二參數(shù)威布爾分布與電連接器的失效壽命分布函數(shù)的關(guān)系研究

1、    二參數(shù)威布爾分布與電連接器的失效壽命分布函數(shù)的關(guān)系研究    摘 要：本文從電連接器失效機(jī)理層面出發(fā)推導(dǎo)出電連接器的失效壽命分布函數(shù)，然后采用均勻正交加速壽命試驗(yàn)的方法對(duì)溫度振動(dòng)兩個(gè)影響因素進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)，用試驗(yàn)的方法驗(yàn)證二參數(shù)威布爾分布能夠準(zhǔn)確描述電連接器的失效壽命分布函數(shù)。關(guān)鍵詞：電連接器;綜合應(yīng)力;加速壽命試驗(yàn);origin;統(tǒng)計(jì)分析1引言電連接器負(fù)責(zé)接通和斷開(kāi)電氣與電子設(shè)備，現(xiàn)代幾乎所有的高端產(chǎn)品系統(tǒng)中，電氣中樞采用了大量的電連接器，電連接器的可靠性對(duì)整個(gè)電氣系統(tǒng)至關(guān)重要。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)失效統(tǒng)計(jì)可知，電連接器與開(kāi)關(guān)和繼電器一起被公認(rèn)為可靠性最

2、差的電子元器件，因此對(duì)電連接器接觸可靠性分析有著重要的意義。本文主要對(duì)均勻正交加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析尋找二參數(shù)威布爾分布和電連接器的失效壽命分布函數(shù)的關(guān)系。2 電連接器在綜合應(yīng)力下可靠性分析2.1 電連接器在綜合應(yīng)力下失效分析電連接器接觸體的材料一般是銅基材料，根據(jù)銅基材料發(fā)生氧化反應(yīng)生成氧化膜的機(jī)理可知，接觸體銅基材料氧化膜生成的速率取決于cu+和o2化學(xué)反應(yīng)的速度，而cu+和o2化學(xué)反應(yīng)的速度取決與cu+、o2的濃度，其化學(xué)反應(yīng)方程式如下所示：氧化薄膜的生長(zhǎng)速率與溫度振動(dòng)的關(guān)系如下所示：將上式代入公式（2.2）表示的質(zhì)量作用定律，并積分得到電連接器壽命與環(huán)境溫度和振動(dòng)應(yīng)力的關(guān)系為：從

3、電連接器失效機(jī)理層面出發(fā)，結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，推出電連接器接觸對(duì)的壽命分布函數(shù)：為對(duì)數(shù)正態(tài)分布。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，采用二參數(shù)威布爾分布代替式（2.5）的嚴(yán)格分布函數(shù)代表電連接器壽命分布，其分布函數(shù)為：2.2 加速壽命試驗(yàn)方案加速壽命試驗(yàn)方案包括：全面壽命試驗(yàn)、正交壽命試驗(yàn)和均勻壽命試驗(yàn)。均勻試驗(yàn)方案相對(duì)于全面壽命試驗(yàn)方案和正交試驗(yàn)方案有很大的優(yōu)點(diǎn)例如：樣品需要進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)較少，選取的試驗(yàn)組合更加均勻合理等優(yōu)點(diǎn)。均勻試驗(yàn)有一套專(zhuān)用的試驗(yàn)表格，用un（kn）表示，u是均勻試驗(yàn)表格代號(hào)，n是均勻試驗(yàn)需要進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)的代號(hào)，k是進(jìn)行均勻試驗(yàn)的產(chǎn)品壽命的影響因素水平的代號(hào)，n是均勻試驗(yàn)產(chǎn)品壽命的影響因素的

4、個(gè)數(shù)的代號(hào)。電連接器的環(huán)境溫度和振動(dòng)應(yīng)力的各水平取值如下：溫度：105，126，137，148振動(dòng)應(yīng)力：0.1g2/hz，0.2 g2/hz，0.25 g2/hz，0.3 g2/hz得出兩因素四水平的均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，如下表2.1所示：3 電連接器加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析取各測(cè)試區(qū)間的中點(diǎn)作為產(chǎn)品的失效時(shí)間，并由中位秩公式：用來(lái)估算產(chǎn)品的失效概率估計(jì)值f（tj）。結(jié)合文獻(xiàn)中的電連接器加速壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可求出各組試驗(yàn)應(yīng)力水平下電連接器失效概率的估計(jì)值如表3.1所示。根據(jù)文獻(xiàn)中的電連接器加速壽命試驗(yàn)中的形狀參數(shù)m ， 的數(shù)值如表3.2所示，可以求出x=t/ ，y=ln1/1-f（t） 的值，如表3.3

5、所示。二參數(shù)威布爾分布函數(shù)如公式（2.9），若令：x=t/ ，y=ln1/1-f（t） ，則二參數(shù)的威布爾分布函數(shù)可改寫(xiě)為指數(shù)分布函數(shù)的形式，如公式（2.10）。應(yīng)用origin軟件的擬合功能，把表3.3中的數(shù)據(jù)擬合成曲線(xiàn)的形式，如下圖所示：從上面四個(gè)圖形可以看出，各個(gè)應(yīng)力水平下的數(shù)據(jù)點(diǎn)的走勢(shì)大致為一條指數(shù)分布的曲線(xiàn)且形狀大致相同，可以認(rèn)為在各個(gè)應(yīng)力水平下電連接器的壽命服從二參數(shù)威布爾分布。因?yàn)閳D形的形狀大致相同，說(shuō)明電連接器的失效機(jī)理保持不變。4 結(jié)論從電連接器失效機(jī)理層面出發(fā)，推出了電連接器的失效壽命分布函數(shù)，通過(guò)均勻加速壽命試驗(yàn)方法得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)后，利用 origin軟件的擬合功能，把試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合大致為一條指數(shù)分布的曲線(xiàn)且形狀大致相同，驗(yàn)證了可以用二參數(shù)壽命分布函數(shù)描述電連接器失效壽命分布函數(shù)，為快速評(píng)定產(chǎn)品可靠性水平和實(shí)現(xiàn)可靠性增長(zhǎng)提供了理論基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)：1 靳哲峰.環(huán)境綜合應(yīng)力作用下航天電連接器可靠性分析與建模d.杭州：浙江大學(xué)，2003.2 潘駿.航天電連接器振動(dòng)可靠性建模與評(píng)估d.杭州：浙江大學(xué)，2002.3 李奇志.綜合應(yīng)力作用下航天電連接器加速壽命試驗(yàn)的研究d.杭州：浙江大學(xué)，2004.4 錢(qián)萍.航天電連接器綜合應(yīng)力加速壽命試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)分析的研