2022年2022年二次函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二次函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合一.挑選題1對于二次函數(shù)y=（ x 1）2+2 的圖象,以下說法正確選項(xiàng)（）a開口向下b對稱軸為x=1 c頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 2）d與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)2 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a, b, c 為常數(shù),且a 0）的圖象如下列圖,就一次函數(shù)y=cx+與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（）2abcd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（ a0）的圖象如圖, 且關(guān)于 x 的一元二次方程ax+bx+c m=0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2沒有實(shí)數(shù)根,有以下結(jié)論：b 4a

2、c 0； abc 0； m 2其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）a 0b 1c 2d 34二次函數(shù)y=ax2+bx+c（ a 0）的圖象如圖,給出以下四個(gè)結(jié)論：4ac b20； 4a+c 2b； 3b+2c0； m（am+b） +b a（ m 1）,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）a 4 個(gè)b 3 個(gè)c 2 個(gè)d 1 個(gè)25 已知開口向下的拋物線y=ax +bx+c 的頂點(diǎn)為 d（ 1, 2）,與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)a 在點(diǎn)（ 3, 0）和（ 2, 0）之間,其部分圖象如圖,就以下結(jié)論：22 b 4ac 0； a+b+c0； c a=2；方程ax +bx+c 2=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）a

3、 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)6已知 a.h.k 為三數(shù), 且二次函數(shù)ya x h 2k 在坐標(biāo)平面上的圖形通過0 ,5 .10 ,8 兩點(diǎn)如a0, 0 h10,就 h 可能為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 1b 3c 5d727已知點(diǎn) a（ a 2b,2 4ab）在拋物線 y=x +4x+10 上,就點(diǎn) a 關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）2a （ 3, 7）b （ 1, 7）c（ 4, 10）d（ 0, 10）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8當(dāng) 2 x 1 時(shí),二次函數(shù)y=（ x m）2+m+1 有最大值 4,就實(shí)數(shù) m的值為（）精品學(xué)習(xí)資料精

4、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab或c 2 或d 2 或或229“假如二次函數(shù)y=ax +bx+c 的圖象與 x 軸有兩個(gè)公共點(diǎn),那么一元二次方程ax +bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”請依據(jù)你對這句話的懂得,解決下面問題：如m.n（ m n）為關(guān)于 x 的方程 1（ x a）（ x b） =0 的兩根,且a b,就 a. b.m.n 的大小關(guān)系為（）a ma b nb a m n bc a m b nd ma n b 10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（ a, b, c 為常數(shù),且a0）中的 x 與 y 的部分對應(yīng)值如下表： x1013y1353以下結(jié)論：（ 1）ac 0；（ 2）當(dāng) x

5、1 時(shí), y 的值隨 x 值的增大而減小22（ 3）3 為方程 ax +（b 1）x+c=0 的一個(gè)根；（ 4）當(dāng) 1 x 3 時(shí), ax +（ b 1）x+c 0其中正確的個(gè)數(shù)為（）a 4 個(gè)b 3 個(gè)c 2 個(gè)d 1 個(gè)二. 填空題211拋物線y=x 2x+3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為12如圖,拋物線y=ax2+bx+c（ a 0）的對稱軸為過點(diǎn)（1,0）且平行于y 軸的直線,如點(diǎn)p（ 4,0）在該拋物線上,就4a2b+c 的值為2x 10123y10521213已知二次函數(shù)y=ax +bx+c 中,函數(shù) y 與自變量x 的部分對應(yīng)值如表：就當(dāng) y 5 時(shí), x 的取值范疇為214假如函數(shù)y=（ a

6、1） x +3x+的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限,那么a 的取值范疇為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載12312315已知當(dāng)x =a,x =b, x =c 時(shí),二次函數(shù)y=x2+mx對應(yīng)的函數(shù)值分別為y ,y ,y ,如正整數(shù) a, b, c 恰好為一個(gè)三角形的三邊長,且當(dāng)a bc 時(shí),都有y1 y2 y3,就實(shí)數(shù)m的取值范疇為1216如圖,平行于x 軸的直線ac分別交拋物線y =x2（ x 0）與 y =（ x 0）于 b. c 兩點(diǎn),過點(diǎn) c 作 y 軸的平行線交y1 于點(diǎn) d,直線 de ac,交 y2 于點(diǎn) e,就= 三. 解答題217如圖,已知二次函數(shù)y=ax +b

7、x+c 的圖象過a（ 2, 0）, b（ 0, 1）和 c（ 4, 5）三點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1,并寫出當(dāng)x 在什么范疇內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值18如圖,已知二次函數(shù)y=a（ x h）2 +的圖象經(jīng)過原點(diǎn)o（ 0, 0）, a（2, 0）（1）寫出該函數(shù)圖象的對稱軸；（2）如將線段oa繞點(diǎn) o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到 oa,試判定點(diǎn)a為否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19如圖,拋物線y= x2+2x+c 與 x 軸交于 a,b 兩點(diǎn),它的對稱軸與x 軸交于點(diǎn)n,過頂點(diǎn)m作 me y 軸于點(diǎn) e,連結(jié)

8、be交 mn于點(diǎn) f,已知點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（ 1, 0）（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)m的坐標(biāo)（2）求 emf與 bnf的面積之比20二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)o,經(jīng)過點(diǎn)a（ 1, 1 ）；點(diǎn) f（0, 1）在 y 軸上直線y=41 與 y 軸交于點(diǎn)h（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng) fpm為等邊三角形時(shí),求p 點(diǎn)的坐標(biāo)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載221如圖,直線y=3x+3 與 x 軸. y 軸分別交于點(diǎn)a.b,拋物線 y=a（ x 2） +k 經(jīng)過點(diǎn) a. b,并與 x軸交于另一點(diǎn)c,其頂點(diǎn)為p（1）求 a, k 的值；（2）拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)q,使 abq為以 ab

9、為底邊的等腰三角形,求q點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在拋物線及其對稱軸上分別取點(diǎn)m.n,使以 a, c, m, n 為頂點(diǎn)的四邊形為正方形,求此正方形的邊長222拋物線y=x （ m+n） x+mn（m n）與 x 軸相交于a.b兩點(diǎn)（點(diǎn)a 位于點(diǎn) b的右側(cè)）,與 y 軸相交于點(diǎn)c（1）如 m=2, n=1,求 a. b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如 a.b 兩點(diǎn)分別位于y 軸的兩側(cè), c 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0, 1）,求 acb的大??；（3）如 m=2, abc為等腰三角形,求n 的值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ocde的三個(gè)頂點(diǎn)分別為c（ 3,0）,d（3,4）,e（ 0,4）點(diǎn) a 在 de上,以 a 為頂點(diǎn)的拋物線過點(diǎn)c,且對稱軸x=1 交 x 軸于點(diǎn) b連接 ec,ac點(diǎn)p, q為動(dòng)點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒（1）填空：點(diǎn)a 坐標(biāo)為；拋物線的解析式為（2）在圖 1 中,如點(diǎn) p 在線段 oc上從點(diǎn) o向點(diǎn) c 以 1 個(gè)單位 / 秒的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)q 在線段 ce上從點(diǎn) c向點(diǎn) e 以 2 個(gè)單位 / 秒的速度運(yùn)動(dòng), 當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)