函數(shù)的求導法則23實用教案

1、一、和、差、積、商的求導法則(fz)定理定理(dngl)1幻燈片 5第1頁/共24頁第一頁，共25頁。證證(3)(3)證證(1)(1)、(2)(2)略略. .第2頁/共24頁第二頁，共25頁。第3頁/共24頁第三頁，共25頁。上面的法則上面的法則(fz)可分別簡寫為：可分別簡寫為：可推廣可推廣(tugung)到有到有限多項限多項特別特別(tbi)地地如如第4頁/共24頁第四頁，共25頁。例例1 1解解例例2 2解解第5頁/共24頁第五頁，共25頁。例例3 3解解同理可得第6頁/共24頁第六頁，共25頁。例例4 4解解同理可得即即第7頁/共24頁第七頁，共25頁。二、反函數(shù)的導數(shù)(do sh)定

2、理定理(dngl)2簡單(jindn)地說：反函數(shù)的導數(shù)等于直接函數(shù)導數(shù)的倒數(shù). .幻燈片 11第8頁/共24頁第八頁，共25頁。證證于是(ysh)有第9頁/共24頁第九頁，共25頁。例例5 5解解.11)cot(2xx arc.112x 第10頁/共24頁第十頁，共25頁。三、復合函數(shù)(hnsh)的求導法則定理定理(dngl)3意義：因變量對自變量求導, ,等于(dngy)(dngy)因變量對中間 變量求導, ,乘以中間變量對自變量求導. . 幻燈片 15第11頁/共24頁第十一頁，共25頁。證證證畢證畢.第12頁/共24頁第十二頁，共25頁?？赏茝V到多個中間可推廣到多個中間(zhngjin

3、)變量變量例例6 6解解第13頁/共24頁第十三頁，共25頁。例例7 7解解熟練后熟練后, 不必不必(bb)再寫出中間變量再寫出中間變量.第14頁/共24頁第十四頁，共25頁。例例9 9解解復合(fh)(fh)函數(shù)求導順序“由外往里，逐層求導”. .例例8 8解解第15頁/共24頁第十五頁，共25頁。例例1010解解第16頁/共24頁第十六頁，共25頁。例例1111解解第17頁/共24頁第十七頁，共25頁。例例1212解解第18頁/共24頁第十八頁，共25頁。例例1212).(,0),1ln(0,)(xfxxxxxf 求求設設解解第19頁/共24頁第十九頁，共25頁。例例1313解解第20頁/

4、共24頁第二十頁，共25頁。四、基本求導法則與導數(shù)(do sh)公式1.常數(shù)和基本初等函數(shù)的導數(shù)(do sh)公式第21頁/共24頁第二十一頁，共25頁。2. 函數(shù)(hnsh)的和、差、積、商的求導法則.3. 反函數(shù)的求導法則(fz).4. 復合函數(shù)(hnsh)的求導法則.第22頁/共24頁第二十二頁，共25頁。五、小結(xioji)1. 牢固掌握基本求導公式(gngsh)和求導法則.2. 復合函數(shù)的求導法則 關鍵: 正確分解(fnji)復合函數(shù)的復合結構.3. 分段函數(shù)分段函數(shù)求導時: 分界點導數(shù)必須用 左右導數(shù)的定義求.(若在分界點不連續(xù)則一定不可導)第23頁/共24頁第二十三頁，共25頁。感謝您的觀看(gunkn)！第24頁/共24頁第二十四頁，共25頁。NoImage內容(nirng)總結一、和、差、積、商的求導法則。一、和、差、積、商的求導法則。證(1)、(2)略.。反函數(shù)(hnsh)的導數(shù)等于直接函數(shù)(hnsh)導數(shù)的倒數(shù).。意義：因變量對自變量求導,等于因變量對中間。變量求導,乘以中間變量對自變量求導.。復合函數(shù)(hnsh)求導順序“由外往里，逐層求導”.。3. 反函數(shù)(hnsh)的求導法則.。4. 復合函數(shù)(hnsh)的求導法則.。1. 牢固掌握