2013屆人教A版文科數(shù)學(xué)課時試題及解析（22）簡單的三角恒等變換

1、課時作業(yè)(二十二)第22講簡單的三角恒等變換 時間：45分鐘分值：100分1cos75°cos15°sin255°sin15°的值是()A0 B. C. D2已知cos，則sin2的值為()A. BC D.3設(shè)3<<，則化簡的結(jié)果是()Asin BcosCcos Dsin4已知、為銳角，cos，tan()，則tan的值為()A. B. C. D.5cossin的值為()A B. C. D.6 已知cossin，則sin的值是()A B.C D.7已知函數(shù)f(x)(1cos2x)sin2x，xR，則f(x)是()A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正

2、周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)8.的值是()A B C D9若函數(shù)f(x)(tanx)cosx，x0，則f(x)的最大值為()A1 B2C.1 D.210設(shè)、均為銳角，cos，cos()，則cos_.2 / 611化簡_.12已知，則的值為_13在ABC中，若sinBsinCcos2，則ABC是_三角形14(10分) 已知函數(shù)f(x)sinxcosxsin2x.(1)求f的值；(2)若x，求f(x)的最大值及相應(yīng)的x值15(13分) 已知函數(shù)f(x)cos·sincos.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若f(x)1，求cos的值16

3、(12分)設(shè)aR，f(x)cosx(asinxcosx)cos2滿足ff(0)求函數(shù)f(x)在上的最大值和最小值課時作業(yè)(二十二)【基礎(chǔ)熱身】1B解析 原式cos75°·cos15°sin75°sin15°cos(75°15°)cos60°.2C解析 方法1：sin2cos2cos21，故選C.方法2：coscossin，兩邊平方得，sin2，sin2，故選C.3C解析 3<<，<<，cos<0，原式cos.4B解析 是銳角，cos，故sin，tan，tantan().【能力提升】5B

4、解析 cossin222cos2cos.6B解析 cossincossinsincossinsin.7D解析 f(x)(1cos2x)sin2x2cos2xsin2xsin22x，故選D.8C解析 原式.9B解析 f(x)(tanx)cosxcosxsinx2sin，因?yàn)閤0，所以x，所以sin1，所以函數(shù)的最大值為2.故選B.10.解析 、均為銳角，sin，sin()，coscos()××.11tan42°解析 原式tan(60°18°)tan42°.12sin解析 原式sin.13等腰解析 sinBsinCcos2，sinBsin

5、C，即2sinBsinC1cos(BC)，2sinBsinC1cosBcosCsinBsinC，即cosBcosCsinBsinC1，cos(BC)1，BC0，BC.14解答 (1)由f(x)sinxcosxsin2x，得fsincossin2221.(2)f(x)sinxcosxsin2xsin2x(sin2xcos2x)sin.由x，得2x，所以，當(dāng)2x，即x時，f(x)取到最大值為.15解答 (1)f(x)cossinx(1cosx)sin.所以函數(shù)f(x)的最小正周期為T2.令2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ.函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，(kZ)(2)f(x)sin1，即sin.coscos2cos212sin21.【難點(diǎn)突破】16解答 f(x)asinxcosxcos2xsin2xsin2xcos2x.由ff(0)，得·1，解得a2.因此f(x)sin2xcos2x2sin.當(dāng)