計算機輔助機械產(chǎn)品設計0901-5-5

1、5.5 力學性能分析機械產(chǎn)品的基本功能是代替人力，提高勞動效率，降低勞動強度。也可以使作業(yè)自動化。無論哪個方面，承受荷載是基本的功能。機械產(chǎn)品方案確定以后，它的力學性能分析就成為了基本問題。而力學問題，也就是機械承載力的性能，在機械產(chǎn)品設計時，與產(chǎn)品性能中的材料、構(gòu)造等相關(guān)的本質(zhì)問題密不可分。這種本質(zhì)往往是抽象型問題，是不能用視覺簡單獲取信息的，是不能直接用語言和行為來表征的。就是說，對它的確認是人的視覺、聽覺等主要感官所不能及的。這樣，它的表達特點就利用了模型化方法，以便可以形象化的表達，便于理解和交流。在用手工進行處理時，主要通過參數(shù)計算方法進行，通過試驗來理解與體會，通過肌肉的感知覺來體

2、會等。對于模型化方法，通常采用的是從機械產(chǎn)品到機械模型、力學模型、數(shù)學模型等方法，通過數(shù)學計算獲得所需結(jié)果。采用計算機處理，也可以通過機械模型、力學模型、數(shù)學模型的方法進行，在方程求解時，可以采用常規(guī)的手工方法，通過程序編制獲得用計算機軟件處理的數(shù)值解。也可以利用商業(yè)軟件，如MATLAB/SAP等來處理。對于力學性能問題，涉及到力的三要素來表達力的本質(zhì)，就會與幾何、形態(tài)與力的作用效果相關(guān)。所謂效果就是機械作用效果，就是產(chǎn)生的機械運動（位置）或形狀改變。因此力學性能分析與材料、構(gòu)造（幾何屬性）等知識有關(guān)。也就是說機械產(chǎn)品方案的構(gòu)造（幾何屬性）會影響力學性能，而力學性能的自身屬性又會制約構(gòu)造性能，

3、這就是沖突發(fā)生與消解的緣由。由于通常采用的是從機械產(chǎn)品到機械模型、力學模型、數(shù)學模型等，通過數(shù)學計算獲得所需結(jié)果的方法。其中難免簡化掉（理想化）一些特性，尤其是為了獲得數(shù)學上可解的模型。那么直接采用機械模型會是很好的選擇，計算機圖形處理為此提供了理想的平臺和條件。如應用機械產(chǎn)品的構(gòu)造直接進行動力學分析的軟件ANSYS就是一例。一方面可以處理典型的、理想化的幾何形體問題，尤其是可以處理各種從實際機械產(chǎn)品實體得來的幾何形體（構(gòu)造體）的力學特性問題。這是有限單元法的優(yōu)點，它通過對連續(xù)性函數(shù)物理模型的離散化處理，獲得極大的適應性。機械產(chǎn)品設計者可以將有限單元法對問題的處理看作構(gòu)造、材料、力學性能等多屬

4、性沖突消解的手段之一，參數(shù)優(yōu)化的手段之一。5.5.1 有限元方法簡介1 概述有限元法最初被用來研究復雜的飛機結(jié)構(gòu)中的應力問題。它是將彈性理論、計算數(shù)學和計算機軟件有機地結(jié)合在一起的一種數(shù)值分析技術(shù)。由于這種方法靈活、快速和有效性，迅速發(fā)展成為各領域數(shù)理方程的一種通用的近似計算方法。一旦成為解決場問題的數(shù)學方法，在許多學科領域中就得到廣泛應用。在工程領域，有限元分析（finite element analysis）是進行力學性能計算的極為重要的方法之一。利用有限元分析可以獲取幾乎任意復雜結(jié)構(gòu)的各種機械性能信息，還可以直接就工程設計進行各種評判，就各種工程事故進行技術(shù)分析等。有限元法起源于上世紀四

5、十年代初期，Courant第一次定義在三角形區(qū)域上的分片連續(xù)函數(shù)的最小位能原理求解St. Venant扭轉(zhuǎn)問題。1956年Turner, Clough, Martin和Topp等人在他們的經(jīng)典論文中第一次給出了用三角形單元求得的平面應力問題的真正解答。他們利用彈性理論的方程求出了三角形單元的特性，并第一次介紹了今天人們熟知的確定單元特性的直接剛度法?！坝邢拊?Finite Element Method)”這一名稱第一次出現(xiàn)在1960年，Clough在他的一篇論文中應用過，工程師們開始意識到有限元法的功效，此后有限元法在工程界得到廣泛的應用。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，有限元法的發(fā)展也進入鼎盛期。尤

6、其是隨著泛函、能量法、變分法等的融入，數(shù)學界對有限元法數(shù)學基礎的論證得到完善，最終使得有限元法獲得了數(shù)學方法的地位，獲得了科學的基礎地位，大大擴展了它極為廣泛的應用領域。2 有限元方法的基本思想與分析步驟有限元方法的基本思想是將可以用場函數(shù)描述的連續(xù)體（物理上的、幾何上的、而并非一定是函數(shù)連續(xù)）離散化，用有限個容易分析（物理、幾何、代數(shù)等屬性）的單元來表示復雜的對象，單元之間通過有限個節(jié)點相互連接，然后根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件綜合求解。其理論基礎是變分原理、連續(xù)體剖分與分片插值。有限元的具體分析步驟如下：1) 連續(xù)體的離散化將某個工程結(jié)構(gòu)離散為由各種單元組成的計算模型，這一步稱作單元剖分。離散后，單元

7、與單元之間利用單元的節(jié)點相互連接起來。單元節(jié)點的設置、性質(zhì)、數(shù)目等可視問題的性質(zhì)、描述變形形態(tài)的需要和計算精度等而定。有限元中分析的結(jié)構(gòu)己不是原有的物體或結(jié)構(gòu)物，而是用眾多單元以一定方式連接成的離散物體。這樣，用有限元分析計算所獲得的結(jié)果只是近似的。如果劃分單元數(shù)目足夠多而又合理，則所獲得的結(jié)果就與實際情況相符合，也就是足夠精確的。2) 單元特性分析(1)選擇未知量模式在有限單元法中，選擇節(jié)點位移作為基本未知量時，稱為位移法。選擇節(jié)點力作為未知量時，稱為力法。取一部分節(jié)點力和一部分節(jié)點位移作為基本未知量時，稱為混合法。位移函數(shù)的適當選擇是有限單元法分析中的關(guān)鍵。在有限單元法應用中，普遍地選擇多

8、項式作為位移函數(shù)表達式。其原因是因為多項式的數(shù)學運算(微分和積分)比較方便，獲得位移函數(shù)表達式后，通過微分運算就能得到其他參數(shù)值（、應變、應力等）。所以，在有限單元法中位移法應用范圍最廣。采用位移法時，把單元內(nèi)部的一些物理量如位移，應變和應力等用節(jié)點位移來表示。這時可以對單元中位移的分布采用一些能逼近原函數(shù)的近似函數(shù)予以描述（有限元的近似性與此有關(guān)）。通常，有限元法中將位移表示為坐標變量的簡單函數(shù)。這種函數(shù)稱為位移模式或位移函數(shù)。如：U=Nq，其中U是單元內(nèi)部任意一點的位移，q是單元的節(jié)點位移，N是節(jié)點位移與域內(nèi)位移間的函數(shù)關(guān)系。(2)分析單元的力學性質(zhì)根據(jù)單元的材料性質(zhì)、形狀、尺寸、節(jié)點數(shù)目

9、、位置及其含義等，找出單元節(jié)點力和節(jié)點位移的關(guān)系式。此時需要應用彈性力學中的幾何方程和物理方程來建立力和位移的方程式，從而導出單元剛度矩陣，節(jié)點的力學條件是平衡條件，這樣就可以不區(qū)分靜定與靜不定問題了。如： = Bq，其中是單元內(nèi)部任意一點的應變，q是單元的節(jié)點位移，B是節(jié)點位移與域內(nèi)應變間的函數(shù)關(guān)系。 = Sq，其中是單元內(nèi)部任意一點的應力，q是單元的節(jié)點位移，S是節(jié)點位移與域內(nèi)應力間的函數(shù)關(guān)系。（3）計算等效節(jié)點力物體離散化后，假定力是通過節(jié)點從一個單元傳遞到另一個單元的，但是對于實際的連續(xù)體，力是從單元的公共邊界傳遞到另一個單元中去的，因而，這種作用在單元上的表面力、體積力和集中力都要等

10、效地轉(zhuǎn)移到節(jié)點上去，也就是用等效節(jié)點力來代替作用在單元上的力。移移法是按照作用在單元上的力與等效結(jié)點力，在任何虛位移上的虛功都相等的原則進行的。3) 單元組合利用結(jié)點力的平衡條件和邊界條件把各個單元按原來的結(jié)構(gòu)重新連接起來，形成整體的有限元方程。一般來說，組合所依據(jù)的原理是要求所有相鄰的單元在公共結(jié)點處的位移相等，而力是平衡的。如：Kq=f，其中K是整體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣，q是節(jié)點位移列陣，f是載荷列陣。這些方程還應在考慮了邊界條件，作適當?shù)男薷闹?，才能夠解出所有的未知結(jié)點位移。其原因在于，Kq=f表達了場問題的域內(nèi)描述，或說表達了微分方程代表的描述，而特解需要附加條件（約束條件、邊界條件、初始

11、條件等）來確定哪些待定系數(shù)。另一方面，將q、f中的已知量與未知量加以區(qū)分，可以降低矩陣的階數(shù)，簡化計算量。4) 求解未知結(jié)點位移通過對邊界上的位移約束、力約束等條件的處理，就可以求解有限元方程式而得到位移解。這個解表達了連續(xù)體上的位移場的函數(shù)分布特性。通過上述分析可以看出，有限元方法的基本思想是“一分一合”的，分上為了進行單元分析，和則是為了對整體結(jié)構(gòu)進行綜合分析。3 有限元法的特點有限元法與傳統(tǒng)的力學方法有很大差別，這種差別，使得它能夠把許多難以求解的問題變的容易處理：(1)由于可任選單元體的形狀和尺寸，故可以“組拼”出形狀復雜的機械零件。在作應力分析時，無需對零件的幾何形狀作過多的簡化，從

12、而提高了解題精度，擴大了可解的范圍：(2)對于應力集中區(qū)可以減小單元體尺寸來細加考察。(3)對于各種復雜類型的外載荷都可以采取適當?shù)姆椒▽⑵浞峙渲凉?jié)點來計算。(4)易于解決有初應力、熱應力的問題。(5)易于處理材料的不均勻性，對各向異性材料也可求解。(6)可以解決材料的非線性和結(jié)構(gòu)的非線性問題。(7)采用大型的通用有限元程序，可一次計算大型復雜結(jié)構(gòu)的應力、位移、振動和穩(wěn)定性。(8)能進行參數(shù)化分析與優(yōu)化設計，在提高設計質(zhì)量的同時提高設計效率。由于計算機的求解方程組的能力非常強大，構(gòu)造模型又非常準確，因而有限元法在計算機上使用極為普遍。有限元方法計算精度高，速度快，可縮短設計試制周期和降低成本。

13、目前，優(yōu)秀的繪圖系統(tǒng)軟件都配有有限元分析程序窗口。當圖形繪制完畢，可立即進行網(wǎng)格劃分，并進行強度計算。有限元法通過不斷修改圖形和反復計算，能夠使設計質(zhì)量大幅度提高。有限元法可用于各種模擬和分析方法中，在固體力學、流體力學、電磁場問題、溫度場問題、機械工程、土木工程、電氣工程等領域得到了廣泛應用。由于其所涉及問題和算法基本上都是來源于工程實際，應用于工程中，其解決工程實際問題的能力愈來愈強。4 有限元法的收斂性有限元法是一種數(shù)值方法，因此應考慮該方法的收斂性問題。有限元法的收斂性是指:當網(wǎng)格逐漸加密時，有限元解答的序列收斂到精確解;或者，當單元尺寸固定時，每個單元的自由度數(shù)越多，有限元的解答就越

14、趨近于精確解。有限元法的收斂條件包括如下四個方面。a)單元內(nèi)，位移函數(shù)必須連續(xù)。多項式是單值連續(xù)函數(shù)，因此選擇多項式作為位移函數(shù)，在單元內(nèi)的連續(xù)性能夠保證。b)在單元內(nèi)，位移函數(shù)必須包括常應變項。c)3在單元內(nèi)，位移函數(shù)必須包括剛體位移項。d)位移函數(shù)在相鄰單元的公共邊界上必須協(xié)調(diào)。對一般單元而言，協(xié)調(diào)性是指相鄰單元在公共節(jié)點處有相同的位移，而且沿單元邊界也有相同的位移，也就是說，要保證不發(fā)生單元的相互脫離開裂和相互侵入重疊。在用有限元位移法求解彈性力學問題時，要應用最小勢能原理。根據(jù)最小勢能原理求得的位移近似解，其值將小于精確解。這種位移近似解成為下限解。位移解的下限性質(zhì)可以解釋如下：單元原

15、是連續(xù)體的一部分，具有無限個自由度。在假定了單元的位移函數(shù)后，自由度限制為只有以節(jié)點位移表示的有限自由度，即位移函數(shù)對單元的變形進行了約束的限制，使單元的剛度較實際連續(xù)體加大了，因此連續(xù)體的整體剛度隨之增加，離散后的剛度比實際剛度大，求得的位移近似解總體上(而不是每一點)將小于精確解。5.5.2 ANSYS軟件應用1. ANSYS簡介ANSYS是一種有限元分析軟件，也是目前世界范圍內(nèi)增長最快的CAE軟件，是美國機械工程師協(xié)會、美國國家核安全局及近20種專業(yè)技術(shù)協(xié)會的標準分析軟件。在我國，它是在17個部委推廣使用的分析軟件。ANSYS融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學于一體，廣泛應用于核工業(yè)、鐵道、石

16、油化工、航空航天、機械工程、土木工程、電子、水利、等工業(yè)及科學研究領域。ANSYS軟件作為現(xiàn)代產(chǎn)品設計中高級CAD/CAE軟件之一，能與大多數(shù)CAD軟件實現(xiàn)數(shù)據(jù)共享與交換，如Pro/E，NASTRAN，Algor，和AutoCAD等。由CAD軟件生成的模型能與ANSYS軟件共享數(shù)據(jù)接口的文件格式有Pro/E，Unigraphics，CADDS，IGES，SAT和Parasolid等。ANSYS不僅具有結(jié)構(gòu)靜力分析、結(jié)構(gòu)動力學分析、結(jié)構(gòu)非線性分析、動力學分析、熱分析等基本功能，而且還有優(yōu)化設計、建立子結(jié)構(gòu)子模型等高級功能。2. ANSYS基本功能ANSYS的基本功能主要包括以下9個方面：（1）結(jié)

17、構(gòu)靜力分析用來求解外載荷引起的位移、應力和力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對結(jié)構(gòu)的影響并不顯著的問題。ANSYS程序中的靜力分 析不僅可以進行線性分析，而且也可以進行非線性分析，如塑性、蠕變、膨脹、大變形、大應變及接觸分析。（2）結(jié)構(gòu)動力學分析結(jié)構(gòu)動力學分析用來求解隨時間變化的載荷對結(jié)構(gòu)或部件的影響。與靜力分析不同，動力分析要考慮隨時間變化的力載荷以及它對阻 尼和慣性的影響。ANSYS可進行的結(jié)構(gòu)動力學分析類型包括：瞬態(tài)動力學分析、模態(tài)分析、諧波響應分析及隨機振動響應分析。（3）結(jié)構(gòu)非線性分析結(jié)構(gòu)非線性導致結(jié)構(gòu)或部件的響應隨外載荷不成比例變化。ANSYS程序可求解靜態(tài)和瞬態(tài)非線性問題，包括材料

18、非線性、幾何非 線性和單元非線性三種。（4）動力學分析ANSYS程序可以分析大型三維柔體運動。當運動的積累影響起主要作用時，可使用這些功能分析復雜結(jié)構(gòu)在空間中的運動特性， 并確定結(jié)構(gòu)中由此產(chǎn)生的應力、應變和變形。（5）熱分析程序可處理熱傳遞的三種基本類型：傳導、對流和輻射。熱傳遞的三種類型均可進行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)、線性和非線性分析。熱分析還具有 可以模擬材料固化和熔解過程的相變分析能力以及模擬熱與結(jié)構(gòu)應力之間的熱結(jié)構(gòu)耦合分析能力。（6）電磁場分析主要用于電磁場問題的分析，如電感、電容、磁通量密度、渦流、電場分布、磁力線分布、力、運動效應、電路和能量損失等。還可用于螺線管、調(diào)節(jié)器、發(fā)電機、變換器、磁體

19、、加速器、電解槽及無損檢測裝置等的設計和分析領域。（7）流體動力學分析ANSYS流體單元能進行流體動力學分析，分析類型可以為瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)。分析結(jié)果可以是每個節(jié)點的壓力和通過每個單元的流率。 并且可以利用后處理功能產(chǎn)生壓力、流率和溫度分布的圖形顯示。另外，還可以使用三維表面效應單元和熱流管單元模擬結(jié)構(gòu)的流體繞 流并包括對流換熱效應。（8）聲場分析程序的聲學功能用來研究在含有流體的介質(zhì)中聲波的傳播，或分析浸在流體中的固體結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。這些功能可用來確定音響話筒 的頻率響應，研究音樂大廳的聲場強度分布，或預測水對振動船體的阻尼效應。（9）壓電分析用于分析二維或三維結(jié)構(gòu)對AC（交流）、DC（直流）或任

20、意隨時間變化的電流或機械載荷的響應。這種分析類型可用于換熱器、振蕩器、諧振器、麥克風等部件及其它電子設備的結(jié)構(gòu)動態(tài)性能分析?？蛇M行四種類型的分析：靜態(tài)分析、模態(tài)分析、諧波響應分析、瞬態(tài)響應分析。3. ANSYS高級功能在高級應用方面，ANSYS涵蓋了優(yōu)化設計、拓撲優(yōu)化、子結(jié)構(gòu)、子模型、單元生死、用戶過程和非標準用法6個部分。（1）優(yōu)化設計是尋找確定最優(yōu)設計方案的技術(shù)。設計方面的任何方案都是可以優(yōu)化的，例如尺寸（如厚度），形狀（如過渡圓角大小），支撐位置，制造費用等。實際上，所有可以參數(shù)化的ANSYS選項都可以作優(yōu)化設計。（2）拓撲優(yōu)化拓撲優(yōu)化是指形狀優(yōu)化，有時也稱外形優(yōu)化，其目的是尋找承受單載

21、荷或多載荷的物體的最佳材料分配方案。與傳統(tǒng)優(yōu)化設計不同的是，拓撲優(yōu)化不需要給出參數(shù)和優(yōu)化變量的定義，用戶只需給出結(jié)構(gòu)的參數(shù)（材料特性、模型、載荷等）和要省去的材料百分比。（3）子結(jié)構(gòu)子結(jié)構(gòu)就是將一組單元用矩陣凝聚為一個單元的過程。這個單一的矩陣單元稱為超單元。在ANSYS中，超單元可以像其他單元一樣使用。唯一的區(qū)別就是必須先進行結(jié)構(gòu)分析以生成超單元。使用子結(jié)構(gòu)主要是為了節(jié)省機時，并且允許在比較有限的計算機設備資源的基礎上求解超大規(guī)模的問題。（4）子模型子模型是得到模型局部區(qū)域中精確解的有限單元技術(shù)。在有限元分析中往往出現(xiàn)這種情況，即用戶關(guān)心的區(qū)域（如應力集中區(qū)域）若網(wǎng)格太疏則得不到滿意的結(jié)果，

22、而這些區(qū)域之外的部分，網(wǎng)格密度已經(jīng)足夠了。要得到這些區(qū)域的較精確截，可以采取兩種辦法：用較細的網(wǎng)格重新劃分并分析整個模型，或只在關(guān)心的局部區(qū)域細化網(wǎng)格并對其分析。顯然，前者太耗費機時；后者即為子模型技術(shù)。（5）單元的生與死如果在模型中加入（或刪除）材料，模型中相應的單元就“存在”（或死亡）。單元生死選項就用于在這種情況下殺死或重新激活選擇的選擇單元。本選擇主要用于鉆空、建筑物施工過程（如橋的建筑過程）、順序組裝（如分層的計算機芯片組裝）和其他能靈活控制單元生死的應用中。（6）用戶過程和非標準用法ANSYS程序的開放機構(gòu)允許用戶連接自己的FORTRAN程序和子過程。即ANSYS具有用戶可編程性。

23、實際上，現(xiàn)在用戶看到的許多ANSYS“標準”用法都是由以前用戶過程引進的。用戶可編程特性是ANSYS的功能允許用戶使用自己的FORTURN程序。允許用戶根據(jù)需要定制ANSYS程序。如用戶定義材料性質(zhì)，用戶單元類型，用戶定義的失效準則等。用戶還可以編制自己的優(yōu)化設計算法將整個ANSYS程序作為子過程來調(diào)用。4. ANSYS軟件的組成ANSYS軟件主要包括3個部分：前處理模塊，加載求解模塊和后處理模塊。前處理模塊提供了一個強大的實體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型；分析計算模塊包括結(jié)構(gòu)分析(可進行線性分析、非線性分析和高度非線性分析)、流體動力學分析、電磁場分析、聲場分析、電壓分析

24、以及多物理場的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力；后處理模塊可將計算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示(可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部)等圖形方式顯示出來，也可將計算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。軟件提供了100種以上的單元類型，用來模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。1) 前處理模塊這個模塊主要有兩部分內(nèi)容：實體建模和網(wǎng)格劃分。（1）實體建模 ANSYS程序提供了兩種實體建模方法：自頂向下與自底向上。自頂向下進行實體建模時，用戶定義一個模型的最高級圖元，如球、棱柱，稱為基元，程序則自動定義相關(guān)的面、線及關(guān)鍵點。用戶利用這些高級圖

25、元直接構(gòu)造幾何模型，如二維的圓和矩形以及三維的塊 、球、錐和柱。無論使用自頂向下還是自底向上方法建模，用戶均能使用布爾運算來組合數(shù)據(jù)集，從而“雕塑出”一個實體模型。ANS YS程序提供了完整的布爾運算，諸如相加、相減、相交、分割、粘結(jié)和重疊。在創(chuàng)建復雜實體模型時，對線、面、體、基元的布爾操作 能減少相當可觀的建模工作量。ANSYS程序還提供了拖拉、延伸、旋轉(zhuǎn)、移動、延伸和拷貝實體模型圖元的功能。附加的功能還包括 圓弧構(gòu)造、切線構(gòu)造、通過拖拉與旋轉(zhuǎn)生成面和體、線與面的自動相交運算、自動倒角生成、用于網(wǎng)格劃分的硬點的建立、移動、拷貝和 刪除。自底向上進行實體建模時，用戶從最低級的圖元向上構(gòu)造模型，

26、即：用戶首先定義關(guān)鍵點，然后依次是相關(guān)的線、面、體。 （2）網(wǎng)格劃分 ANSYS程序提供了使用便捷、高質(zhì)量的對CAD模型進行網(wǎng)格劃分的功能。包括四種網(wǎng)格劃分方法：延伸劃分、映像劃分、自由劃分和自適應劃分。延伸網(wǎng)格劃分可將一個二維網(wǎng)格延伸成一個三維網(wǎng)格。映像網(wǎng)格劃分允許用戶將幾何模型分解成簡單的幾部分，然后 選擇合適的單元屬性和網(wǎng)格控制，生成映像網(wǎng)格。ANSYS程序的自由網(wǎng)格劃分器功能是十分強大的，可對復雜模型直接劃分，避免了用戶對各個部分分別劃分然后進行組裝時各部分網(wǎng)格不匹配帶來的麻煩。自適應網(wǎng)格劃分是在生成了具有邊界條件的實體模型以后，用戶指示程序自動地生成有限元網(wǎng)格，分析、估計網(wǎng)格的離散誤

27、差，然后重新定義網(wǎng)格大小，再次分析計算、估計網(wǎng)格的離散誤差，直至誤差低于用戶定義的值或達到用戶定義的求解次數(shù)。2) 加載求解在ANSYS中,載荷包括邊界條件和外部或內(nèi)部作用力函數(shù),在不同的分析領域中有不同的表征,但基本上可以分為6類:自由度約束、力(集中載荷)、面載荷、體載荷、慣性以及耦合場載荷。其添加方法大致有2種:將載荷加載在有限元模型上,即加載在節(jié)點和單元上;將載荷加載在幾何模型上,即直接加載在幾何模型的點、線、面和體上。這2種方法各有利弊,也各有特色。但是無論用何種途徑施加載荷,程序都會自動將這些載荷轉(zhuǎn)移到有限元模型的節(jié)點和單元上。加載后就可以求解，用戶可以定義分析類型、分析選項、載荷

28、數(shù)據(jù)和載荷步選項，然后開始有限元求解。ANSYS軟件提供的分析類型有結(jié)構(gòu)靜力分析 結(jié)構(gòu)動力學分析 結(jié)構(gòu)非線性分析.動力學分析.熱分析電磁場分析流體動力學分析ANSYS的求求解就是解方程,通過各類求解器,求解由有限元方法建立的聯(lián)立方程組,其結(jié)果是得到節(jié)點的自由度解,并進一步得到單元解。3) 后處理模塊所謂后處理就是查看ANSYS計算結(jié)果,從某種意義上講,可能是整個分析過程中最有意義的一個環(huán)節(jié)。通過后處理這一工具對計算結(jié)果進行分析,可以確定結(jié)構(gòu)的行為狀態(tài)。ANSYS提供了2種后處理工具:通用后處理器（POST1）和時間歷程后處理器（POST26）。通用后處理通用后處理器用于觀察在給定時間點整個模型

29、的結(jié)果。通過該處理器可以很容易獲得求解過程的計算結(jié)果并對其進行顯示，這些結(jié)果包括位移、應力和應變等。計算結(jié)果從結(jié)果文件中讀入到數(shù)據(jù)庫后，就可以通過圖形顯示或數(shù)據(jù)列表來觀察和查詢模型在某一特定時刻(或某一載荷步、頻率)的計算結(jié)果，從而對模型結(jié)果進行分析。計算結(jié)果以圖形方式顯示是一種十分有效的表示方法，更為直觀形象。從圖形上，用戶可以非常迅速地了解到所觀察的結(jié)果數(shù)據(jù)在整個模型上的分布變化。如梯度線圖和結(jié)構(gòu)變形圖就可以分別顯示計算結(jié)果的變化情況和結(jié)構(gòu)在荷載作用下的變形情況。列表顯示可以詳細給出所要分析數(shù)據(jù)項的具體數(shù)值，是計算結(jié)果的準確表示方式。所有節(jié)點解數(shù)據(jù)、單元解數(shù)據(jù)、反作用力數(shù)據(jù)、單元表數(shù)據(jù)及其

30、它數(shù)據(jù)均可列表顯示。時間歷程后處理器用于觀察模型中指定點處呈現(xiàn)為時間的函數(shù)的結(jié)果。通過該處理器可以了解模型中特定點計算結(jié)果隨時間(荷載步)變化情況，如節(jié)點位移、應力或支反力。將節(jié)點自由度解、單元解、反作用力解、間隙力數(shù)據(jù)和求解數(shù)據(jù)定義成變量，還可以得到時間歷程曲線或數(shù)據(jù)列表。5. 軟件的操作在ANSYS啟動之后，可以看到圖形化的用戶界面，如圖5-14所示。主要由以下幾大塊組成：圖5-14 ANSYS操作界面 圖5-15 板結(jié)構(gòu)尺寸·主菜單（Main Menu）：包括分析過程中的主要命令。如建模、加載、求解以及結(jié)果的顯示等。·通用菜單（Unility Menu）：主要內(nèi)容與主

31、菜單基本一致（但也包括一些主菜單沒有的操作以方便用戶）。·工具欄（Toolbar）：主要包含一些快捷方式，常用的有寸盤（SAVE_DB）、恢復（RESUME_DB）、退出系統(tǒng)（QUIT）。·命令流輸入窗口（Input Window）：用來輸入命令。一般來講，掌握一些常用的ANSYS命令對操作是很有裨益的，以菜單操作為主輔以命令流進行操作常會帶來方便和快捷。·圖形窗口（Graphic Window）：顯示用戶所建立的模型以及分析結(jié)果。·輸出窗口（Output Window）：記錄、顯示用戶所執(zhí)行的任何一道指令。ANSYS有兩種使用方式：GUI方式和命令流方

32、式。GUI方式即圖形拾取方式（或稱菜單方式），通過單擊菜單，在彈出的對話框中輸入?yún)?shù)，進行相應的設置從而進行問題的分析與求解。命令流方式是指在ANSYS的命令流輸入窗口輸入求解所需的命令，通過執(zhí)行這些命令來實現(xiàn)命令的解答。這兩種方式可以單獨使用也可以相互結(jié)合使用。6. 軟件的使用流程ANSYS的功能完善，具有多種有限元分析功能，對于不同的領域，具體分析方法各不相同。但其基本的分析思想與分析步驟是相同的。典型的可分為以下4個步驟：a)建立模型和劃分網(wǎng)格，b)添加載荷和約束，c)求解，d)后處理（查看結(jié)果）。下面通過一個簡單的例子（圖5-15）來介紹ANSYS操作的基本過程，使讀者對ANSYS的使

33、用有一個最基本的了解。這里分析一個板結(jié)構(gòu)的靜力學問題，如圖5-15所示。該板上有兩個長條形孔和一個圓孔，兩個長條形孔分別施加了力P=10MP，結(jié)構(gòu)尺寸如圖所示（長度單位為毫米），板厚2mm。要求利用ANSYS獲得該零件的變形情況、應力分布等。材料的彈性模量E=200GPa，泊松比=0.3。根據(jù)彈性力學理論，屬于平面應力問題。為了降低成本、提高效率。依據(jù)平板的對稱性，分析板的四分之一。此例將選取右下角的四分子一。1) 指定存取路徑、文件名和文件標題(1)選擇Utility Menu/File/change directory,在彈出的對話窗口中輸入選擇一個已經(jīng)存在的文件夾為其路徑。如圖如圖5-1

34、6所示。在這里取路徑為E:Einsteinansys。(2)選擇Utility Menu/File/change Jobname，在彈出的對話窗口中輸入文件名為“felloe plate”。(3)選擇Utility Menu/File/change Title，在彈出的對話窗口中輸入文件標題為“The analysis of felloe plate”(4)單擊Utility Menu/Plot/Replot,在圖形窗口左下角將顯示剛才輸入的文件標題。2) 分析類型設置選擇Main Menu/Preferences命令，如圖5-16所示。本例為結(jié)構(gòu)分析，因此在對話框中選擇Structural復

35、選框，最后單擊OK按鈕。3) 建立有限元模型（1） 定義單元類型選擇Main Menu/Preprocessor/Element Type/“Add/Edit/Delete”命令，彈出單元類型對話框后單擊Add按鈕。在彈出如圖5-16所示的對話框后，在單元庫中選擇單元類型為Shell/Elastic 4node 圖5-16 參數(shù)設置63項，單擊OK按鈕，然后單擊單元類型對話框中的Close按鈕完成單元類型的選擇。（2） 設置實常數(shù)選擇Main Menu/Preprocessor/Real constants/“Add/Edit/Delete”命令，彈出Real constants對話框，單擊A

36、dd按鈕添加參數(shù)。彈出設置實常數(shù)對話框，確認要添加的實常數(shù)所屬單元類型為SHELL63，單擊OK按鈕，彈出參數(shù)設定對話框，將Shell thickness at node I TK(I)參數(shù)設置為“0.002”。單擊OK按鈕,單擊close按鈕。（3） 定義材料屬性選擇Main Menu/Preprocessor/Material Props/ Material Models命令彈出的定義材料屬性的對話框，選擇Structual/Linear/Elastic/Isotropic項。在彈出的對話框中輸入彈性模量EX為“2e11”，泊松比為“0.3”。單擊OK按鈕，在關(guān)閉定義材料屬性對話框（點擊右

37、上角的關(guān)閉按鈕）。（4） 保存數(shù)據(jù)在ANSYS工具條中單擊SAVE-DB按鈕。（5） 生成矩形選擇Main Menu/Preprocessor/Modeling/Create/Areas/Rectangle/By 2 Corners命令，在在彈出的對話框中輸入：X=0，Y=0，Width=0.025,Heighth=0.05,如圖5-17所示。單擊Apply按鈕。再輸入X=0，Y=0.01，Width=0.015,Heighth=0.008，單擊OK按鈕，生成一個長方形。（6）生成圓形選擇Main Menu/Preprocessor/Modeling/Create/Areas/Circle/S

38、olid Circle命令，在在彈出的對話框中輸入：X=0，Y=0.05，Radius=0.008，如圖5-17所示。（7）進行相減操作選擇Main Menu/Preprocessor/Modeling/Operate/Booleans/Subtract/Areas命令，出現(xiàn)拾取對話框后，用鼠標拾取大矩形，單擊OK按鈕，再次出現(xiàn)拾取對話框后，分別拾取小矩形和圓形，單擊OK按鈕。生成的結(jié)果如圖5-17。圖5-17 生成矩形與圓形設置 相減操作 幾何模型（8）打開線的編號控制選擇Main Menu/Plotctrls/Numbering命令，選擇Line numbers復選框，并關(guān)閉其他選項。（9

39、）顯示工作平面的線選擇Main Menu/Plot/Lines命令。此時工作平面上只顯示線及各自的編號。（10）形成長圓孔的圓弧以及板的倒角選擇Main Menu/Preprocessor/Modeling/Create/Lines/Line Fillet命令，出現(xiàn)拾取對話框后，拾取模型大矩形最右下角的兩條線，單擊Apply后出現(xiàn)對話框，在RAD Fillet radius文本框中輸入到角半徑“0.005”，然后單擊Apply，繼續(xù)拾取模型中大矩形和小矩形相交的兩條線(倒角處) ，單擊Apply后出現(xiàn)對話框，在RAD Fillet radius文本框中輸入到角半徑“0.004”， 然后單擊Ap

40、ply，用同樣的方法創(chuàng)建另一個到角，最后關(guān)閉對話框。（11）由倒角的邊界生成面選擇Main Menu/Preprocessor/Modeling/Create/Areas/Arbitrary/By Lines命令，用鼠標拾取最右下角的兩條短線段附近的圓弧，單擊Apply，用同樣的方法對其他兩處倒角進行操作。（12）打開面的編號控制選擇Main Menu/Plotctrls/Numbering命令，選擇Area numbers復選框，并關(guān)閉其他選項。選擇Main Menu/Plot/Area命令。此時工作平面上只顯示面及各自的編號。（13）用相加操作形成內(nèi)孔倒角。選擇Main Menu/Prep

41、rocessor/Modeling/Operate/Booleans/Add/Areas命令，出現(xiàn)拾取對話框后，用鼠標拾取大矩形和內(nèi)部兩個倒角處的面積（不是右下角的）單擊OK按鈕。（14）用相減操作形成外孔倒角選擇Main Menu/Preprocessor/Modeling/Operate/Booleans/Subtract/Areas命令，出現(xiàn)拾取對話框后，用鼠標拾取大矩形，單擊OK按鈕，再次出現(xiàn)拾取對話框后，用鼠標拾取右下角的倒角，單擊OK。最終形成的幾何模型如圖5-17。(15）保存幾何模型選擇Utility Menu/File/Save As命令，文件名定為“felloe plate_model.db”。(16)設置單元尺寸選擇Main Menu/Preprocessor/Meshing/Size Cntrls/Manual Size/Global/Size命令，在彈出的設置單元尺寸對話框中的Element edge length文本框中輸入單元尺寸大小“0.0025”， 單擊OK。（17）劃分網(wǎng)格圖5-18 網(wǎng)格劃分結(jié)果 施加載荷對話框 施加載荷后的模型選擇Main Menu/Preprocessor/Meshing/Mesh Tool命令，選擇自由網(wǎng)格劃分，單擊Mesh按鈕，在出現(xiàn)的對話框中單擊Pick All按鈕。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5