高中數(shù)學必修4三角函數(shù)綜合測試題及答案詳解匯編

1、5若 sinç2x÷ 2 ，且 <x<2，則 x 等于(  )學習-好資料必修 4 三角函數(shù)綜合測試題及答案詳解一、選擇題1下列說法中，正確的是()A第二象限的角是鈍角B第三象限的角必大于第二象限的角C831°是第二象限角D95°20，984°40，264°40是終邊相同的角a2若點(a,9)在函數(shù) y3x 的圖象上，則 tan 6 的值為()3A0B. 3C1D.

2、 33若|cos|cos，|tan|tan，則2的終邊在()A第一、三象限B第二、四象限C第一、三象限或 x 軸上D第二、四象限或 x 軸上4如果函數(shù) f(x)sin(x)(0<<2)的最小正周期是 T，且當 x2 時取得最大值，那么()AT2，2BT1，CT2，DT1，2æö3èøB.  D.4A.35C.3761166已知 a 是實數(shù)，而函數(shù) f(x)1asinax 的圖象不可能是()更多精

3、品文檔學習-好資料sinçx6÷的圖象，則 (  )7將函數(shù) ysinx 的圖象向左平移 (0<2)個單位長度后，得到 yæöèøA.67C. 65B. 611D. 68若 tan2，則         的值為(   )2sincossin2cosA03C.4B15D.4的奇偶性是( 

4、0; )9函數(shù) f(x)tanx1cosxA奇函數(shù)B偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)10函數(shù) f(x) xcosx 在(0，)內(nèi)()A沒有零點B有且僅有一個零點C有且僅有兩個零點D有無窮多個零點n，則 lgsinA 的值是(   )11已知 A 為銳角，lg(1cosA)m，lg更多精品文檔11cosAC.2çmn÷學習-好資料1Amn1æ1öèøBmn1D.2(mn)12函數(shù) f(x

5、)3sinç2x3÷的圖象為 C，圖象 C 關于直線 x12 對稱；函數(shù) f(x)在區(qū)間ç 12，12÷內(nèi)是增函數(shù)；æöèø11æ5öèø由 y3sin2x 的圖象向右平移3個單位長度可以得到圖象 C，其中正確命題的個數(shù)是()A0C2B1D313已知 sinç2÷3，ç2，0÷，則 tan_.二、填空題(本大題共

6、60;4 小題，每題 5 分，共 20 分將答案填在題中橫線上)ö1ææöèøèø14函數(shù) y3cosx(0x)的圖象與直線 y3 及 y 軸圍成的圖形的面積為_15已知函數(shù) f(x)sin(x)(>0)的圖象如圖所示，則 _.函數(shù) ycosç3x2÷是奇函數(shù)；x8是函數(shù) ysinç2x 4 ÷的一條對稱軸；函數(shù)

7、 ysinç2x3÷的圖象關于點ç12，0÷成中心對稱16給出下列命題：æ2öèø存在實數(shù) x，使 sinxcosx2；若 ， 是第一象限角且 <，則 tan<tan；æ5öèøöææ öèøèø其中正確命題的序號為_更多精品文檔2sinç 2 ÷sin()學習-好資

8、料三、解答題17(10 分)已知方程 sin(3)2cos(4)，sin()5cos(2)求的值æ3öèø218(12 分在ABC 中，sinAcosA 2 ，求 tanA 的值19(12 分)已知 f(x)sinç2x6÷2，xR.æö3èø(1)求函數(shù) f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù) f(x)的單調(diào)減區(qū)間；(3)函數(shù) f(x)的圖象可以由函數(shù) ysi

9、n2x(xR)的圖象經(jīng)過怎樣變換得到？更多精品文檔學習-好資料20(12 分)已知函數(shù) yAsin(x)(A>0，>0)的圖象過點 Pç12，0÷，圖象與 P 點最近的一個最高點坐標為ç3，5÷.æ öèøæöèø(1)求函數(shù)解析式；(2)求函數(shù)的最大值，并寫出相應的 x 的值；(3)求使 y0 時，x 的取值范圍æ  

10、46;      æ3ö    æ321(12 分)已知 cosç2÷   2cosç2÷，   3sinç 2 ÷   2sinç2÷，且 0<<，0<<，求 ， 的值öèø

11、èøèøæöèø更多精品文檔學習-好資料22(12 分)已知函數(shù)  f(x)x22xtan1，x1，   3，其中 ç 2，2÷.æöèø(1)當 6時，求函數(shù)的最大值和最小值；(2)求  的取值范圍，使 yf(x)在區(qū)間1， 3上是單調(diào)函數(shù)(在指定區(qū)間為增函數(shù)或減函數(shù)稱為該區(qū)間上的單調(diào)函數(shù))必修 4 三角函

12、數(shù)綜合測試題答案一、選擇題1D；2D；3D；4A；5B6D；7 D；8C；9A；10B11D；12C二、填空題3132 2；143；152；16三、解答題17解sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)sin()2cos()更多精品文檔學習-好資料sin2cos.可知 cos0.sin5cos原式2cossin4.2cos5cos2cos2cos3cos 34cos18解 sinAcosA    22，從而知 cosA<0，Aç2，÷.è1兩邊平方

13、，得 2sinAcosA2，æöøsinAcosA(sinAcosA)24sinAcosA1621 2 .由，得 sinA6 2        6 24  ，cosA 4，êk6，k 3 ú(kZ)sinAtanAcosA2 3.219 解(1)T 2 .3(2)由 2k22x62k 2 

14、，kZ，2得 k6xk 3 ，kZ.所以所求的單調(diào)減區(qū)間為é2ùëû3(3)把 ysin2x 的圖象上所有點向左平移12個單位，再向上平移2個單位，即得函更多精品文檔數(shù) f(x)sinç2x6÷2的圖象y5sinç2x6÷.è(3)5sinç2x6÷0，2k2x62k(kZ)21  解 cosç2÷   2cosç2÷，即

15、60;sin   2sin3sinç2÷   2sinç2÷，即   3cos   2cosè學習-好資料æö3èøT20 解(1)由題意知43124，T.2 T 2，由 · 120，得 6，又 A5，æöø(2)函數(shù)的最大值為 5，此時 2x62k2(kZ)

16、xk3(kZ)æöèø5k12xk12(kZ)æöæ3öèøèøæ3öæöøèø22 得，2sin23cos2.12又 sin2cos21，cos22.cos± 2 .3又(0，)，4，或 4.2332(1)當 4時，cos 2 ，coscos 2 ，又 (0，)，6.32(2)當

17、0; 4 時，cos 2 ，cos323cos 2 ，更多精品文檔f(x)x2  3  x1çx ÷   .3 øç2，2÷， 的取值范圍是ç2，3úê4，2÷.è學習-好資料535又 (0，)， 6 . 綜上，4，6，或  4 ， 6 .22 解(1)當 6時，2 3æ3ö24è334x1， 3，當 x 3 時，f(x)的最小值為3，2 3