浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題

1、精品資源浙江省溫州市十校聯(lián)合體 2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若直線y=0的傾斜角為a ,則”的值是（）歡下載A.0B.二4C.2D.不存在2.已知橢圓2+2一=1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是1,則點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是（）4C. 2 2 -1D.4 2-1A. 2 2B. 4,23.設(shè) p:b2-4ac 0(a = 0)q:關(guān)于x的方程ax2+bx + c = 0（a#0）有實(shí)根，則pA.充分不必要條件C.充要條件D.4.設(shè)m,n是兩條不同的直線,B.必要不充分條件既不

2、充分也不必要條件a, P ；，是三個(gè)不同的平面，下列命題中為假命題的是（） A.若 m _L a ,n / ct,則 m _LB.若mn,m_La,則 n_LaC.若 l /a,a _L P,則 l _L PD.若 o(/P,P 尸,m_Lu ,則 m_L>5.命題“若a,b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是（）A.若a,b都不是奇數(shù)，則 a + b不是偶數(shù)B.若a+b是偶數(shù)，則a,b都是奇數(shù)C.若a+b不是偶數(shù)，則a,b都不是奇數(shù)D.若a+b不是偶數(shù)，則a,b不都是奇數(shù)6.若直線mx+ny =4和eO:x2 + y2 =4相交，則過點(diǎn)P（m,n）與橢圓的位置關(guān)系為（）A.點(diǎn)P在橢圓

3、C內(nèi)C.點(diǎn)P在橢圓C外22C: x y =143B.D.點(diǎn)P在橢圓C上 以上三種均有可能7 .已知直線11 : axy+b =0 , 12: bx ya =0 ,則它們的圖像可能為AA. 12,4B.二,6 38 .如圖，空間四邊形 ABCM, AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn),EF= J3,則異面直線 AD,BC所成的角為（）A.30°B.60°C.90°D.120°9 .設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F,虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B,如果直FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（）A. 2 B. . 3 C. 3 1 D.一5 12210 .

4、若圓x2 + y2 4x 4y 10 = 0上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l : ax + by = 0的距離為2J2,則直線l的傾斜角的取值范圍是（）德初圖二、填空題（本大題共 7小題，每小題4分，共28分）11 .已知命題 p ： Vx w R,sin x W1,則一1p為。12 .過兩直線2x - y-5 = 0和x + y+2 = 0的交點(diǎn)且與直線3x + y -1 = 0平行的直線方程為 13 .已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是214 .已知拋物線y =Tx上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離等于 5,則A到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為 215.若F1, F2是雙曲線x2 a2b2=1(aA0,b

5、 >0)與橢圓22L+L =1的共同的左、右焦點(diǎn), 25 9點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且APF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程16 .過點(diǎn)P（3, 4）的動(dòng)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A, B,過A, B分別作兩軸的垂線交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的軌跡方程是,.一 x y17 .已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x, y）在橢圓云+上=1上，若 A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,0）2516PM孰M =0,則的最小值為三、解答題（本大題共 4小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）2218 .(本小題12分)已知命題p :方程xy一 =1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線。命題q :2m m - 2曲線y = x2+(2m

6、3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)， 若p/q為假命題，pq為真命題， 求實(shí)數(shù)m的取值范圍。19 .(本小題12分)已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P(x, y)滿足到定點(diǎn) A(-1,0)的距離與到定點(diǎn) B1,0)距離之比為2(1)求曲線C的方程。(2)過點(diǎn)M(1,2)的直線l與曲線C交于兩點(diǎn) M N,若|MN|=4,求直線l的方程。20 .(本小題14分)如圖，四棱錐 P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，側(cè)面 PAD是等邊三角形，其中 BA_L AD,CD _LAD , CD =2AD = 2AB,平面 PAD，底面 ABCD , E是PC的中點(diǎn).求證：BE/平面PAD ；(2)求證：BE _L CD ;

7、(3)求BD與平面PDC所成角的正弦值。21_21.(本題滿分14分)已知拋物線C： x =2py過點(diǎn)P(1, 一),直線l交C于A, B兩點(diǎn),2過點(diǎn)P且平行于y軸的直線分別與直線l和x軸相交于點(diǎn)M , N .(1)求p的值；(2)是否存在定點(diǎn) Q ,當(dāng)直線l過點(diǎn)Q時(shí)， PAM與 PBN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。(第21題)2013學(xué)年第一學(xué)期溫州市十校聯(lián)合體期末考試高二數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（每小題 4分，共40分）題號12345678910答案ADACDCDBDB、填空題（每小題 4分，共28分）11. 3x0 = R, sin x0 >

8、;112.冗3x y = 013. 一14. 34273 415. y-二一X 16. xy-4x-3y=0（1 不給分）17.33x y三、解答題（本大題共 4小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）18.解：若p真得： m>2,2分；4-5,1八右q真得：m>一或m<,4分.22p a q為假命題，p vq也為真命題p, q命題一真一假,6分；5.右 p 真 q 假：2 <m ;,8分；2若p假q真：m <1,10分251實(shí)數(shù)m的取值范圍為：2<mE 或m<,12分2219.解：（1）由題意得 |PA|二J21PBi,2 分；故,

9、（x+1）2 + y2 =& J（x-1）2 + y2,3 分；化簡彳導(dǎo):x2+y2 -6x+1 =0 （或（x-3）2+ y2 =8）即為所求。,5 分;（2）當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l的方程為x=1,將 x = 1 代入方程 x2 +y2 6x+1=0得 y = ±2,所以|MN|=4,滿足題意。,8分；當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為y=kx_k+2由圓心到直線的距離 d _2_l3kJk+2l, 10分;、.1k2解得k = 0,此時(shí)直線l的方程為y = 2綜上所述，滿足題意的直線 l的方程為：x=1或y=2。, 12分.20.證明：(1雙PD的中點(diǎn)F,連接

10、AF, EF 口1口1丫 EF/DC 且 EF= DC, AB/DC 且 AB = -DC 22,四邊形EFA的平行四邊形, BE/AF ? 2分又；AFu平面PAD BEs平面PAD, BE/平面PAD 4分；平面PAD 1平面ABCD,且平面PAD c平面ABCD = AD又 CD _ AD .CD_L 平面 PAD 6分二 CD 1 AF,又因?yàn)?AF /BE, CD I BE? 8分(3) CD _ AF,AF _ PD, 二 AF _L 平面 PCD 二 BE _L 平面 PCD, 連結(jié)DE,則/BDE即為所求角 11分在 RT BDE中，設(shè) AD = AB = a,則 BE = A

11、F = 3 a, BD = 2a, 2所以 sin/BDE 14 分BD 421.(滿分14分)1 1(1)因?yàn)镻(1,)在拋物線C上，所以1=2p 得p=1 .22y= kx+ b.(2)假設(shè)存在定點(diǎn) Q,設(shè)A(x1，y1)，B(x2,玲,AB的方程為'y=kx+b, ,聯(lián)立 J 2 得 x2-2kx-2b=0, x2=2y,當(dāng) A=4k2 +8b >0 時(shí)，有 X +x2 =2k,x1x2 = -2b .,6 分所以(x1-1)( x2 T)= %x2 -(x1 x2) 1 = -2b -2k 1(*)由題意知，N(1,0),M (1,k +b),1 1因?yàn)?PAM與4PBN的面積相