計算機體系結構習題含答案,

1、第2章課后習題1、尾數用補碼、小數表示，階碼用移碼、整數表示，尾數字長p=6 (不包括符號位)，階碼字長 q=6 (不包括符號位)，為數基值rm=16，階碼基值re=2。對于規(guī)格化浮點數，用十進制表達式寫岀如下數據(對于前 11項，還要寫岀16進值編碼)(1 )最大尾數(8)最小正數(2)最小正尾數(9)最大負數(3 )最小尾數(10)最小負數(4)最大負尾數(11)浮點零(5 )最大階碼(12)表數精度(6)最小階碼(13)表數效率(7 )最大正數(14)能表示的規(guī)格化浮點數個數2 . 一臺計算機系統要求浮點數的精度不低于10-7.2，表數范圍正數不小于 1038,且正、負數對稱。尾數用原碼

2、、純小數表示，階碼用移碼、整數表示。(1) 設計這種浮點數的格式計算(1)所設計浮點數格式實際上能夠表示的最大正數、最大負數、表數精度和表數效率。3.某處理機要求浮點數在正數區(qū)的積累誤差不大于2-p-1，其中，P是浮點數的尾數長度。(1) 選擇合適的舍入方法。(2) 確定警戒位位數。(3) 計算在正數區(qū)的誤差范圍。4 假設有A和B兩種不同類型的處理機，A處理機中的數據不帶標志符，其指令字長和數據字長均為32位。B處理機的數據帶有標志符，每個數據的字長增加至36位，其中有4位是標志符，它的指令數由最多256條減少到不到64條。如果每執(zhí)行一條指令平均要訪問兩個操作數，每個存放在存儲器中的操作數平均

3、要被訪問8次。對于一個由1000條指令組成的程序，僅供個人學習參考分別計算這個程序在 A處理機和B處理機中所占用的存儲空間大小(包括指令和數據)，從中得到什么啟發(fā)?5 . 一臺模型機共有7條指令，各指令的使用頻率分別為35%, 25%, 20% , 10% , 5%, 3%和2%,有8個通用數據寄存器，2個變址寄存器。(1) 要求操作碼的平均長度最短，請設計操作碼的編碼，并計算所設計操作碼的平均長度。(2) 設計8字長的寄存器-寄存器型指令3條，16位字長的寄存器-存儲器型變址尋址方式指令 4條，變址范圍不小于 ±27。請 設計指令格式，并給岀各字段的長度和操作碼的編碼。6 .某處理

4、機的指令字長為16位，有雙地址指令、單地址指令和零地址指令3類，并假設每個地址字段的長度均為6位。"7(1) 如果雙地址指令有15條，單地址指令和零地址指令的條數基本相同，問單地址指令和零地址指令各有多少條？并且為這 3類指令分配操作碼。(2) 如果要求3類指令的比例大致為1: 9: 9,問雙地址指令、單地址指令和零地址指令各有多少條？并且為這3類指令分配操作碼。7 .別用變址尋址方式和間接尋址方式編寫一個程序，求C=A+B，其中，A與B都是由n個元素組成的一維數組。比較兩個程序，并回答下列問題：f lj(1) 從程序的復雜程度看，哪一種尋址方式更好？(2) 從硬件實現的代價看，哪一

5、種尋址方式比較容易實現？(3) 從對向量運算的支持看，哪一種尋址方式更好？8 假設X處理機的數據不帶標志符，其指令字長和數據字長均為32位。Y處理機的數據帶有標志符，每個數據的字長增加至35位，其中有3位是標志符，其指令字長由32位減少至30位。并假設一條指令平均訪問兩個操作數，每個操作數平均被訪問R次?，F有一個程序，它的指令條數為I，分別計算在這兩種不同類型的處理機中程序所占用的存儲空間，并加以比較。9 . 一種浮點數表示方式的精度不低于10-19,能表示的最大正數不小于104°°°,而且正負數對稱。尾數用原碼、小數表示，階碼用移碼、整數表示，尾數和階碼的基值都

6、是2。(1)設計這種浮點數的格式，給岀各字段的名稱和長度。計算(1)所設計的浮點數格式能夠表示的最大正數、最大負數和表示數的精度。(3) 如果在運算器中沒有設置硬件警戒位，則這種浮點數可能采用了哪一種舍入方法？給岀這種舍入方法的舍入規(guī)則，在正數區(qū)的誤差范圍和積累誤差。I° I 八1-j|10. 有研究人員指出，如果在采用通用寄存器結構的計算機里加入寄存器-存儲器尋址方式可能提高計算機效率。做法是用：?ADDR2,0(Rb)II Cif'J代替指令序列?LOADR1,0(Rb)?ADDR2,R2,R1假定使用新的指令能使時鐘周期增加10%，并且假定只對時鐘產生影響，而不影響CP

7、I那么：(1) 采用新的指令，要達到與原來同樣的性能需要去掉的load操作所占的百分比？(假定load指令占總指令的22.8%)7 I(2) 舉出一種多指令序列，該序列不能使用上述的寄存器-存儲器尋址方式。即使得loadR1后面緊接著執(zhí)行對 R1的操作(該操作可以是任意某一操作碼)，但這一指令序列不能被一條指令(假定存在這條指令)代替。11. 試比較下面4種不同類型的指令結構的存儲效率：(1) 累加型：所有的操作都在單個寄存器和單個內存地址之間進行(2) 存儲器-存儲器型：每個指令的 3個操作數都在內存中進行(3) 堆棧型：所有的操作都在棧頂進行。只有push和pop操作會訪問內存，其它的指令

8、執(zhí)行時都會刪除棧中的操作數，然后寫入執(zhí)行結果。(4) 通用寄存器型：所有的操作都在寄存器中進行。這些寄存器-寄存器指令中的每個指令都包含3個操作數。通用寄存器一共有16個，寄存器標志符占4位長為比較存儲效率，我們對以上4種指令集作了如下約定：操作碼占一個字節(jié)(8位)內存地址占2個字節(jié)(16位)操作數占4字節(jié)(32位)所有指令的長度都以整數個字節(jié)計算I另外，還假定訪問內存不使用其它的優(yōu)化措施，變量A、B、C和D的初值都已經放在內存中。針對以上4種不同的指令系統，回答下列問題：(1) 分別用匯編指令寫出下面3個賦值語句：)”'- _'"7A=B+C;B=A+C;D=A -

9、B;(2) 分別計算所執(zhí)行指令的字節(jié)數和轉移內存數據的字節(jié)數，并指岀如果根據代碼的大小來計算的話，哪種結構的效率是最高的？如果按需要的總內存帶寬(代碼+數據)來計算，又是哪種結構的效率最高？丨12. 考慮為DLX結構的計算機增加一個新的尋址模式。即使得地址模式增加兩個寄存器和一個11位長的帶符號的偏移量來得到有效地址。這樣，編譯器就會用新的尋址模式來代替1_-卜?ADDR1,R1,R2?LWRd,0(R1)(或是 Store 指令)如果已知在DLX結構的計算機上對測得一些程序的load和store指令分別平均占26%和9%，在此基礎上，計算：(1) 假定10%的load和store指令可以用新

10、的尋址模式代替，那么采用新的尋址模式后的指令計數與采用前之比為多少？(2) 如果新的尋址模式使得時鐘周期增長5%,那么采用了新的尋址模式的機器和未采用新的尋址模式的機器相比，哪種機器會更快一些，快多少？1、解答:在尾數采用補碼、小數表示且p=6，階碼采用移碼、整數表示且q=6，尾數基rm為16,階碼基Q為2的情況下:最大尾數為：1 - rm-p= 1 16-6, O.FFFFFF最小正尾數為：1/rm= 1/16, 0.100000最小尾數為：-1, 1.000000最大負尾數為：-(rm-1+rm-P)= (16-1+16-6), 1.EFFFFFI(5) 最大階碼為：req- 1 = 26

11、- 1 = 63 , 7F,包括符號位共7個1(6) 最小階碼為：-req = -26 = -64, 00,包括符號位共7個0IJIV最大正數為：(1 - 16-6)1663, 7FFFFFFFI ” L' ._"T(8) 最小正數為：16-65, 00100000(9) 最大負數為：-(16-1+16-6)16-64, 80EFFFFFP (10) 最小負數為：-1663, FF000000(11) 浮點零為：000000005 21(12) 表數精度為：16-/2= 2-(13) 表數效率為：15/16 = 93.75%7 I(14) 能表示的規(guī)格化浮點數個數為：2X15

12、X165X27+12、解答：匚卜?(1)取尾數和階碼的基都為 2,即：rm=2且re=2<10"7J P23.9根據表示數精度的要求：1 ：-于是可以取p=24;根據表示數范圍的要求：；11僅供個人學習參考即11?38 + 1陀1一血叩叩血log 2八1嗽仍3)孑 log 2= 6.S3因此可以取q = 7數據格式可以表示如下(尾數采用隱藏位)：1位1位7位23位符號階符階碼尾數能夠表示的最大正數：(1 - 2 24) 2127,能夠表示的最大負數：一2-129,表示數的精度：2-24,表數效率：100%。3、解答：(1) 舍入方法：下舍上入法、查表法(2) 警戒位位數：2位正

13、數區(qū)的誤差范圍：-2-p-1(1-2-g+1)2-p-14、解答：我們可以計算岀數據的大致數量：1000條指令訪問的數據總數為1000*2=2000個;每個數據平均訪問8次，所以，不同的數據個數為：2000乜=250個對于A處理機，所用的存儲空間的大小為:Mem_size=Meminstruction+Mem data=1000 X32+250 X32=40000bit 對于B處理機，指令字長由32位變?yōu)榱?30位(條數由256減少到64),這樣，所用的存儲空間的大小為:Mem_size=Meminstruction+Mem data=1000 X32+250 X36=39000bitI?牯此

14、我們可以看岀，由于數據的平均訪問次數要大于指令，所以，通過改進數據的格式來減少指令的長度，可以減少總的存儲 空間大小。5、解答：(1)要使得到的操作碼長度最短，應采用Huffman編碼，構造Huffman樹如下：由此可以得到7條指令的編碼分別如下:?這樣，采用Huffman編碼法得到的操作碼的平均長度為：|-卜H=2X(0.35+0.25+0.20)+3 0.10+4 X.05+5 粒.03+0.02)?=1.6+0.3+0.2+0.25?=2.35(2)設計8位字長的寄存器-寄存器型變址尋址方式指令如下：?因為只有8個通用寄存器，所以寄存器地址需3位，操作碼只有兩位，設計格式如下:2位2位3

15、位操作碼OP源寄存器R1目的寄存器R2?3條指令的操作碼分別為 00, 01, 10 ?設計16位字長的寄存器-存儲器型變址尋址方式指令如下:4位3位1位8位操作碼OP通用寄存器變址寄存器偏移地址?4條指令的操作碼分別為1100，1101，1110，11116、解答：(1)首先，可以根據指令地址的數量來決定各種指令在指令空間上的分布：° |如果按照從小到大的順序分配操作碼，并且按照指令數值從小到大的順序，分別為雙地址指令、單地址指令和零地址指令。其次可以根據指令的條數來大致的估計操作碼的長度：I I; / /雙指令15條，需要4位指令來區(qū)分，剩下的12位指令平均分給單地址和零地址指令

16、，每種指令可以用6位指令來區(qū)分，這樣，各指令的條數為：雙地址指令15條，地址碼：00001110 ；單地址指令 26-仁63條，地址碼：11110000001111111110 ；零地址指令 64 條，地址碼：11111111110000001111111111111111。與上面的分析相同，可以得出答案：雙地址指令14條，地址碼：00001101 ；7 I單地址指令 26*2-2=126 條，11100000001110111110，11110000001111111110 ；零地址指令 128 條 1110111111.0000001110111111.111111，1111L.?%- 7

17、、解答：(1) 變址尋址方式(2) 間接尋址方式(3) 變址尋址方式8、解答：X處理機程序占用的存儲空間總和為：30/ +2 =*35/Y處理機與X處理機的程序占用存儲空間的比值:321+2x32/-R-15R + 3516J2+32Y處理機程序占用的存儲空間總和為：當R>3時，有T- ' 1，即對于同樣的程序，在 Y處理機中所占用的存儲空間比在X處理機中所占用的存儲空間要小。在實際應用中經常是R> 10,所以帶標志符的處理機所占用的存儲空間通常要小。# |' / 9、解答：(1)根據表示數精度的要求:?艮據表示數范圍的要求:2工*丄| q+qm汐型+1Sg2qlo

18、g（如號呷毋+ D =12 70嚴】?取 p= 64,q = 141位1位14位64位符號階符階碼尾數能夠表示的最大正數：(1 - 2 64) 216383, 能夠表示的最大負數：-2-16385,表示數的精度：2-64。(3) 采用的舍入方法為恒置法，舍入規(guī)則：在規(guī)格化之后，尾數的最低位置為1, 在正數區(qū)的誤差范圍：一2-64(1 - 2 - g)+ 2- 64在正數區(qū)的積累誤差：+2-64 10、解答：(1)計算CPU時間為：丨二廠比型建":.僅供個人學習參考對原來的指令："：:I畑I對修改后的指令序列：.！丄-L _(2)在等式（2）中,CPIne滬CPIold ,

19、I- ' 一， R為新的指令設計方案中比原來的方案中減少的指令數。要使去掉一些load操作，使得修改指令后的性能和原來的性能相同，必須滿足：Icdi 忙 CPI 咼 * 屯址二(“說-血 *CPI詛xTc,11)即 Di = o.?i【亡ld又已知load指令占總指令的22.8%.1-31%-39.5%即要達到原來的性能，39.5%的load指令必須去掉。(2)給出下面的兩條指令:?ldr1,O(r1)?addM,r1,r1/ J 1在上面的指令中，我們將題目中的寄存器存放了整數4，那么上面指令序列執(zhí)行后r2和rb用寄存器r1來代替。如果假定r1的值為47,指令執(zhí)行前內存中地址為47的

20、位置r1存放的值將變?yōu)?。然而，如果我們使用了寄存器 -存儲器模式后，上面的指令序列成為:?addri,o（ri）假設寄存器和內存初值相同的話，指令執(zhí)行結束后，寄存器的值將變?yōu)?做指令替換。51（ r1+MEM0+r1即47+4）。所以，在這種情況下，不能11、解答：?一臺采用累加型指令集結構計算機實現的程序段如下:僅供個人學習參考Start:B;accumulator<-BaddaC;ac cutnulator'-B-H?storeaA;store E-H? in AiddC;acstoreaB;stone A-K! in Bnegatea? negate accumulato

21、raddaA,accutnulator<- -B+A?D;storeA-B inD?在上面的代碼中，loada, storea和adda每個都是24位長（操作碼8位，操作數地址16位），negatea指令只需8位，所以整 個代碼一共需要22個字節(jié)。對存取數據操作來說，每條指令訪問操作數的值需要訪問4字節(jié)數據，所以，整個程序需要在內存和CPU之間轉移28字節(jié)的數據 ?一臺采用存儲器-存儲器型指令集結構計算機實現的程序段如下:Start: add扎BC,A=B-H3add#B=A4(l_小? ：n'-1D,A,B;D=A-B./ I1?在上面的代碼中，每個指令為56位長（操作碼8位，3個操作數48位），這樣程序需要21個字節(jié)。對存取數據操作來說，每條指令執(zhí)行3個各訪問4字節(jié)數據的操作，這樣，整個程序在內存和CPU之間共轉移36字節(jié)的數據。?一臺采用堆棧型指令集結構計算機實現的程序段如下Stack: push B push C addpop A push A push C addpop i B Apush E subpop A7 pushB onto stack ,push C onto stackT;A=B-K：I;push A onto stack ;push C onto stack ；top-A4C