函數(shù)的單調(diào)性189112實(shí)用教案

1、教材(jioci)所處地位、作用 函數(shù)的單調(diào)性既是學(xué)生學(xué)過的函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調(diào)性的基礎(chǔ)，它是整個(gè)高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下作用的核心知識(shí)之一從方法論的角度分析，本節(jié)教學(xué)過程中還滲透了探索發(fā)現(xiàn)、數(shù)形結(jié)合、歸納轉(zhuǎn)化(zhunhu)等數(shù)學(xué)思想方法第1頁/共16頁第一頁，共17頁。教學(xué)(jio xu)目標(biāo) 1. 知識(shí)與技能目標(biāo)： 使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法； 2. 過程(guchng)與方法目標(biāo)： 從實(shí)際生活問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索函數(shù)單調(diào)性的概念，應(yīng)用圖象和單調(diào)性的定義解決函數(shù)單調(diào)性問題，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)

2、學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力 3. 情感與價(jià)值觀目標(biāo)： 讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)功能、符號(hào)功能和工具功能，培養(yǎng)學(xué)生直覺觀察、探索發(fā)現(xiàn)、科學(xué)論證的良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)第2頁/共16頁第二頁，共17頁。教學(xué)(jio xu)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)(zhngdin) （1）函數(shù)單調(diào)性的概念； （2）運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的定義判 斷一些函數(shù)的單調(diào)性 教學(xué)難點(diǎn) （1）函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)形成； （2）利用函數(shù)圖象、單調(diào)性的 定義判斷和證明函數(shù)的單調(diào)性第3頁/共16頁第三頁，共17頁。教法(jio f)分析1、通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題(wnt)引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)

3、動(dòng)了學(xué)生主體參與的積極性2、在運(yùn)用定義解題的過程中，緊扣定義中的關(guān)鍵語句，通過學(xué)生的主體參與，逐個(gè)完成對各個(gè)難點(diǎn)的突破，以獲得各類問題(wnt)的解決3、在鼓勵(lì)學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導(dǎo)作用具體體現(xiàn)在設(shè)問、講評和規(guī)范書寫等方面，要教會(huì)學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并成功地完成書面表達(dá)4、采用投影儀、多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段，增大教學(xué)容量和直觀性第4頁/共16頁第四頁，共17頁。學(xué)法(xu f)指導(dǎo) 1、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用(ynyng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題的能力 2、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的一個(gè)

4、飛躍第5頁/共16頁第五頁，共17頁。如圖為南京市2006年元旦這一天(y tin)24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：創(chuàng)設(shè)情境(qngjng)，引入課題第6頁/共16頁第六頁，共17頁。 問題1 怎樣描述(mio sh)氣溫隨時(shí)間增大的變化情況？ 問題2 怎樣用數(shù)學(xué)語言來刻畫上述時(shí)段內(nèi)“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？ 問題3 在區(qū)間4，16上，氣溫是否隨時(shí)間增大而增大？第7頁/共16頁第七頁，共17頁。 通過對以上問題的分析，從正、反兩方面(fngmin)領(lǐng)會(huì)函數(shù)單調(diào)性師生共同總結(jié)出單調(diào)增函數(shù)的定義，并解讀定義中的關(guān)鍵詞，如：區(qū)間內(nèi)，任意，當(dāng) 時(shí)，都有歸納探索(tn su)，

5、形成概念第8頁/共16頁第八頁，共17頁。1、回到問題情境：你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？2、根據(jù)你列舉的函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的定義，證明(zhngmng)你判斷的結(jié)論（1） ；（2） ；（3） 定義(dngy)運(yùn)用第9頁/共16頁第九頁，共17頁。問題 討論函數(shù) 的單調(diào)性實(shí)際問題 在一碗水中，加入(jir)一定量的糖，糖加得越多糖水就越甜你能運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來解說這一現(xiàn)象嗎？ 問題(wnt)討論第10頁/共16頁第十頁，共17頁。 課堂小結(jié)1、函數(shù)單調(diào)性的定義 2、判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法：圖象、定義 函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)，它反映了函數(shù)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上函數(shù)值的增減變化和圖象的

6、升降趨勢我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性解決數(shù)學(xué)問題及生活(shnghu)實(shí)際問題第11頁/共16頁第十一頁，共17頁。函數(shù)單調(diào)性的定義判斷(pndun)函數(shù)單調(diào)性的方法，圖像課堂練習(xí)反思與評價(jià)課后作業(yè)板書設(shè)計(jì)第12頁/共16頁第十二頁，共17頁。 （1）閱讀課本P3435例2 （2）書面作業(yè)：教材(jioci) p43 1、7、11 課后嘗試 1、若定義在R上的單調(diào)減函數(shù) 滿足，你知道 的取值范圍嗎？ 2、二次函數(shù) 在0，）是增函數(shù)，你能確定字母的值嗎？課后作業(yè)(zuy)第13頁/共16頁第十三頁，共17頁。教學(xué)(jio xu)設(shè)計(jì)說明1、重視學(xué)生的親身體驗(yàn);2、重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)的過程;3、重視學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐過程;4、重視課堂問題的設(shè)計(jì)通過(tnggu)對問題的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生解決問題第14頁/共16頁第十四頁，共17頁。 Thank you!第15頁/共16頁第十五頁，共17頁。感謝您的觀看(gunkn)！第16頁/共16頁第十六頁，共17頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)教材所處地位、作用。4、采用投影儀、多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段，增大教學(xué)容量和直觀性。2、讓學(xué)生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認(rèn)識(shí)到理性思維的一個(gè)飛躍。如圖為南京市2006年元旦這一天