高考理綜試題及參考答案(全國卷)

1、. 一種科學只有成功地運用數(shù)學時一種科學只有成功地運用數(shù)學時,才算達到完善的地步才算達到完善的地步 數(shù)數(shù) 學學 是是 科科 學學 的的 大大 門門 和和 鑰鑰 匙匙 數(shù)數(shù) 學學 , 科科 學學 的的 皇皇 后后 ; 數(shù)數(shù) 論論 , 數(shù)數(shù) 學學 的的 皇皇 后后 數(shù)學的發(fā)展與完善和國家的繁榮富強緊密相關數(shù)學的發(fā)展與完善和國家的繁榮富強緊密相關函數(shù)的單調(diào)性.y第三組：第三組： 第二組：第二組： 第一組：第一組： .3.3函數(shù)的單調(diào)性.0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xxABAB函數(shù)值y的增量:12xxx 12yyy 自變量x的增量:)x( f)x( f12 ,x 是

2、一個整體,不是乘積.2.增量可以為正,也可以為負.) x( fy )x(fy xxyyy.0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx 在區(qū)間在區(qū)間I內(nèi)內(nèi)在區(qū)間在區(qū)間I內(nèi)內(nèi)圖圖象象 y=f(x) y=f(x)圖象圖象特征特征數(shù)量數(shù)量特征特征.0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx 在區(qū)間在區(qū)間I內(nèi)內(nèi)在區(qū)間在區(qū)間I內(nèi)內(nèi)圖圖象象 y=f(x) y=f(x)圖象圖象特征特征從左至右，圖象上升從左至右，圖象上升數(shù)量數(shù)量特征特征.0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx 在區(qū)間在區(qū)間I內(nèi)內(nèi)在區(qū)間在區(qū)間I內(nèi)內(nèi)圖圖象象 y=f

3、(x) y=f(x)圖象圖象特征特征從左至右，圖象上升從左至右，圖象上升數(shù)量數(shù)量特征特征y隨隨x的增大而增大的增大而增大.0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx 在區(qū)間在區(qū)間I內(nèi)內(nèi)在區(qū)間在區(qū)間I內(nèi)內(nèi)圖圖象象 y=f(x) y=f(x)圖象圖象特征特征從左至右，圖象上升從左至右，圖象上升從左至右，圖象下降從左至右，圖象下降數(shù)量數(shù)量特征特征y隨隨x的增大而增大的增大而增大.0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx 在區(qū)間在區(qū)間I內(nèi)內(nèi)在區(qū)間在區(qū)間I內(nèi)內(nèi)圖圖象象 y=f(x) y=f(x)圖象圖象特征特征從左至右，圖象上升從左至右，圖象上升從左

4、至右，圖象下降從左至右，圖象下降數(shù)量數(shù)量特征特征y隨隨x的增大而增大的增大而增大y隨隨x的增大而減小的增大而減小.0yx1x2f(x2)f(x1)0yx1x2f(x2)f(x1)xx 在區(qū)間在區(qū)間I內(nèi)內(nèi)在區(qū)間在區(qū)間I內(nèi)內(nèi)圖圖象象 y=f(x) y=f(x) 圖象圖象特征特征從左至右，圖象上升從左至右，圖象上升從左至右，圖象下降從左至右，圖象下降數(shù)量數(shù)量特征特征y隨隨x的增大而增大的增大而增大y隨隨x的增大而減小的增大而減小x0y0 x0y0 xy0 xy0 xy 0I稱為稱為f(x)的的單調(diào)增區(qū)間單調(diào)增區(qū)間.I稱為稱為f(x)的的單調(diào)單調(diào) 減減 區(qū)間區(qū)間.（2 2）函數(shù)單調(diào)性是針對某個）函數(shù)單

5、調(diào)性是針對某個區(qū)間區(qū)間而言的，是一個局部性質(zhì)而言的，是一個局部性質(zhì); ;（1 1）如果函數(shù)）如果函數(shù) y y = =f f( (x x) )在區(qū)間在區(qū)間I I是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說函數(shù)就說函數(shù) y y = =f f( (x x) )在區(qū)間在區(qū)間I I上具有單調(diào)性上具有單調(diào)性. .xy o2yx判斷對錯：判斷對錯： 函數(shù)函數(shù) 在在 上是單調(diào)增函上是單調(diào)增函, 2x)x(f 數(shù)數(shù). .如圖是定義在區(qū)間如圖是定義在區(qū)間-4，3上的函數(shù)上的函數(shù) 的圖象，根據(jù)圖象說出的圖象，根據(jù)圖象說出 的單調(diào)區(qū)間，以及在每個單調(diào)區(qū)間上，的單調(diào)區(qū)間，以及在每個單調(diào)區(qū)間上， 是增

6、函數(shù)還是減函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù).)(xfy )(xfy )x(fy )(xfy 解：函數(shù)解：函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間有的單調(diào)區(qū)間有-4，-2），），-2，1），），1，2），2，3)(xfy其中其中 在區(qū)間在區(qū)間-4，-2），）， 1，2）上是減函數(shù)，上是減函數(shù)， 在區(qū)間在區(qū)間-2，1），），2，3上上是增函數(shù)是增函數(shù).xyOOxxf2)(Oxy12 x)x(fxyxxf1)( 試說出你學過的函數(shù)的單調(diào)性試說出你學過的函數(shù)的單調(diào)性. .xyOxxf2)( 證明函數(shù)證明函數(shù) 在在R上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減. .證明: 設設 是是R上的任意兩個不相等的實數(shù)上的任意兩個不相等的實數(shù). 12xxx )2()2(

7、)()(1212xxxfxfy )(212xx x 221,xx2 xy0 在區(qū)間在區(qū)間(-，+ ）上是單調(diào)減函數(shù)）上是單調(diào)減函數(shù)xxf2)( 函函數(shù)數(shù)如果對于函數(shù)如果對于函數(shù)f(x) ,在給定在給定區(qū)間區(qū)間I上的上的任意任意兩個不相等的值兩個不相等的值x1, x2，都有，都有那么就說那么就說f(x)在這個區(qū)間上是單調(diào)在這個區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)減函數(shù).xy 0因此函數(shù)因此函數(shù)23 x)x(f在在 上是增函數(shù)上是增函數(shù)),( 23 x)x(f取值取值求求 y,x 變形變形斷號斷號.xyOxyOxyOxxf2)(12 x)x(fxxf1)(證明證明: :函數(shù)函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 上是上是單調(diào)減函數(shù)單調(diào)

8、減函數(shù) 證明證明: 設設 是區(qū)間是區(qū)間 上任意兩個不相等的正實數(shù)上任意兩個不相等的正實數(shù). 12xxx121211xx)x(f)x(fy 21122121xxxxxxxx21xxx21,xx211xxxy0 在區(qū)間（在區(qū)間（0，+ ）上是）上是x)x(f1 函數(shù)函數(shù) 單調(diào)減函數(shù)單調(diào)減函數(shù)0002211 xx,x,xxy x)x(f1 ),( 0(,0),( 0.123456.1.函數(shù)單調(diào)性的定義中有哪些關鍵點？2.判斷函數(shù)單調(diào)性有哪些常用方法？3.你學會了哪些數(shù)學思想方法？反思總結(jié)反思總結(jié): :.作業(yè)布置作業(yè)布置 基礎作業(yè)基礎作業(yè)：習題三習題三: P: P6565 3 3 練習冊：練習冊：P

9、P8585 A A組組1 1、2 2提高作業(yè)提高作業(yè)：練習冊：練習冊：P P8686 B B組組1 1 拓展作業(yè)：拓展作業(yè)： 試討論試討論 在和在和 上上 上的單調(diào)性？上的單調(diào)性？( )(0)kf xkx,00,. 一門科學一門科學, ,只有當它成功的運用數(shù)只有當它成功的運用數(shù)學時，才能達到真正完善的地步學時，才能達到真正完善的地步. . 馬克思馬克思對自然界的深刻研究是數(shù)學最富對自然界的深刻研究是數(shù)學最富饒的源泉饒的源泉. . 傅立葉傅立葉【你我共勉】【你我共勉】.1.2我我能能行行與同桌進行剪刀石頭布游戲,贏者回答問題 1 1 2 2 -2 -2 -1 -1 -3 -3 3 3 -4 -5 4 5 O