2019年天津河西中考數學真題及答案

1、2019年天津河西中考數學真題及答案一、選擇題（本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1（3分）計算（3）×9 的結果等于（）A27B6C27D62（3分）2sin60°的值等于（）A1BCD23（3分）據2019年3月21日天津日報報道，“偉大的變革慶祝改革開放40周年大型展覽”3月20日圓滿閉幕，自開幕以來，現場觀眾累計約為4230000人次將4230000用科學記數法表示應為（）A0.423×107B4.23×106C42.3×105D423×1044（3分）在一些美術字中，

2、有的漢字是軸對稱圖形下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）ABCD5（3分）如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD6（3分）估計的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間7（3分）計算+的結果是（）A2B2a+2C1D8（3分）如圖，四邊形ABCD為菱形，A，B兩點的坐標分別是（2，0），（0，1），點C，D在坐標軸上，則菱形ABCD的周長等于（）AB4C4D209（3分）方程組的解是（）ABCD10（3分）若點A（3，y1），B（2，y2），C（1，y3）都在反比例函數y的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（）Ay2y1y3By3y1y

3、2Cy1y2y3Dy3y2y111（3分）如圖，將ABC繞點C順時針旋轉得到DEC，使點A的對應點D恰好落在邊AB上，點B的對應點為E，連接BE，下列結論一定正確的是（）AACADBABEBCBCDEDAEBC12（3分）二次函數yax2+bx+c（a，b，c是常數，a0）的自變量x與函數值y的部分對應值如下表：x21012yax2+bx+ctm22n且當x時，與其對應的函數值y0有下列結論：abc0；2和3是關于x的方程ax2+bx+ct的兩個根；0m+n其中，正確結論的個數是（）A0B1C2D3二、填空題（本大題共6小題,每小題3分,共18）13（3分）計算x5x的結果等于 14（3分）計

4、算（+1）（1）的結果等于 15（3分）不透明袋子中裝有7個球，其中有2個紅球、3個綠球和2個藍球，這些球除顏色外無其他差別從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率是 16（3分）直線y2x1與x軸的交點坐標為 17（3分）如圖，正方形紙片ABCD的邊長為12，E是邊CD上一點，連接AE、折疊該紙片，使點A落在AE上的G點，并使折痕經過點B，得到折痕BF，點F在AD上，若DE5，則GE的長為 18（3分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，ABC的頂點A在格點上，B是小正方形邊的中點，ABC50°，BAC30°，經過點A，B的圓的圓心在邊AC上（）線段AB的長等于 ；（

5、）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網格中，畫出一個點P，使其滿足PACPBCPCB，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明） 三、解答題（本大題共7小題,共66分,解答度寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19（8分）解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在數軸上表示出來；（）原不等式組的解集為 20（8分）某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間（單位：h），隨機調查了該校的部分初中學生根據調查結果，繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖請根據相關信息，解答下列問題：（）本次接受調查的初中學生人數為 ，圖中m的值為 ；（）求統(tǒng)計的這組每天在校體

6、育活動時間數據的平均數、眾數和中位數；（）根據統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數據，若該校共有800名初中學生，估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學生人數21（10分）已知PA，PB分別與O相切于點A，B，APB80°，C為O上一點（）如圖，求ACB的大??；（）如圖，AE為O的直徑，AE與BC相交于點D若ABAD，求EAC的大小22（10分）如圖，海面上一艘船由西向東航行，在A處測得正東方向上一座燈塔的最高點C的仰角為31°，再向東繼續(xù)航行30m到達B處，測得該燈塔的最高點C的仰角為45°，根據測得的數據，計算這座燈塔的高度CD（結果取整數）參考數據：si

7、n31°0.52，cos31°0.86，tan31°0.6023（10分）甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購買數量是多少，價格均為6元/kg在乙批發(fā)店，一次購買數量不超過50kg時，價格為7元/kg；一次購買數量超過50kg時，其中有50kg的價格仍為7元/kg，超過50kg部分的價格為5元/kg設小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數量為xkg（x0）（）根據題意填表：一次購買數量/kg3050150甲批發(fā)店花費/元 300 乙批發(fā)店花費/元 350 （）設在甲批發(fā)店花費y1元，在乙批發(fā)店花費y2元，分別求y1，y2關于x的函數解析式；（）根據題

8、意填空：若小王在甲批發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數量相同，且花費相同，則他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數量為 kg；若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數量為120kg，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的 批發(fā)店購買花費少；若小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果花費了360元，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中的 批發(fā)店購買數量多24（10分）在平面直角坐標系中，O為原點，點A（6，0），點B在y軸的正半軸上，ABO30°矩形CODE的頂點D，E，C分別在OA，AB，OB上，OD2（）如圖，求點E的坐標；（）將矩形CODE沿x軸向右平移，得到矩形CODE，點C，O，D，E的對應點分別為C，O，D，E設OOt

9、，矩形CODE與ABO重疊部分的面積為S如圖，當矩形CODE與ABO重疊部分為五邊形時，CE，ED分別與AB相交于點M，F，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；當S5時，求t的取值范圍（直接寫出結果即可）25（10分）已知拋物線yx2bx+c（b，c為常數，b0）經過點A（1，0），點M（m，0）是x軸正半軸上的動點（）當b2時，求拋物線的頂點坐標；（）點D（b，yD）在拋物線上，當AMAD，m5時，求b的值；（）點Q（b+，yQ）在拋物線上，當AM+2QM的最小值為時，求b的值參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項

10、是符合題目要求的)1解：（3）×927；故選：A2解：2sin60°2×，故選：C3解：42300004.23×106故選：B4解：A、是軸對稱圖形，故本選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：A5解：從正面看，共有3列，每列的小正方形的個數從左到右依次為1、1、2故選：B6解：253336，56故選：D7解：原式2故選：A8解：A，B兩點的坐標分別是（2，0），（0，1），AB，四邊形ABCD是菱形，菱形的周長為4，故選：C9解：，+得，x2，把x2代入得，6+2y7，解得，故

11、原方程組的解為：故選：D10解：當x3，y14；當x2，y26；當x1，y312，所以y3y1y2故選：B11解：將ABC繞點C順時針旋轉得到DEC，ACCD，BCCE，ABDE，故A錯誤，C錯誤；ACDBCE，AADC，CBE，AEBC，故D正確；A+ABC不一定等于90°，ABC+CBE不一定等于90°，故B錯誤故選：D12解：當x0時，c2，當x1時，a+b22，a+b0，yax2ax2，abc0，正確；x是對稱軸，x2時yt，則x3時，yt，2和3是關于x的方程ax2+bx+ct的兩個根；正確；ma+a2，n4a2a2，mn2a2，m+n4a4，當x時，y0，0a，

12、m+n，錯誤；故選：C二、填空題（本大題共6小題,每小題3分,共18）13解：x5xx6故答案為：x614解：原式312故答案為215解：從袋子中隨機取出1個球，則它是綠球的概率故答案為16解：根據題意，知，當直線y2x1與x軸相交時，y0，2x10，解得，x；直線y2x+1與x軸的交點坐標是（，0）；故答案是：（，0）17解：四邊形ABCD為正方形，ABAD12，BADD90°，由折疊及軸對稱的性質可知，ABFGBF，BF垂直平分AG，BFAE，AHGH，FAH+AFH90°，又FAH+BAH90°，AFHBAH，ABFDAE（AAS），AFDE5，在RtADF

13、中，BF13，SABFABAFBFAH，12×513AH，AH，AG2AH，AEBF13，GEAEAG13，故答案為：18解：（）AB，故答案為：；（）如圖，取圓與網格的交點E，F，連接EF與AC交于一點，則這一點是圓心O，AB與網格線相交于D，連接DO并延長交O于點Q，連接QC并延長，與B，O的連線相交于點P，連接AP，則點P滿足PACPBCPCB，故答案為：取圓與網格的交點E，F，連接EF與AC交于一點，則這一點是圓心O，AB與網格線相交于D，連接DO并延長交O于點Q，連接QC并延長，與B，O的連線相交于點P，連接AP，則點P滿足PACPBCPCB三、解答題（本大題共7小題,共6

14、6分,解答度寫出文字說明、演算步驟或推理過程）19解：（）解不等式，得x2；（）解不等式，得x1；（）把不等式和的解集在數軸上表示出來；（）原不等式組的解集為2x1故答案為：x2，x1，2x120解：（）本次接受調查的初中學生人數為：4÷10%40，m%25%，故答案為：40，25；（）平均數是：1.5，眾數是1.5，中位數是1.5；（）800×720（人），答：該校每天在校體育活動時間大于1h的學生有720人21解：（）連接OA、OB，PA，PB是O的切線，OAPOBP90°，AOB360°90°90°80°100

15、6;，由圓周角定理得，ACBAOB50°；（）連接CE，AE為O的直徑，ACE90°，ACB50°，BCE90°50°40°，BAEBCE40°，ABAD，ABDADB70°，EACADBACB20°22解：在RtCAD中，tanCAD，則ADCD，在RtCBD中，CBD45°，BDCD，ADAB+BD，CDCD+30，解得，CD45，答：這座燈塔的高度CD約為45m23解：（）甲批發(fā)店：6×30180元，6×150900元；乙批發(fā)店：7××30210元，

16、7×50+5（15050）850元故依次填寫：180 900 210 850（）y16x （x0）當0x50時，y27x （0x50）當x50時，y27×50+5（x50）5x+100 （x50）因此y1，y2與x的函數解析式為：y16x （x0）； y27x （0x50）y25x+100 （x50）（）當y1y2時，有：6x7x，解得x0，不和題意舍去； 當y1y2時，也有：6x5x+100，解得x100， 故他在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數量為100千克當x120時，y16×120720元，y25×120+100700元，720700乙批發(fā)店花費少故

17、乙批發(fā)店花費少當y360時，即：6x360和5x+100360；解得x60和x52，6052甲批發(fā)店購買數量多故甲批發(fā)店購買的數量多24解：（）點A（6，0），OA6，OD2，ADOAOD624，四邊形CODE是矩形，DEOC，AEDABO30°，在RtAED中，AE2AD8，ED4，OD2，點E的坐標為（2，4）；（）由平移的性質得：OD2，ED4，MEOOt，DEOCOB，EFMABO30°，在RtMFE中，MF2ME2t，FEt，SMFEMEFE×t×t，S矩形CODEODED2×48，SS矩形CODESMFE8，St2+8，其中t的取值

18、范圍是：0t2；當S時，如圖所示：O'AOAOO'6t，AO'F90°，AFO'ABO30°，O'FO'A（6t）S（6t）×（6t），解得：t6，或t6+（舍去），t6；當S5時，如圖所示：O'A6t，D'A6t24t，O'G（6t），D'F（4t），S（6t）+（4t）×25，解得：t，當S5時，t的取值范圍為t625解：（）拋物線yx2bx+c經過點A（1，0），1+b+c0，即cb1，當b2時，yx22x3（x1）24，拋物線的頂點坐標為（1，4）；（）由（）知，拋物線的解析式為yx2bxb1，點D（b，yD）在拋物線yx2bxb1上，yDb2bbb1b1，由b0，得b0，b10，點D（b，b1）在第四象限，且在拋物線對稱軸x的右側，如圖1，過點D作DEx軸，垂足為E，則點E（b，0），AEb+1，DEb+1，得AEDE，在RtADE中，ADEDAE