最新【人教A版】高中數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)與檢測必修3章末評估驗收(二)

1、最新人教版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料章末評估驗收(二)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1下列數(shù)字特征一定是數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的是()a眾數(shù)b中位數(shù)c標(biāo)準(zhǔn)差 d平均數(shù)解析：眾數(shù)一定是數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)答案：a2某質(zhì)檢人員從編號為1100這100件產(chǎn)品中，依次抽出號碼為3，13，23，93的產(chǎn)品進行檢驗，則這樣的抽樣方法是()a簡單隨機抽樣 b系統(tǒng)抽樣c分層抽樣 d以上都不對答案：b3在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5 000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進行統(tǒng)計分析在這個問題中，5 000

2、名居民的閱讀時間的全體是()a總體b個體c樣本的容量d從總體中抽取的一個樣本解析：調(diào)查的目的是“了解某地5 000名居民某天的閱讀時間”，所以“5 000名居民的閱讀時間的全體”是調(diào)查的總體答案：a4.某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為()a93 b123c137 d167解析：初中部的女教師人數(shù)為110×70%77，高中部的女教師人數(shù)為150×(160%)60，該校女教師的人數(shù)為7760137.答案：c5某市電視臺為調(diào)查節(jié)目收視率，想從全市3個區(qū)按人口數(shù)用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，已知3個區(qū)人口數(shù)之比

3、為235，如果人口最多的一個區(qū)抽出60人，那么這個樣本的容量等于()a96b120c180d240解析：由題意3個區(qū)人口數(shù)之比為235，得第三個區(qū)所抽取的人口數(shù)最多，所占比例為50%.又因為此區(qū)抽取60人，所以三個區(qū)所抽取的總?cè)丝跀?shù)為60÷50%120，即這個樣本的容量等于120.答案：b6為了了解某同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對他的6次數(shù)學(xué)測試成績(滿分100分)進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖所示，則下列關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績的說法正確的是()a中位數(shù)為83 b眾數(shù)為85c平均數(shù)為85 d方差為19答案：c7為研究語文成績和英語成績之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計兩科成績得到如圖所示的散點圖(兩坐標(biāo)

4、軸單位長度相同)，用回歸直線bxa近似地刻畫其相關(guān)關(guān)系，根據(jù)圖形，以下結(jié)論最有可能成立的是()a線性相關(guān)關(guān)系較強，b的值為1.25b線性相關(guān)關(guān)系較強，b的值為0.83c線性相關(guān)關(guān)系較強，b的值為0.87d線性相關(guān)關(guān)系太弱，無研究價值解析：依題意，注意到題中的相關(guān)的點均集中在某條直線的附近，且該直線的斜率小于1，結(jié)合各選項知，故選b.答案：b8如圖為某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖，分組為96，98)，98，100)，100，102)，102，104)，104，106，則在區(qū)間98，100)上的頻數(shù)為()a0.100 b0.200 c20 d10解析：區(qū)間98，100)上小矩形的面積為0.

5、100×20.200，所以區(qū)間98，100)上的頻數(shù)為100×0.20020.答案：c9某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93.下列說法一定正確的是()a這種抽樣方法是一種分層抽樣b這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣c這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差d該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)答案：c10在樣本頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形面積和的，且

6、樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為()a32 b0.2 c40 d0.25解析：由頻率分布直方圖的性質(zhì)，可設(shè)中間一組的頻率為x，則x4x1，所以x0.2，故中間一組的頻數(shù)為160×0.232.答案：a11已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(單位：年)和所支出的維修費用y(單位：萬元)有如下的統(tǒng)計資料：x23456y2.23.85.56.57.0由表可得線性回歸方程x0.08，若規(guī)定當(dāng)維修費用y12時該設(shè)備必須報廢，據(jù)此模型預(yù)報該設(shè)備使用年限的最大值為()a7 b8c9 d10答案：c12某公司10位員工的月工資(單位：元)為x1，x2，x10，其均值和方差分別為和s2，若從下月起每位員工的

7、月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為()a.，s21002 b.100，s21002c.，s2 d.100，s2解析：，yixi100，所以y1，y2，y10的均值為100，方差不變，故選d.答案：d二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13某學(xué)校三個興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表(每名同學(xué)只參加一個小組)(單位：人)項目籃球組書畫組樂器組高一4530a高二151020學(xué)校要對這三個小組的活動效果進行抽樣調(diào)查，按小組分層抽樣，從參加這三個興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，則a的值為_解析：由題意知，解得a30.答案：30

8、14為了解某校今年準(zhǔn)備報考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為123，其中第2小組的頻數(shù)為12，則報考飛行員的總?cè)藬?shù)是_答案：4815關(guān)于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個結(jié)論：一組數(shù)不可能有兩個眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，方差沒有變化；調(diào)查劇院中觀眾觀看感受時，從50排(每排人數(shù)相同)中任意抽取一排的人進行調(diào)查，屬于分層抽樣；一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)結(jié)論錯誤的是_解析：一組數(shù)中可以有兩個眾數(shù)，故錯誤；根據(jù)方差的計算法可知正確；屬于簡單隨機抽樣，錯誤；錯誤，因為方差可以是零答案：16某產(chǎn)品的廣告費用x(萬元

9、)與銷售額y(萬元)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：()廣告費用x/萬元3456銷售額y/萬元25304045根據(jù)上表可得回歸方程x中的為7.據(jù)此模型預(yù)測廣告費用為10萬元時銷售額為_萬元解析：由題表可知，4.5，35，代入回歸方程7x，得3.5，所以回歸方程為7x3.5，所以當(dāng)x10時，7×103.573.5(萬元)答案：73.5三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)有以下三個案例：案例一：從同一批次同類型號的10袋牛奶中抽取3袋檢測其三聚氰胺含量；案例二：某公司有員工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具

10、有初級職稱的200人，其余人員120人從中抽取容量為40的樣本，了解該公司職工收入情況；案例三：從某校1 000名高一學(xué)生中抽取10人參加一項主題為“學(xué)雷鋒，樹新風(fēng)”的志愿者活動(1)你認(rèn)為這些案例應(yīng)采用怎樣的抽樣方式較為合適？(2)在你使用的分層抽樣案例中寫出抽樣過程？解：(1)案例一用簡單隨機抽樣，案例二用分層抽樣，案例三用系統(tǒng)抽樣(2)抽樣過程如下：分層，將總體分為高級職稱，中級職稱、初級職稱及其余人員四層；確定抽樣比例k；按上述比例確定各層樣本數(shù)分別為8人、16人、10人、6人；按簡單隨機抽樣方式在各層確定相應(yīng)的樣本；匯總構(gòu)成一個容量為40的樣本18(本小題滿分12分)在每年的春節(jié)后，

11、某市政府都會發(fā)動公務(wù)員參與到植樹綠化活動中去林業(yè)管理部門在植樹前，為了保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進行檢測現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗，量出它們的高度如下(單位：厘米)，甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.(1)畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；(2)設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為，將這10株樹苗的高度依次輸入，按程序框(如圖)進行運算，問輸出的s大小為多少？并說明s的統(tǒng)計學(xué)意義解：(1)莖葉圖：統(tǒng)計結(jié)論：(答案不唯一，任意兩個即可)甲

12、種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度；甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊；甲種樹苗的中位數(shù)為27，乙種樹苗的中位數(shù)為28.5；甲種樹苗的高度基本上是對稱的，而且大多數(shù)集中在平均數(shù)附近，乙種樹苗的高度分布比較分散(2)27，s35，s表示10株甲種樹苗高度的方差s越小，表示長得越整齊，s值越大，表示長得越參差不齊19(本小題滿分12分)某公司為了了解一年內(nèi)的用水情況，抽取了10天的用水量如下表所示.天數(shù)1112212用水量/噸22384041445095(1)在這10天中，該公司用水量的平均數(shù)是多少？(2)在這10天中，該公司每天用水量的中位數(shù)是多少？(3)你認(rèn)為應(yīng)該用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個數(shù)來描述

13、該公司每天的用水量？解：(1)(2238402×412×44502×95)51(噸)(2)中位數(shù)為42.5(噸)(3)平均數(shù)受數(shù)據(jù)中的極端值(2個95)影響較大，使平均數(shù)在估計總體時可靠性降低，10天的用水量有8天都在平均值以下，故用中位數(shù)描述每天的用水量更合適20(本小題滿分12分)如圖是某地某公司1 000名員工的月收入后的直方圖根據(jù)直方圖估計：(1)該公司月收入在1 000 元到1 500 元之間的人數(shù)；(2)該公司員工的月平均收入；(3)該公司員工收入的眾數(shù)；(4)該公司員工月收入的中位數(shù)解：(1)根據(jù)頻率分布直方圖知，滿足條件的頻率為：1500(0.00

14、0 10.000 30.000 40.000 5×2)10.90.1，所以滿足條件的人數(shù)為：1 000×0.1100(人)(2)據(jù)題意該公司員工的平均收入為：500×0.000 2×1 250500×0.000 4×1 750500×0.00 5×2 250500×0.000 5×2 750500×0.000 3×3 250500×0.000 1×3 7502 400(元)(3)根據(jù)頻率分布直方圖知，最高矩形(由兩個頻率相同的矩形構(gòu)成)的底邊中點的橫坐標(biāo)為

15、2 500，即公司員工收入的眾數(shù)為2 500 元(4)根據(jù)頻率分布直方圖知，中位數(shù)介于2 000 元至2 500 元之間，故可設(shè)中位數(shù)為x，則由0.000 2×5000.000 4×5000.0005×(x2 000)0.5x2 400，即公司員工收入的中位數(shù)為2 400 元21(本小題滿分12分)某零售店近5個月的銷售額和利潤額資料如下表所示：商店名稱abcde銷售額x/千萬元35679利潤額y/百萬元23345(1)畫出散點圖觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系；(2)用最小二乘法計算利潤額y關(guān)于銷售額x的回歸直線方程；(3)當(dāng)銷售額為4千萬元時，利用(2)的結(jié)論估計該零售店的利潤額(百萬元)解：(1)散點圖如圖所示，兩個變量有線性相關(guān)關(guān)系(2)設(shè)回歸直線方程是x.由題中的數(shù)據(jù)可知3.4，6.所以0.5.3.40.5×60.4.所以利潤額y關(guān)于銷售額x的回歸直線方程為0.5x0.4.(3)由(2)知，當(dāng)x4時，0.5×40.42.4，所以當(dāng)銷售額為4千萬元時，可以估計該商場的利潤額為2.4百萬元22(本小題滿分12分)參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測的某校高三學(xué)生成績分布的