中心對稱與中心對稱圖形--鞏固練習(xí)

1、第1頁 共6頁中心對稱與中心對稱圖形- 鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一。 選擇題1. 選出下列圖形中的中心對稱圖形（）a 。 b。c。d.2。 （2015 春?高密市期末）下列說法中錯誤的是（）a成中心對稱的兩個圖形全等b成中心對稱的兩個圖形中, 對稱點的連線被對稱軸平分c中心對稱圖形的對稱中心是對稱點連線的中心d中心對稱圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180后，都能與自身重合 3. 在線段、等腰梯形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等邊三角形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的圖形有( ）a 。 3 個b。4 個c.5 個 d。6 個4。下列說法正確的是( ）a 。兩個會重合的三角形一定成軸對稱b 。兩個會重合

2、的三角形一定成中心對稱c.成軸對稱的兩個圖形中，對稱線段平行且相等d 。成中心對稱的兩個圖形中，對稱線段平行( 或在同一條直線上）且相等5. 如圖所示，已知abc與 cda關(guān)于點 o對稱，過點o任作直線ef分別交 ad、bc于點 e、f, 下面的結(jié)論 : （1) 點 e 和點 f; 點 b和點 d 是關(guān)于中心o的對稱點 ; （ 2) 直線 bd必經(jīng)過點o;（ 3)四邊形 abcd 是中心對稱圖形； （4)四邊形 deoc 與四邊形bfoa的面積必相等；(5) aoe與 cof成中心對稱 , 其中正確的個數(shù)為（ ) a. 1個b。 2 個c。 3 個d. 5 個6在下列四種圖形變換中, 本題圖案

3、不包含的變換是( ）中心對稱旋轉(zhuǎn)軸對稱平移a b cd第2頁 共6頁二。 填空題7. 如圖，若將 abc繞點 o順時針旋轉(zhuǎn)180后得到a bc, 則 a點的對應(yīng)點a點的坐標(biāo)是_. 8。 如圖，a1b1c1與 abc關(guān)于 y 軸對稱， a2b2c2與 a1b1c1關(guān)于 x 軸對稱， 則 a2b2c2與 abc的關(guān)系是 _。9 繞一定點旋轉(zhuǎn)180后與原來圖形重合的圖形是中心對稱圖形，正六邊形就是這樣的圖形小明發(fā)現(xiàn)將正六邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一個小于180的角，也可以使它與原來的正六邊形重合，請你寫出小明發(fā)現(xiàn)的一個旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)：_。10. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點p0的坐標(biāo)為 (1,0 ） ，將點

4、p0繞著原點o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得點 p1，延長 op1到點 p2，使 op2=2op1, 再將點 p2繞著原點o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得點 p3，則點 p3的坐標(biāo)是 _。11. 如圖所示 , abc中， bac 120， dae 60， ab ac,aec繞點 a旋轉(zhuǎn)到 afb的位置； fad _, fbd _12.（2015 春?無錫校級月考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,點 a,b ， c 的坐標(biāo)分別為（1，0)，(0， 1)，（ 1，0)一個電動玩具從坐標(biāo)原點0 出發(fā)， 第一次跳躍到點p1使得點 p1與點 o 關(guān)于點 a 成中心對稱；第二次跳躍到點p2，使得點p2與點 p1關(guān)于點 b 成中

5、心對稱 ;第三次跳躍到點p3,使得點 p3與點 p2關(guān)于點 c 成中心對稱；第四次跳躍到點p4,使得點 p4與點 p3關(guān)于點 a 成中心對稱 ;第五次跳躍到點p5,使得點 p5與點 p4關(guān)于點 b 成中心對稱 ; 照此規(guī)律重復(fù)下去,則點 p2015的坐標(biāo)為第3頁 共6頁三 綜合題13. 如圖 , def是由 abc繞點 o順時針旋轉(zhuǎn)180后得到的圖形. （1）請指出圖中所有相等的線段；（2）寫出圖中所有相等的角；(3) 圖中哪些三角形可以看成是關(guān)于點o成中心對稱的？14。 如圖，矩形abcd 在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖，a（0， 0） 、b（6,0） 、d(0，4)（1）根據(jù)圖形直接寫出點c

6、的坐標(biāo)：; (2）已知直線m 經(jīng)過點 p（0,6）且把矩形abcd 分成面積相等的兩部分,請只用直尺準(zhǔn)確地畫出直線 m，并求該直線m 的解析式15。 如圖，為邊的是等邊三角形，求 ap的最大、最小值。【答案與解析】第4頁 共6頁一、選擇題1 【答案】 b 2 【答案】 b 【解析】在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關(guān)于這個點成中心對稱中心對稱，中心對稱圖形的對稱中心是對稱點連線的交點, 根據(jù)中心對稱圖形的定義和性質(zhì)可知a、c、d正確， b錯誤故選 :b3 【答案】 b 【解析】既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的圖形有線段、矩形

7、、菱形、正方形. 4 【答案】 d 5 【答案】 d 【解析】已知abc與 cda關(guān)于點 o對稱，所以點a對稱點是點c, 點 b對稱點是點d ，即四邊形 abcd 是平行四邊形，從而推得（1) （ 2） （3） (4) （5）正確。6 【答案】 d 【解析】旋轉(zhuǎn)180與原圖像不能重合，所以是錯誤的；平移應(yīng)該是整個圖形通過平移得到新圖形 , 所以是錯誤的。二、填空題7。 【答案】（3,-2) 8. 【答案】關(guān)于原點o中心對稱?！窘馕觥?通過畫圖可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過兩次軸對稱，222a b c在第四象限， 與原三角形中心對稱. 9. 【答案】 60或 120?！窘馕觥空呅蔚闹行慕鞘?60 6=60，所

8、以旋轉(zhuǎn)角是60的倍數(shù)即可。10。 【答案】【解析】準(zhǔn)確的畫圖將為我們研究問題提供較好的思維切入點，據(jù)題意，畫示意圖. 由圖可知 ,p3與 p2關(guān)于 y 軸對稱，因此只須求得p2坐標(biāo)，而我們可以發(fā)現(xiàn) op0p2為含 60角的直角三角形, 所以可以知道，。11. 【答案】 60； 60?！窘馕觥恳驗閍ec繞點 a旋轉(zhuǎn)到 afb的位置，所以aec afb, 即 fab= eac ， acb= fba,又因為 bac 120, dae 60, 所以 fad= bad + fab= bad+ eac =120第5頁 共6頁60=60；所以 fbd= abc+ fba=abc+ acb=180 -120

9、=60 . 12. 【答案】（ 2,0） ；【解析】點p1（2，0） ,p2（ 2,2） ，p3（ 0, 2）,p4（2，2） ，p5(2,0）,p6(0，0),p7（2， 0） ，從而可得出6 次一個循環(huán)，2015 6=335 5，點 p2013的坐標(biāo)為（ 2，0） 三解答題13. 【解析】因為 def是由 abc繞點 o順時針旋轉(zhuǎn)180后得到的，所以這兩個三角形關(guān)于點 o成中心對稱（1）圖中相等的線段有:（2) 圖中相等的角有：(3 ）圖中關(guān)于點o成中心對稱的三角形有: abc與 def ， abo與 deo ， aco與 dfo ， bco與 efo. 14. 【解析】解： （1）b(6，0)、d（0， 4） ，點 c 的橫坐標(biāo)是6，縱坐標(biāo)是4, 點 c 的坐標(biāo)為（ 6，4） ；故答案為： (6， 4）; （2）直線 m 如圖所示，對角線 oc、bd 的交點坐標(biāo)為（3,2） ，設(shè)直線 m 的解析式為y=kx+b （k 0） ，則，解