二次根式與勾股定理測試題(附標準答案)

1、1 / 7 二次根式及勾股定理習題滿分：時間：一、選擇題 ( 每題 3 分, 共 30 分）1。若二次根式2x有意義 , 則（） a 0 x b。x0 c。x0 d.x02. 計算2( 3) 的結果是 ( ） a -3 b。3 c。-9 d。93 下列運算正確的是（）a。2323b 。3a-a=3 c.233d。325aa4。計算23的結果是 ( ）a5 b.3 2 c.6 d.2 35下列根式中，最簡二次根式是（)a4 b。12 c。2x d。26. 下列二次根式中 , 能與2合并的是 ( )a5 b。3 2 c.6 d.2 37下列計算正確的是（) 69494)(；69494)(；1454

2、54522；145452222；a1 個 b2 個 c3 個 d4 個8。 一直角三角形的兩直角邊長分別為3 和 4則第三邊的長為（)a5 b.7 c。57或 d。 59. 如圖，直線 l 上有三個正方形a，b，c，若 a，c 的面積分別為 5 和 11, 則 b 的面積為 ( ) a4 b. 6 c. 16 d. 5510. 一棵大樹在一次強臺風中于離地面5 米處折斷倒下，倒下部分與地面成 30夾角，這棵大樹在折斷前的高度為()a10 米 b. 15 米 c.25 米 d. 30 米二、填空題 ( 每題 4 分，共 24 分）2 / 7 11. 二 次 根 式1x在 實 數(shù) 范 圍 內(nèi) 有

3、意 義 ， 則x的 取 值 范 圍是。12. 已知221yxx，則yx= 。13。 把下列二次根式化成最簡二次根式125= 0.01= 14。 如圖, 在平面直角坐標系中，點a，b 的坐標分別為（ -6 ，0）、（0,8) 以點 a為圓心，以 ab長為半徑畫弧，交x 正半軸于點 c，則點 c的坐標為。15. 能 夠 成 為 直 角 三 角 形 三 條 邊 長 的 正 整 數(shù) , 稱 為 勾 股數(shù)請你寫出一組勾股數(shù)： . 16。 若三角形三條邊長a、b、c 滿足2a512c 130b（），則 abc是三角形 . 三、解答題（ 1719 題每題 6 分,20 22 題每題 7 分，2325 題每題

4、 9 分) 17. 計算111 46122311232562818?；啠?293618321223。19.如圖所示，在平行四邊形abcd 中,be、cf 平分 b、 c，交 ad 于 e、 f 兩點，求證： af=de 20。已知1011,2014d= 1- 2321abc ，（1）化簡這四個數(shù)；(2）選其中兩個數(shù)，通過適當運算后使得結果為2請列式并寫出運算過程21. 如圖，面積為48cm2的正方形四個角是面積為3cm2的小正方形 , 現(xiàn)將四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子, 求這個長方體的底面邊長和高分別是多少？（精確到 0。1cm，3 1.732）3 / 7 22. 如圖所示，一架長為

5、2。5 米的梯子 ab ，斜靠在豎直的墻上，這時梯子的底端距離底 ao為 0.7 米，求梯子頂端離地ob多少米 ?如果梯子頂端 b沿墻下滑 0.4m，那么梯子底端將向左滑動多少m ？23. 如圖， abc 是邊長為2 的等邊三角形,將 abc 沿直線 bc 向右平移，使點b 與點 c 重合，得到 dce ，連接 bd ，交 ac 于點 f(1）猜想 ac 與 bd 的位置關系，并證明你的結論；（2）求線段 bd 的長24。 閱讀下列解題過程：在進行含根號的式子的運算時, 我們有時會碰上如25+3一 類 的 式 子 ， 其 實 我 們 可 以 將 其 進 一 步 化 簡 ， 如 ：2225-32

6、5-32=5-35+35+35-35-3，以上這種化簡的步驟叫做分母有理化請回答下列問題：（1）觀察上面的解題過程 , 請化簡35+2(2）利用上面提供的信息求4 / 7 1111+2+13+24+32015+2014=-1+2-2+3-3+4+ -2014+2015=2015-1解：原式（）的值。25.如圖，有一塊塑料矩形模板abcd ，長為 10cm，寬為 4cm，將你手中足夠大的直角三角板 phf 的直角頂點 p 落在 ad 邊上（不與 a、d 重合） ，在 ad上適當移動 p（1)能否使兩邊分別通過點b 與點 c？若能，請求出這時 ap;若不能，請說明理由; （2)再次移動位置，使p

7、在 ad 上移動，邊 ph 始終通過點 b，另一直角邊pf 與 dc 延線交于點 q,與 bc 交于點 e，能否使 ce=2？若能，請求出這時 ap；若不能，請說明理由二次根式及勾股定理答案一、選擇題（每題3 分，共 30 分）題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案a b c c d b a d c b 二、填空題（每題4 分, 共 24 分）11. x1 12。 2 13。15 0.1 14。（4,0 ） 15。 3 ，4,5 16。 直角三角形 . 三、解答題（ 17-19 題每題 6 分,20 22 題每題 7 分，2325 題每題 9 分）17. 計算5 / 7 11232

8、562853=42+2-222=52解：原式18.02936183212233=3 2-2- 1+ 2 +1+1- 223=2- 1+ 2 +1+ 2-123=2-12解：原式19.證明 :20。(2）111 461223411=123264=3解：原式6 / 7 101a-c=- 20143 =3-1 =2解：21。解：22. 23。2222(2)1=4=2=-=4 -2 =2 3acdebdacbedbedebdbede由（）知，是直角三角形，2222222212.50.7t=90=-=2.5 -0.7 =2.42=-=2.4-0.4=2=2.5t=90=-=2.5 -2 =1.5=-=1

9、.5-0.7=0.8ob2.4maboaraoboobaboaod ob bdcd abrcodooccdodac oc oa解：依題意得，在中，在中，答：梯子頂端離地米，梯子底端將向左滑動0.87 / 7 24。22352352315252525252解：（）1111+2+13+24+32015+2014=-1+2-2+3-3+4+ -2014+2015=2015-1解：原式（）25. f 22222222x=10-x=90t=+=4 +xt=+=4 + 10-xappdabcdadapbpbabpbpdcpcpddc25解：（ 1) 能設為 ，則，四邊形是矩形，在r中，在r中，222222t=90=+= 4 +x +4 + 10-x=10 x=8x=2=8=2rphfbpcbcpbpcapapbc又中，解得或，即當或時，兩邊分別通過點或點。2222