原創(chuàng)2：82消元——解二元一次方程組(1)

1、8.2 消元消元解二元一次方程組（解二元一次方程組（1）第八章第八章 二元二元一次一次方程組方程組 學(xué)校準(zhǔn)備建設(shè)一個周長為學(xué)校準(zhǔn)備建設(shè)一個周長為60米的長方形游泳池，要求游泳池的長是寬米的長方形游泳池，要求游泳池的長是寬的的2倍，為了幫建筑工人計算出長和寬各是多少米？請你列出相應(yīng)的方倍，為了幫建筑工人計算出長和寬各是多少米？請你列出相應(yīng)的方程組。程組。解：設(shè)游泳池的寬為解：設(shè)游泳池的寬為x米，米，長為長為y米，則米，則2x + 2y = 60 x 米米y 米米x 米米y 米米y =2x問題情境問題情境 想一想如何求解？想一想如何求解？2x + 4x= 60上面的解方程組的基本思路是什么？基本步

2、驟有哪些？上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？ 上面解方程組的基本思路是把上面解方程組的基本思路是把“二元二元”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“一元一元” “消元消元” 主要步驟是：將主要步驟是：將含一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的代數(shù)式含一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的代數(shù)式，代入另代入另一個方程一個方程中，從而消去一個未知數(shù)中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法代入消元法，簡稱，簡稱代入法代入法。歸納歸納 將未知數(shù)的個數(shù)將未知數(shù)的個數(shù)由多化少由多化少，逐一解決逐一解決的想法，叫做的想法，叫做消元思想

3、。消元思想。例例1 解方程組解方程組2y 3x = 1x = y - 1解：解：把代入得：把代入得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1 = 2 1 = 1方程組的解是方程組的解是x = 1y = 22 y 3 x = 1x = y - 1(y-1)談?wù)勊悸氛務(wù)勊悸?例例2 解方程組解方程組2y 3x = 1x = y - 12y 3x = 1x y = 1談?wù)勊悸氛務(wù)勊悸?解：解：把代入得：把代入得：2y 3（y 1）= 12y 3y + 3 = 12y 3y = 1 - 3-

4、y = - 2 y = 2把把y = 2代入代入，得，得x = y 1 = 2 1 = 1方程組的解是方程組的解是x = 1y = 2例例3 解方程組解方程組解：解：由得：由得： x = 3+ y把把代入代入得：得：3（3+y） 8y= 14把把y= 1代入代入，得，得x = 21、將方程組里的一個方程變形，、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的式子表示另用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；一個未知數(shù)；2、用這個式子代替另一個方程、用這個式子代替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；一次方程，求得一個未知數(shù)的值；3、把這個未

5、知數(shù)的值代入上面、把這個未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個未知數(shù)的值；的式子，求得另一個未知數(shù)的值；4、寫出方程組的解。、寫出方程組的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程組的一般步驟方程組的一般步驟變變代代求求寫寫x y = 33x -8 y = 149+3y 8y= 14 5y= 5y= 1方程組的解是方程組的解是x =2y = -1說說方法說說方法:能能 力力 檢檢 驗驗（1 1）（2 2）（3 3） （4） 34,0.250.50.stst218,32.abab25,342.xyxy4(1)3(1)2,2.23xyyxy2、用代入法解二元一次方程組、用代入法解二元一次方程組知知

6、 識識 拓拓 展展1)(258yxxyx12,32(1)11.xyxy（1） （2）1、二元一次方程組、二元一次方程組這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了 什么知識什么知識?代入消元法代入消元法一元一次方程一元一次方程2、代入消元法的一般步驟：、代入消元法的一般步驟：3、思想方法：轉(zhuǎn)化思想、消元思想、思想方法：轉(zhuǎn)化思想、消元思想、 方程（組）思想方程（組）思想.知知 識識 梳梳 理理變變代代求求寫寫轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 33.已知已知 是二元一次方程組是二元一次方程組 的解，則的解，則 a= ，b= 。 21yx4.已知已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求求a和和b的值的值.知知 識識 拓拓

7、展展31bx+ay = 5ax+by = 7a=1b=15、已知鋼筆每只、已知鋼筆每只5元元,圓珠筆每只圓珠筆每只2元元,小明用小明用16元錢買了這兩種筆共元錢買了這兩種筆共5支支,試求小明買鋼筆和圓珠筆各多少支試求小明買鋼筆和圓珠筆各多少支?解解:設(shè)小明買鋼筆設(shè)小明買鋼筆x支支,買圓珠筆買圓珠筆y支，根據(jù)題意支，根據(jù)題意列出方程組得列出方程組得x+y=55x+2y=16解得：解得：x=2y=3答答:小明買鋼筆小明買鋼筆2支支,買圓珠筆買圓珠筆3支支.6、如圖所示，將長方形、如圖所示，將長方形ABCD的一個角折疊，折痕的一個角折疊，折痕為為AE，BAD比比BAE大大48.設(shè)設(shè)BAE和和BAD的

8、度數(shù)分別為的度數(shù)分別為x ,y度，度，那么那么x,y所適合的一個方程組是（）所適合的一個方程組是（）4890yxyx482yxyx ABCD48290yxyx48290 xyyxADCBEC探索與實踐設(shè)甲數(shù)為設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為乙數(shù)為y,根據(jù)下列語句根據(jù)下列語句,列二元一次方程列二元一次方程.(1)甲數(shù)的甲數(shù)的3倍比乙數(shù)大倍比乙數(shù)大5;(2)甲數(shù)比乙數(shù)的甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少倍少2;(3)甲數(shù)的甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的倍與乙數(shù)的3倍的和是倍的和是20;(4)甲乙兩數(shù)之差為甲乙兩數(shù)之差為2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20 x-y=2(1)甲數(shù)的甲數(shù)的3倍比乙數(shù)大倍比乙數(shù)大5;(2)甲數(shù)比乙數(shù)的甲數(shù)比乙