湖南省張家界市高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(A卷)

1、湖南省張家界市2017-2018 學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題考生注意： 本試卷分第卷（60 分）和第卷（90 分）兩部分，考試內(nèi)容為必修一與必修四全部內(nèi)容，共4 頁考試時量120 分鐘，滿分150 分?？忌仨氃诖痤}卷上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效第 i 卷一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，共60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的，請將所選答案填涂在答題卷中對應(yīng)位置1. a2,3,4, b0,2，3,5, 則 aba 0,2,4b2,3c 3,5d0,2,3,4,52. 已知角的終邊經(jīng)過點(3,4) ，則 tan的值是a. 34b. 3 4c. 43d. 4

2、 33. 已知函數(shù)f (n)n3， n10，其中nn , 則f (8)f ( f ( n5)， n10a 5b 6c 7d 84. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在0，上單調(diào)遞增的函數(shù)是a. yx3b. yx 21c. yx1d. y2x5. 已知向量a(3，1) , b( x,1) , 且a / b ，則實數(shù) xa 3b 13c3d1 36. 函 數(shù) ylg x9的零點所在的區(qū)間大致是xa (8 , 9)b (9 ,10)c (12 ,13)d (14 ,15)7. 已知sin3， 270360 ，那么 sin 2的值是3a. 22 3b 223c. 8d. 88. 已知非零向量m , n 滿足

3、m3，n4 , cosm, n1 ，若 n3(tmn) ，則實數(shù) t 等于a 4b4c 94d949. 函數(shù)f ( x)sin(x) (0 ,0) 的最小正周期是，若將函數(shù)f ( x) 的圖像向左平移個單位長度后得到的圖像過點3p(0 ,1)，則函數(shù)f ( x)的解析式是a f (x)sin(2 x)6c f (x)sin(2 x)3b f ( x)sin(2 x)4d f ( x)sin(2 x)310. 已知函數(shù)f ( x)a , x1 a是 r 上的增函數(shù)，則實數(shù)a 的取值范圍是x(4) x22, x 1a (1,8)b (1,)c (4,8)d 4,8)11. 國家相繼出臺多項政策控制

4、房地產(chǎn)行業(yè)，現(xiàn)在規(guī)定房地產(chǎn)行業(yè)收入稅如下：年收入在280萬元及以下的稅率為p% ；超過 280 萬元的部分按( p2)%征稅 現(xiàn)有一家公司的實際繳稅比例為 ( p0.25)%，則該公司的年收入是a 560萬元b 420 萬元c 350萬元d 320萬元12. 定義在(0,) 上的函數(shù)y212cos x 與 y7tan x 的圖像交于點p ，過點 p 作 x 軸的垂線，垂足為p1 ，直線pp1 與函數(shù) ysin x 的圖像交于點p2 ，則線段p1p2 的長為a 45b 34c. 23d. 12第 ii卷二、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分把答案填在答題卷中對應(yīng)題號后的橫線上1

5、13計算： 42(lg 2lg5) 14. 已知tan3 , 則 2sincos.4 3sin2cos15. 已知正方形abcd 的邊長為 2， e 為 cd 的中點，則aebd log 3 x , 0x3,16. 已知函數(shù)f (x)1210若存在實數(shù)a , b , c , d ，滿足xx8 , x3 , 33f (a)f (b)f (c)f (d ) ，其中dcba0 ，則（ 1） ab；(2)abcd 的取值范圍為三、 解答題：本大題共6 小題，共70 分 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟217（本小題滿分10 分）已知集合ax x4x0， bx ax1a0（ 1）用列舉法表示集合a

6、 ；（ 2）若 abb ，求實數(shù) a 的值18（本小題滿分12 分）已知向量 a(2,1),b(3,5), c(4,11) （ 1）求 a2b ；（ 2）若 cxayb ，求 xy 的值19（本小題滿分12 分）已知向量 a2 ,2, bsin x,cos x, x(0 ， ) 222（ 1）若 ab , 求 tan x 的值；（ 2）若 a 與 b 的夾角為，求 x 的值320（本小題滿分12 分）對于函數(shù)f ( x)，若存在x0r ，使得f (x0 )x0 成立，則稱x0 為函數(shù)f ( x)的不動點 .已知二次函數(shù)f (x)ax2bx4 有兩個不動點1, 4 .（ 1）求 a ， b 的值

7、及f (x) 的表達(dá)式；（ 2）求函數(shù)f ( x)在區(qū)間 t, t1 上的最小值g (t) 的表達(dá)式 .21（本小題滿分12 分）（ 1）設(shè)為銳角，若cos()4 ，求 sin(2) 的值；（ 2）已知：65cos()3sin(5) ，求243tan()8tan8的值 .22（本小題滿分12 分）對于函數(shù)f ( x) 與g( x) ，記集合d f gx f ( x)g(x).（ 1）設(shè)f (x)2 x, g(x)x3 ，求集合d f g ；（ 2）設(shè)f (x)x1, f( x)1 xa 31, h(x)0 ，若ddr ，求實數(shù) a 的取值范()x12f 13圍.hf 2 h參考答案一、選擇題：

8、本大題共12 小題，每小題分，共60 分題號123456789101112答案bdccababaddb二、填空題：本大題共4 小題，每小題分，共20 分13 .114 1015216 (1) 1； (2) (21 , 24)（ 注： 16 題第一問2 分，第二問3 分）三、 解答題：本大題共6 小題，共 0 分 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17解：（ )a4，0 4（）a0 , 1 , 1510（對一個2 分）18解：（） a2b （8， 9）5（ 2）由（4 ,11）x(2 ，1)y(3 ，5) 得2x3yx5 y114 ，8x 1解得，y 2xy31219解：(1) ab2 si

9、n x22 cos x20 ，即sin xcosx4tan x162(2)由題意知 a22221，b2sin2 xcos2 x1 ab2 sin x22 cosx2sin( x)cos19432x(0 ， 2) ， x4，x4446x5121220 解：（ 1）ax 2bx4x 即 ax 2(b1) x40 兩根為1 , 4 ，b13 ,a得a1544 ,b2af ( x)x22 x46(2)f ( x)( x1)257當(dāng) t11即 t0 時，g(t)f (t1)t 25 ；當(dāng) t1t1即 0t1 時，g (t )f (1)5 ；當(dāng) t1時，g (t)f (t )t 22t410g(t)t 25, t5 , 00 ,t1,12t 22t4 , t1321解：（ 1）因為為銳角，sin(),365sin(2)2sin(3) co（s624）6625(2)由已知得sin3sin()4即 sin ()3sin(88),8882 sin() cos884 cos() sin1088tan()故82.12tan822.解：（ 1） 當(dāng) x0 得 2 xx3 ,x3 ；2當(dāng) x