人教版數(shù)學(xué)必修2期末模擬試題及答案

1、第 1 頁 共 6 頁期末測試題考試時間： 90分鐘試卷滿分： 100 分一、選擇題1點 ( 1， 1)到直線 xy10 的距離是 () a21b23c22d2232過點 ( 1，0)且與直線x 2y20 平行的直線方程是() a x2y10 bx 2y1 0 c2xy20 dx 2y10 3下列直線中與直線2xy 10 垂直的一條是() a 2xy10 bx2y10 cx2y10 dx21y10 4已知圓的方程為x2y2 2x6y80，那么通過圓心的一條直線方程是() a 2xy10 b2xy10 c2xy10 d2xy10 5如圖 ( 1) 、( 2) 、( 3) 、( 4) 為四個幾何體

2、的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為() a三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺b三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺c三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺d三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺6直線 3x4y50 與圓 2x22y24x2y10 的位置關(guān)系是 () a相離b相切c相交但直線不過圓心d相交且直線過圓心7過點 p( a， 5) 作圓 (x2)2( y1)24 的切線， 切線長為32，則 a 等于 () a 1 b 2 c 3 d0 （4）（ 3）（1）（2）第 2 頁 共 6 頁8圓 a : x2y24x2y10 與圓 b : x2y2 2x6y10 的位置關(guān)系是 () a相交b相離c相切d內(nèi)含9已知點a

3、( 2，3，5) ，b( 2，1，3) ，則 | ab| () a6b26c2d2210如果一個正四面體的體積為9 dm3，則其表面積s的值為 ()a 183 dm2b18 dm2c123 dm2d12 dm211如圖，長方體abcda1b1c1d1中，aa1ab2，ad1，e，f，g 分別是 dd1，ab，cc1的中點，則異面直線a1e 與 gf 所成角余弦值是() a515b22c510d0 12正六棱錐底面邊長為a，體積為23a3，則側(cè)棱與底面所成的角為() a 30b45c60d7513直角梯形的一個內(nèi)角為45 ，下底長為上底長的23，此梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體表面積為(

4、 52 )，則旋轉(zhuǎn)體的體積為() a 2b324c325d3714在棱長均為2 的正四棱錐p abcd 中，點 e 為 pc 的中點，則下列命題正確的是()a be平面 pad，且 be 到平面 p ad 的距離為3bbe平面 p ad，且 be 到平面 pad 的距離為362cbe 與平面 pad 不平行，且be 與平面 pad 所成的角大于30dbe與平面pad不平行，且be與平面pad所成的角小于30二、填空題p a b c d e ( 第 14 題)( 第 11題)第 3 頁 共 6 頁15在 y 軸上的截距為6，且與 y 軸相交成30 角的直線方程是_16若圓 b : x2y2b0

5、與圓 c : x2y26x8y16 0沒有公共點， 則 b 的取值范圍是 _17已知 p1p2p3的三頂點坐標(biāo)分別為p1( 1，2) ，p2( 4，3) 和 p3( 3，1) ，則這個三角形的最大邊邊長是_，最小邊邊長是_18已知三條直線ax2y80，4x3y10 和 2xy10 中沒有任何兩條平行，但它們不能構(gòu)成三角形的三邊，則實數(shù)a 的值為 _19若圓 c : x2y24x2y m0 與 y 軸交于 a，b 兩點， 且 acb90o ，則實數(shù) m的值為 _三、解答題20求斜率為43，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6 的直線方程第 4 頁 共 6 頁21 如圖所示， 正四棱錐pabcd 中

6、，o 為底面正方形的中心，側(cè)棱 pa 與底面 abcd所成的角的正切值為26( 1) 求側(cè)面 pad 與底面 abcd 所成的二面角的大??；( 2) 若 e 是 pb 的中點，求異面直線pd 與 ae 所成角的正切值；( 3) 問在棱 ad 上是否存在一點f，使 ef側(cè)面 pbc，若存在，試確定點f 的位置；若不存在，說明理由22求半徑為4，與圓 x2y24x2y 40 相切，且和直線y0 相切的圓的方程( 第 21 題) d b a c o e p 第 5 頁 共 6 頁參考答案一、選擇題1d2a3 b4b5c6d7b8c9b 10a11d12b13d14d 二、填空題15y3 x6 或 y

7、3 x616 4b 0或 b 641717 ，10 18 119 3三、解答題20解： 設(shè)所求直線的方程為y43xb，令 x0，得 yb；令 y0，得 x34b，由已知，得2134bb 6，即32b26，解得 b 3故所求的直線方程是y43x3，即 3x4y12 021解： ( 1) 取 ad 中點 m，連接 mo，pm，依條件可知admo，adpo，則 pmo 為所求二面角pado 的平面角 po面 abcd， pao 為側(cè)棱 pa與底面 abcd 所成的角tanpao26設(shè) ab a，ao22a， poao tanpoa23a，tanpmomopo3 pmo60 m d b a c o e

8、 p ( 第 21 題( 1) 第 6 頁 共 6 頁( 2) 連接 ae，oe， oepd， oea 為異面直線pd 與 ae 所成的角aobd，aopo， ao平面 pbd又oe平面 pbd， aooeoe21pd2122 dopo45a，tanaeoeoao5102( 3) 延長 mo 交 bc 于 n，取 pn 中點 g，連 bg，eg，mgbcmn，bcpn， bc平面 pmn平面 pmn平面 pbc又 pmpn， pmn60 ， pmn 為正三角形 mgpn又平面pmn 平面 pbcpn，mg平面 pbc取 am 中點 f， egmf， mf 21maeg， ef mgef平面 pbc點 f 為 ad 的四等分點22解：由題意，所求圓與直線y0 相切，且半徑為4，則圓心坐標(biāo)為o1( a，4)， o1( a， 4) 又已知圓 x2 y2 4x2y40 的圓心為 o2( 2，1)，半徑為3，若兩圓內(nèi)切，則| o1o2| 431即( a2)2( 41)212，或 ( a2)2( 41)212顯然兩方程都無解若兩圓外切，則| o1o2| 437即( a2)2( 41)272，或 ( a2)2( 41)272解得 a2 2 10 ，或 a2 26 所求圓的方程為( x