2021年河北省數(shù)學中考基礎沖刺訓練(一)(含答案)

1、2021年河北省數(shù)學中考根底沖刺訓練一.選擇題1-10題，每題3分，11-16題，每題2分，共42分1.F列圖形：等邊三角形；直角三角形；平行四邊形；正方形，其中正多邊形的個數(shù)有2.3.A. 1個B.C. 3個D. 4個F列語句正確的選項是A.B.C.D.“ +15米表示向東走0 C表示沒有溫度-a可以表示正數(shù)0既是正數(shù)也是負數(shù)15米如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30°，那么從乙處看甲處，甲在乙的A.俯角30°方向B.俯角60°方向C.仰角30°方向D.仰角60°方向4.某校要購置一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)有經費850元，羽毛球拍150元/套，

2、羽毛球5.30元/盒，假設該校購置了 4套羽毛球拍,x盒羽毛球，那么可列不等式A. 150X+30X 4< 850C. 150X 4+30XV 850四邊形 ABC中, AB= BC= CD= DAB.D.對角線150X+30X 4V 850150X 4+30X< 850AC BD相交于點O以下結論一定成立的是A. ACL BDB. AC= BDC./ ABC= 90°D.Z ABC=Z BAC6.A. 3x+2B. x+2C.3xy+2D. xy+22假設DX xy = 3x y+2xy，那么內應填的式子是EAB.A'C 1 c_D如圖，假設/ 1 = Z 2,

3、那么以下選項中可以判定 AB/ CD的是A.7.&目前世界上強大的顯微鏡的觀測極限為數(shù)法表示為A. 2.7 X 10 t°B. 2.7 X 100.0000000027 mm 數(shù)據(jù) 0.0000000027 用科學記C.- 2.7 X 1010D.- 2.7 X 1099圖1中的圖案可以由圖 2的圖案通過翻折后得到的有A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個10如圖，在 ABC中，按以下步驟作圖：分別以B, C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，弧線兩兩交于 M N兩點，作直線 MN與邊AC BC分別交于D E兩點，連接BDAE假設/ BAO 90°,在以下說法中：

4、EABC外接圓的圓心； 圖中有4個等腰三角形； 厶ABE是等邊三角形； 當/ C= 30°時，BD垂直且平分 AE其中正確的有A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個11. 北京海淀區(qū)某中學經過食堂裝修后重新營業(yè)，同學們很快樂品嘗各種美食菜品某同學想要得到本校食堂最受同學歡送的菜品，以下是排亂的統(tǒng)計步驟： 從扇形圖中分析出最受學生歡送的菜品； 去食堂收集同學吃飯時選擇的菜品名稱和人數(shù)； 繪制扇形圖來表示各個種類產品所占的百分比； 整理所收集的數(shù)據(jù)，并繪制頻數(shù)分布表；正確統(tǒng)計步驟的順序是A.tttB.tttC.tttD.ttt12. 在平面直角坐標系 xOy中，反比例函數(shù)y =上的圖象

5、如下圖，那么k的值可以為A. 4B.- 3C. 2D. 213.a, b為實數(shù)且滿足az 1, bz 1，設 M=-a+1亠N=1丄b+1，a+1 b+1 . 假設ab= 1時，M= N 假設ab> 1時，M> N 假設abv 1時，Mk N 假設 a+b= 0，那么 M?N< 0那么上述四個結論正確的有個.A. 1B. 2C. 3D. 414. 一個幾何體的三視圖如下圖，那么這個幾何體的外表積是A. 5cm22B. 8cm2C. 9 cmD. 10品15. 李老師給同學們布置了以下解方程的作業(yè),作業(yè)要求是無實數(shù)根的方程不用解，不用解的方程是2 2 2 2A. x - x=

6、0B. x +x = 0C. x+x- 1 = 0D. x+1 = 016.如圖，矩形 ABCD勺對角線交于點 O正方形 OEFG勺一條邊 0E在直線 ODh, OG與 CD交于點M正方形OEFG點0逆時針旋轉，OG , 0E分別與CD AD交于點P, Q已知矩形長與寬的比值為 2,那么在旋轉過程中 PM DQ=A. 1： 3B. 2： 3C. 1 : 2D. 3: 4二.填空題17. 計算：52+ - 2021 0=.18. 七年級2班要添置新桌椅，使每人有一套桌椅，現(xiàn)有n行，每行7人，還有一行8人，需套桌椅；當 n= 4時，共需套桌椅.19. 如圖，在樹上距地面10m的D處有兩只猴子，它們

7、問時發(fā)現(xiàn)地面上 C處有一筐水果只猴子從D處向上爬到樹頂 A處，然后利用拉在 A處的滑繩AC滑到C處，另一只猴子從 D處先滑到地面B,再由B跑到C,兩猴子所經過的路程都是15m那么樹高AB是.三.解答題20.( 8 分)計算-32+1 - 4X-| - 1二| X( - 0.5 )21. ( 9分)據(jù)我國古代?周髀算經?記載，公元前1120年商高對周公說，將一根直尺折成一個直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3,股是4,那么弦就等于 5,后人概括為“勾三，股四、弦五 像3、4、5這樣為三邊長能構成直角三角形的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).【應用舉例】觀察3, 4, 5; 5, 12, 13 ;

8、7, 24 , 25;，可以發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過，并且勾為3時，股49-1)，弦(9十1)；勾為5時，股12弓X(25-1)，弦13 =丄 7 -;請仿照上面兩組樣例，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：(1 )如果勾為7,那么股24=;弦25=.(2) 如果勾用n (n?3，且n為奇數(shù))表示時，請用含有n的式子表示股和弦，那么股=;弦=.(3) 繼續(xù)觀察4, 3, 5;6, 8, 10;8, 15, 17 ;，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個數(shù)都 是偶數(shù)，且從4起也沒有間斷過. 請你直接用m( m為偶數(shù)且m>4)的代數(shù)式來表示直角 三角形的另一條直角邊和弦的長.22. ( 9分)文具店有

9、三種品牌的 6個筆記本，價格是 4, 5, 7 (單位：元)三種，從中隨 機拿出一個本， P (次拿到7元本)=(1) 求這6個本價格的眾數(shù).(2) 假設琪琪已拿走一個 7元本，嘉嘉準備從剩余 5個本中隨機拿一個本. 所剩的5個本價格的中位數(shù)與原來 6個本價格的中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由； 嘉嘉先隨機拿出一個本后不放回，之后又隨機從剩余的本中拿一個本，用列表法求嘉 嘉兩次都拿到7元本的概率.23. ( 9 分)如圖，在 Rt ABC中，/ B= 90° , AB= 3cm, BC= 4cm 點 P從點 A出發(fā)，以 1cmfs的速度沿AB運動；同時，點 Q從點B出發(fā)，以2cm/s的

10、速度沿BC運動.當點 Q 到達點C時，P Q兩點同時停止運動.設動點運動的時間為t (s).(1) 試寫出 PBQ勺面積 S (cH)與t ( s)之間的函數(shù)表達式；(2) 當t為何值時， PBQ勺面積S為2。吊；(3) 當t為何值時， PBQ勺面積最大？最大面積是多少？24. ( 10分)學校的學生專用智能飲水機里水的溫度y (C)與時間x (分)之間的函數(shù)關系如下圖，當水的溫度為20C時，飲水機自動開始加熱，當加熱到100C時自動停止加熱(線段AB，隨后水溫開始下降，當水溫降至20C時(BC為雙曲線的一局部)，飲水機又自動開始加熱根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：(1 )分別求出飲水機里水

11、的溫度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)表達式.(2)下課時，同學們紛紛用水杯去盛水喝. 此時，飲水機里水的溫度剛好到達 100C.據(jù) 了解，飲水機1分鐘可以滿足12位同學的盛水要求，學生喝水的最正確溫度在 30 C45C,25.( 10分)：MN為O O的直徑，0E為O O的半徑，AB CH是O O的兩條弦，AB丄OE于點D, CHL MN于點K,連接HN HE HE與MN交于點P.(1) 如圖1，假設AB與CH交于點F,求證：/ HFB= 2/ EHN(2) 如圖 2，連接 ME OA OA與 ME交于點 Q 假設 OAL ME / EON= 4/ CHN 求證：MP =AB(3) 如圖3，在

12、(2)的條件下，連接 OC BC AH OC與 EH交于點G, AH與 MN交于點R連接RG假設HK ME= 2: 3, BC=(至，求RG的長.26.( 12分)如圖，直線 y=- x+3與x軸、y軸分別相交于點 B、C,經過B C兩點的拋 物線y= ax2+bx+c與x軸的另一個交點為 A,頂點為P,且對稱軸為直線 x= 2 .點G是拋 物線y= ax2+bx+c位于直線y=- x+3下方的任意一點，連接 PB GB GC AC(1 )求該拋物線的解析式；(2) 求厶GBC面積的最大值；(3) 連接AC在x軸上是否存在一點 Q使得以點P, B, Q為頂點的三角形與 ABC相 似？假設存在，

13、求出點 Q的坐標；假設不存在，請說明理由.參考答案選擇題1解：等邊三角形是正多邊形，正確； 直角三角形不是正多邊形，錯誤； 平行四邊形不是正多邊形，錯誤； 正方形是正多邊形，正確.應選：B.2 .解：A、“ +15米不一定表示向東走 15米，原說法錯誤，故這個選項不符合題意;B 0C不是沒有溫度，而是表示零上溫度和零下溫度的分界點，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；C -a可以表示正數(shù)，也可以表示負數(shù)，原說法正確，故這個選項符合題意；D 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，原說法錯誤，故這個選項不符合題意；應選：C.3. 解：如下圖：甲處看乙處為俯角30°,.乙處看甲處為：仰角為 30 

14、6;.n甲B乙上二LA應選：C.4. 解：該校購置了 4套羽毛球拍，x盒羽毛球，那么可列不等式:150X 4+30x< 850.應選：D.5. 解：四邊形 ABCDP, AB= BC= CD= DA.四邊形ABCDi菱形， ACL BD應選：A.6 .解：3x y+2xy - xy,=3x+2,應選：A.7.解：假設/ 1 = Z 2,那么以下四個選項中，能夠判定AB/CD的是D應選：D.&解：0.0000000027 = 2.7 X 109,應選：B.9. 解：觀察圖案可知：具有軸對稱性質的圖案只有2個，第二個需要圖2上下翻折可得，第1個需要左右翻折可得.應選：C.10. 解：

15、由作法得 MN垂直平分 BC那么BE= CE DB= DC/ BAC= 90° , BC ABC外接圓的直徑，E點為 ABC外接圓的圓心，所以正確；/ AE= BE= CE DB= DC ABE AECA DBC都為等腰三角形，所以錯誤；只有當/ ABC= 60°時， ABE是等邊三角形，所以錯誤；BD當/ C= 30°時，/ ABC= 60。，那么 ABE是等邊三角形，而/ DBC=/ C= 30°，所以 為角平分線，所以 BDL AE所以正確.應選：B.11解：統(tǒng)計的一般步驟為：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表，分析圖表得出結論，從正確的步驟為，應選

16、：D.12解：如下圖，反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，貝Ukv 0.又 2X 2v kv 1 X( - 2)，即4v kv- 2.觀察選項，只有選項 B合題意.應選：B.-(a+1b+1二 M N= M=1,1 Ia+1b+1)=a-1 ,b-1a+1Ml(獷1) (b+1)+(k>-l) (a+1)(a+1) (b+1)(a+1) (b+13 L當 ab= 1 時，M N= 0, M= N故正確; 當 ab> 1 時，2ab>2, 2ab- 2> 0,當 av0 時，bv0,( a+1)( b+1)> 0 或(a+1)( b+1)v 0, M- N>

17、 0 或 M Nv 0, M> N或MV N故錯誤； 當abv 1時，a和b可能同號，也可能異號，(a+1)( b+1)> 0 或(a+1)( b+1)v 0，而 2ab- 2 v 0, M> N或Mv N故錯誤； g() ? (-)_ a + 卅b_ S十1)2 +4“(葉 1)+bT、2，/ a+b_ 0,原式_包b(a+l)2+(b+l)2G+l )2(b+l) 2Ca+l)£(b+l)2 't a* - 1, b- 1, ( a+1) 2 (b+1) 2>0,/ a+b_ 0 ab<0, M?N<0,故正確.應選：B.14. 解：由

18、題意推知幾何體是長方體，長、寬、高分別 1cm 1cm 2cm 所以其面積為：2X( 1X 1+1 x 2+1 x 2)= 10 (cn2).應選：D.15. 解：A x2 - x= 0, =( 1) 2- 4X 1 X 0 = 1> 0，此方程有實數(shù)根，故本選項不符合題意;2B x +x = 0, = 12- 4 X 1X 0= 1 >0，此方程有實數(shù)根，故本選項不符合題意；2C x+x - 1= 0, = 12- 4X 1X( - 1)= 5>0，此方程有實數(shù)根，故本選項不符合題意;D x2+1 = 0, = 02 - 4 X 1X 1=- 4 V 0，此方程沒有實數(shù)根，

19、故本選項符合題意； 應選：D.16. 解：由旋轉的性質得/ MO= / DOQ/ DM+y MDO / MDO/ QD= 90°,/ PM=/ QDO OPMA DOQ PH OM . I ,CD/ AB/ MDO / ABD tan / MD= tan / ABDONAD1onAB=2' PM DQ= 應選：C.c17.解：原式=:25+1 = 1故答案為:18. 解：總人數(shù)為 8+( n- 1)x 7= 7n+1,桌椅數(shù)為7n+1.當 n = 4 時，7n+1= 7X 4+1 = 29,故答案為：7n+1; 29.19. 解：Rt ABC中，/ B= 90°,設

20、 BC= a (m , AC= b (m , AD= x (m)那么 10+a= x+b= 15 (m). a= 5 (m , b= 15 - x (m10+x ) 2+a2= b2,又在Rt ABC中，由勾股定理得: ( 10+x ) 2+52=( 15-x ) 2, 解得，x = 2，即 AD= 2 (m AB= AD+DB= 2+10= 12 (m故答案為：12m 三.解答20. 解：原式=-9t 立"=-叮.21解：(1)依據(jù)規(guī)律可得，如果勾為7,那么股 24 = (49 - 1)，弦(49+1),故答案為：* (49 1),(49+1)(2)如果勾用n (n?3，且n為奇數(shù)

21、)表示時，那么股=(n2 - 1)，弦=(n 2+1),(3)根據(jù)規(guī)律可得，如果 a, b, c是符合同樣規(guī)律的一組勾股數(shù)，a= m(m為偶數(shù)且m22.解:(1) 6X>4)，那么另一條直角邊=4本，因此單價為7元有4本,這6本的價格為4元、5元、7元、7元、7元、7元、7元,因此這6個本價格的眾數(shù)是 7元.(2 相同；原來6本價格為：4元、5元、7元、7元、7元、7元，價格的中位數(shù)是=7元,2后來5本價格為：4元、5元、7元、7元、7元價格的中位數(shù)是 7元， 因此相同；用列表法列舉出所有等可能出現(xiàn)的情況如下：真457774£5, 4)(7- 4：4)(7- 4)5(4, 5)

22、、(7» 5<7- 5(7- 5)7(4. 7)(5i 7)(7, 7)7)7(4> 7)厲7)(7.7)7<45 7)<5. 7)P 7)(71共有20種等可能的情況，其中兩次都是7的有6種,P (兩次都為7)23.解：(1)由題意得：PB=( 3 - t) cm, BQ= 2tcm,Spbq=£bQPE =*減x Q-t) = -t2+3t (0< t w2)；(2) s=- t2+3t = 2,解得t = 1或t =2,當t = 1s或2s時， PBQ勺面積為2 cn(3)-一 - _>" 1 - -r且 Ow t w 2

23、,當7s時， PBQ勺面積最大，最大值是24.解：(1)設直線AB解析式為：y= kx+b，那么，解得:l.b=20同 b=20溫度上升段AB的解析式為:80Vx+20 (xv 9)設反比例函數(shù)的表達式為:將點B 9，100的坐標代入上式得:故溫度下降段BC段函數(shù)表達式：，解得:(x> 9)k= 900,;2對于反比例函數(shù) y =土工x > 9,r當 y = 30 時，即 y = = 30,解得：x = 30,x同理可得：當y= 45時，x = 20, 水溫在30 C45C，此時x為2030分.故大課間30分鐘，可以盛到最正確溫度水的時間為10分鐘,故有12X 10= 120個同學

24、可以盛到最正確溫度的水.25.解：:1)如圖 1，: ABLOE于點 D, CHL Mt于點 K/ OD=Z OK= 90°/ ODBZ DFI+Z OKC/ EO= 360°/ DFI+Z EO= 180°/ DFI+Z HF= 180° Z HFB=Z EONZ EO= 2 Z EHN Z HFB= 2 Z EHN(2)如圖2，連接OB/ OAL ME Z AO=Z AOE/ AEL OE Z AO=Z BOE Z AOMZ AO=Z AOEZ BOE即：Z MO=Z AOB ME= AB Z EO= 4Z CHN Z EO= 2Z EHN:丄 EH

25、N= 2 / CHN/ EHC=/ CHN/ CHL MN/ HPN=Z HNM/ HPN=Z EPIMZ HNIW HEM/ EPIM=Z HEM MP= ME MP= AB(3)如圖3，連接BC過點A作AF丄BC于F,過點A作ALL MN于 L,連接AM AC, 由(2)知：Z EHC=Z CHNZ AOI4Z AOEZ EOC=Z CONZ EOCZ CON/ AOM/ AOE= 180° Z AOEZ EOG 90 °，/ AOM/ CO比 90°/ OAL ME CHL MN Z OQMZ OKG 90°, CK= HK ME= 2MQ Z A

26、OMZ OMQ 90 ° Z COGZ OMQ/ OC= OA Od MOQAAS CK= OQ= HK/ HK ME= 2： 3,即：OQ 2MQ= 2: 3 OQ MQ= 4： 3設 OQ= 4k, MG 3k,那么0W i 屮二：壯：=5k, AB=MG 6k在 Rt OAC中, ACg-fCC2= 2k四邊形ABCH內接于O O Z Z ABC= 180° -Z AHC= 180° - 45°= 135°, Z ABF= 180° -Z ABC= 180° - 135° = 45° AF= BF=

27、 AE?cos Z ABF= 6k?cos45 ° = 3 一 Ik在 Rt ACF中， aF+cF= aC即： i 一 |一 i i - ：. |一 ：i ,解得：匕=X二-(不符合題意，舍去) OQ= HQ 4, MQt OQ 3, OM= ON= 5 KN= KA 2, O圧 ON- KN- KA 5 - 2 - 2= 1,在厶 HKF中，/ HK= 90。，/ RH= 45°,RK= tan / RH= tan45 ° = 1HK RK= HK= 4 OF= RN- ON= 4+2 - 5= 1/ COI=Z OMQ OC/ ME/ PG=Z HEM/ EPI=Z HEM/ PG=Z EPM OG= OP= OF= 1:丄 PGF= 90°在Rt HPK中,戸床血2廿咄=彳4十疋=2/ PO(=Z PHN / OP(=Z HPN POg PHN，即=1 P=氏i PH,即 125