函數(shù)與導(dǎo)數(shù)完整版ppt課件實(shí)用教案

1、(2)已知單調(diào)性已知單調(diào)性,求參數(shù)的范圍求參數(shù)的范圍-方程或不等式有解方程或不等式有解(或恒或恒成立成立)的問(wèn)題的問(wèn)題3.函數(shù)極值函數(shù)極值(j zh)(最值最值)問(wèn)題問(wèn)題 4.函數(shù)零點(diǎn)與曲線的交點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)零點(diǎn)與曲線的交點(diǎn)問(wèn)題-函數(shù)極值函數(shù)極值(j zh)問(wèn)題問(wèn)題5.不等式恒成立的問(wèn)題不等式恒成立的問(wèn)題 -最值問(wèn)題最值問(wèn)題第1頁(yè)/共41頁(yè)第一頁(yè)，共42頁(yè)。 minmax,xD afxafxxD afxafx 恒恒成成立立恒恒成成立立 mmin,axxD afxafxxD afxafx 有有解解有有解解 ,xD afxxDafxafx 有有解解使使得得的的值值域域第2頁(yè)/共41頁(yè)第二頁(yè)，共42頁(yè)。

2、 min6.:00fxg xh xfxg xh x 證證明明不不等等式式函數(shù)函數(shù)(hnsh)的單調(diào)性與最的單調(diào)性與最值問(wèn)題值問(wèn)題第3頁(yè)/共41頁(yè)第三頁(yè)，共42頁(yè)。 421.32 31+411=,621,1 fxaxaxxafxfxa 已已知知函函數(shù)數(shù)當(dāng)當(dāng)求求的的極極值值若若在在上上是是 增增函函數(shù)數(shù)，求求 的的范范圍圍 211,2126afxxx解解： , 222,111,0012xfxf x 第4頁(yè)/共41頁(yè)第四頁(yè)，共42頁(yè)。 =-12fx極極小小 212fxf 極極小小第5頁(yè)/共41頁(yè)第五頁(yè)，共42頁(yè)。 222222222413311,11,1 ,0331010,1 ,023()111,6

3、6311-1,0 ,03()414414,3363fxxaxaxfxxfxaxaxxaxxxxaxxxaxxxxaaxx 在在上上是是增增函函數(shù)數(shù)，即即：當(dāng)當(dāng)所所以以當(dāng)當(dāng)所所以以, ,綜綜上上所所述述：- -第6頁(yè)/共41頁(yè)第六頁(yè)，共42頁(yè)。 2.lnln 2011120 1,2fxxxax aafxfxa 設(shè)設(shè)函函數(shù)數(shù)當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，求求的的單單調(diào)調(diào)區(qū)區(qū)間間若若在在（ ，上上的的最最大大值值為為求求 的的值值 2211,0220,222 20 xafxxxxxfxfx 解解 ：，極極 大大 022 2fx 的的增增區(qū)區(qū)間間，減減區(qū)區(qū)間間，第7頁(yè)/共41頁(yè)第七頁(yè)，共42頁(yè)。第8頁(yè)/共41頁(yè)第八頁(yè)，共

4、42頁(yè)。 max2 1112222 10,1 ,0,0,020,1112xfxaaxxxxxxafxxxfxfxfa 在在上上單單調(diào)調(diào)遞遞增增，第9頁(yè)/共41頁(yè)第九頁(yè)，共42頁(yè)。 13. 10,0,xkfxexkxkkkfxkk kkkfxkkkk 的的單單調(diào)調(diào)區(qū)區(qū)間間為為：的的單單調(diào)調(diào)區(qū)區(qū)間間為為：第10頁(yè)/共41頁(yè)第十頁(yè)，共42頁(yè)。 12max2120,1,10,0,0,114141,02kkkxkfxeexfxekfxkfxfkkeekk 設(shè)設(shè)這這與與矛矛盾盾在在，-k-k第11頁(yè)/共41頁(yè)第十一頁(yè)，共42頁(yè)。 22224 13232 1023301 3029103432112sin c

5、os2 3cos312sin cos2 3cos315sin 222232636fxbxaxafabfabbfxxxxfxtttttttktk 由由題題設(shè)設(shè): :第12頁(yè)/共41頁(yè)第十二頁(yè)，共42頁(yè)。 223322303307, 442=436090,1,111219912427tkkkzfxababbP a bSxdxxdxxx 若若在在R R上上單單調(diào)調(diào)函函數(shù)數(shù)，點(diǎn)點(diǎn)的的軌軌跡跡如如圖圖所所示示第13頁(yè)/共41頁(yè)第十三頁(yè)，共42頁(yè)。 max15. 1,1,1 +1=1xxxfxxefxefxfxfxfe 極極大大函函數(shù)數(shù)在在在在，第14頁(yè)/共41頁(yè)第十四頁(yè)，共42頁(yè)。 2222222211

6、0,1,111,00 xxxxxfxg xyxxg xfxexxh xfxg xeehxexexxhxh x 與與的的圖圖像像關(guān)關(guān)于于對(duì)對(duì)稱稱設(shè)設(shè)第15頁(yè)/共41頁(yè)第十五頁(yè)，共42頁(yè)。 121212221212121,103,1221,21,122xh xh xhf xg xf xf xxxf xf xg xfxxxf xxxxx 則則由由因因?yàn)闉樵谠诘?6頁(yè)/共41頁(yè)第十六頁(yè)，共42頁(yè)。 22max6. 13,200320202 , 1,)222fxxa gxxbafx gxxaxbxbbxxxb 時(shí)時(shí)，恒恒成成立立第17頁(yè)/共41頁(yè)第十七頁(yè)，共42頁(yè)。2max(2)0( )(,)(,)33

7、(,).331.0,0( , ),(0) (0)0()2.0,( , )( , )(,0)( )0( )01,0,0333011,0,( )3,( )23313aaaf xaaba bfgabbb aa bg xfxaaaaababfxxg xxab ，的單增區(qū)間為和，單減區(qū)間而舍去 ；或此時(shí)第18頁(yè)/共41頁(yè)第十八頁(yè)，共42頁(yè)。 222227. 11,ln10121221 21,22ln22,22ln22ln2afxxxxxxxxxfxxxxxkfffxfyxyx 在在處處的的切切線線方方程程：即即：第19頁(yè)/共41頁(yè)第十九頁(yè)，共42頁(yè)。 222221211121110,0 11 +10,0

8、1,10,0 11 +aaxxafxaxxxxaxaxxafxf xxafxxxaf x 在在， ，在在， ，第20頁(yè)/共41頁(yè)第二十頁(yè)，共42頁(yè)。 1222110,01,112110 1, 1,1,1,11,0220 +afxxxafxaaxafxxfx 在在，在在，第21頁(yè)/共41頁(yè)第二十一頁(yè)，共42頁(yè)。 1238. 13,330,3,0,3, 33-3 000 333 +00+0 xabfxx xxefxxxxxfxfx ，極極大大極極小小極極大大 , 3,3,0,0,3, 3,fx 的的單單調(diào)調(diào)區(qū)區(qū)間間為為：第22頁(yè)/共41頁(yè)第二十二頁(yè)，共42頁(yè)。第23頁(yè)/共41頁(yè)第二十三頁(yè)，共42頁(yè)

9、。 322262 20,01222220244206122242 32 96xxxa xabfxefabfxxxxaexxaaaaa 由由題題設(shè)設(shè)，方方程程有有兩兩個(gè)個(gè)不不相相等等實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)根根, , 且且第24頁(yè)/共41頁(yè)第二十四頁(yè)，共42頁(yè)。 9. 120,ln2,ln2ln2ln2,0 xfxexxfxfx極極小小 ,ln2, ln2,=2-2ln22fxfxa 極極小小的的單單調(diào)調(diào)區(qū)區(qū)間間為為：第25頁(yè)/共41頁(yè)第二十五頁(yè)，共42頁(yè)。第26頁(yè)/共41頁(yè)第二十六頁(yè)，共42頁(yè)。 min222ln21ln210=2ln210220212200 +0021xxxxaafxafxexaxexaxg

10、xexafxg xg xgexax即即設(shè)設(shè)g g在在，上上遞遞增增第27頁(yè)/共41頁(yè)第二十七頁(yè)，共42頁(yè)。 2maxmax110. 1ln10 +lnln,111,0 11 +11,1fxxxxfxxaxaxxxxxag xxgxg xxxg xga 在在，恒恒成成立立設(shè)設(shè)g g則則在在， ，第28頁(yè)/共41頁(yè)第二十八頁(yè)，共42頁(yè)。 222111ln0,1010101 ,= ln,11100 11100 1101010 xxfxxfxxfxfxfxxfxxxxfxxxxfxfxffxfxfxfxxfx 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí) ， 等等 號(hào)號(hào) 成成 立立當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí) ，當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)在在，在在， 上上 遞遞 增增 ，綜

11、綜 上上 所所 述述 ：第29頁(yè)/共41頁(yè)第二十九頁(yè)，共42頁(yè)。 2122111. 101100,0 +1210,0 +113100,0210,2110,22axafxxxafxfxafxfxaafxxaaxaaafxaa 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，在在，當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，在在，當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí), ,在在，第30頁(yè)/共41頁(yè)第三十頁(yè)，共42頁(yè)。 121212121211222221,0,0,| 4|4x442410,02410afxx xxxfxfxfxfxxxfxxfxg xxfxaxxaxgxxaxxa 在在不不妨妨設(shè)設(shè)可可化化為為函函數(shù)數(shù)是是減減函函數(shù)數(shù)第31頁(yè)/共41頁(yè)第三十一頁(yè)，共42頁(yè)。 22224+110010

12、,016818 2021202,12h xaxxaxahah xa aaaaaaaaaa 開開口口向向下下，對(duì)對(duì)稱稱軸軸的的充充要要條條件件或或綜綜上上所所述述：第32頁(yè)/共41頁(yè)第三十二頁(yè)，共42頁(yè)。222212121112( )( )0,10.44(2)02,( )0( )(0,).2,1,1.2,0,( )(0,1),(1,)(1,1)2,011,( )(01),(1,)axaxafxxaxxfxxaxaaaaafxfxaxaxaxxf xaaaaf xa 、解：令則當(dāng)恒成立，在上增當(dāng)當(dāng)1在上增，在上減.當(dāng)在 ，上增(1,1)a，在上減.第33頁(yè)/共41頁(yè)第三十三頁(yè)，共42頁(yè)。222(2

13、)( )( )(0,)1( )(1)(1)ln .(0,15)21( )(1)(1)10(0,)( )(1)10(1)(5)0( )0(0,)g xxf xg xxa xax xaag xxaxxa xaxh xxa xaaah x 只需證：在單增只需證：在恒成立.只需證在恒成立.第34頁(yè)/共41頁(yè)第三十四頁(yè)，共42頁(yè)。3232232213.(1) ( )43441042 (252)2 (21)(2)11(0, ),(2,),(,0),( ,2)22(2)(0)0,4340.889640,.33fxxaxxxxxxxxxxxfxaxxaa 增區(qū)間減區(qū)間且無(wú)變號(hào)零點(diǎn)第35頁(yè)/共41頁(yè)第三十五頁(yè)，

14、共42頁(yè)。3232(3) 2,2,4340( )(434 )(0)0(,0),( )0,(0,),( )0,( 1)121,(1)1212,2,4.axaxxfxxxaxxfxfxxfxfabfabbabab 第36頁(yè)/共41頁(yè)第三十六頁(yè)，共42頁(yè)。221214.( )3693()(3 )(1)1( )0,1,3fxxaxaxaxaafxxx 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí), ,令令得得( )( 1)6( )(3)26f xff xf 極極大大極極小小所所以以第37頁(yè)/共41頁(yè)第三十七頁(yè)，共42頁(yè)。 122( )0,34 ,2 311|(1)| 12131,4|(1)| 12405fxxa xaaxaafaafaa 令令對(duì)對(duì)稱稱軸軸當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)01|( )| 1241, |(4 )| 1205|(1)| 121131445afaaafaaafaaa 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)無(wú)無(wú)解解綜綜上上可可得得1445a第38頁(yè)/共41頁(yè)第三十八頁(yè)，共42頁(yè)。222215.(1)5,1110(56)11,2532(2)10(6)32( )(3)10(6)3210(3)(6) ,36( )30(4)(6)axyayxxf xxxxxxxfxxx 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，所所以以所所以以max( )(4)42f xf第39頁(yè)/共41頁(yè)第三十九頁(yè)，共42頁(yè)。 232223233348016.(1)334202 ,02316023