小學(xué)數(shù)學(xué)30種典型應(yīng)用題分類講解附帶例題和解題過(guò)程

1、小學(xué)數(shù)學(xué) 30 種典型應(yīng)用題講解應(yīng)用題可分為一般應(yīng)用題與典型應(yīng)用題。沒(méi)有特定的解答規(guī)律的兩步以上運(yùn)算的應(yīng)用題，叫做一般應(yīng)用題。題目中有特殊的數(shù)量關(guān)系，可以用特定的步驟和方法來(lái)解答的應(yīng)用題，叫做典型應(yīng)用題.以下主要研究 30 類典型應(yīng)用題：1、歸一問(wèn)題11、行船問(wèn)題21、方陣問(wèn)題2、歸總問(wèn)題12、列車問(wèn)題22、商品利潤(rùn)問(wèn)題3、和差問(wèn)題13、時(shí)鐘問(wèn)題23、存款利率問(wèn)題4、和倍問(wèn)題14、盈虧問(wèn)題24、溶液濃度問(wèn)題5、差倍問(wèn)題15、工程問(wèn)題256、倍比問(wèn)題16、正反比例問(wèn)題、構(gòu)圖布數(shù)問(wèn)題7、相遇問(wèn)題17、按比例分配26、幻方問(wèn)題8、追及問(wèn)題18、百分?jǐn)?shù)問(wèn)題27、抽屜原則問(wèn)題9、植樹(shù)問(wèn)題19、“牛吃草”

2、問(wèn)題28、公約公倍問(wèn)題10、年齡問(wèn)題20、雞兔同籠問(wèn)題29、最值問(wèn)題30、列方程問(wèn)題1 歸一問(wèn)題【含義】 在解題時(shí)，先求出一份是多少（即單一量） ，然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。這類應(yīng)用題叫做歸一問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】總量÷份數(shù) 1 份數(shù)量1份數(shù)量×所占份數(shù)所求幾份的數(shù)量另一總量÷（總量÷份數(shù)）所求份數(shù)【解題思路和方法】先求出單一量，以單一量為標(biāo)準(zhǔn)，求出所要求的數(shù)量。例 1 買(mǎi) 5 支鉛筆要 0.6 元錢(qián)，買(mǎi)同樣的鉛筆 16 支，需要多少錢(qián)？解（ 1）買(mǎi) 1 支鉛筆多少錢(qián)？ 0.6 ÷50.12 （元）（2）買(mǎi) 16 支鉛筆需要多少錢(qián)？ 0

3、.12 ×16 1.92 （元）列成綜合算式 0.6 ÷5×160.12 ×161.92 （元）答：需要 1.92 元。例 2 3 臺(tái)拖拉機(jī) 3 天耕地 90 公頃，照這樣計(jì)算， 5 臺(tái)拖拉機(jī) 6 天耕地多少公頃？解（ 1）1 臺(tái)拖拉機(jī) 1 天耕地多少公頃？ 90 ÷3÷310（公頃）（2）5 臺(tái)拖拉機(jī) 6 天耕地多少公頃？ 10 ×5×6300（公頃）列成綜合算式 90 ÷ 3÷ 3× 5× 6 10×30 300（公頃）答： 5 臺(tái)拖拉機(jī) 6 天耕地 300 公

4、頃。例 3 5 輛汽車 4 次可以運(yùn)送 100 噸鋼材，如果用同樣的 7 輛汽車運(yùn)送 105 噸鋼材，需要運(yùn)幾次？解 （1） 1 輛汽車 1 次能運(yùn)多少噸鋼材？ 100 ÷ 5÷ 4 5（噸）（2） 7 輛汽車 1 次能運(yùn)多少噸鋼材？ 5 ×735（噸）（3） 105 噸鋼材 7 輛汽車需要運(yùn)幾次？ 105 ÷35 3（次）列成綜合算式 105 ÷（ 100÷5÷4×7） 3（次）答：需要運(yùn) 3 次。2 歸總問(wèn)題【含義】 解題時(shí)，常常先找出“總數(shù)量” ，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問(wèn)題，叫歸總問(wèn)題。所謂“總數(shù)量”是

5、指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等。【數(shù)量關(guān)系】 1 份數(shù)量×份數(shù)總量總量÷ 1 份數(shù)量份數(shù)總量÷另一份數(shù)另一每份數(shù)量【解題思路和方法】先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。例 1 服裝廠原來(lái)做一套衣服用布 3.2 米，改進(jìn)裁剪方法后， 每套衣服用布 2.8 米。原來(lái)做 791 套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？解 （1）這批布總共有多少米？ 3.2 ×7912531.2 （米）（2）現(xiàn)在可以做多少套？2531.2 ÷2.8 904（套）列成綜合算式 3.2 ×791÷ 2.8 90

6、4（套）答：現(xiàn)在可以做904 套。例 2 小華每天讀 24 頁(yè)書(shū)， 12 天讀完了紅巖一書(shū)。小明每天讀36 頁(yè)書(shū)，幾天可以讀完紅巖？解 （1）紅巖這本書(shū)總共多少頁(yè)？24 ×12288（頁(yè)）（2）小明幾天可以讀完紅巖？288 ÷ 368（天）列成綜合算式 24 × 12÷368（天）答：小明 8 天可以讀完紅巖 。例 3 食堂運(yùn)來(lái)一批蔬菜，原計(jì)劃每天吃 50 千克， 30 天慢慢消費(fèi)完這批蔬菜。后來(lái)根據(jù)大家的意見(jiàn)，每天比原計(jì)劃多吃 10 千克，這批蔬菜可以吃多少天？解 （1）這批蔬菜共有多少千克？ 50 ×301500（千克）（2）這批蔬菜可以吃

7、多少天？ 1500 ÷（ 50 10） 25（天）列成綜合算式 50 × 30÷（ 5010） 1500÷60 25（天）答：這批蔬菜可以吃 25 天。3 和差問(wèn)題【含義】已知兩個(gè)數(shù)量的和與差，求這兩個(gè)數(shù)量各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】大數(shù)（和差）÷2小數(shù)（和差）÷2【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。例 1 甲乙兩班共有學(xué)生 98 人，甲班比乙班多 6 人，求兩班各有多少人？解 甲班人數(shù)（ 986）÷ 252（人）乙班人數(shù)（ 986）÷ 246（人）答：甲班有 5

8、2 人，乙班有 46 人。例 2 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為 18 厘米，長(zhǎng)比寬多 2 厘米，求長(zhǎng)方形的面積。解 長(zhǎng)（ 182）÷ 210（厘米）寬（ 182）÷ 28（厘米）長(zhǎng)方形的面積 10×880（平方厘米）答：長(zhǎng)方形的面積為 80 平方厘米。例 3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重 32 千克，乙丙兩袋共重 30 千克，甲丙兩袋共重 22 千克，求三袋化肥各重多少千克。解 甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（3230） 2 千克，且甲是大數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知甲袋化肥重量（ 22 2）÷ 212（千克）丙袋化肥重量（ 22 2）÷

9、 210（千克）乙袋化肥重量 321220（千克）答：甲袋化肥重12 千克，乙袋化肥重20 千克，丙袋化肥重10 千克。例 4 甲乙兩車原來(lái)共裝蘋(píng)果97 筐，從甲車取下 14 筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3 筐，兩車原來(lái)各裝蘋(píng)果多少筐？解 “從甲車取下14 筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多的差是（ 14×23），甲與乙的和是97，因此甲車筐數(shù)（ 9714× 2 3）÷ 264（筐）乙車筐數(shù) 97 6433（筐）答：甲車原來(lái)裝蘋(píng)果64 筐，乙車原來(lái)裝蘋(píng)果33 筐。3 筐”，這說(shuō)明甲車是大數(shù)，乙車是小數(shù)，甲與乙4 和倍問(wèn)題【含義】已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（

10、或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問(wèn)題。【數(shù)量關(guān)系】總和 ÷（幾倍 1）較小的數(shù)總和 較小的數(shù) 較大的數(shù)較小的數(shù)×幾倍 較大的數(shù)【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例 1 果園里有杏樹(shù)和桃樹(shù)共 248 棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的 3 倍，求杏樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？解 （1）杏樹(shù)有多少棵？ 248 ÷（ 31） 62（棵）（2）桃樹(shù)有多少棵？ 62 ×3186（棵）答：杏樹(shù)有 62 棵，桃樹(shù)有 186 棵。例 2 東西兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧 480 噸，東庫(kù)存糧數(shù)是西庫(kù)存糧數(shù)的 1.4 倍，求兩庫(kù)各存糧多少噸

11、？解 （1）西庫(kù)存糧數(shù) 480÷（ 1.4 1） 200（噸）（2）東庫(kù)存糧數(shù) 480200280（噸）答：東庫(kù)存糧 280 噸，西庫(kù)存糧 200 噸。例 3 甲站原有車 52 輛，乙站原有車 32 輛，若每天從甲站開(kāi)往乙站 28 輛，從乙站開(kāi)往甲站 24 輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的 2 倍？解 每天從甲站開(kāi)往乙站 28 輛，從乙站開(kāi)往甲站 24 輛，相當(dāng)于每天從甲站開(kāi)往乙站（ 2824）輛。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當(dāng)作 1 倍量，這時(shí)乙站的車輛數(shù)就是 2 倍量，兩站的車輛總數(shù)（ 5232）就相當(dāng)于（ 2 1）倍，那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為（5232）÷（ 2 1）

12、28（輛）所求天數(shù)為（52 28）÷（ 28 24） 6（天）答： 6 天以后乙站車輛數(shù)是甲站的2 倍。例 4 甲乙丙三數(shù)之和是 170，乙比甲的 2 倍少 4，丙比甲的 3 倍多 6，求三數(shù)各是多少？解 乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關(guān)系，因此把甲數(shù)作為 1 倍量。因?yàn)橐冶燃椎?2 倍少 4，所以給乙加上 4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的 2 倍；又因?yàn)楸燃椎?3 倍多 6，所以丙數(shù)減去 6 就變?yōu)榧讛?shù)的 3 倍；這時(shí)（ 170 4 6）就相當(dāng)于（ 123）倍。那么，甲數(shù)（ 17046）÷（ 1 2 3） 28乙數(shù) 28×2452丙數(shù) 28×3690答：甲數(shù)是 28，乙

13、數(shù)是 52，丙數(shù)是 90。5 差倍問(wèn)題【含義】 已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾） ，要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做差倍問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】?jī)蓚€(gè)數(shù)的差÷（幾倍 1）較小的數(shù)較小的數(shù)×幾倍較大的數(shù)【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例 1 果園里桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的 3 倍，而且桃樹(shù)比杏樹(shù)多 124 棵。求杏樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？解 （1）杏樹(shù)有多少棵？ 124 ÷（ 31） 62（棵）（2）桃樹(shù)有多少棵？62 ×3186（棵）答：果園里杏樹(shù)是62 棵，桃樹(shù)是 186 棵。例 2 爸爸比兒子大27 歲，

14、今年，爸爸的年齡是兒子年齡的解 （1）兒子年齡 27÷（ 41） 9（歲）（2）爸爸年齡 9×436（歲）答：父子二人今年的年齡分別是36歲和 9歲。4 倍，求父子二人今年各是多少歲？例 3 商場(chǎng)改革經(jīng)營(yíng)管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2 倍還多 12 萬(wàn)元，又知本月盈利比上月盈利多30萬(wàn)元，求這兩個(gè)月盈利各是多少萬(wàn)元？解 如果把上月盈利作為 1 倍量，則（ 30 12）萬(wàn)元就相當(dāng)于上月盈利的（ 21）倍，因此上月盈利（ 3012）÷（ 21） 18（萬(wàn)元）本月盈利 18 3048（萬(wàn)元）答：上月盈利是18 萬(wàn)元，本月盈利是48 萬(wàn)元。例 4 糧庫(kù)有 94 噸小麥

15、和 138 噸玉米，如果每天運(yùn)出小麥和玉米各是 9 噸，問(wèn)幾天后剩下的玉米是小麥的 3 倍？解 由于每天運(yùn)出的小麥和玉米的數(shù)量相等， 所以剩下的數(shù)量差等于原來(lái)的數(shù)量差 （13894）。把幾天后剩下的小麥看作 1 倍量，則幾天后剩下的玉米就是 3 倍量，那么，（13894）就相當(dāng)于（ 31）倍，因此剩下的小麥數(shù)量（ 138 94）÷（ 31） 22（噸）運(yùn)出的小麥數(shù)量 94 2272（噸）運(yùn)糧的天數(shù) 72÷98（天）答： 8 天以后剩下的玉米是小麥的3 倍。6 倍比問(wèn)題【含義】 有兩個(gè)已知的同類量，其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍，解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)

16、，這類應(yīng)用題叫做倍比問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】總量÷一個(gè)數(shù)量倍數(shù)另一個(gè)數(shù)量×倍數(shù)另一總量【解題思路和方法】先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。例 1 100 千克油菜籽可以榨油 40 千克，現(xiàn)在有油菜籽 3700 千克，可以榨油多少？解 （1） 3700 千克是 100 千克的多少倍？ 3700 ÷10037（倍）（2）可以榨油多少千克？ 40 ×371480（千克）列成綜合算式 40 ×（ 3700÷100） 1480（千克）答：可以榨油 1480 千克。例 2 今年植樹(shù)節(jié)這天，某小學(xué) 300 名師生共植樹(shù) 400 棵，照這樣計(jì)算，全縣

17、48000 名師生共植樹(shù)多少棵？解 （1） 48000 名是 300 名的多少倍？ 48000 ÷ 300160（倍）（2）共植樹(shù)多少棵？ 400 ×16064000（棵）列成綜合算式 400 ×（ 48000÷300） 64000（棵）答：全縣 48000 名師生共植樹(shù) 64000 棵。例 3 鳳翔縣今年蘋(píng)果大豐收，田家莊一戶人家 4 畝果園收入 11111 元，照這樣計(jì)算，全鄉(xiāng) 800 畝果園共收入多少元？全縣 16000 畝果園共收入多少元？解 （1） 800 畝是 4 畝的幾倍？ 800 ÷ 4 200（倍）（2） 800 畝收入多少元

18、？ 11111 × 2002222200（元）（3） 16000 畝是 800 畝的幾倍？ 16000 ÷800 20（倍）（4） 16000 畝收入多少元？ 2222200 ×20 44444000（元）答：全鄉(xiāng) 800 畝果園共收入 2222200 元，全縣 16000 畝果園共收入 44444000元。7 相遇問(wèn)題【含義】 兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應(yīng)用題叫做相遇問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】 相遇時(shí)間總路程÷（甲速乙速）總路程（甲速乙速）×相遇時(shí)間【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。例

19、 1 南京到上海的水路長(zhǎng) 392 千米，同時(shí)從兩港各開(kāi)出一艘輪船相對(duì)而行，從南京開(kāi)出的船每小時(shí)行 28 千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行 21 千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩船相遇？解 392 ÷（ 28 21） 8（小時(shí)）答：經(jīng)過(guò) 8 小時(shí)兩船相遇。例 2 小李和小劉在周長(zhǎng)為 400 米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑 5 米，小劉每秒鐘跑 3 米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長(zhǎng)時(shí)間？解 “第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為 400×2相遇時(shí)間（ 400× 2）÷（ 53） 100（秒）答：二人從出發(fā)到第二次相遇需10

20、0 秒時(shí)間。例 3 甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行，甲每小時(shí)行15 千米，乙每小時(shí)行13 千米，兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇，求兩地的距離。解 “兩人在距中點(diǎn) 3 千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過(guò)了中點(diǎn) 3 千米，乙距中點(diǎn) 3 千米，就是說(shuō)甲比乙多走的路程是（ 3×2）千米，因此，相遇時(shí)間（ 3×2）÷（ 15 13） 3（小時(shí)）兩地距離（ 1513）× 384（千米）答：兩地距離是84 千米。8 追及問(wèn)題【含義】 兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā) （或者在同一地點(diǎn)而不是同時(shí)出發(fā)， 或者在不同地點(diǎn)又不是同時(shí)出發(fā)）作同

21、向運(yùn)動(dòng)，在后面的，行進(jìn)速度要快些，在前面的，行進(jìn)速度較慢些，在一定時(shí)間之內(nèi)，后面的追上前面的物體。這類應(yīng)用題就叫做追及問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】追及時(shí)間追及路程÷（快速慢速）追及路程（快速慢速）×追及時(shí)間【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。例 1 好馬每天走 120 千米，劣馬每天走 75 千米，劣馬先走 12 天，好馬幾天能追上劣馬？解 （1）劣馬先走 12 天能走多少千米？ 75 × 12900（千米）（2）好馬幾天追上劣馬？ 900 ÷（ 12075） 20（天）列成綜合算式 75 × 12÷（ 1207

22、5） 900÷45 20（天）答：好馬 20 天能追上劣馬。例 2 小明和小亮在 200 米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40 秒，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500 米，求小亮的速度是每秒多少米。解 小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈，即 200 米，此時(shí)小亮跑了（ 500200）米，要知小亮的速度，須知追及時(shí)間，即小明跑 500 米所用的時(shí)間。又知小明跑 200 米用 40 秒，則跑 500 米用 40×（500÷ 200）秒，所以小亮的速度是（500200）÷ 40×（ 500÷200） 300

23、47; 1003（米）答：小亮的速度是每秒3 米。例 3 我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午 16 點(diǎn)開(kāi)始從甲地以每小時(shí) 10 千米的速度逃跑，解放軍在晚上 22 點(diǎn)接到命令，以每小時(shí) 30 千米的速度開(kāi)始從乙地追擊。 已知甲乙兩地相距 60 千米，問(wèn)解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人？解 敵人逃跑時(shí)間與解放軍追擊時(shí)間的時(shí)差是 （22 16）小時(shí)，這段時(shí)間敵人逃跑的路程是 10×（ 2216）千米，甲乙兩地相距 60 千米。由此推知追及時(shí)間 10×（ 2216） 60÷（ 30 10） 120÷20 6（小時(shí)）答：解放軍在 6 小時(shí)后可以追上敵人。例 4

24、 一輛客車從甲站開(kāi)往乙站，每小時(shí)行48 千米；一輛貨車同時(shí)從乙站開(kāi)往甲站，每小時(shí)行40 千米，兩車在距兩站中點(diǎn)16 千米處相遇，求甲乙兩站的距離。解 這道題可以由相遇問(wèn)題轉(zhuǎn)化為追及問(wèn)題來(lái)解決。從題中可知客車落后于貨車（16× 2）千米，客車追上貨車的時(shí)間就是前面所說(shuō)的相遇時(shí)間，這個(gè)時(shí)間為 16 ×2÷（ 4840） 4（小時(shí)）所以兩站間的距離為（4840）× 4352（千米）列成綜合算式（4840）× 16×2÷（ 48 40） 88×4352（千米）答：甲乙兩站的距離是352 千米。例 5 兄妹二人同時(shí)由家上學(xué)，

25、 哥哥每分鐘走 90 米，妹妹每分鐘走 60 米。哥哥到校門(mén)口時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校 180 米處和妹妹相遇。問(wèn)他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？解 要求距離，速度已知，所以關(guān)鍵是求出相遇時(shí)間。從題中可知，在相同時(shí)間（從出發(fā)到相遇）內(nèi)哥哥比妹妹多走（ 180×2）米，這是因?yàn)楦绺绫让妹妹糠昼姸嘧撸?9060）米，那么，二人從家出走到相遇所用時(shí)間為180×2÷（ 90 60） 12（分鐘）家離學(xué)校的距離為90 ×12180900（米）答：家離學(xué)校有900 米遠(yuǎn)。例 6 孫亮打算上課前 5 分鐘到學(xué)校，他以每小時(shí) 4 千米的速度從家步行去學(xué)校，當(dāng)他

26、走了 1 千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)手表慢了 10 分鐘，因此立即跑步前進(jìn)， 到學(xué)校恰好準(zhǔn)時(shí)上課。 后來(lái)算了一下，如果孫亮從家一開(kāi)始就跑步，可比原來(lái)步行早 9 分鐘到學(xué)校。求孫亮跑步的速度。解 手表慢了 10 分鐘，就等于晚出發(fā)10 分鐘，如果按原速走下去，就要遲到（105）分鐘，后段路程跑步恰準(zhǔn)時(shí)到學(xué)校， 說(shuō)明后段路程跑比走少用了 （ 105）分鐘。如果從家一開(kāi)始就跑步， 可比步行少 9 分鐘，由此可知，行 1 千米，跑步比步行少用 9（ 105）分鐘。所以 步行 1 千米所用時(shí)間為1 ÷ 9（ 10 5） 0.25 （小時(shí)） 15（分鐘）跑步 1 千米所用時(shí)間為15 9（ 105） 11（分鐘

27、）跑步速度為每小時(shí)1 ÷ 11605.5 （千米）答：孫亮跑步速度為每小時(shí)5.5千米。9 植樹(shù)問(wèn)題【含義】 按相等的距離植樹(shù)，在距離、棵距、棵數(shù)這三個(gè)量之間，已知其中的兩個(gè)量，要求第三個(gè)量，這類應(yīng)用題叫做植樹(shù)問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】線形植樹(shù)棵數(shù)距離÷棵距 1圓形植樹(shù)棵樹(shù) =圓形周長(zhǎng)÷棵距閉合環(huán)形植樹(shù)棵數(shù)距離÷棵距方形植樹(shù)棵數(shù)方形周長(zhǎng)÷棵距三角形棵樹(shù) =三角形周長(zhǎng)÷棵距面積植樹(shù)棵數(shù)面積÷（棵距×行距）【解題思路和方法】先弄清楚植樹(shù)問(wèn)題的類型，然后可以利用公式。例 1 一條河堤 136 米，每隔 2 米栽一棵垂柳，頭尾都栽，

28、一共要栽多少棵垂柳？解 136 ÷ 2 1 68169（棵）答：一共要栽 69 棵垂柳。例 2 一個(gè)圓形池塘周長(zhǎng)為 400 米，在岸邊每隔 4 米栽一棵白楊樹(shù)，一共能栽多少棵白楊樹(shù)？解 400 ÷ 4 100（棵）答：一共能栽 100 棵白楊樹(shù)。例 3 一個(gè)正方形的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，每邊長(zhǎng) 220 米，每隔 8 米安裝一個(gè)照明燈，一共可以安裝多少個(gè)照明燈？解 220 × 4÷ 8 106（個(gè)）答：一共可以安裝 106 個(gè)照明燈。例 4 給一個(gè)面積為 96 平方米的住宅鋪設(shè)地板磚，所用地板磚的長(zhǎng)和寬分別是60 厘米和 40 厘米，問(wèn)至少需要多少塊地板磚？解 96 &

29、#247;（ 0.6 × 0.4 ） 96÷0.24 400（塊）答：至少需要 400 塊地板磚。例 5 一座大橋長(zhǎng) 500 米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔50 米有一個(gè)電桿，每個(gè)電桿上安裝2 盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈？解 （1）橋的一邊有多少個(gè)電桿？500 ÷50 1 11（個(gè)）（2）橋的兩邊有多少個(gè)電桿？11 ×222（個(gè)）（3）大橋兩邊可安裝多少盞路燈？22×244（盞）答：大橋兩邊一共可以安裝44 盞路燈。10 年齡問(wèn)題【含義】 這類問(wèn)題是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名，它的主要特點(diǎn)是兩人的年齡差不變，但是，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著

30、年齡的增長(zhǎng)在發(fā)生變化?！緮?shù)量關(guān)系】年齡問(wèn)題往往與和差、和倍、差倍問(wèn)題有著密切聯(lián)系，尤其與差倍問(wèn)題的解題思路是一致的，要緊緊抓住“年齡差不變”這個(gè)特點(diǎn)?！窘忸}思路和方法】可以利用“差倍問(wèn)題”的解題思路和方法。兩個(gè)數(shù)的差÷（幾倍 1）較小的數(shù)例 1 爸爸今年 35 歲，亮亮今年 5 歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？解 35 ÷57（倍）（35+1）÷（ 5+1） 6（倍）答：今年爸爸的年齡是亮亮的 7 倍，明年爸爸的年齡是亮亮的 6 倍。例 2 母親今年 37 歲，女兒今年 7 歲，幾年后母親的年齡是女兒的4 倍？解 （1）母親比女兒的年齡大多少歲？37 73

31、0（歲）（2）幾年后母親的年齡是女兒的4 倍？ 30÷（ 41） 7 3（年）列成綜合算式（377）÷（ 4 1） 7 3（年）答： 3 年后母親的年齡是女兒的4 倍。例 3 3 年前父子的年齡和是49 歲，今年父親的年齡是兒子年齡的4 倍，父子今年各多少歲？解 今年父子的年齡和應(yīng)該比3 年前增加（ 3× 2）歲，今年二人的年齡和為49 3× 2 55（歲）把今年兒子年齡作為1 倍量，則今年父子年齡和相當(dāng)于（41）倍，因此，今年兒子年齡為55 ÷（ 4 1）11（歲）今年父親年齡為 11 ×444（歲）答：今年父親年齡是44 歲，兒子

32、年齡是 11 歲。例 4 甲對(duì)乙說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)曾經(jīng)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才4 歲”。乙對(duì)甲說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)將來(lái)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將61 歲”。求甲乙現(xiàn)在的歲數(shù)各是多少？（可用方程解）解這里涉及到三個(gè)年份：過(guò)去某一年、今年、將來(lái)某一年。列表分析：過(guò)去某一年今 年將來(lái)某一年甲歲歲61 歲乙4 歲歲歲表中兩個(gè)“”表示同一個(gè)數(shù)，兩個(gè)“”表示同一個(gè)數(shù)。因?yàn)閮蓚€(gè)人的年齡差總相等： 4 61，也就是 4， 61 成等差數(shù)列，所以， 61 應(yīng)該比 4 大 3 個(gè)年齡差，因此二人年齡差為（61 4）÷ 319（歲）甲今年的歲數(shù)為 61 1942（歲）乙今年的歲數(shù)為 42 1923（歲）答：甲今年的歲

33、數(shù)是42 歲，乙今年的歲數(shù)是23 歲。11 行船問(wèn)題【含義】 行船問(wèn)題也就是與航行有關(guān)的問(wèn)題。 解答這類問(wèn)題要弄清船速與水速， 船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差?！緮?shù)量關(guān)系】（順?biāo)俣饶嫠俣龋?#247;2船速（順?biāo)俣饶嫠俣龋?#247;2水速順?biāo)俅?+水速逆水速水速× 2逆水速船速 - 水速順?biāo)偎?#215; 2【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。例 1 一只船順?biāo)?320 千米需用 8 小時(shí)，水流速度為每小時(shí) 15 千米，這只船逆水行

34、這段路程需用幾小時(shí)？解 由條件知，順?biāo)俅偎?320÷8，而水速為每小時(shí) 15 千米，所以，船速為每小時(shí) 320 ÷81525（千米）船的逆水速為 25 1510（千米）船逆水行這段路程的時(shí)間為 320 ÷1032（小時(shí)）答：這只船逆水行這段路程需用 32 小時(shí)。例 2 甲船逆水行 360 千米需地需多少時(shí)間？解由題意得甲船速水速18 小時(shí)，返回原地需360÷103610 小時(shí)；乙船逆水行同樣一段距離需15 小時(shí)，返回原甲船速水速360÷1820可見(jiàn) （36 20）相當(dāng)于水速的2 倍，所以， 水速為每小時(shí)（36 20）÷ 28（千

35、米）又因?yàn)椋掖偎?360÷15，所以， 乙船速為 360 ÷15832（千米）乙船順?biāo)贋?32 8 40（千米）所以， 乙船順?biāo)叫?360 千米需要 360 ÷ 409（小時(shí)）答：乙船返回原地需要9 小時(shí)。例 3 一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，飛機(jī)的速度是每小時(shí)576 千米，風(fēng)速為每小時(shí)24 千米，飛機(jī)逆風(fēng)飛行 3 小時(shí)到達(dá)，順風(fēng)飛回需要幾小時(shí)？解 這道題可以按照流水問(wèn)題來(lái)解答。（1）兩城相距多少千米？（57624）× 31656（千米）（2）順風(fēng)飛回需要多少小時(shí)？1656 ÷（ 576 24） 2.76 （小時(shí)）列成綜合算式（ 576

36、 24）× 3÷（ 576 24） 2.76 （小時(shí)）答：飛機(jī)順風(fēng)飛回需要2.76 小時(shí)。12 列車問(wèn)題【含義】這是與列車行駛有關(guān)的一些問(wèn)題，解答時(shí)要注意列車車身的長(zhǎng)度。【數(shù)量關(guān)系】火車過(guò)橋：過(guò)橋時(shí)間（車長(zhǎng)橋長(zhǎng)）÷車速火車追及：追及時(shí)間（甲車長(zhǎng)乙車長(zhǎng)距離）÷（甲車速乙車速）火車相遇：相遇時(shí)間（甲車長(zhǎng)乙車長(zhǎng)距離）÷（甲車速乙車速）【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。例 1 一座大橋長(zhǎng) 2400 米，一列火車以每分鐘 900 米的速度通過(guò)大橋， 從車頭開(kāi)上橋到車尾離開(kāi)橋共需要 3 分鐘。這列火車長(zhǎng)多少米？解 火車 3 分鐘所行的

37、路程，就是橋長(zhǎng)與火車車身長(zhǎng)度的和。（1）火車 3 分鐘行多少米？900 ×32700（米）（2）這列火車長(zhǎng)多少米？2700 2400300（米）列成綜合算式 900 ×32400300（米）答：這列火車長(zhǎng)300 米。例 2 一列長(zhǎng) 200 米的火車以每秒 8 米的速度通過(guò)一座大橋， 用了 2 分 5 秒鐘時(shí)間，求大橋的長(zhǎng)度是多少米？解 火車過(guò)橋所用的時(shí)間是 2 分 5 秒 125 秒，所走的路程是（ 8× 125）米，這段路程就是 （200 米橋長(zhǎng)），所以，橋長(zhǎng)為8× 125 200800（米）答：大橋的長(zhǎng)度是800 米。例 3 一列長(zhǎng) 225 米的慢車

38、以每秒 17 米的速度行駛，一列長(zhǎng) 140 米的快車以每秒 22 米的速度在后面追趕，求快車從追上到追過(guò)慢車需要多長(zhǎng)時(shí)間？解 從追上到追過(guò)，快車比慢車要多行（ 225 140）米，而快車比慢車每秒多行（ 2217）米，因此，所求的時(shí)間為（225140）÷（ 22 17） 73（秒）答：需要 73 秒。例 4 一列長(zhǎng) 150 米的列車以每秒22 米的速度行駛，有一個(gè)扳道工人以每秒火車從工人身旁駛過(guò)需要多少時(shí)間？解 如果把人看作一列長(zhǎng)度為零的火車，原題就相當(dāng)于火車相遇問(wèn)題。150÷（ 22 3） 6（秒）3 米的速度迎面走來(lái)，那么，答：火車從工人身旁駛過(guò)需要6 秒鐘。例 5 一

39、列火車穿越一條長(zhǎng) 2000 米的隧道用了 88 秒，以同樣的速度通過(guò)一條長(zhǎng) 1250 米的大橋用了 58 秒。求這列火車的車速和車身長(zhǎng)度各是多少？解 車速和車長(zhǎng)都沒(méi)有變， 但通過(guò)隧道和大橋所用的時(shí)間不同， 是因?yàn)樗淼辣却髽蜷L(zhǎng)。 可知火車在（ 8858）秒的時(shí)間內(nèi)行駛了（ 20001250）米的路程，因此，火車的車速為每秒（2000 1250）÷（ 8858） 25（米）進(jìn)而可知，車長(zhǎng)和橋長(zhǎng)的和為（25× 58）米，因此，車長(zhǎng)為 25 × 581250200（米）答：這列火車的車速是每秒25 米，車身長(zhǎng) 200 米。13 時(shí)鐘問(wèn)題【含義】 就是研究鐘面上時(shí)針與分針關(guān)

40、系的問(wèn)題，如兩針重合、兩針垂直、兩針成一線、兩針夾角為60度等。時(shí)鐘問(wèn)題可與追及問(wèn)題相類比?！緮?shù)量關(guān)系】分針的速度是時(shí)針的12 倍，二者的速度差為11/12 。通常按追及問(wèn)題來(lái)對(duì)待，也可以按差倍問(wèn)題來(lái)計(jì)算?！窘忸}思路和方法】 變通為“追及問(wèn)題”后可以直接利用公式。例 1 從時(shí)針指向 4 點(diǎn)開(kāi)始，再經(jīng)過(guò)多少分鐘時(shí)針正好與分針重合？解 鐘面的一周分為60 格，分針每分鐘走一格， 每小時(shí)走 60 格；時(shí)針每小時(shí)走 5 格，每分鐘走 5/60 1/12格。每分鐘分針比時(shí)針多走（11/12 ） 11/12格。 4 點(diǎn)整，時(shí)針在前，分針在后，兩針相距20 格。所以分針追上時(shí)針的時(shí)間為20 ÷（

41、11/12 ）22 （分）答：再經(jīng)過(guò) 22 分鐘時(shí)針正好與分針重合。例 2 四點(diǎn)和五點(diǎn)之間，時(shí)針和分針在什么時(shí)候成直角？解 鐘面上有 60 格，它的 1/4 是 15 格，因而兩針成直角的時(shí)候相差15 格（包括分針在時(shí)針的前或后15格兩種情況）。四點(diǎn)整的時(shí)候，分針在時(shí)針后（ 5×4）格，如果分針在時(shí)針后與它成直角，那么分針就要比時(shí)針多走 （ 5× 4 15）格，如果分針在時(shí)針前與它成直角，那么分針就要比時(shí)針多走（ 5× 4 15）格。再根據(jù) 1 分鐘分針比時(shí)針多走（ 1 1/12 ）格就可以求出二針成直角的時(shí)間。（5×4 15）÷（ 11/12

42、 ） 6 （分）（5×4 15）÷（ 11/12 ） 38 （分）答： 4 點(diǎn) 06 分及 4 點(diǎn) 38 分時(shí)兩針成直角。例 3 六點(diǎn)與七點(diǎn)之間什么時(shí)候時(shí)針與分針重合？解 六點(diǎn)整的時(shí)候，分針在時(shí)針后（ 5× 6）格，分針要與時(shí)針重合，就得追上時(shí)針。這實(shí)際上是一個(gè)追及問(wèn)題。（5×6）÷（ 11/12 ） 33 （分）答： 6 點(diǎn) 33 分的時(shí)候分針與時(shí)針重合。14 盈虧問(wèn)題【含義】 根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈） ，一次不足（虧），或兩次都有余，或兩次都不足，求人數(shù)或物品數(shù)，這類應(yīng)用題叫做盈虧問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】一般地

43、說(shuō)，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：參加分配總?cè)藬?shù)（盈虧）÷分配差如果兩次都盈或都虧，則有：參加分配總?cè)藬?shù)（大盈小盈）÷分配差參加分配總?cè)藬?shù)（大虧小虧）÷分配差【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。例 1 給幼兒園小朋友分蘋(píng)果，若每人分 3 個(gè)就余 11 個(gè)；若每人分 4 個(gè)就少 1 個(gè)。問(wèn)有多少小朋友？有多少個(gè)蘋(píng)果？解 按照“參加分配的總?cè)藬?shù)（盈虧）÷分配差”的數(shù)量關(guān)系：（1）有小朋友多少人？ （111）÷（ 43） 12（人）（2）有多少個(gè)蘋(píng)果？ 3 × 121147（個(gè)）答：有小朋友 12 人，有 47

44、 個(gè)蘋(píng)果。例 2 修一條公路，如果每天修260 米，修完全長(zhǎng)就得延長(zhǎng)8 天；如果每天修300 米，修完全長(zhǎng)仍得延長(zhǎng)4天。這條路全長(zhǎng)多少米？解 題中原定完成任務(wù)的天數(shù)，就相當(dāng)于“參加分配的總?cè)藬?shù)”，按照“參加分配的總?cè)藬?shù)（大虧小虧）÷分配差”的數(shù)量關(guān)系，可以得知原定完成任務(wù)的天數(shù)為（260×8300×4）÷（ 300260） 22（天）這條路全長(zhǎng)為 300 ×（ 224） 7800（米）答：這條路全長(zhǎng)7800 米。例 3 學(xué)校組織春游， 如果每輛車坐 40 人，就余下 30 人；如果每輛車坐 45 人，就剛好坐完。 問(wèn)有多少車？多少人？解 本題中

45、的車輛數(shù)就相當(dāng)于“參加分配的總?cè)藬?shù)”，于是就有（1）有多少車？（300）÷（ 4540） 6（輛）（2）有多少人？ 40 × 6 30270（人）答：有 6 輛車，有 270 人。15 工程問(wèn)題【含義】 工程問(wèn)題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。這類問(wèn)題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項(xiàng)工程” 、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時(shí)，常常用單位“ 1”表示工作總量?！緮?shù)量關(guān)系】 解答工程問(wèn)題的關(guān)鍵是把工作總量看作“ 1”，這樣，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)（它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾） ，進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、

46、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。工作量工作效率×工作時(shí)間工作時(shí)間工作量÷工作效率工作時(shí)間總工作量÷（甲工作效率乙工作效率）【解題思路和方法】變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。例 1 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要 10 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要 15 天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合作，需要幾天完成？解 題中的“一項(xiàng)工程” 是工作總量， 由于沒(méi)有給出這項(xiàng)工程的具體數(shù)量， 因此，把此項(xiàng)工程看作單位 “1”。由于甲隊(duì)獨(dú)做需 10 天完成，那么每天完成這項(xiàng)工程的 1/10 ；乙隊(duì)單獨(dú)做需 15 天完成，每天完成這項(xiàng)工程的 1/15 ；兩隊(duì)合做，每天可以完成這項(xiàng)工程的（1/10 1/

47、15 ）。由此可以列出算式：1 ÷（ 1/10 1/15 ） 1÷1/6 6（天）答：兩隊(duì)合做需要6 天完成。例 2 一批零件，甲獨(dú)做6 小時(shí)完成，乙獨(dú)做8 小時(shí)完成。現(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24 個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)？解 設(shè)總工作量為 1，則甲每小時(shí)完成1/6 ，乙每小時(shí)完成1/8 ，甲比乙每小時(shí)多完成（ 1/6 1/8 ），二人合做時(shí)每小時(shí)完成（ 1/6 1/8 ）。因?yàn)槎撕献鲂枰?÷（ 1/6 1/8 ）小時(shí)，這個(gè)時(shí)間內(nèi)，甲比乙多做24個(gè)零件，所以（1）每小時(shí)甲比乙多做多少零件？24÷ 1÷（ 1/6 1/8 ） 7（個(gè)）

48、（2）這批零件共有多少個(gè)？7÷（ 1/6 1/8 ） 168（個(gè)）答：這批零件共有168 個(gè)。解二 上面這道題還可以用另一種方法計(jì)算：兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲乙的工作量之比為1/6 1/8 43由此可知，甲比乙多完成總工作量的43/4 3 1/7所以，這批零件共有24 ÷ 1/7 168（個(gè)）例 3 一件工作，甲獨(dú)做12 小時(shí)完成，乙獨(dú)做10 小時(shí)完成，丙獨(dú)做15 小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲先做2 小時(shí)，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時(shí)才能完成？解 必須先求出各人每小時(shí)的工作效率。如果能把效率用整數(shù)表示，就會(huì)給計(jì)算帶來(lái)方便，因此，我們?cè)O(shè)總工作量為 12、 10、和 15 的某一公倍數(shù)，

49、例如最小公倍數(shù) 60，則甲乙丙三人的工作效率分別是60÷125 60 ÷106 60 ÷154因此余下的工作量由乙丙合做還需要（605×2）÷（ 64） 5（小時(shí)）答：還需要 5 小時(shí)才能完成。也可以用（1-1/12*2） / （ 1/10+1/15）例 4 一個(gè)水池，底部裝有一個(gè)常開(kāi)的排水管，上部裝有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管。當(dāng)打開(kāi)4 個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要 5 小時(shí)才能注滿水池； 當(dāng)打開(kāi) 2 個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要 15 小時(shí)才能注滿水池； 現(xiàn)在要用 2 小時(shí)將水池注滿，至少要打開(kāi)多少個(gè)進(jìn)水管？解 注（排）水問(wèn)題是一類特殊的工程問(wèn)題。往水池注水或從水池排

50、水相當(dāng)于一項(xiàng)工程，水的流量就是工作量，單位時(shí)間內(nèi)水的流量就是工作效率。要 2 小時(shí)內(nèi)將水池注滿，即要使 2 小時(shí)內(nèi)的進(jìn)水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進(jìn)水管、排水管的工作效率及總工作量（一池水） 。只要設(shè)某一個(gè)量為單位 1，其余兩個(gè)量便可由條件推出。我們?cè)O(shè)每個(gè)同樣的進(jìn)水管每小時(shí)注水量為 1，則 4 個(gè)進(jìn)水管 5 小時(shí)注水量為（ 1× 4× 5），2 個(gè)進(jìn)水管 15 小時(shí)注水量為（ 1×2×15），從而可知每小時(shí)的排水量為 （1×2×15 1× 4×5）÷（ 15 5） 1即一個(gè)排水管與每個(gè)進(jìn)水管

51、的工作效率相同。由此可知一池水的總工作量為1 ×4×51×515又因?yàn)樵?2 小時(shí)內(nèi)，每個(gè)進(jìn)水管的注水量為1 ×2，所以， 2 小時(shí)內(nèi)注滿一池水至少需要多少個(gè)進(jìn)水管？（ 151×2）÷（ 1× 2） 8.5 9（個(gè)）答：至少需要 9 個(gè)進(jìn)水管。16 正反比例問(wèn)題【含義】 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定（即商一定），那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例應(yīng)用題是正比例意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化

52、，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例應(yīng)用題是反比例的意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用?！緮?shù)量關(guān)系】 判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。 許多典型應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問(wèn)題去解決，而且比較簡(jiǎn)捷。【解題思路和方法】 解決這類問(wèn)題的重要方法是：把分率（倍數(shù)）轉(zhuǎn)化為比，應(yīng)用比和比例的性質(zhì)去解應(yīng)用題。正反比例問(wèn)題與前面講過(guò)的倍比問(wèn)題基本類似。例 1 修一條公路，已修的是未修的 1/3 ，再修 300 米后，已修的變成未修的 1/2 ，求這條公路總長(zhǎng)是多少米？解 由條件知，公路總長(zhǎng)不變。原已修長(zhǎng)度總長(zhǎng)度 1（ 13） 14312現(xiàn)已

53、修長(zhǎng)度總長(zhǎng)度 1（ 12） 13412比較以上兩式可知，把總長(zhǎng)度當(dāng)作 12 份，則 300 米相當(dāng)于（ 43）份，從而知公路總長(zhǎng)為 300 ÷（ 43）× 123600（米）答： 這條公路總長(zhǎng) 3600 米。例 2 張晗做 4 道應(yīng)用題用了 28 分鐘，照這樣計(jì)算， 91 分鐘可以做幾道應(yīng)用題？解 做題效率一定，做題數(shù)量與做題時(shí)間成正比例關(guān)系設(shè) 91 分鐘可以做 X 應(yīng)用題 則有 28 491 X28X91×4 X91×4÷28 X13答： 91 分鐘可以做 13 道應(yīng)用題。例 3 孫亮看十萬(wàn)個(gè)為什么這本書(shū)，每天看24 頁(yè)， 15 天看完，如果每天看36 頁(yè)，幾天就可以看完？解 書(shū)的頁(yè)數(shù)一定，每天看的頁(yè)數(shù)與需要的天