高中數(shù)學(xué)必修一課時(shí)作業(yè)43

1、1 / 7 課時(shí)作業(yè)課時(shí)作業(yè) 43 三角函數(shù)的概念三角函數(shù)的概念(2) 時(shí)間：時(shí)間：45 分鐘分鐘 一、選擇題 1sin1 830 的值是( a ) a.12 b12 c32 d.32 解析：sin1 830 sin(5360 30 )sin30 12. 2sin1 cos2 tan4 的符號(hào)為( b ) a正 b負(fù) c零 d不能確定 解析：1 弧度角為第一象限角，2 弧度角為第二象限角，4 弧度角為第三象限角，sin10，cos20，sin1 cos2 tan40. 3下列三角函數(shù)值的符號(hào)判斷正確的是( c ) asin156 0 ctan1780 dtan556 0，故 a 錯(cuò)誤 對(duì)于 b

2、，因?yàn)?6535為第三象限角， 所以 cos1650，故 b錯(cuò)誤 對(duì)于 c，因?yàn)?7828為第四象限角， 2 / 7 所以 tan178 0，故 d 錯(cuò)誤綜上，故選 c. 4已知點(diǎn) p(sin，sincos)位于第二象限，那么角 所在的象限是( c ) a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 解析：點(diǎn) p(sin，sincos)位于第二象限，可得 sin0，即 sin0，cos0，角 所在的象限是第三象限 5若三角形的兩內(nèi)角 ， 滿足 sincos0，則此三角形必為( b ) a銳角三角形 b鈍角三角形 c直角三角形 d以上三種情況都可能 解析：sincos0，cos0”的( a )

3、a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件 解析： 是第二象限角，2k22k(kz)，k420.反之，當(dāng) tan20 時(shí)，k2k2，kz，2k2k，kz， 是第一象限角或第二象限角或終邊落在 y軸的非負(fù)半軸上的角，故選 a. 3 / 7 7已知(12)sin1，且 2cos1，則 是第幾象限角( b ) a一 b二 c三 d四 解析：由(12)sin1，即(12)sin0 ； 由 2cos1，即 2cos20，得 cos0 . 由可知 是第二象限角故選 b. 8a2sin(1 350 )b2tan405 (ab)21tan7652abcos(1 080 )的值是(

4、b ) a1 b0 c1 d.12 解析：原式a2sin(4360 90 )b2tan(360 45 )(ab)21tan(2360 45 )2abcos(3360 )a2sin90 b2tan45 (ab)21tan452abcos0 a2b2(ab)22ab0.故選 b. 二、填空題 9設(shè) 02，若 sin0 且 cos20，則 的取值范圍是54，74. 解析：因?yàn)?02且 sin0，所以 2. 又因?yàn)?cos20，所以 2k222k32，kz，所以 k4k34，kz.因?yàn)?2，所以 k1，所以 的取值范圍是54，74. 10角 的終邊上的點(diǎn) p 與點(diǎn) a(a，b)關(guān)于 x 軸對(duì)稱(a0，

5、4 / 7 b0)，角 的終邊上的點(diǎn) q 與點(diǎn) a 關(guān)于直線 yx 對(duì)稱，則sincostantan1cossin的值為 0. 解析：由題意得 p(a，b)，q(b，a)， 所以 sinba2b2，cosaa2b2，tanba， sinaa2b2，cosba2b2，tanab， 所以sincostantan1cossin1b2a2a2b2a20. 三、解答題 11已知角 的終邊所在的直線上有一點(diǎn) p( 3，m1)，mr. (1)若 60 ，求實(shí)數(shù) m 的值； (2)若 cos0，求實(shí)數(shù) m的取值范圍 解：(1)依題意得，tanm1 3tan60 3， 所以 m4. (2)由 cos0 得，為第

6、三象限角， 故 m10，所以 m1. 12計(jì)算： (1)sin1 500 tan(1 410 )sin2 565 cos(1 020 )； (2)已知 tan13且 02， 求sin(2) cos(2)tan(4)的值 解：(1)原式sin(60 4360 )tan(30 4360 )sin(45 7360 )cos(60 3360 )sin60 tan30 sin45 cos60 323322122 24. 5 / 7 (2)sin(2) cos(2)tan(4)sin costan. 因?yàn)?tan13，且 00， 所以 sinx(3x)2x21010， cos3x(3x)2x231010.

7、 所以原式10103 101013910. 13(多選題)給出的下列函數(shù)值中符號(hào)為負(fù)的是( bcd ) asin(1 000 ) bcos103 ctan2 dsin5 解析：a為正，1 000 3360 80 ， 1 000 是第一象限角， sin(1 000 )0；b為負(fù)，103243， 103是第三象限角，cos1030；c為負(fù)， 2 rad257 18114 36，是第二象限角， tan20；d 為負(fù)，3252，5 弧度是第四象限角，sin50，cos0，tan0， y2|sin|sin|cos|costan|tan|2. 當(dāng)角 是第三象限角時(shí)，sin0，cos0， y2|sin|si

8、n|cos|costan|tan|0. 當(dāng)角 是第四象限角時(shí)，sin0，tan0， y2|sin|sin|cos|costan|tan|4.故選 acd. 15已知角 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) p(x，12)，且 cos513，則cos(2k)513(kz)；tan(8)125. 解析：角 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) p(x，12)， r|op| x2(12)2 x2144， cosxx2144513，解得 x5， tanyx125.tan(8)tan125， cos(2k)cos513(kz) 16已知1|sin|1sin，且 lg(cos)有意義 (1)試判斷角 所在的象限； (2)若角 的終邊與單位圓相交于點(diǎn) m35，m ，求 m 的值及 sin(6)的值 7 / 7