2016-2017學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(二)（精編版）

1、2016-2017 學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間 120 分鐘 滿分 150 分） 一、單項(xiàng)選擇題（共12 小題，每小題5 分，滿分60 分 ） 1點(diǎn)（ 1，1）到直線 x y+1=0 的距離是（）a bcd2. 已知直線l 的方程為 y=x +1，則該直線l 的傾斜角為（）a 30° b 45° c 60° d 135°3. 空間中，兩條直線若沒有交點(diǎn)，則這兩條直線的位置關(guān)系是（）a 相交 b平行 c 異面 d 平行或異面4. 若直線a 與平面 不垂直，那么在平面內(nèi)與直線a 垂直的直線（）a 只有一條b無數(shù)條c是平面內(nèi)的所有直線d 不 存

2、在5下列直線中與直線2x +y+1=0 垂直的一條是（）a 2x y 1=0b x 2y+1=0c x+2y+1=0 d x+y 1=06. 直線 l 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，已知l x 軸，則直線l 的方程不可以用下面哪種形式寫出（）a 點(diǎn)斜式b 斜截式c截距式d 一般式7. 如圖（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為（）a 三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)b三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái)c三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺(tái)d三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)8圓 a ： x 2+y2+4x+2y+1=0 與圓 b： x2+y 2 2x 6y+1=

3、0 的位置關(guān)系是（）a 相交 b相離 c 相切 d 內(nèi)含9若直線 mx+2ny 4=0 始終平分圓x2+y 2 4x +2y 4=0 的周長(zhǎng)，則 m、n 的關(guān)系是（）a m n2=0b m+n 2=0c m+n 4=0d m n+4=0=910 p 是圓（ x 5）2+（ y 3）2a 2b 5c 8d 9上點(diǎn)，則點(diǎn)p 到直線 3x+4y 2=0 的最大距離是（）11. 已知圓c：（ x 1） 2+（ y 2） 2=5，直線 l： x y=0 ，則 c 關(guān)于 l 的對(duì)稱圓c的方程為（）a （ x+1） 2+（ y+2） 2=5b（ x 2） 2+（ y 1） 2=5 c（ x 2） 2+（ y

4、+1） 2=5d（ x 1） 2+（ y +2） 2=512. 如圖，長(zhǎng)方體abcd a 1b 1c1 d1 中， aa 1=ab=2 ，ad=1 ，點(diǎn) e、 f、g 分別是 dd 1、ab 、cc 1 的中點(diǎn)，則異面直線a 1e 與 gf 所成角的余弦值是（）a bcd 0二、填空題（本題共4 小題，每題5 分，共 20 分）13若直線x y=0 與直線 2x+ay 1=0 平行，則實(shí)數(shù)a 的值為14已知 p1p2p3 的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為p1（ 1， 2）， p2（ 4，3）和 p3（ 3， 1），則這個(gè)三角形的最大邊邊長(zhǎng)是，最小邊邊長(zhǎng)是15. 若球 o 內(nèi)切于棱長(zhǎng)為2 的正方體，則球o 的

5、表面積為16. 若圓 c：x 2+y24x+2y +m=0 與 y 軸交于 a ，b 兩點(diǎn)，且 acb=90 °，則實(shí)數(shù) m 的值為三、解答題（共6 小題，滿分70 分）17如圖，在平行四邊形oabc 中，點(diǎn) c（ 1， 3）（1） 求 oc 所在直線的斜率；（2） 過點(diǎn) c 做 cd ab 于點(diǎn) d ，求 cd 所在直線的方程18. 已知圓 c 同時(shí)滿足下列三個(gè)條件： 與 y 軸相切； 半徑為 4； 圓心在直線x3y=0上求圓 c 的方程19. 如圖，已知正四棱錐v abcd 中，ac 與 bd 交于點(diǎn) m ，vm 是棱錐的高， 若 ac=6cm ，vc=5cm （1） 求正四棱錐

6、v abcd的體積；（2） 求直線vd 與底面 abcd 所成角的正弦值20. 如圖，在正方體abcd a 1b 1c1d 1 中， e、 f 分別為 ad ， ab 的中點(diǎn)（1） 求證： ef平面 cb1d1；（2） 求證：平面caa 1c1平面 cb 1d121. 已知直線l 在 y 軸上的截距為2，且垂直于直線x 2y 1=0 （1） 求直線l 的方程；（2） 設(shè)直線l 與兩坐標(biāo)軸分別交于a 、b 兩點(diǎn)， oab 內(nèi)接于圓c，求圓 c 的一般方程 22已知圓o： x 2+y2=1 和定點(diǎn) a （ 2， 1），由圓 o 外一點(diǎn) p（ a，b）向圓 o 引切線 pq，切點(diǎn)為 q，且滿足 |

7、pq| =| pa| （1） 求實(shí)數(shù)a、 b 間滿足的等量關(guān)系；（2） 求線段pq 長(zhǎng)的最小值參考答案一、選擇題1 c 2 b 3 d 4 b 5 b 6 c 7 c 8 c 9 a 10 c 11 b 12. d二、填空題13. 答案為 214. 答案為：，15. 答案為416答案為：3三、解答題17解：（ 1）點(diǎn) o（ 0，0），點(diǎn) c（ 1，3），oc 所在直線的斜率為（2）在平行四邊形oabc 中， ab oc，cd ab ，cd oc cd 所在直線的斜率為cd 所在直線方程為，即 x+3y 10=0 18. 解：圓c 同時(shí)滿足下列三個(gè)條件： 與 y 軸相切； 半徑為 4； 圓心在直

8、線x3y=0 上，設(shè)圓的圓心為（3b，b），則 | 3b| =4 ， b=±，故要求的圓的方程為（x 4）2+=16，或（ x+4） 2+=1619. 解：（ 1）正四棱錐v abcd中， abcd 是正方形，mc=ac=bd=3 （ cm）且 s 正方形 abcd =ac × bd=18 （ cm2）rt vmc 中， vm=4（ cm）正四棱錐的體積為v=（ cm3）（2） vm 平面 abcd ， vdm是直線 vd 與底面 abcd 所成角，vd=vc=5 ，在 rt vdm中， sinvdm=所以直線 vd 與底面 abcd 所成角的正弦值為20（ 1）證明：連結(jié)

9、bd ，在 abd中，e、f 分別為棱ad 、ab 的中點(diǎn)，故ef bd ， 又 bd b1d 1，所以 ef b 1d1，又 b 1d1? 平面 cb1d 1， ef 不包含于平面cb 1d 1， 所以直線 ef平面 cb 1d 1（2）證明：在正方體abcd a 1b 1c1d1 中，底面 a 1b1c1d1 是正方形， 則 a 1c1 b1d1又 cc1平面 a 1b1c1d1， b1d1? 平面 a1 b1c1d1， 則 cc1 b 1d1，又 a 1c1cc 1=c 1，a 1c1? 平面 caa 1c1， cc 1? 平面 caa 1c1，所以 b 1d1平面 caa 1c1，又

10、b1d1? 平面 cb1d 1， 所以平面 caa 1c1平面 cb 1d 121. 解：（ 1）設(shè)直線l 的方程為 y=kx 2 直線 x 2y 1=0 的斜率為，所以 k= 2直線 l 的方程為y= 2x2（2）設(shè)圓 c 的一般方程為x 2+y2+dx +ey+f=0 由于 oab 是直角三角形，所以圓 c 的圓心 c 是線段 ab 的中點(diǎn)，半徑為；由 a （ 1， 0），b （ 0， 2）得 c（， 1）， | ab | =；故，解得 d=1 ，e=2 ， f=0圓 c 的一般方程為：x2+y2+x+2y=0 22. 解：（ 1）連 op， q 為切點(diǎn)， pq oq，由勾股定理有| pq| 2=| op