高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)檢一　集合與常用邏輯用語(yǔ)

1、1 / 5 單元質(zhì)檢一單元質(zhì)檢一 集合與常用邏輯用語(yǔ)集合與常用邏輯用語(yǔ) (時(shí)間:45 分鐘 滿(mǎn)分:100 分) 單元質(zhì)檢卷第單元質(zhì)檢卷第 2 頁(yè)頁(yè) 一、選擇題(本大題共 12 小題,每小題 6分,共 72分) 1.已知集合 p=x|-1x1,q=x|0 x2,那么 pq=( ) a.(-1,2) b.(0,1) c.(-1,0) d.(1,2) 答案:a 解析:取 p,q所有元素,得 pq=x|-1x2,故選 a. 2.命題“若 =3,則 sin =32”的逆否命題是( ) a.若 3,則 sin 32 b.若 =3,則 sin 32 c.若 sin 32,則 3 d.若 sin 32,則 =

2、3 答案:c 3.已知集合 a=-2,-1,0,1,2,3,b=x|x2-2x-30,則 ab=( ) a.-1,0 b.0,1,2 c.-1,0,1 d.-2,-1,0 答案:b 解析:x2-2x-30, (x-3)(x+1)0,即-1x3. 故 b=x|-1xn b.nn*,f(n)n*或 f(n)n c.n0n*,f(n0)n*且 f(n0)n0 d.n0n*,f(n0)n*或 f(n0)n0 答案:d 解析:因?yàn)槿Q(chēng)命題的否定為特稱(chēng)命題,“且”的否定為“或”,所以否定形式為“n0n*,f(n0)n*或 f(n0)n0”. 5.“pq 是真命題”是“p為假命題”的( ) a.必要不充分條

3、件 b.充分不必要條件 c.充分必要條件 d.既不充分也不必要條件 2 / 5 答案:a 解析:若p為假命題,則 p為真命題,故 pq是真命題;若 pq是真命題,則 p 可以為假命題,q 為真命題,從而p 為真命題.故選 a. 6.已知 p:xk,q:3+11,若 p是 q 的充分不必要條件,則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是( ) a.2,+) b.(2,+) c.1,+) d.(-,-1) 答案:b 解析:3+11,3+1-1=2-+12或 x2,故選 b. 7.已知集合 a=x|x-2|1,且 ab=,則集合 b可能是( ) a.2,5 b.x|x21 c.(1,2) d.(-,-1) 答案:d

4、解析:集合 a=1,3,由 ab=,得 b(-,1)(3,+),對(duì)應(yīng)選項(xiàng)知選 d. 8.不等式 x2-2x+m0在 r 上恒成立的必要不充分條件是( ) a.m2 b.0m0 d.m1 答案:c 解析:當(dāng)不等式 x2-2x+m0在 r 上恒成立時(shí),=4-4m1; 故 m1 是不等式恒成立的充要條件;m2是不等式成立的充分不必要條件;0m0是不等式成立的必要不充分條件.故選 c. 9.若集合 a=x|log12(2x+1)-1,集合 b=x|13x-1=|-12 12,b=x|13x9=x|0 x2, ab=|0 12,故選 a. 3 / 5 10.已知不等式 x2-2x-30的解集為 a,不等

5、式 x2+x-60的解集為 b,不等式 x2+ax+b0的解集為 ab,則 a+b=( ) a.-3 b.1 c.-1 d.3 答案:a 解析:由題意得,a=x|-1x3,b=x|-3x2, 故 ab=x|-1xlg x0,命題 q:xr,ex1,則( ) a.命題 pq是假命題 b.命題 pq是真命題 c.命題 p(q)是真命題 d.命題 p(q)是假命題 答案:c 解析:因?yàn)槊} p:x0r,x0-2lg x0是真命題,命題 q:xr,ex1 是假命題,所以命題 p(q)是真命題,故選 c. 12.對(duì)于下列四個(gè)命題: p1:x0(0,+),(12)0log13x0; p3:x(0,+),(

6、12)log12x; p4:x(0,13),(12)0 時(shí),有(32)1,故可知對(duì)x(0,+),有(12) (13), 故 p1是假命題; 當(dāng) 0a1,可知 y=logax 在區(qū)間(0,+)內(nèi)是減函數(shù). 4 / 5 故對(duì)x(0,1),有 0logx12log13x. 故x0(0,1),log12x0log13x0,即 p2是真命題. 當(dāng) x=1時(shí),(12)= (12)1=12, log12x=log121=0, 此時(shí)(12)log12x,故 p3是假命題; 因?yàn)?y1=(12)在(0,13)內(nèi)是減函數(shù), 所以(12)13 (12)log1313=1. 所以對(duì)x(0,13),有 log13x(1

7、2),故 p4是真命題. 二、填空題(本大題共 4 小題,每小題 7分,共 28分) 13.已知全集 u=| = log2,12,1,2,16,集合 a=-1,1,b=1,4,則a(ub)= . 答案:-1 解析:由全集 u中 y=log2x,x12,1,2,16,得到 y-1,0,1,4, 即全集 u=-1,0,1,4. a=-1,1,b=1,4,ub=-1,0. a(ub)=-1. 14.能夠說(shuō)明“設(shè) a,b,c 是任意實(shí)數(shù),若 abc,則 a+bc”是假命題的一組整數(shù) a,b,c 的值依次為 . 答案:-1,-2,-3(答案不唯一) 解析:答案不唯一,如令 a=-1,b=-2,c=-3,

8、則 abc,而 a+b=-3=c,能夠說(shuō)明“設(shè) a,b,c 是任意實(shí)數(shù),若 abc,則 a+bc”是假命題. 15.若在區(qū)間0,1上存在實(shí)數(shù) x 使 2x(3x+a)1成立,則 a的取值范圍是 . 答案:(-,1) 解析:由 2x(3x+a)1可得 a2-3x. 5 / 5 故在區(qū)間0,1上存在實(shí)數(shù) x 使 2x(3x+a)1成立,等價(jià)于 a(2-3x)max,其中 x0,1. 令 y=2-x-3x,則函數(shù) y 在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減. 故 y=2-x-3x 的最大值為 20-0=1.因此 a 0,1+ 2= -2 0,得 m-1, 故 p 為真時(shí),m-1. 由方程 x2+2(m-2)x-3m+10=0 無(wú)實(shí)根,可知 2=4(m-2)2-4(-3m+10)0,得-2m