2019-2020學年北京立新學校高二數(shù)學文下學期期末試題含解析（精編版）

1、2019-2020學年北京立新學校高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. b=0 是函數(shù)為偶函數(shù)的（）條件a充分而不必要b必要而不充分c充分必要d既不充分也不必要參考答案：c略2. 過拋物線的焦點 f 作直線交拋物線于、b 點，它們的橫坐標分別為x1、x2 ，如果 x1+x2=8，那么等于（）a8 b 10 c 6 d 12參考答案：b3. 在區(qū)間 1，5上的最大值是（）a. -2 b. 0 c. 52 d. 2 參考答案：c 【分析】利用導數(shù)求出函數(shù)在區(qū)間上的極值，再將極值與端點函數(shù)

2、值比較大小得出該函數(shù)在區(qū)間上的最大值 . 【詳解】，令，得. 當時，；當時，. 所以，函數(shù)的極小值為，又，因此，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，故選： c. 【點睛】本題考查利用導數(shù)求函數(shù)在定區(qū)間上的最值，對于這類問題的求解，通常利用導數(shù)求出函數(shù)在區(qū)間上的極值，再將極值與端點函數(shù)值作大小比較，從而得出函數(shù)的最值，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題. 4. 直線與圓交于 m,n 兩點，若則 k 的取值范圍（）a b c d參考答案：b略5. 設(shè) f ( x) ，g(x) 分別是定義在 r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x 0，且，則f(x)g(x)0 的解集是 ( )a . (3，0)(3，+) b. (3

3、，0)(0，3)c . (， 3)(3，+) d. ( ， 3)(0，3)參考答案：d 略6. 用秦九韶算法求 n 次多項式，當時，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為（）a bn,2n,n c 0,2n,n d 0,n,n 參考答案：d 7. 菱形的對角線相等，正方形是菱形，所以正方形對角線相等，以上三段論推理中錯誤的是（）大前提小前提推理形式大小前提及推理形式參考答案：a略8. 在正三棱錐中，、分別為、的中點，若截面?zhèn)让?，則此棱錐側(cè)面與底面所成的二面角是 a.b.c. d.參考答案：d9. 已知函數(shù)，則當取得極大值時， x的值應(yīng)為（）abcd參考答案：c由函數(shù)的解析式可得：，則即的值為10

4、. 直線（ 為參數(shù)）被曲線截得的弦長為（）a bc d參考答案：d 二、 填空題 :本大題共 7 小題,每小題 4分,共 28分11. 已知函數(shù),則的值等于 . 參考答案：3略12. 在的展開式中，的系數(shù)是 _. 參考答案：1890 tr1x10r()r，令 10r6，r4，t59x61890 x6. 13. 執(zhí)行下圖的程序框圖，若輸入的分別為 0,1,2 ，則輸出的= ；參考答案：214. 設(shè)橢圓的左 ,右焦點分別為f1,f2,過焦點 f1的直線交橢圓于兩點 ,若abf2的內(nèi)切圓的面積為 ,則參考答案：315. 函數(shù)則的值是 參考答案：略16. 設(shè)是定義在上的函數(shù)，若，且對任意的，滿足,則=

5、 參考答案：略17. 無窮數(shù)列中，則_。參考答案：略三、 解答題：本大題共5 小題，共 72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12 分)已知函數(shù) f(x)=-|x|+1,若關(guān)于 x 的方程 f2(x)+(2m-1)f(x)+4-2m=0有 4 個不同的實數(shù)解 , 求實數(shù) m的取值范圍參考答案：19. （本題滿分12 分）在中，設(shè)角的對邊分別為，已知.（）求的值，并判定的形狀；（）求的面積。參考答案：（1）由余弦定理得 .3分是等腰三角形 .6分（2）由得 .9分 .12分20. 矩形的中心在坐標原點，邊與軸平行，=8，=6. 分別是矩形四條邊的中點，是線段的四等分點 ,是線段

6、的四等分點 .設(shè)直線與,與,與的交點依次為.(1)求以為長軸，以為短軸的橢圓q的方程；(2)根據(jù)條件可判定點都在（ 1）中的橢圓q上，請以點l 為例，給出證明（即證明點 l 在橢圓 q上）.(3) 設(shè)線段的（等分點從左向右依次為，線段的等分點從上向下依次為，那么直線與哪條直線的交點一定在橢圓q上？（寫出結(jié)果即可，此問不要求證明）參考答案：（1）（2）由題意知,可得直線的方程為， 直線的方程為聯(lián)立可解得, 代入橢圓方程成立，得證。略21. 過點作一直線，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積參考答案：解：設(shè)直線為交軸于點，交軸于點，得，或解得或，或為所求。22. （15分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的頂點在原點，焦點為f（1，0）過拋物線在軸上方的不同兩點、作拋物線的切線、，與軸分別交于、兩點，且與交于點，直線與直線交于點（1）求拋物線的標準方程；（2）求證：軸；（3）若直線與軸的交點恰為 f（1，0），求證：直線過定點參考答案：解：（ 1）設(shè)拋物線的標準