2019-2020學(xué)年安徽省合肥市礦機(jī)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析（精編版）

1、2019-2020學(xué)年安徽省合肥市礦機(jī)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)，若，則 a等于（）a. 1 b. 1 c. 3 d. 3 參考答案：d 【分析】對函數(shù)求導(dǎo)，再由可求出實(shí)數(shù)的值 . 【詳解】，解得，故選： d, 【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的計算，考查基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，熟練利用導(dǎo)數(shù)公式解題是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題. 2. 由拋物線與直線所圍成的圖形的面積是（）a b38/3 c 16/3 d參考答案：a 3. 在 abc中， a、 b、c 所對的邊長分

2、別是a、b、c滿足 2acosc+ccosa=b則sina+sinb 的最大值是（）ab1 c d 參考答案：b4. 閱讀右面的程序框圖，則輸出的s=（）a 14 b 20 c 30 d 55 參考答案：d略5. 如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為 _cm3參考答案：略6. 已知實(shí)數(shù)x、y，可以在0 x2,0y2 的條件下隨機(jī)取數(shù)，那么取出的數(shù)對(x ，y) 滿足的概率是 ( )a. b. c. d. 參考答案：d 略7. 復(fù)數(shù)不是純虛數(shù)，則有（）參考答案：c需要，即。8. 若橢圓 1 的離心率 e，則 m的

3、值為a1 b.或 c. d 3 或參考答案：d 9. 已知函數(shù)f(x) 是( ， ) 上的減函數(shù)，則a的取值范圍是 ( ) a (0,3) b(0,3c (0,2) d(0,2參考答案：d 略10. 如表提供了某廠節(jié)能降耗改造后在生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為，則小烈結(jié)論錯誤的是( ) 3 4 5 6 2.5 4 4.5 a線性回歸方程一定過點(diǎn)（4.5,3.5）b產(chǎn)品的生產(chǎn)耗能與產(chǎn)量呈正相關(guān)c. 的取值必定是3.5 d產(chǎn)品每多生產(chǎn)1 噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)耗能約增加0.7噸參考答案：c二、 填空題 :本大題共 7 小題

4、,每小題 4分,共 28分11. 6人站在一排，甲、乙、丙3人必須站在一起的所有排列的總數(shù)為（）a . b . c. d. 4!3!參考答案：d 12. 已知點(diǎn) a是拋物線 c：x2=2px（p0）上一點(diǎn)， o為坐標(biāo)原點(diǎn)，若a，b 是以點(diǎn) m （0，10）為圓心， |oa| 的長為半徑的圓與拋物線c的兩個公共點(diǎn)，且 abo為等邊三角形，則p 的值是參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】由題意，|ma|=|oa| ，可得 a 的縱坐標(biāo)為 5，利用 abo為等邊三角形，求出a 的橫坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)a 是拋物線 c：x2=2py（p0）上一點(diǎn)，即可求出p 的值【解答】解：由題意，|ma|=|oa|

5、，a 的縱坐標(biāo)為5，abo為等邊三角形，a 的橫坐標(biāo)為，點(diǎn) a是拋物線 c：x2=2py（p0）上一點(diǎn)，=2p5p=，故答案為：13. 如圖，以、為頂點(diǎn)作正，再以和的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作正，再以和的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作正，如此繼續(xù)下去有如下結(jié)論：所作的正三角形的邊長構(gòu)成公比為的等比數(shù)列；每一個正三角形都有一個頂點(diǎn)在直線（）上；第六個正三角形的不在第五個正三角形邊上的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是；第個正三角形的不在第個正三角形邊上的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是其中正確結(jié)論的序號是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）參考答案：14. 設(shè)實(shí)數(shù) a、b 均為區(qū)間（ 0，1）內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，則關(guān)于x 的不等式a2x2+bx+10 有實(shí)數(shù)解的概率為參考答案：

6、【考點(diǎn)】幾何概型【分析】關(guān)于x 的不等式a2x2+bx+10 有實(shí)數(shù)解可化為b2a ；從而可得關(guān)于x 的不等式a2x2+bx+10有實(shí)數(shù)解的概率為圖中陰影部分與正方形的面積比，得出結(jié)果【解答】解：由題意，實(shí)數(shù)a、b 均為區(qū)間（0，1）內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，則關(guān)于x 的不等式a2x2+bx+10有實(shí)數(shù)解，則 =b24a20 ，即（ b+2a）（ b2a）0 ，b2a ，作出平面區(qū)域如圖，sobc= 1 =，s正方形oedc=1，關(guān)于 x 的不等式 a2x2+bx+10有實(shí)數(shù)解的概率為=，故答案為：15. 等體積的球和正方體 , 它們的表面積的大小關(guān)系是參考答案：_16. （4 分）設(shè)某幾何體的三視圖如圖（

7、尺寸的長度單位為m ）則該幾何體的體積為_ m3參考答案：417. 某射手射擊 1 次，擊中目標(biāo)的概率是0.9 ，他連續(xù)射擊 4 次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，有下列結(jié)論，其中正確結(jié)論的序號。他第 3 次擊中目標(biāo)的概率是0.9 ；他恰好擊中目標(biāo)3 次的概率是；他至少擊中目標(biāo)1 次的概率是。參考答案：三、 解答題：本大題共5 小題，共 72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)，其中. （1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若恒成立，求 a 的取值范圍 . 參考答案：（1）；（ 2）【分析】（1）分段去絕對值解不等式再相并；（2）利用絕對值不等式的性質(zhì)求出左邊的最小值

8、，再解關(guān)于a 的不等式可得【詳解】（ 1）當(dāng)時，或或，解得，綜上所述，不等式的解集為. （2），所以解得或，即取值范圍是. 【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值不等式的解法，考查了絕對值不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題19. 已知函數(shù). （1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于 x的不等式有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 . 參考答案：（1），當(dāng)時，得；當(dāng)時，得；當(dāng)時，得，綜上可得不等式的解集為. （2）依題意，令. ，解得或，即實(shí)數(shù)的取值范圍是. 20. 已知且，求證：參考答案：證明：由得（10 分）當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號（12分）略21. （本小題滿分12 分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，過點(diǎn)且不垂直于軸直線與橢圓相交于兩個不同點(diǎn)。（1）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍；（3）若 b點(diǎn)在于軸的對稱點(diǎn)是e，證明：直線與軸相交于定點(diǎn)。參考答案：22. 從