2019-2020學年山東省德州市禹城市中中學高二數(shù)學文測試題含解析（精編版）

1、2019-2020學年山東省德州市禹城市中中學高二數(shù)學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在 abc中，若 b2+c2=a2+bc，則 a=（）a30b45c60d 120參考答案：c【考點】余弦定理【分析】根據(jù)余弦定理表示出cosa，然后把已知的等式代入即可求出cosa 的值，由 a 的范圍，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得到a的度數(shù)【解答】解：b2+c2=a2+bc，bc=b2+c2a2由余弦定理的推論得：=又a為三角形內角a=60 故選 c2. 函數(shù) f (x)x2x2，x5,5，那么任取一點x

2、05，5，使 f (x0)0 的概率是a1 bcd參考答案：c略3. 如圖，若一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個邊長為 1 的正方形，那么原平面圖形的面積是（） a b 1 c d參考答案：d略4. 已知兩點 ,o 為坐標原點，點c在第二象限，且, 則 等于（）a b c-1 d 1參考答案：a 5. 一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )a cm3 b3 cm3 c cm3 d cm3參考答案：考點：由三視圖求面積、體積分析：由三視圖可知，此幾何體為底面半徑為1 cm、高為 3 cm 的圓柱上部去掉一個半徑為 1 cm 的半球，據(jù)此可計算出體積解答：解：由三視圖可知，此

3、幾何體為底面半徑為1 cm、高為 3 cm 的圓柱上部去掉一個半徑為 1 cm 的半球，所以其體積為v=r2hr3=3= （cm3）故選 d點評：由三視圖正確恢復原幾何體是解題的關鍵6. 已知矩形的邊長滿足，則矩形面積的最大值為a 3 b 6 c 8 d 9 參考答案：a 略7. 如圖，設兩點在河的兩岸，一測量者在所在的同側河岸邊選定一點，測出的距離為,后，就可以計算出兩點的距離為a. m b. m c. m d. m參考答案：d略8. 函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（）a（， 1）b（ 1，1）c（1，+） d （， 1）（ 1，+）參考答案：b【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性【分析】先對函數(shù)求導，然

4、后由y 0 可得 x 的范圍，從而可得函數(shù)的單調遞增區(qū)間【解答】解： f （ x）=a?，（ a0），令 f （ x） 0，解得： 1x1，故 f （x）在（ 1，1）遞增，故選： b【點評】本題主要考查了函數(shù)的導數(shù)與函數(shù)的單調性關系及應用，導數(shù)法是求函數(shù)的單調區(qū)間的基本方法，一定要熟練掌握9. 把長為 12 厘米的細鐵絲截成兩段，各自圍成一個正三角形，那么這兩個三角形的面積之和的最小值為（）4cm2cm22cm2參考答案：d解析 ：設一段為 x，則面積和為210. 下面的程序框圖（如圖所示）能判斷任意輸入的數(shù)的奇偶性：其中判斷框內的條件是（）a b c d參考答案：d 二、 填空題 :本大題

5、共 7 小題,每小題 4分,共 28分11. 正四棱錐 pabcd 的五個頂點在同一個球面上，若該正四棱錐的底面邊長為2，側棱長為則此球的體積為 _參考答案：略12. 若關于的不等式有解，則的取值范圍為參考答案：13. 函數(shù) f （x）的圖象在x=2 處的切線方程為2x+y3=0，則 f （2）+f （2）= 參考答案：3【考點】導數(shù)的幾何意義【分析】先將x=2 代入切線方程可求出f （2），再由切點處的導數(shù)為切線斜率可求出f（2）的值，最后相加即可【解答】解：由已知切點在切線上，所以 f （2）=1，切點處的導數(shù)為切線斜率，所以 f （2）=2，所以 f （2）+f （ 2）=3故答案為：

6、314. 如圖（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）分別包含 1 個、5 個、13 個、25 個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構造圖形，設第個圖形包含個“福娃迎迎”，則；.參考答案：41 略15. 在長方體 abcd a1b1c1d1中，已知 da=dc=2 ，dd1=1，則異面直線a1b與 b1c所成角的余弦值參考答案：【考點】異面直線及其所成的角【分析】建立空間直角坐標系，利用向量夾角公式即可得出【解答】解：如圖所示，b（2，2，0），a1（2，0，1）， c （0，2，0），b1（2，2，1），=（0，2，1），=（ 2，0，1），cos=故答案為：16. 設，若，

7、則實數(shù) a 組成的集合c=_參考答案：【分析】先求出 a 的元素，再由b?a，分和 b 求出 a值即可 . 【詳解】 a x|x28x+150，a3 ，5 又 bx|ax 10 ，時， a0，顯然 b?a時，b ，由于 b?a故答案為： 【點睛】本題主要考查由集合間基本關系求參數(shù)值或范圍的問題，屬于基礎題17. 設隨機變量，若，則參考答案：略三、 解答題：本大題共5 小題，共 72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓心為c的圓經(jīng)過點a（1，1）和點 b（2， 2）且圓心 c在直線 l ：x+3y+3=0上（1）求圓 c的方程（2）若 p是直線 3x+4y21=0 上的動點，

8、 pm ，pn是圓 c的兩條切線， m ，n為切點，設|pc|=t ，把四邊形pmcn 的面積 s表示為 t 的函數(shù)，并求出該函數(shù)的最小值參考答案：【考點】直線與圓的位置關系；圓的標準方程【分析】（ 1）利用待定系數(shù)法，求出圓心坐標，即可求圓c的方程（2）利用勾股定理求出pm ，即可求出s，t 的最小值為c到直線的距離，即可求出該函數(shù)的最小值【解答】解：（ 1）設圓心為（3a3，a），則（ 3a31）2+（a1）2=（ 3a32）2+（a+2）2，a= 1，圓 c的方程為 x2+（y+1）2=5；（2）pm=，s=2 =，t 的最小值為c到直線的距離，即d=5，s 的最小值 =1019. 如

9、圖 ， 四 棱 錐的 底 面abcd 是 平 行 四 邊 形 ，面，且，若為中點，點在線段上且（1）求證：/ 平面；（2）求與平面所成角的正弦值參考答案：(1) 證明：連接bd 交 ac于點 o，取 pf中點 g，連接 eg、ed，則 eg/ /cf，f 是 gd 的中點設 ed 交 cf 于 m，則 m 是 ed 的中點，連接om，所以 om/ be ，又因為 om平面 acf，be平面 acf 故 be/ 平面 acf. （2）因為bc 2ab，所以過c作 ad 的垂線，垂足為h，則 chad，chpa，所以 ch平面 pad，故為 pc與平面 pad所成的角 . 設 ab，則 bc，ac

10、，pc，ch所以，即為所求 .略20. 設函數(shù) f （x）=x2+6ax+b，其中 a，br （1）若函數(shù) f （x）在 x=1 處取得極值，求 a，b 的值；（2）求函數(shù) f （x）的單調遞增區(qū)間參考答案：【考點】 6b：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性；6d：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】（ 1）求出 f （ x）=x2（ 3a+2）x+6a，由函數(shù) f （x）在 x=1 處取得極值，列出方程組，能求出a，b（2）由 f （ x）=x23x+2，利用導數(shù)性質能求出函數(shù)f （x）的單調遞增區(qū)間【解答】解：（ 1）f （ x）=x2+6ax+b，其中 a，br ，f （ x）=x2（3a+2）x+6a

11、，函數(shù) f （x）在 x=1 處取得極值，解得 a=，b=1（2）由（ 1）得 f （x）=+2x1，f （ x）=x23x+2，由 f （ x）=x23x+20，得 x2 或 x1，函數(shù) f （x）的單調遞增區(qū)間為（，1 ，2 ，+）21. 如圖，在四棱錐p-abcd中，側面 pad 底面 abcd ，側棱 pa=pd=，底面 abcd 為直角梯形，其中bc ad ，ab ad ， ad =2 ab =2 bc=2 ，o為 ad中點（1）求證： po 平面abcd （2）求異面直線pb與 cd所成角的余弦值參考答案：（ ）證明如下（）（ ）證明：中，為中點，又側面底面，側面底面，面，面（）如圖，連接，在直角梯形中，由（）可知，為銳角，為異面直線與所成的角，在中，在中，在中，22. （12分）右圖為一簡單組合體，其底面abcd 為正方形， pd 平面 abcd ，ec/pd，且 pd ad 2ce 2 . （1）若 n為線段 pb的中點，求證： en 平面 pdb ；（2）求該幾何體的體積；參考答案：（1）證明：連結 ac與 bd交于點 f, 連結 nf ，f 為 bd的中點， n為 pb的中點nf/pd 且 nf pd又 ec/pd且 ec pdnf/ec 且 nf ec