人教A版數(shù)學(xué)必修三教案：167;1.2.3循環(huán)語句

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料§1.2.3循環(huán)語句一、教材分析 通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會了輸入語句、輸出語句、賦值語句和條件語句的基本用法，本節(jié)將介紹循環(huán)語句的用法. 程序中的循環(huán)語句與程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)存在一一對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)系對于學(xué)生理解循環(huán)語句的結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步理解算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)都是很有幫助的.我們可以給出循環(huán)語句的一般格式，讓學(xué)生自己畫出相應(yīng)的程序框圖，也可以給出程序框圖，讓學(xué)生寫出算法語句，提高學(xué)生的應(yīng)用能力.二、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）正確理解循環(huán)語句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu)的區(qū)別與聯(lián)系。（2）會應(yīng)用循環(huán)語句編寫程序。2、過程與方法經(jīng)歷對現(xiàn)實生活情境的探究，認(rèn)識到應(yīng)用

2、計算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題方便簡捷，促進(jìn)發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力3、情感態(tài)度與價值觀深刻體會到循環(huán)語句在解決大量重復(fù)問題中起重要作用。減少大量繁瑣的計算。通過本小節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有益于我們養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維以及正確處理問題的能力。三、重點難點教學(xué)重點：循環(huán)語句的基本用法.教學(xué)難點：循環(huán)語句的寫法.四、課時安排1課時五、教學(xué)設(shè)計（一）導(dǎo)入新課 思路1（情境導(dǎo)入） 一位同學(xué)不小心違反了學(xué)校紀(jì)律，班主任令其寫檢查，他寫完后交給班主任，班主任看后說：“認(rèn)識不深刻，拿回去重寫，直到認(rèn)識深刻為止”.這位同學(xué)一想，這不是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)嗎？可惜我還沒學(xué)循環(huán)語句，不然可以寫一個算法語句輸入計算機(jī)了.同學(xué)們，今天我們開始學(xué)習(xí)循環(huán)

3、語句. 思路2（直接導(dǎo)入） 前面我們學(xué)習(xí)了程序框圖的畫法,為了讓計算機(jī)能夠理解算法步驟、程序框圖，上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了輸入語句、輸出語句、賦值語句和條件語句，今天我們開始學(xué)習(xí)循環(huán)語句.（二）推進(jìn)新課、新知探究、提出問題（1）試用程序框圖表示循環(huán)結(jié)構(gòu).（2）指出循環(huán)語句的格式及功能.（3）指出兩種循環(huán)語句的相同點與不同點.（4）揭示程序中的循環(huán)語句與程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)存在一一對應(yīng)關(guān)系.討論結(jié)果：（1）循環(huán)結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu). 1°當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（1）所示 2°直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖（2）所示， （1）當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu) （2）直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)（2）

4、循環(huán)語句 1°當(dāng)型循環(huán)語句 當(dāng)型（while型）語句的一般格式為： while 條件 循環(huán)體 wend 功能：計算機(jī)執(zhí)行此程序時，遇到while語句，先判斷條件是否成立，如果成立，則執(zhí)行while和wend之間的循環(huán)體；然后返回到while語句再判斷上述條件是否成立，如果成立，再執(zhí)行循環(huán)體，這個過程反復(fù)執(zhí)行，直到一次返回到while語句判斷上述條件不成立為止，這時不再執(zhí)行循環(huán)體，而是跳到wend語句后，執(zhí)行wend后面的語句.因此當(dāng)型循環(huán)又稱“前測試型”循環(huán)，也就是我們經(jīng)常講的“先測試后執(zhí)行”“先判斷后循環(huán)”.2°直到型循環(huán)語句 直到型（until型）語句的一般格式為： d

5、o 循環(huán)體 loop until 條件功能：計算機(jī)執(zhí)行until語句時，先執(zhí)行do和loop until之間的循環(huán)體，然后判斷“l(fā)oop until”后面的條件是否成立，如果條件不成立，返回do語句處重新執(zhí)行循環(huán)體.這個過程反復(fù)執(zhí)行，直到一次判斷“l(fā)oop until”后面的條件成立為止，這時不再返回執(zhí)行循環(huán)體，而是跳出循環(huán)體執(zhí)行“l(fā)oop until條件”下面的語句. 因此直到型循環(huán)又稱“后測試型”循環(huán)，也就是我們經(jīng)常講的“先執(zhí)行后測試”“先循環(huán)后判斷”.(3)相同點：都是反復(fù)執(zhí)行循環(huán)體語句.不同點：當(dāng)型循環(huán)語句是先判斷后循環(huán)，直到型循環(huán)語句是先循環(huán)后判斷.(4)下面為循環(huán)語句與程序框圖中的

6、條件結(jié)構(gòu)的一一對應(yīng)關(guān)系.1°直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)：2°當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)：（三）應(yīng)用示例思路1例1 修改前面編寫過的求函數(shù)y=x3+3x2-24x+30的值的程序，連續(xù)輸入11個自變量的取值，輸出相應(yīng)的函數(shù)值.算法分析：與前面不同的是，本例要求連續(xù)輸入11個自變量的取值.并輸出相應(yīng)的函數(shù)值，先寫出解決本例的算法步驟：第一步，輸入自變量x的值.第二步，計算y=x3+3x2-24x+30.第三步，輸出y.第四步，記錄輸入次數(shù).第五步，判斷輸入的次數(shù)是否大于11.若是，則結(jié)束算法；否則，返回第一步.顯然，可以用計數(shù)變量n（1n11）記錄次數(shù)，通過循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)算法.程序框圖如下圖：程序：n=

7、1do input x y=x3+3*x2-24*x+30 print y n=n+1loop until n11end例2 教材中的用“二分法”求方程x2-2=0（x0）的近似解的程序框圖（見教材圖1.120）包含了順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu).下面，我們把這個程序框圖轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的程序.解：程序為：input “a,b,d=”；a,b,ddo m=(a+b)/2 g=a2-2 f=m2-2 if g*f0 then b=m else a=m end ifloop until abs(a-b)d or f=0print mend點評：abs（）是一個函數(shù)，用來求某個數(shù)的絕對值，即abs（x）=

8、|x|.例3 設(shè)計一個計算1×3×5×7××99的算法，編寫算法程序.解：算法如下：第一步，s1.第二步，i3.第三步，ss×i.第四步，ii2.第五步，如果i99，那么轉(zhuǎn)到第三步.第六步，輸出s.程序如下：（“while型”循環(huán)語句）s1i3while i99 ss*i ii2wendprint send點評：前面我們已經(jīng)學(xué)過“求和”問題，這是一個“求積”問題，這兩個問題都是典型的算法問題，注意它們的聯(lián)系與區(qū)別.例4 編寫一個程序，求1!+2!+10!的值（其中n！=1×2×3××n）.分析：

9、這個問題可以用“while+ while”循環(huán)嵌套語句格式來實現(xiàn).程序結(jié)構(gòu)要做到如下步驟：處理“n！”的值；（注：處理n！的值的變量是一個內(nèi)循環(huán)變量）累加“n！”的值.（注：累加n！的值的變量是一個外循環(huán)變量）顯然，通過10次循環(huán)可分別求出1!、2!、10!的值，并同時累加起來, 可求得s的值.而求t=n！，又可以用一個循環(huán)（內(nèi)循環(huán)）來實現(xiàn).解：程序為：s=0i=1while i<=10 j=1 t=1 while j<=i t=t*j j=j+1wend s=s+t i=i+1wendprint send思考：上面程序中哪個變量是內(nèi)循環(huán)變量，哪個變量是外循環(huán)變量？解答：內(nèi)循環(huán)變量

10、：j，t.外循環(huán)變量：s，i. 上面的程序是一個的“while+while”型循環(huán)嵌套語句格式.這是一個比較好想的方法，但實際上對于求n！，我們也可以根據(jù)求出的(n1)!乘上n即可得到，而無需重新從1再累乘到n.程序可改為：s=0i=1j=1while i<=10 j=j*i s=s+j i=i+1wendprint send 顯然第二個程序的效率要比第一個高得多.第一程序要進(jìn)行1+2+10=55次循環(huán)，而第二程序進(jìn)行10次循環(huán).如題目中求的是1！2！1 000！，則兩個程序的效率區(qū)別會更明顯.點評：解決具體的構(gòu)造循環(huán)語句的算法問題，要盡可能地少引入循環(huán)變量，否則較多的變量會使得設(shè)計程序

11、比較麻煩，并且較多的變量會使得計算機(jī)占用大量的系統(tǒng)資源，致使系統(tǒng)緩慢.另外，也盡可能使得循環(huán)嵌套的層數(shù)少，否則也浪費計算機(jī)的系統(tǒng)資源.變式訓(xùn)練 某種蛋白質(zhì)是由四種氨基酸組合而成.這四種氨基酸的相對分子質(zhì)量分別是57，71，97， 101.實驗測定蛋白質(zhì)的相對分子質(zhì)量為800.問這種蛋白質(zhì)的組成有幾種可能？分析：該問題即求如下不定方程的整數(shù)解：設(shè)四種氨基酸在蛋白質(zhì)的組成中分別各有x，y，z，w個.則由題意可得57x+71y+97z+101w=800，（x，y，z，w是非負(fù)整數(shù)） 這里0x14，0y11，0z8，0w7，利用窮取法，考慮一切可能出現(xiàn)的情況.運用多層循環(huán)嵌套處理即可.解：編寫程序如下

12、：w=0while w<=7 z=0while z<=8 y=0while y<=11 x=0while x<=14 if 57*x+71*y+97*z+101*w=800 then print x，y，z，w end if x=x+1wend y=y+1wend z=z+1wend w=w+1wendend（四）知能訓(xùn)練設(shè)計算法求的值.要求畫出程序框圖，寫出用基本語句編寫的程序.解：這是一個累加求和問題，共99項相加，可設(shè)計一個計數(shù)變量，一個累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)這一算法.程序框圖如下圖所示：程序如下：s=0i=1dos=s+1/（i*(i+1)）i=i+1loop until i>99print send（五）拓展提升 青年歌手電視大賽共有10名選手參加，并請了12名評委，在計算每位選手的平均分?jǐn)?shù)時，為了避免個別評委所給的極端分?jǐn)?shù)的影響，必須去掉一個最高分和一個最低分后再求平均分.試設(shè)計一個算法解決該問題，要求畫出程序框圖，寫出程序（假定分?jǐn)?shù)采用10分制，即每位選手的分?jǐn)?shù)最高分為10分，最低分為0分）.解：由于共有12位評委，所以每位選手會有12個分?jǐn)?shù)，我們可以用循環(huán)語句來完成這12個分?jǐn)?shù)的輸入，同時設(shè)計累加變量求出這12個分?jǐn)?shù)的和，本問題的關(guān)鍵在于從這12個輸入分?jǐn)?shù)中找出最大數(shù)與最小數(shù)，以便從總分中減去這兩個數(shù).由