高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題限時(shí)訓(xùn)練1-7-4

1、專題限時(shí)訓(xùn)練專題限時(shí)訓(xùn)練 建議用時(shí)：45 分鐘 一、選擇題 1(2019 石景山區(qū)一模)若 xyab1，則下列各式中一定正確的是( ) aaxby bln xln y csin xsin y dax0 時(shí)，ax1x2恒成立又因?yàn)?x2xx1x2x1x2，當(dāng)且僅當(dāng) x1x0，即 x1 時(shí)取等號(hào)，故1x2x的最小值為 2，x1x2的最大值是12，所以 a12，a 的最小值是12. 3設(shè)變量 x，y滿足約束條件 xy5，2xy4，xy1，y0，則目標(biāo)函數(shù) z3x5y的最大值為( ) a6 b19 c21 d45 答案：c 解析：繪制不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知目標(biāo)函數(shù)在

2、點(diǎn) a 處取得最大值，聯(lián)立直線方程 xy5，xy1，可得點(diǎn) a 的坐標(biāo)為 a(2,3)，據(jù)此可知目標(biāo)函數(shù)的最大值為 zmax3x5y325321. 4若變量 x，y滿足約束條件 xy1，2xy1，y1，則 z3xy的最小值為( ) a7 b1 c1 d2 答案：a 解析：由約束條件畫出可行域如圖， 目標(biāo)函數(shù) z3xy變形為 y3xz， 由圖可知當(dāng)直線過(guò)點(diǎn) a時(shí)，截距最大，即 z 最小 聯(lián)立 xy1，y1，a(2,1)， zmin7. 5已知函數(shù) f(x) x2，x0，x2，x0，則不等式 f(x)x2的解集為( ) a1,1 b2,2 c2,1 d1,2 答案：a 解析：方法一 當(dāng) x0時(shí)，x

3、2x2， 1x0， 當(dāng) x0時(shí)，x2x2， 00，解得 x4. 4xy4xxx44x14x44x44x4542(x4)4x4549，當(dāng)且僅當(dāng) x44x4時(shí)等號(hào)成立，4xy的最大值為49. 7已知 6 枝玫瑰和 3 枝康乃馨的價(jià)格之和大于 24 元，而 4 枝玫瑰和 4 枝康乃馨的價(jià)格之和小于 20 元，則 2 枝玫瑰的價(jià)格與 3 枝康乃馨的價(jià)格比較結(jié)果是( ) a2枝玫瑰價(jià)格高 b3 枝康乃馨價(jià)格高 c價(jià)格相同 d不確定 答案：a 解析：設(shè) 1枝玫瑰的價(jià)格為 x元，1枝康乃馨的價(jià)格為 y元?jiǎng)t 6x3y24，4x4y20，即 2xy8，xy5.設(shè) z2x3ym(2xy)n(xy)(2mn)x(m

4、n)y，則 2mn2，mn3，解得 m5，n8.從而 z5(2xy)8(xy)58850，即2x3y. 8已知 x，y滿足條件 xy50，xy0，x3，則 zy1x3的最大值為( ) a2 b3 c23 d53 答案：b 解析：不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域是以點(diǎn)(3,8)，(3，3)和52，52為頂點(diǎn)的三角形，在點(diǎn)52，52處 z 取得最大值 3. 9若直線 axby10(a0，b0)過(guò)曲線 y1sin x(0 x2)的對(duì)稱中心，則1a2b的最小值為( ) a. 21 b4 2 c32 2 d6 答案：c 解析：y1sin x(0 x0，b0)過(guò)點(diǎn)(1,1)，ab1，1a2b(ab)1a2b3ba2

5、ab32 2，當(dāng)且僅當(dāng) ba2ab，ab1，即 a 21，b2 2時(shí)取等號(hào) 10(2019 唐山三模)已知 e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，不等式 x(ex11)(e1x1)(e1e)20的解集為( ) a(1,0)(3，) b(1,0)(0,3) c(，1)(3，) d(，1)(0,3) 答案：a 解析：x(ex11)(e1x1)(e1e)20， xex11ex1e21e20， x0，ex11ex1e21e2或 x0，ex11ex10，則不等式 f(x2x) 5 的解集為_ 答案：(1,2) 解析：先解不等式 f(x)5 x0，x24x35或 x0，x22x35，解得x0或 0 x5的解集為(，2)，

6、則不等式 f(x2x)5，即 x2x2，解得1x2，故解集為(1，2) 16(2019 蚌埠三模)回收 1 噸廢紙可以生產(chǎn)出 0.8 噸再生紙，可能節(jié)約用水約100 噸，節(jié)約用煤約 1.2 噸，回收 1 噸廢鉛蓄電池可再生鉛約 0.6 噸，可節(jié)約用煤約 0.8 噸，節(jié)約用水約 120 噸，回收 1 噸廢鉛蓄電池的費(fèi)用約 0.9 萬(wàn)元，回收1 噸廢紙的費(fèi)用約為 0.2 萬(wàn)元現(xiàn)用于回收廢紙和廢鉛蓄電池的費(fèi)用不超過(guò) 18萬(wàn)元，在保證節(jié)約用煤不少于 12 噸的前提下，最多可節(jié)約用水約_噸 答案：9 000 解析：設(shè)回收廢紙 x噸，回收廢鉛蓄電池 y噸，可節(jié)約用水 z 噸 由已知條件可得 0.2x0.9y181.2x0.8y12x0，y0，z100 x120