隨機(jī)振動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)培訓(xùn)

1、隨機(jī)振動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)培訓(xùn)Random Vibration1Random Vibration2我們知道有這樣一類載荷:作用在樓房和橋梁上的風(fēng)載荷;作用在海洋平臺(tái)和船艦上的水動(dòng)力荷載;作用在樓房和壩體上的地震荷載. 這類荷載的特點(diǎn)是隨時(shí)間在強(qiáng)度和頻率含量有很大的變化.對(duì)于這類載荷中的一條記錄, 它是確定的, 用在以前的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的課程中知識(shí)我們可以求得數(shù)值觧.但是這樣的一個(gè)觧很少有實(shí)用價(jià)值, 原因是我們用的一條記錄, 那是以前發(fā)生的, 將來發(fā)生的記錄是不會(huì)和過去的記錄一樣的.這樣,我們不能知道將來的精確的情況, 但還要估計(jì)一個(gè)大概可能的結(jié)果. 這就是隨機(jī)動(dòng)力學(xué)要解決的問題.如果結(jié)構(gòu)本身的參數(shù)也存在不確

2、定性, 這更是隨機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)要解決的問題.1.1 工程系統(tǒng)中的隨機(jī)性Random Vibration3按隨機(jī)性的來源分:一個(gè)是激勵(lì)過程的隨機(jī)性,這是隨機(jī)振動(dòng)理論主要解決的問題; 一個(gè)是振動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)的隨機(jī)性,這是參數(shù)隨機(jī)振動(dòng)理論.正問題和反問題:已知輸入和系統(tǒng)求輸出這是正問題,稱為響應(yīng)確定問題; 已知輸入和輸出求系統(tǒng)的參數(shù)這是反問題,稱為系統(tǒng)識(shí)別問題,我們這門課程不涉及,有專門課程.非線性的來源分:一個(gè)是振蕩系統(tǒng)的力學(xué)參數(shù)的非線性, 對(duì)于地震工程來說,一般是指遲滯行為,這樣的系統(tǒng)常常顯示復(fù)雜的非線性現(xiàn)象,例如多吸引子,跳躍現(xiàn)象,分岔和混沌;1.2 隨機(jī)問題的分類Random Vibration

3、42.1 傅里葉變換Random Vibration52.1 傅里葉變換Random Vibration62.1 傅里葉變換Random Vibration72.1 傅里葉變換Random Vibration82.2 功率譜密度Random Vibration92.2 功率譜密度等頻帶等差關(guān)系等差數(shù)列倍頻帶等比關(guān)系等比數(shù)列1/3倍頻帶1/12倍頻帶Random Vibration102.2 功率譜密度人體振動(dòng)反應(yīng)對(duì)頻率敏感； 垂直振動(dòng)敏感區(qū)域48HZ,水平是2HZ以下；時(shí)間越長(zhǎng)人體能夠不疲勞地承受的加速度均方根值就越小dffSiiffxix)(上下Random Vibration112.2 功

4、率譜密度22()21( )2xp xe均方根值(Root Mean SquareRMS)，又稱有效值：22RMS()( )E Xx p x dx標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation)22() ()( )EXxp x dxRandom Vibration123.1 功率譜密度曲線與振動(dòng)夾具的影響功率譜密度曲線影響的一個(gè)極端例子：環(huán)境1：10-20Hz，1g2/Hz，20-30Hz，0.1g2/Hz環(huán)境2：10-20Hz，0.1g2/Hz ，20-30Hz，1g2/Hz兩中環(huán)境的有效值均為 3.3g。產(chǎn)品的共振頻率為15Hz，對(duì)20-30Hz內(nèi)的振動(dòng)放大5倍（功率譜密度放大25倍），則在兩

5、種環(huán)境下產(chǎn)品的響應(yīng)分別為：5.9g和15.8g，相差巨大。dffSiiffxix)(上下Random Vibration133.1 功率譜密度曲線與振動(dòng)夾具的影響功率譜密度曲線影響的一個(gè)極端例子：環(huán)境1：10-20Hz，1g2/Hz，20-30Hz，0.1g2/Hz環(huán)境2：10-20Hz，0.1g2/Hz ，20-30Hz，1g2/Hz兩中環(huán)境的有效值均為 3.3g。產(chǎn)品的共振頻率為15Hz，對(duì)20-30Hz內(nèi)的振動(dòng)放大5倍（功率譜密度放大25倍），則在兩種環(huán)境下產(chǎn)品的響應(yīng)分別為：5.9g和15.8g，相差巨大。Random Vibration143.2 振動(dòng)夾具的設(shè)計(jì)與要求1.盡量增加夾具的

6、剛度： 盡量不使用梁類、板殼類結(jié)構(gòu)。 連接部位使用焊接處理。 與底板連接部部位盡量分散。2.合理增加夾具的質(zhì)量： 夾具振動(dòng)中的有效質(zhì)量最好大于產(chǎn)品的10倍。 Random Vibration153.2 振動(dòng)夾具的設(shè)計(jì)與要求Random Vibration163.2 振動(dòng)夾具的設(shè)計(jì)與要求1. 在正弦振動(dòng)條件下，試件任一安裝孔位置附近（比如傳感器固定中心點(diǎn)與安裝孔中心位置之間的距離10mm以內(nèi)）的實(shí)測(cè)幅值誤差不得超過規(guī)定值的10%2. 在隨機(jī)振動(dòng)條件下，試件任一安裝孔附近（比如傳感器固定中心點(diǎn)與安裝孔中心位置之間的距離10mm以內(nèi)）位置在任一頻率下其加速度功率譜密度保持在規(guī)定值的2dB到-1dB之

7、內(nèi)，有難度時(shí)，500Hz以內(nèi)時(shí)應(yīng)在-3dB到3dB之內(nèi)，500Hz以上時(shí)應(yīng)在-6dB到3dB之內(nèi)。超過允許誤差的累積帶寬應(yīng)限制在整個(gè)試驗(yàn)頻帶范圍的5%以內(nèi)。3. 在任何頻率上，相互正交并與試驗(yàn)驅(qū)動(dòng)軸正交的兩個(gè)軸上的振動(dòng)加速度應(yīng)不大于試驗(yàn)軸向加速度的0.45倍（或加速度功率譜密度的0.2倍），隨機(jī)振動(dòng)時(shí)，允許在累積頻率不超過300Hz內(nèi)超出以上限制。 Random Vibration17隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)：在實(shí)驗(yàn)室利用振動(dòng)臺(tái)等振動(dòng)設(shè)備模擬結(jié)構(gòu)在實(shí)際中的隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境，對(duì)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、可靠性、壽命等進(jìn)行檢驗(yàn)和確認(rèn)。隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)基本框圖：4.1 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)概況Random Vibration18電液式：低頻

8、、大推力-建筑、機(jī)械地震、路面振動(dòng)模擬三維地震試驗(yàn)臺(tái)（日本名古屋工業(yè)大學(xué)）車輛道路模擬試驗(yàn)臺(tái)（MTSTM公司329型6自由度車輛試驗(yàn)臺(tái)）4.2 振動(dòng)臺(tái)Random Vibration19電動(dòng)式：寬頻帶、大加速度飛行器與機(jī)載設(shè)備振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)：MIL-STD-810、GJB1504.2 振動(dòng)臺(tái)（續(xù)）Random Vibration20試驗(yàn)基本方法：通過控制器（計(jì)算機(jī)、數(shù)據(jù)采集與發(fā)送系統(tǒng)）使振動(dòng)臺(tái)面產(chǎn)生滿足設(shè)定的參考譜要求的隨機(jī)振動(dòng)。典型加速度參考譜：4.3 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)參考譜Random Vibration21倍頻程octave22112 ,11xfffxxf與 之間有 個(gè)倍頻程，時(shí)為 倍

9、頻程分貝decibel2110logdBWWW（為加速度譜值）4.3 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)參考譜（續(xù)）Random Vibration2221PSDPSDffxn兩個(gè)頻率點(diǎn) 與 之間的值相差分貝數(shù)，由這兩個(gè)頻率之間的倍頻程數(shù) 和每倍頻程變化的分貝數(shù) 來描述：2211log()()10log()log2uufnWffnxWf10log23222111()()nnuuWfffWfff采用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)時(shí)，兩點(diǎn)間連線的傾角為：21212121()log()log()log()loglog3loguuuuWfWfWfWfnmffff4.3 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)參考譜（續(xù)）Random Vibration233222111

10、1()()()nmuuuffWfWfWfff212111211221122( )( )()11()11frmsufmumuuE u tWf dfWfffmfWfffffmf12ff 之間的均方根值4.3 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)參考譜（續(xù)）Random Vibration24212220Hz,150Hz,()0.02g /Hz23uffWfnm242112220()()0.023.556 10 g /Hz150muufWfWff122122 1()110.02 1502011.000g21150murmsWfffumf4.4 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)參考譜：例題Random Vibration25梯形譜總均方根值計(jì)算

11、4.5 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)參考譜：總均方根值計(jì)算Random Vibration26上升段：1122111112()1,013mW fffnAmmf平直段：2232()AW fff下降段：213343223()1,11mW fffAmmf 當(dāng)m2=-1時(shí)，應(yīng)用羅比達(dá)法則可得4333232.30()log,1fAW ffmf 4.5 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)參考譜：總均方根值計(jì)算（續(xù)）Random Vibration27123rmsGAAA120.050.0125loglog0.0050.051.00,1.00,1002000loglog10500mm 4.5 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)參考譜：總均方根值計(jì)算（續(xù)）Random

12、 Vibration28112221112()12.48g1mW fffAmf22232243333()20.00g2.30()log34.62gAW ffffAW fff1237.56grmsGAAA4.5 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)參考譜：總均方根值計(jì)算（續(xù)）Random Vibration29隨機(jī)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的生成1212,.,.,nnd ddy yy為振動(dòng)臺(tái)驅(qū)動(dòng)信號(hào)為試件響應(yīng)信號(hào)多輸入多輸出隨機(jī)振動(dòng)控制的目標(biāo)是使控制譜和參考譜一致 ( )( )( )( )( )HfffffyyddSGSGR( )fddSHddSARA1AG4.6 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)：驅(qū)動(dòng)信號(hào)的生成Random Vibration30Chol

13、esky分解 HRLLHddSDDDAL補(bǔ)充隨機(jī)相位 DALP() ()()HHHyySGA L PPLGA在實(shí)際的試驗(yàn)系統(tǒng)中，由于頻響函數(shù)測(cè)量誤差、系統(tǒng)非線性和輸入輸出噪聲等的影響導(dǎo)致 GAI必須在控制系統(tǒng)中加入反饋修正環(huán)節(jié)，進(jìn)行逐次迭代修正 4.6 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)：驅(qū)動(dòng)信號(hào)的生成（續(xù)）Random Vibration31差分控制算法令GAIEnewold LL,newoldold()()()() ()HHHyySIEL PPLIER省略二次高階小量 oldold,oldHHyyLLRSE4.7 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)：控制算法Random Vibration3211111111111111*11*12

14、(2,.,)()(2,.,)2()(1,.,)jjjjjjji jiji jiijjjjkjkkk jkji kiki jiijkjjeleljNlelljNlellljkNl4.7 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)：控制算法（續(xù)）Random Vibration33比例均方根控制算法（不考慮互譜） 2*1111 21111*2*21 1122 1221 2122211222*12111()()|()()HHNNNHNNNNjjNjjNj Njjjjll ll ll ll ll lll ll ll ll ll lyySIE LLIEIEIE4.7 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)：控制算法（續(xù)）Random Vibration34n

15、ewdiagold LL令22*1111 2 11 211111*2*2*1 221 1122 12221 21222211222*2*1122111|()(| )()()()NNNNNHNNNNNjjNNjjNNj Njjjjll ll ll ll ll lll ll ll ll ll l IEIER2,(1)jjjyy jjrjNs4.7 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)：控制算法（續(xù)）Random Vibration3511,1122,22diag,newdiagoldyyyyNNyy NNrsrsrsLL 4.7 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)：控制算法（續(xù)）Random Vibration36比例均方根控制算法框圖 4.

16、7 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)：控制算法（續(xù)）Random Vibration37驅(qū)動(dòng)信號(hào)的實(shí)現(xiàn)DALP1200jjee P是隨機(jī)相位矩陣 P, i 均勻分布做逆傅里葉變換就可以得到一幀偽隨機(jī)驅(qū)動(dòng)信號(hào) 對(duì)D4.8 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)：驅(qū)動(dòng)信號(hào)時(shí)域隨機(jī)化Random Vibration3811122122( )( )( )()( )( )dtdttIFFTdtdtdD經(jīng)過時(shí)域隨機(jī)化處理后得到真隨機(jī)驅(qū)動(dòng)信號(hào) 11122122( )( )( )( )( )dtdttdtdtd4.8 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)：驅(qū)動(dòng)信號(hào)時(shí)域隨機(jī)化（續(xù)）Random Vibration39窗函數(shù)窗函數(shù) W(t) :4.8 隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)：驅(qū)動(dòng)信號(hào)時(shí)域隨機(jī)

17、化（續(xù)）Random Vibration404.9 應(yīng)用實(shí)例(I) 雙振動(dòng)臺(tái)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)控制頻率拐點(diǎn)(Hz)功率譜密度（g2 / Hz）均方根值RMS（g）參考譜1101780.00020.7430010000.000410002000-6dB/Oct 下降參考譜21010000.00040.7710002000 -6dB/Oct 下降參考譜及其參數(shù)Random Vibration41RMS（g）RMS 誤差（%）3dB 容差（%）6dB 容差（%）控制譜10.739-控制譜20.78雙振動(dòng)臺(tái)隨機(jī)振動(dòng)控制效果雙振動(dòng)臺(tái)隨機(jī)振動(dòng)控制效果4.9 應(yīng)用實(shí)例(I)

18、雙振動(dòng)臺(tái)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)控制（續(xù)）Random Vibration424.9 應(yīng)用實(shí)例(II) 三軸向隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)控制試驗(yàn)裝置試驗(yàn)裝置Random Vibration43123 誤差 : RMS:4.03%, 警告線 :1.02%, 退出線 :0.00% 參考譜 1 RMS:0.027g 控制譜 1 RMS:0.028g頻率 (Hz)10010002010001.0E-081.0E-071.0E-061.0E-05 誤 差: RMS:2.49%, 警 告 線:1.53%, 退 出 線:0.00% 參 考 譜2 RMS:0.031g 控 制 譜2 RMS:0.032g頻 率 (Hz)10010002010001.0E-081.0E-071.0E-061.0E-05 誤差: RMS:6.73%, 警告線:4.07%,