小學奧數(shù)題目

1、.小學奧數(shù)題目精題詳解1. 雞與兔共 100 只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28 條,問雞與兔各有幾只 ? 2. 把 1 至 2005 這 2005 個自然數(shù)依次寫下來得到一個多位數(shù)123456789.2005,這個多位數(shù)除以 9 余數(shù)是多少 ? 3. a 和 b 是小于 100 的兩個非零的不同自然數(shù)。求 a+b 分之 a-b 的最小值 . 4. 一個三位數(shù)的各位數(shù)字之和是 17.其中十位數(shù)字比個位數(shù)字大1.如果把這個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào),得到一個新的三位數(shù) ,那么新的三位數(shù)比原三位數(shù)大 198,求原數(shù) . 5. 有一個四位數(shù) ,個位數(shù)字與百位數(shù)字的和是 12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9

2、,如果個位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換 ,新數(shù)就比原數(shù)增加 2376,求原數(shù). 6. 有一個兩位數(shù) ,如果用它去除以個位數(shù)字 ,商為 9 余數(shù)為 6,如果用這個兩位數(shù)除以個位數(shù)字與十位數(shù)字之和 ,那么商為 5 余數(shù)為 3,求這個兩位數(shù) . 7. 有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有a 768 種 b 32 種 c 24 種 d 2 的 10 次方種8. 假設(shè)把英語單詞hello 的字母寫錯了 ,那么可能出現(xiàn)的錯誤共有( ) a 119 種 b 36 種 c 59 種 d 48 種9. 有 100 種赤貧 .其中含鈣的有 68 種,含鐵的有 43 種,那么,同時

3、含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是 ( ) a 43,25 b 32,25 c32,15 d 43,11 10. 在多元智能大賽的決賽中只有三道題.:(1)某校 25 名學生參加競賽 ,每個學生至少解出一道題 ;(2)在所有沒有解出第一題的學生中,解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的 2 倍:(3)只解出第一題的學生比余下的學生中解出第一題的人數(shù)多1 人;(4)只解出一道題的學生中 ,有一半沒有解出第一題 ,那么只解出第二題的學生人數(shù)是( ) a，5 b，6 c，7 d，8 11. 一次考試共有 5 道試題。 做對第 1、 2、 3、 、4、5 題的分別占參加考試人數(shù)的95%、80%、7

4、9%、74%、85%。如果做對三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？.12. 一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3 副同色的？13. 有四種顏色的積木假設(shè)干，每人可任取1-2 件，至少有幾個人去取， 才能保證有 3人能取得完全一樣？14. 某盒子內(nèi)裝 50 只球，其中 10 只是紅色，10 只是綠色，10 只是黃色，10 只是藍色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有 7 只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？15. 地上有四堆石子，石子數(shù)分別是 1、 9、 15、31 如果每次從其中的三堆同時各取出

5、1個，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過假設(shè)干次操作，使得這四堆石子的個數(shù)都相同 ?如果能請說明具體操作，不能那么要說明理由16. 狗跑 5 步的時間馬跑 3 步，馬跑 4 步的距離狗跑 7 步，現(xiàn)在狗已跑出 30 米，馬開始追它。問： 狗再跑多遠，馬可以追上它？17. 甲乙輛車同時從 a b 兩地相對開出，幾小時后再距中點 40 千米處相遇？，甲車行完全程要 8 小時，乙車行完全程要10 小時，求 a b 兩地相距多少千米？18. 在一個 600 米的環(huán)形跑道上， 兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔 12 分鐘相遇一次，假設(shè)兩個人速度不變，還是在原來出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆

6、時針方向跑，那么兩人每隔4 分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？19. 慢車車長 125 米，車速每秒行17 米，快車車長 140 米，車速每秒行 22 米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？20. 在 300 米長的環(huán)形跑道上， 甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5 米，乙平均速度是每秒米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？21. 一個人在鐵道邊，聽見遠處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57 秒火車經(jīng)過她前面，火車鳴笛時離他1360 米，(軌道是直的 ),聲音每秒傳 340 米，求火車的速度得出保存整數(shù)22. 獵犬發(fā)現(xiàn)在離它 1

7、0 米遠的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑 5 步的路程，兔子要跑9 步，但是兔子的動作快，獵犬跑2 步的時間，兔子卻能跑 3 步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。23. ab 兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是 4:5,如果甲乙二人分別同時從ab 兩地相對行使 ,40 分鐘后兩人相遇 ,相遇后各自繼續(xù)前行 ,這樣， 乙到達 a 地比甲到達 b 地要晚多少分鐘 ? 24. 甲乙兩車同時從 ab 兩地相對開出。第一次相遇后兩車繼續(xù)行駛，各自到達對方出.發(fā)點后立即返回。 第二次相遇時離b 地的距離是 ab 全程的 1/5。甲車在第一次相遇時行了 120 千米。 a

8、b 兩地相距多少千米？25. 一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要 6 小時;逆流 8 小時。 如果水流速度是每小時 2 千米，求兩地間的距離？26. 快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行 33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，慢車行完全程需要8 小時，求甲乙兩地的路程。27. 小華從甲地到乙地 ,3 分之 1 騎車,3 分之 2乘車;從乙地返回甲地 ,5 分之 3 騎車,5 分之 2 乘車,結(jié)果慢了半小時 .,騎車每小時 12千米,乘車每小時 30 千米,問:甲乙兩地相距多少千米 ? 28. 甲乙兩人在河邊釣魚 ,甲釣了三條 ,乙釣了兩條,正準備吃 ,有一個人請求跟他們一起吃

9、,于是三人將五條魚平分了 ,為了表示感謝,過路人留下 10 元,甲、乙怎么分？快快快29. 一種商品，今年的本錢比去年增加了10分之 1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了 5 分之 2，那么，今年這種商品的本錢占售價的幾分之幾？30. 甲乙兩車分別從兩地出發(fā) ,相向而行 ,出發(fā)時,甲.乙的速度比是 5:4,相遇后 ,甲的速度減少 20%,乙的速度增加 20%,這樣,當甲到達 b 地時,乙離 a 地還有 10 千米,那么兩地相距多少千米 ? 31. 一個圓柱的底面周長減少25%， 要使體積增加 1/3，現(xiàn)在的高和原來的高度比是多少？32. 某市場運來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果

10、共30 噸香蕉、橘子和梨共 45噸。 橘子正好占總數(shù)的 13 分之 2。一共運來水果多少噸？33. 一列火車經(jīng)過南京長江大橋， 大橋長 6700米，這列火車長140 米，火車每分鐘行400 米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘？34. 一列火車長 200 米，全車通過長 700 米的橋需要 30 秒鐘， 這列火車每秒行多少米？35. 一列火車長 240 米，這列火車每秒行15米，從車頭進山洞到全車出山洞共用20秒，山洞長多少米？36. 秦奮和媽媽的年齡加在一起是40 歲，媽媽的年齡是秦奮年齡的4 倍，問秦奮和媽媽各是多少歲？37. 甲乙兩架飛機同時從機場向相反方向飛行，3 小時共飛行 3600

11、 千米，甲的速度是乙的 2 倍，求它們的速度各是多少？.38. 弟弟有課外書 20 本， 哥哥有課外書 25 本，哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書是哥哥的 2 倍？39. 甲乙兩個糧庫原來共存糧170 噸，后來從甲庫運出 30 噸，給乙?guī)爝\進 10 噸，這時甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2 倍，兩個糧庫原來各存糧多少噸？40. 有 5 張撲克牌，畫面向上。小明每次翻轉(zhuǎn)其中的 4 張，那么，他能在翻動假設(shè)干次后，使 5 張牌的畫面都向下嗎？41. 甲盒中放有 180 個白色圍棋子和 181 個黑色圍棋子，乙盒中放有 181 個白色圍棋子，李平每次任意從甲盒中摸出兩個棋子，如果兩個棋子同色，他就從乙盒中拿出

12、一個白子放入甲盒；如果兩個棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一個棋子，這個棋子是什么顏色的？42. 有 4 堆外表上一樣的球，每堆4 個。其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每個重10 克，次品球每個重11 克，請你用天平只稱一次，把是次品的那堆找出來。43. 有 27 個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，重量比正品輕，請你用天平只稱三次不用砝碼，把次品球找出來。44. 把 10 個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，請你用天平只稱三次，把次品找出來。45. 一個小組共有 13 名同學，其中至少有2名同學同一個月過生日。為什么？46. 任意 4 個自然數(shù)，其中至少有兩

13、個數(shù)的差是 3 的倍數(shù)。這是為什么？47. 有規(guī)格尺寸相同的5 種顏色的襪子各 15只混裝在箱內(nèi)，試問不管如何取，從箱中至少取出多少只就能保證有3 雙襪子襪子無左、右之分？48. 一個布袋中有 35 個同樣大小的木球，其中白、黃、紅三種顏色球各有10 個，另外還有 3 個藍色球、 2 個綠色球，試問一次至少取出多少個球，才能保證取出的球中至少有 4 個是同一顏色的球？49. 某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多 50 元，第二次取了余下的一半多100元。這時他的存折上還剩1250 元。他原有存款多少元？50. 有 26 塊磚，兄弟 2 人爭著去挑，弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕來了。哥哥看弟

14、弟挑得太多，就拿來一半給自己。弟弟覺得自己能行，又51. 從哥哥那里拿來一半。哥哥不讓，弟弟只好給哥哥 5 塊， 這樣哥哥比弟弟多挑2 塊。問最初弟弟準備挑多少塊？52. 雞兔同籠，頭共 46，足共 128，雞兔各幾只？.53. 雞與兔共有 100 只，雞的腳比兔的腳多80 只，問雞與兔各多少只？54. 例 3 紅英小學三年級有 3個班共 135 人，二班比一班多5 人，三班比二班少7 人，三個班各有多少人？55. 劉老師帶了 41 名同學去北海公園劃船，共租了 10 條船.每條大船坐 6 人，每條小船坐 4 人，問大船、小船各租幾條？56. 有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18 只，共有腿 118

15、 條，翅膀 20 對蜘蛛 8 條腿；蜻蜓 6 條腿，兩對翅膀；蟬 6 條腿，一對翅膀，求蜻蜓有多少只？57. 一個蓄水池，每分鐘流入4 立方米水。如果翻開 5 個水龍頭， 2 小時半就把水池中的水放光；如果翻開8 個水龍頭， 1 小時半就把池中的水放光，現(xiàn)翻開13 個水龍頭，問要多少時間才能把水池中的水放光每個水龍頭每小時放走的水量相同？58. 甲、乙、丙 3 個倉庫，各存放著同樣數(shù)量的化肥，甲倉庫用皮帶輸送機一臺和12個工人，需要5 小時才能把甲倉庫搬空；乙倉庫用一臺皮帶輸送機和28 個工人，需要 3 小時才能把乙倉庫搬空；丙倉庫有兩臺皮帶輸送機，如果要求2 小時把丙倉庫搬空，同時還需要多少

16、工人皮帶輸送機的成效相同，每個工人每小時的搬運量相同，皮帶輸送機與工人同時往處搬運化肥？59. 快、中、慢 3 輛車同時從同一地點出發(fā)，沿同一條公路追趕前面的一個騎車的小偷，這 3 輛車分別用 6 分鐘、 10 分鐘、12 分鐘，追上小偷， 現(xiàn)在知道快車的速度是每小時 24 千米，中車的速度是每小時20 千米，問慢車的速度是多少？。60. 一列長 300 米的火車以每分 1080 米的速度通過一座大橋。從車頭開上橋到車尾離開橋一共需 3 分。這座大橋長多少米？61. 某人步行的速度為每秒2 米.一列火車從后面開來 ,超過他用了 10 秒.火車長 90 米.求火車的速度。62. 在環(huán)形跑道上，兩

17、人都按順時針方向跑時，每 12 分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時針方向跑，每隔4 分鐘相遇一次 ,問兩人各跑一圈需要幾分鐘？63. 一列長 300 米的火車，以每分1080 米的速度通過一座長為940 米的在橋，從車頭開上橋到車尾離開橋需要多少分鐘？64. 一列火車通過 530 米的橋需 40 秒鐘，以同樣的速度穿過 380 米的山洞需 30 秒鐘。求這列火車的速度是多少米/秒， 全長是多少米？65. 鐵路沿線的電桿間隔是40 米，某旅客在運行的火車中，從看到第一根電線桿到看到第 51 根電線桿正好是 2 分鐘，火車每小時行多少千米。.66. 一個人站在鐵道旁 ,聽見行近來的

18、火車汽笛聲后 ,再過 57 秒鐘火車經(jīng)過他面前 .火車汽笛時離他 1360 米;(軌道是筆直的 )聲速是每秒鐘 340 米,求火車的速度 ?(得數(shù)保存整數(shù) ) 67. 一列 450 米長的貨車，以每秒12 米的速度通過一座 570 米長的鐵橋，需要幾秒鐘？68. 現(xiàn)有兩列火車同時同方向齊頭行進， 行 12秒后快車超過慢車。快車每秒行18 米，慢車每秒行 10 米。如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進，那么9 秒后快車超過慢車，求兩列火車的車身長。69. 李明和張憶在 300 米的環(huán)形跑道上練習跑步，李明每秒跑5 米，張憶每秒跑3 米，兩人同時從起跑點出發(fā)同向而行，問出發(fā)后李明第一次追上張憶時，

19、張憶跑了多少米？70. 速度為快、中、慢的三輛汽車同時從同一地點出發(fā)，沿同一公路追趕前面一個騎車人，這三輛車分別用6 分鐘、 10 分鐘、12 分鐘追上騎車人，現(xiàn)在知道快車每小時24 千米，中速車每小時20 千米，那么慢車每小時行多少千米？選做題71. 周長為 400 米的圓形跑道上，有相距100米的 a、b 兩點，甲、乙兩人分別從a、b兩點同時相背而跑，兩人相遇后，乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向而跑，當甲跑到a 時，乙恰好跑到 b.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不變，那么追上乙時，甲共跑了多少米從出發(fā)時算起？72. 蔡琛在期末考試中，政治、語文、數(shù)學、英語、生物五科的平均分是89 分.政治、數(shù)學兩科的平

20、均分是分 .語文、英語兩科的平均分是 84 分.政治、英語兩科的平均分是 86 分，而且英語比語文多10 分.問蔡琛這次考試的各科成績應是多少分？73. 果品店把 2 千克酥糖， 3 千克水果糖， 5千克奶糖混合成什錦糖 .酥糖每千克元，水果糖每千克元， 奶糖每千克元 .問：什錦糖每千克多少元？74. 乙兩塊棉田，平均畝產(chǎn)籽棉 185 斤.甲棉田有 5 畝，平均畝產(chǎn)籽棉 203 斤；乙棉田平均畝產(chǎn)籽棉 170 斤，乙棉田有多少畝？75. 八個連續(xù)奇數(shù)的和是144，求這八個連續(xù)奇數(shù)。新華小學訂了假設(shè)干張?中國少年報?，如果三張三張地數(shù)，余數(shù)為1 張；五張五張地數(shù)，余數(shù)為2 張；七張七張地數(shù)，余數(shù)

21、為 2 張。新華小學訂了多少張 ?中國年呢？商店里三天共賣出1026 米布。第二天賣出的是第一天的2 倍；第三天賣出的是第二天的3 倍。求三天各賣出多少米布？76. 兩根同樣長的繩子 ,第一根剪下五分之三米,第二根剪下五分之三 ,哪根剩下的多 ? 77. 今天是星期六，再過1000 天是星期幾？78. 兩個自然數(shù) a 和 bab，a 和 b 除以13 的余數(shù)分別是 5 和 9， 求 a+b， a-b， a b，a2-b2 各自除以 13 的余數(shù)。.79. 2100 除以一個兩位數(shù)得到的余數(shù)是56，求這個兩位數(shù)。80. 被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)之和是903，除數(shù)是 35，余數(shù)是 2，求被除數(shù)。81

22、. 用一個整數(shù)去除345 和 543 所得的余數(shù)相同，且商相差9，求這個數(shù)。82. 有一個整數(shù)，用它去除312，231，123得到的三個余數(shù)之和是41，求這個數(shù)。83. 幼兒園有糖 115 顆、餅干 148 塊、桔子74 個，平均分給大班小朋友，結(jié)果糖多出 7 顆， 餅干多出 4 塊， 桔子多出 2 個 這個大班的小朋友最多有幾個人？84. 用長是 9 厘米、寬是 6 厘米、高是 7 厘米的長方體木塊疊成一個正方體，至少需要這種長方體木塊多少塊85. 某數(shù)與 24 的最大公約數(shù)為 4，最小公倍數(shù)為 168，求此數(shù)。86. 兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)為4， 最小公倍數(shù)為 120，求這兩個數(shù)。87.

23、兩個自然數(shù)的和為165，它們的最大公約數(shù)為 15，求這兩個數(shù)。88. 把 1，2，3，4，5，6，7，8，9 九個數(shù)依不同的次序排列，可以得到362880個不同的九位數(shù)，求所有這些九位數(shù)的最大公約數(shù)89. 兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)是1925 ，這兩個整數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，得到兩個商的和是 16， 請寫出這兩個整數(shù)第七屆華杯賽試題。90. 能否在下式中填入適當?shù)?“+ ，“ -，使等式成立？987654321=28 91. 在 a、b、c 三個數(shù)中，有一個是2003 ，一個是 2004 ， 一個是 2005。問a1b2c3是奇數(shù)還是偶數(shù)。92. 用代表整數(shù)的字母a、b、c、d 寫成等式組：a

24、 b c d-a=1983 a b c d-b=1993 a b c d-c=2003 a b c d-d=2013 試說明：符合條件的整數(shù)a、b、c、d 是否存在。93. 有一串數(shù)，最前面的四個數(shù)依次是1、 9、8、7.從第五個數(shù)起，每一個數(shù)都是它前面相鄰四個數(shù)之和的個位數(shù)字.問：在這.一串數(shù)中，會依次出現(xiàn)1、9、8、8 這四個數(shù)嗎？94. 任意改變某一個三位數(shù)的各位數(shù)字的順序得到一個新數(shù) .試證新數(shù)與原數(shù)之和不能等于 999。95. 甲、乙兩地相距465 千米，一輛汽車從甲地開往乙地， 以每小時 60 千米的速度行駛一段后，每小時加速15 千米，共用了 7 小時到達乙地。每小時 60 千米

25、的速度行駛了幾小時？96. 籠中裝有雞和兔假設(shè)干只， 共 100 只腳，假設(shè)將雞換成兔，兔換成雞，那么共92只腳?；\中原有兔、雞各多少只？97. 蜘蛛有 8 條腿，蜻蜓有 6 條腿和 2 對翅膀。蟬有 6 條腿和 1 對翅膀?，F(xiàn)在這三種小蟲共 18 只，有 118 條腿和 20 對翅膀，每種小蟲各幾只？98. 學雷鋒活動中， 同學們共做好事 240 件，大同學每人做好事8 件，小同學每人做好事 3 件，他們平均每人做好事6 件。參加這次活動的小同學有多少人？99. 某班 42 個同學參加植樹， 男生平均每人種 3 棵，女生平均每人種2 棵，男生比女生多種 56 棵，男、女生各有多少人？100.

26、 今天是星期六，再過 1000 天是星期幾？101. 兩個自然數(shù) a 和 bab，a 和 b 除以13 的余數(shù)分別是 5 和 9，求 a+b，a-b，a b，a2-b2 各自除以 13 的余數(shù)。102. 用 96 朵紅花和 72 朵白花做成花束，如果每束花里紅花的朵數(shù)相同，白花的朵數(shù)也相同，每束花里最少有朵花？103. 7 月 6 日，寶珠從避暑山莊打向拴柱問好，賈六來看望拴柱，喜子在清掃房間。如果喜子每隔3 天清掃一次，寶珠每隔 6 天打一次，賈六每隔 5 天看望一次，至少經(jīng)過天，問好、看望、清掃這三件事才能同時發(fā)生。104. 一筐梨，按每份兩個梨分多1 個，每份 3個梨分多 2 個，每份

27、5 個梨分多 4 個，那么筐里至少有個梨。105. 為了搞試驗，將一塊長為75 米，寬為60 米的長方形土地分為面積相等的小正方形土地，那么小正方形土地的面積最大是多少平方米？106. 兩個數(shù)的最大公約數(shù)是18，最小公倍數(shù)是 180 ，兩個數(shù)相差 54，求這兩個數(shù)各是多少？107. 有一種新型的電子鐘，每到正點和半點都響一次鈴，每過9 分鐘亮一次燈，如果中午 12 點時， 它既響了鈴，又亮了燈，那么下一次既響鈴又亮燈要到什么時間？.108. 有 249 朵花，按 5 朵紅花， 9 朵黃花，13 綠花的順序排列著，最后一朵是什么顏色的花？109. 根據(jù)題意可知，者寫按5 紅，9 黃，13綠的順序

28、輪流排列著， 即 5+9+13=27朵)花為一個周期，不斷循環(huán)。因為249 除以 27 等于 9 余 6，也就是經(jīng)過 9 個周期還余下 6 朵花，是黃花。110. 1 除以 7 等于小數(shù)點后的第一百位是多少？111. 有兩列火車 ,一列長 102 米,每秒行 20 米;一列長 120 米,每秒行 17 米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒 ? 112. 現(xiàn)有兩列火車同時同方向齊頭行進,行12 秒后快車超過慢車 .快車每秒行 18 米,慢車每秒行 10 米.如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進 ,那么 9 秒后快車超過慢車 ,求兩列火車的車身長 . 113. 一列火車通過 440 米的橋需要 40 秒,以同樣的速度穿過310 米的隧道需要 30秒.這列火車的速度和車身長各是多少? 114. 小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身