小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)

1、期末作業(yè)考核小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)滿分 100 分一、簡答題（每題8 分，共 24 分）1、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有何特點？答： （1) 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來自學(xué)生對數(shù)學(xué)活動的參與，而參與的程度與學(xué)生學(xué)習(xí)時產(chǎn)生的情感因素密切相關(guān)。（2）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認知、情感發(fā)展呈現(xiàn)出明顯的階段性。（3) 學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程充滿了觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動。（4）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程應(yīng)當是富有個性的、體現(xiàn)多樣化學(xué)習(xí)需求的過程。（5）動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。（6) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“再創(chuàng)造”比其它學(xué)科要求更高。（7) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師的指導(dǎo)在于“點撥”和“引導(dǎo)”學(xué)生的思維。

2、2、簡述數(shù)學(xué)問題解決學(xué)習(xí)的一般過程. 答：數(shù)學(xué)問題解決是一個連續(xù)的心理活動過程，這個過程通常反映為以下四個基本步驟：(1 ）感知、理解問題: 這一步主要是學(xué)習(xí)者明確問題所提供的條件信息和目標信息，并在頭腦里建立起問題的表象。（2）確定求解方案：這一步是根據(jù)前面獲得的條件信息、目標信息、問題的初始狀態(tài)及學(xué)習(xí)者頭腦里形成的問題目標狀態(tài)選擇解題方法,制定求解計劃， 這是實現(xiàn)問題解決的最關(guān)鍵的一步. 具體要完成有以下幾個任務(wù) : 問題類化；尋找解決問題的突破口；確定解題步驟。（3）實施問題解答：就是將前面所制定的解題計劃付諸實施，使問題達到目標狀態(tài). 這一步既是執(zhí)行解題計劃的過程，同時也是檢驗和修正解

3、題計劃的過程。（4）總結(jié)評價：問題解決以后, 學(xué)習(xí)者還應(yīng)主動對自己的求解過程和結(jié)果進行檢驗與評價，看解題過程是否合理、 簡便， 結(jié)果是否正確。 總結(jié)評價時應(yīng)注意分析問題還有無其它解答方法、還有哪些新的方法。3、有意義學(xué)習(xí)的實質(zhì)和條件是什么？答：(1 ）有意義學(xué)習(xí)的實質(zhì)就是以符號代表的新觀念與學(xué)習(xí)者認知結(jié)構(gòu)中原有的適當觀念建立起非人為的和實質(zhì)性聯(lián)系的過程。非人為的聯(lián)系是指新的觀念與原有觀念建立了內(nèi)在的聯(lián)系，而不是任意的聯(lián)系；實質(zhì)性聯(lián)系是指用不同語言或其他符號表達的同一認知內(nèi)容的聯(lián)系。（2) 有意義學(xué)習(xí)必須具務(wù)以下三個前提條件: 第一，學(xué)習(xí)材料本身必須具備邏輯意義。所謂邏輯意義是指學(xué)習(xí)材料可以和學(xué)

4、習(xí)者認知結(jié)構(gòu)中的適當觀念建立起非人為的和實質(zhì)性的聯(lián)系。第二, 學(xué)習(xí)者必須具備有意義學(xué)習(xí)的心向, 即積極主動地把新知識與學(xué)習(xí)者認知結(jié)構(gòu)中原有的適當知識聯(lián)系起來的傾向性。第三，學(xué)習(xí)者認知結(jié)構(gòu)中必須具有同化新知識的適當觀念。二、辨析題（每題12 共， 48 分) 1、重視所學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)有利于學(xué)生的學(xué)習(xí). 重視發(fā)展兒童的智力，這是符合現(xiàn)代技術(shù)條件下美國急需培養(yǎng)大批的科技人才的現(xiàn)實的, 具有鮮明的時代性，但也反映了很強的階級性。布魯納曾指出，只有幫助所有學(xué)生充分利用他們的智力, 那么，在這個復(fù)雜的工業(yè)社會里，美國才能有機會很好地生存下去。他曾經(jīng)說過：“正在形成的作為我們這一代標志的 , 可能是廣泛地

5、重新出現(xiàn)的對教育和智育目標的關(guān)切，但又不放棄這樣的理想，即教育應(yīng)作為訓(xùn)練民主社會里平衡發(fā)展的公民的手段。從這可以看出布魯納教育理論具有的階級實質(zhì). 2、解決數(shù)學(xué)問題能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。正確 , 小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)、提高和發(fā)展, 并非一朝一夕的事，也絕非靠講幾節(jié)數(shù)學(xué)應(yīng)用專題課所能解決的，不要期望在一兩次的解決問題中就能培養(yǎng)起學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；也不要認為簡單的數(shù)學(xué)問題（包括生活中的問題) 對學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)毫無幫助，它需要較長的時間，教師在適當?shù)臅r機有意識地啟發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識，經(jīng)歷滲透、反復(fù)、交叉、逐級遞進、螺旋上升、不斷深化的過程。使學(xué)生的應(yīng)用意識逐步由不自覺或無目的狀態(tài)，進而

6、發(fā)展成為有意識有目的的應(yīng)用?？傊?，通過各種載體增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，有效地激發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實踐的積極性，加大學(xué)生體驗成功的頻率，提高他們利用數(shù)學(xué)解決問題的能力，達到“學(xué)以致用的目的，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。3、動機、情感、意志等非智力因素對有效數(shù)學(xué)思維活動有著重要的影響。答：這一觀點是正確的. 對青少年而言，動機、情感、意志等非智力因素，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的巨大源泉, 從根本上決定著能否進行正常有效的數(shù)學(xué)思維活動. 在數(shù)學(xué)活動中，動機發(fā)揮著重要的作用。動機是引起個體行為的內(nèi)在動力，其作用是促使人進行有目的的行動。在思維過程中, 動機是通過加強努力、集中注意、積極活動而促進思維活動的。國

7、為數(shù)學(xué)有嚴謹精確的要求、數(shù)學(xué)思維有復(fù)雜、繁難的特點，只有具備較強的動機，學(xué)生才能把注意力放在學(xué)習(xí)上，才能刻苦努力地學(xué)習(xí). 動機的影響主要是通過情感變化直接表現(xiàn)出來的。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是增強動機的手段之一。積極的態(tài)度對思維起著促進作用，一方面是由于有愉快、滿足的情緒所伴隨，另一方面由于對當前對象有在理智上的肯定認識，因而帶來主觀意志上的努力. 思維主體這時能主動調(diào)動大腦機器的各部分零件，使其發(fā)揮最大能量。在數(shù)學(xué)活動中，要解決一個而困難的問題，需要長時間艱苦的思考，在這個過程中，沒有剛毅頑強, 沒有百折不撓的意志力，是不能取得圓滿的思維結(jié)果的，也無從談到思維的發(fā)展。思維的品質(zhì)和非智力品質(zhì)在思維過程

8、中表現(xiàn)出來，并發(fā)揮作用 , 同時在思維過程中得到鍛煉和完善, 隨年齡的增長和學(xué)習(xí)的深入而不斷發(fā)展. 4、數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力既有密切的聯(lián)系又有本質(zhì)上的區(qū)別。答：這一觀點是正確的。它們是區(qū)別主要表現(xiàn)為：技能是對動作和動作方式的概括，它反映的是動作本身和活動方式的熟練程度；知識是對經(jīng)驗的概括，它反映的是人們對事物和事物之間相互聯(lián)系的規(guī)律性的認識；能力是對保證活動順利完成的某些穩(wěn)定的心理特征的概括，它所體現(xiàn)的是學(xué)習(xí)者在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中反映出來的個體特征。三者之間的聯(lián)系，可以比較清楚地從數(shù)學(xué)技能的作用中反映出來。數(shù)學(xué)技能的作用是: 第一，數(shù)學(xué)技能的形成有助于數(shù)學(xué)知識的理解和掌握；第二，數(shù)學(xué)技能的

9、形成可以進一步鞏固數(shù)學(xué)知識；第三，數(shù)學(xué)技能的形成有助于數(shù)學(xué)問題的解決；第四，數(shù)學(xué)技能的形成可以促進數(shù)學(xué)能力的發(fā)展; 第五 , 數(shù)學(xué)技能的形成有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；第六，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性。三、論述題（每題14 分，共 28 分）1、學(xué)生是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的？答：概念學(xué)習(xí)實質(zhì)上就是對一類對象關(guān)于數(shù)量關(guān)系與空間形式的本質(zhì)屬性進行抽象概括的過程，也是舍棄事物非本質(zhì)屬性的過程。表現(xiàn)為對同類對象的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性的區(qū)分，對概念的肯定例證與否定例證的判別。小學(xué)生學(xué)習(xí)概念主要有概念形成與概念同化兩種基本形式。1概念形成就人類認識來說, 概念形成是一種發(fā)展過程，也就是在對事物感知和分析、比較、抽象的

10、基礎(chǔ)上，概括一類事物的本質(zhì)屬性，不斷提出假設(shè)，驗證假設(shè)的過程。在教學(xué)條件下，是指從大量的具體例子出發(fā)，以學(xué)生的感性經(jīng)驗為基礎(chǔ), 形成表象，進而以歸納方式抽象出事物的本質(zhì)屬性，提出各種假設(shè)加以驗證，從而獲得初級概念，再把這一概念的本質(zhì)屬性推廣到同一類事物之中, 并用符號表示。如小學(xué)生對自然數(shù)的認識過程，基本上是重復(fù)人類數(shù)的形成的歷史. 以 4 的認識為例，先是認識4 輛拖拉機、 4 根小棒、 4 顆珠子、 4 個小木塊、 4 朵紅花 , 這時的數(shù)和物之間呈現(xiàn)出一一對應(yīng)關(guān)系, 然后排除形狀、顏色、大小等非本質(zhì)屬性，僅僅從數(shù)量關(guān)系的角度，把數(shù)“4”從這些具體的實物中抽象出來，還能自己舉例說出許多其他

11、用“4”表示的實物，并能用符號“4 表示。概念形成需要內(nèi)部與外部兩方面的條件, 其內(nèi)部條件是學(xué)生積極地對概念的正反例證進行辨別，其外部條件是教師必須對學(xué)生提出的概念的本質(zhì)屬性的假設(shè)作出肯定或否定的反應(yīng)。學(xué)生就是通過對外界的肯定或否定反應(yīng)所獲得的反饋信息進行不斷地選擇，從而概括出概念的本質(zhì)屬性的. 如學(xué)生對扇形的認識，一開始會從字義上認為像扇子一樣的圖形就是扇形,顯然這是扇形的非本質(zhì)屬性.為了使學(xué)生能獲得扇形的本質(zhì)屬性，教師逐次出示下列一組扇形的正反例證, 要求學(xué)生觀察這些圖中的陰影部分 , 并作出是否扇形的判斷。教師根據(jù)學(xué)生的判斷作出肯定或否定的回答。學(xué)生不斷判別的過程，就是不斷提出假設(shè)和對假

12、設(shè)進行檢驗的過程，也是學(xué)生不斷舍棄概念的非本質(zhì)屬性并發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)屬性的過程。有些學(xué)生當判斷到第、圖時，已發(fā)現(xiàn)了扇形概念的本質(zhì)屬性，而大多數(shù)學(xué)生當判斷到第、圖時， 也已發(fā)現(xiàn)了扇形的本質(zhì)屬性，即必須是兩條半徑和圓周的一部分( 即弧 ) 圍成的封閉圖形.在上述概念形成的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅排除了扇形就是兩條直線和一條曲線圍成的圖形這極易與本質(zhì)屬性干擾的非本質(zhì)屬性的性質(zhì)，從而獲得了扇形的概念,并能推廣到一切同類事物。2概念同化所謂概念同化，就是利用學(xué)習(xí)者認知結(jié)構(gòu)中原有的概念，以定義或描述的方式直接向?qū)W習(xí)者揭示新概念的本質(zhì)屬性 , 進而使學(xué)習(xí)者獲得概念的過程. 也就是以間接經(jīng)驗為基礎(chǔ), 利用已掌握的概

13、念去學(xué)習(xí)新概念的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念主要包括以下兩種形式：概念的形成和概念的同化。例如, “等腰三角形”是學(xué)習(xí)三角形之后學(xué)習(xí)的，是一個發(fā)展性概念. 教學(xué)時可以只給一些三角形模片或圖形，讓大家先量一量各邊的長 , 然后把有“兩條邊相等 的三角形放在一起, 于是引進“等腰三角形 的定義 . 教學(xué)梯形時，可以從平行四邊形人手，讓學(xué)生將梯形與平行四邊形相比較, 就可以突出“只有一組對邊平行的四邊形這一梯形的本質(zhì)屬性. 這就是概念的同化。概念的同化也需要外部和內(nèi)部兩方面的條件。外部條件是新學(xué)習(xí)的概念必須與學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)中的某些概念或表象有密切的聯(lián)系，內(nèi)部條件是學(xué)生有著有意義學(xué)習(xí)的意向。例如，學(xué)習(xí)公約

14、數(shù)、最大公約數(shù)，學(xué)生必須主動將它們與自己認知結(jié)構(gòu)中已有的約數(shù)概念及有關(guān)知識聯(lián)系起來思考，認識到約數(shù)是對一個數(shù)來說的，公約數(shù)是對兩個或更多個數(shù)來說，指的是它們都有的約數(shù)；由于一個數(shù)的約數(shù)個數(shù)是有限的，其中必有一個最大的約數(shù)，所以幾個數(shù)的公約數(shù)中，也必有一個最大的公約數(shù)。這樣使約數(shù)公約數(shù)- 最大公約數(shù)三個概念精確分化，前后貫通，納人到原有的整除概念系統(tǒng)中。溝通新概念與原認知結(jié)構(gòu)中有關(guān)概念的聯(lián)系，明確它們的區(qū)別, 使新概念與原概念得到精確分化和融會貫通。這樣，新概念被納入原認知結(jié)構(gòu)，形成了內(nèi)容更為豐富也更為完善的新認知結(jié)構(gòu)?？傊焊拍畹男纬芍饕揽康氖菍唧w事物的概括，而概念的同化主要依靠的是學(xué)生對

15、經(jīng)驗的概括和新舊知識之間的聯(lián)系。2、如何認識建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀和教學(xué)觀？它對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有何啟示？答：一、建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀盡管建構(gòu)主義有諸多流派，但對學(xué)生學(xué)習(xí)有如下共識：（ 1 )學(xué)習(xí)是一個積極主動的建構(gòu)進程，學(xué)生不是被動地接受外在信息，而是根據(jù)先前認知結(jié)構(gòu)主動地和有選擇地知覺外在信息，建構(gòu)其意義。（ 2 )課本知識并不是對現(xiàn)實的準確表征，它只是一種解釋，一種較為可靠的假設(shè)，學(xué)生對這些知識的學(xué)習(xí)是在理解基礎(chǔ)上對這些假設(shè)作出自己的檢驗和調(diào)整的過程。因此,知識可以視為個人經(jīng)驗的合理化，而不是說明世界的真理。（ 3 ）學(xué)習(xí)中知識建構(gòu)不是任意的，它具有多向社會性和他人交互性。知識建構(gòu)的過程應(yīng)有交流、磋商，并

16、進行自我調(diào)整和修正。( 4 ）學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是多元化的，由于對象的復(fù)雜多樣化、學(xué)習(xí)情感的某種特殊性、個人經(jīng)驗的獨特性,使得學(xué)生對對象意義的建構(gòu)也是多維度的. 二、建構(gòu)主義的教學(xué)觀。（ 1 ）教學(xué)并非傳遞客觀世界的知識,而是教育者根據(jù)明確的知識目標，指導(dǎo)和促進學(xué)生按自己的情況對新知識進行建構(gòu)活動，最后建構(gòu)起關(guān)于知識的意義. （ 2 )教師不應(yīng)被看成是“知識的傳授者“，而應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的促進者。（ 3 )學(xué)生主體、實際情境、協(xié)作學(xué)習(xí)和充分的資源是促進教學(xué)的重要條件。三、建構(gòu)主義理論對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟示建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論對指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有多方面的意義：首先， 應(yīng)該用建構(gòu)主義觀點看數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)本身也是主體建構(gòu)的產(chǎn)物，它應(yīng)該是活的、 動態(tài)的、 開放的、表現(xiàn)多維度的、 并非絕對