2012年河南省中招考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2012年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級(jí)中等學(xué)校招生考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題 ( 每小題 3分，共 24分）1、下列各數(shù)中，最小的是(a)2 （b） 01 （c)0(d)|-12、如下是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是3、一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0。0000065 米 ,0000065 用科學(xué)記數(shù)法表示為（a）56.5 10（b）66.510（c）76.5 10(d)665 104、某校九年級(jí)8 位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)排序后如下：150,， 8,68,172,176,183，15,則有這組數(shù)據(jù)中得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是.中位數(shù)為17 b 眾數(shù)為 16c.極差為 35 d

2、.平均數(shù)為170 5、在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線(xiàn)24yx先向右平移2 個(gè)單位，再向上平移2 個(gè)單位，得到的拋物線(xiàn)解析式為a2(2)2yxb2(2)2yxc2(2)2yxd.2(2)2yx、如圖所示的幾何體的左視圖是7、如圖函數(shù)2yx和4yax的圖象相交于a(m,3), 則不等式24xax的解集為a.32xb.3xc.32x3x、如圖 ,已知ab為o的直徑 ,ad切o于點(diǎn)，eccb則下列結(jié)論不一定正確的是a.bada.ocae2coecaedodac二、填空題 ( 本題共小題 , 每小題 3分，共 21分）9、計(jì)算 :02(2)( 3)10、如圖，在 ac，90c，50cab,按以下步驟作圖：

3、以點(diǎn)a 為圓心，小于c 的長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧，分別交a， c 于點(diǎn)、 f;分別以點(diǎn)e,f 為圓心 ,大于12ef 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn) g；作射線(xiàn)g,交 bc 邊與點(diǎn) d,則adc的度數(shù)為11、母線(xiàn)長(zhǎng)為 ,底面圓的直徑為2 的圓錐的側(cè)面積為 2、一個(gè)不透明的袋子中裝有個(gè)小球,它們除分別標(biāo)有的數(shù)字1,3，5 不同外 ,其他完全相同。任意從袋子中摸出一球后放回,在任意摸出一球,則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和為的概率是13、如圖，點(diǎn) ,b 在反比例函數(shù)(0,0)kykxx的圖像上，過(guò)點(diǎn)a,b 作軸的垂線(xiàn)，垂足分別為m,n ，延長(zhǎng)線(xiàn)段交軸于點(diǎn),若 om= n=c， aoc 的面積為 ,則 k 值為14

4、、如圖 ,在rt abc中 ,90 ,6,8.cacbc把 bc繞 b邊上的點(diǎn)d 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9得到a b c,a c交 ab 于點(diǎn) e,若 d=be ，則a de的面積為、如圖 ,在rt abc中,90 ,30 ,3.cbbc點(diǎn) d 是 bc 邊上一動(dòng)點(diǎn) (不與點(diǎn) b、重合） ,過(guò)點(diǎn)作 debc 交 ab 邊于點(diǎn) ,將b沿直線(xiàn) d翻折， 點(diǎn)落在射線(xiàn)b上的點(diǎn)處,當(dāng) ae為直角三角形時(shí) ,bd 的長(zhǎng)為三、解答題 (本大題共個(gè)小題，滿(mǎn)分75 分) 、 (8 分）先化簡(jiǎn)22444()2xxxxxx，然后從55x的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值。 7、 （9 分)5 月 31 日是世界無(wú)煙日,

5、某市衛(wèi)生機(jī)構(gòu)為了了解“導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因,隨機(jī)抽樣調(diào)查了該市部分186歲的市民，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)這次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為(2)圖中 m 的值為(3)求圖 2 中認(rèn)為“煙民戒煙的毅力弱所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù); ()若該市1865 歲的市民約有20萬(wàn)人，請(qǐng)你估算其中認(rèn)為導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因是“對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足”的人數(shù)。圖 1 圖1（ 9 分)如圖 ,在菱形 bd 中,ab=2 ，60dab，點(diǎn) e 是 ad 邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是ab 邊上一動(dòng)點(diǎn) (不與點(diǎn) a 重合 )，延長(zhǎng) me 交射線(xiàn)于點(diǎn)n,連接 md,an. (1)

6、求證：四邊形adn 是平行四邊形 ; (2)填空 :當(dāng) m 的值為時(shí) ,四邊形 amdn 是矩形 ; 當(dāng) am 的值為時(shí)，四邊形md 是菱形。19（分 )甲、乙兩人同時(shí)從相距9千米的 a 地前往 b 地,甲乘汽車(chē) ,乙騎摩托車(chē)， 甲到達(dá) b 地停留半個(gè)小時(shí)后返回 a 地，如圖是他們離a 地的距離 (千米）與（時(shí)間）之間的函數(shù)關(guān)系圖像(1)求甲從 b 地返回 a 地的過(guò)程中，與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍; （ 2）若乙出發(fā)后2 小時(shí)和甲相遇 ,求乙從 a 地到 b 地用了多長(zhǎng)時(shí)間? 20 （9 分)某賓館為慶祝開(kāi)業(yè),在樓前懸掛了許多宣傳條幅，如圖所示,一條幅從樓頂a 處放下，在樓前

7、點(diǎn)c處拉直固定 ,小明為了測(cè)量此條幅的長(zhǎng)度，他先在樓前d 處測(cè)得樓頂a 點(diǎn)的仰角為 1，再沿 b 方向前進(jìn)16政府對(duì)公共場(chǎng)所吸煙的監(jiān)管力度不夠?qū)ξ鼰熚：】档恼J(rèn)識(shí)不足人們對(duì)吸煙的容忍度大煙民戒煙的毅力弱其他420 m m 210 240 政府對(duì)公共場(chǎng)所吸煙的監(jiān)管力度不夠28% 其他16%煙民戒煙的毅力弱人們對(duì)吸煙的容忍度21% 對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足21% 米到達(dá) e 處,測(cè)得點(diǎn) a 的仰角為 45,已知點(diǎn) c 到大廈的距離bc=7 米,90abd,請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長(zhǎng)度(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan310.6,sin310.52,cos310.86) 21.(10 分)某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)a

8、 型和 b 型課桌凳共20套 ,經(jīng)招標(biāo)，購(gòu)買(mǎi)一套a 型課桌凳比購(gòu)買(mǎi)一套b 型課桌凳少用 40 元,且購(gòu)買(mǎi) 4 套 a 型和套b 型課桌凳共需820 元。（ )求購(gòu)買(mǎi)一套a 型課桌凳和一套b 型課桌凳各需多少元? （ 2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況,要求購(gòu)買(mǎi)這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過(guò)8元 ,并且購(gòu)買(mǎi)a 型課桌凳的數(shù)量不能超過(guò)型課桌凳的23，求該校本次購(gòu)買(mǎi)a 型和 b 型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？2、 （10 分）類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到,如下是一個(gè)案例,請(qǐng)補(bǔ)充完整原題：如圖1,在abcd中，點(diǎn)是bc 邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)f 是線(xiàn)段上一點(diǎn),的延長(zhǎng)線(xiàn)交射線(xiàn)cd

9、于點(diǎn) g,若3afbf,求cdcg的值。(1)嘗試探究在圖中，過(guò)點(diǎn) e 作ehab交 bg 于點(diǎn) h,則 ab 和 eh 的數(shù)量關(guān)系是 ,cg 和 h 的數(shù)量關(guān)系是 ,cdcg的值是(2）類(lèi)比延伸如圖 2，在原題的條件下,若(0)afm mbf則cdcg的值是 (用含的代數(shù)式表示） ，試寫(xiě)出解答過(guò)程。(3）拓展遷移如圖3，梯形b d中 , c ab ，點(diǎn)e 是bc延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),ae 和 d 相交于點(diǎn),若,(0,0)abbcab abcdbe,則afef的值是 (用含,a b的代數(shù)式表示） 。23、(11 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)112yx與拋物線(xiàn)23yaxbx交于 a，b 兩點(diǎn) ,點(diǎn)

10、 a 在軸上 ,點(diǎn) b 的縱坐標(biāo)為3.點(diǎn)是直線(xiàn) b 下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)（不與 ,重合 )，過(guò)點(diǎn) p 作軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)a與點(diǎn) ,作 pdab 于點(diǎn)()求,a b及sinacp的值（ 2）設(shè)點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)為用含的代數(shù)式表示線(xiàn)段p的長(zhǎng) , 并求出線(xiàn)段pd 長(zhǎng)的最大值 ; 連接 pb，線(xiàn)段 pc 把pdb分成兩個(gè)三角形 ,是否存在適合的值, 使這兩個(gè)三角形的面積之比為9:10？若存在 ,直接寫(xiě)出值 ;若不存在 ,說(shuō)明理由。b c d x o p a y 2012 年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級(jí)中等學(xué)校招生試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號(hào)1 2 6 8 答案c b d a d 二、填空題題號(hào)9 10 11

11、 113 14 1答案10 65 3134 1 或者 2 三、解答題16、原式 =22(2)4(2)xxx xx=2(2)(2)(2)(2)xxx xxx?=12x55x，且為整數(shù)，若使分式有意義，只能取1 和 1當(dāng)=1 時(shí)，原式 =13?；蛘?:當(dāng)=-1 時(shí),原式 17、(1)1500; ()315; ()21036050.4 ;3601-21%-%-%-% 1500或（212816）（ 4)2021=2(萬(wàn)人 ) 所以估計(jì)該市1-65 歲的人口中 ,認(rèn)為“對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足”是最主要原因的人數(shù)約為4萬(wàn)人。18、 （）證明 :四邊形ab d 是菱形， n am ,ndemaendeame

12、又點(diǎn) e 是 ad 中點(diǎn)， de=ae ,ndemaendma四邊形 mdn 是平行四邊形(） ;2 19、 （1)設(shè)ykxb,根據(jù)題意得301.590kbkb，解得60180kb60180(1.53).yxx()當(dāng)2x時(shí),60218060y騎摩托車(chē)的速度為60230(千米 /時(shí)）乙從 a 地到 b 地用時(shí)為90303（小時(shí)）2、設(shè)abx米,45 ,90.aebabebeabx在rt abd中，tan,abdbd即tan31.16xx16tan31160.624.1tan3110.6x即24ab（米 ) 在rt abc中222272425acbcab即條幅的長(zhǎng)度約為25 米21、 （ )設(shè)型每

13、套元，b 型每套（40 x)元45(40)1820 xx180,40220 xx即購(gòu)買(mǎi)一套a 型課桌凳和一套b 型課桌凳各需180 元和 220 元。(2）設(shè) a 型課桌凳套，則購(gòu)買(mǎi)型課桌凳（200a）套2(200)3180220(200)40880aaaa解得7880a為整數(shù)，所以=78,79,80 所以共有3 種方案。設(shè)購(gòu)買(mǎi)課桌凳總費(fèi)用為元，則180220(200)4044000yaaa,隨的增大而減小當(dāng) =80 時(shí)，總費(fèi)用最低,此時(shí) 00 =1即總費(fèi)用最低方案是購(gòu)買(mǎi)a 型 80 套，購(gòu)買(mǎi)b 型 20 套. 22、(1）33;2;2abeh cgeh(2)2m作 h交bg 于點(diǎn) h，則ef

14、hafb,abafm abmehehefab=cd, cdmeheh bcd,behbcg2cgbcehbe, cg=eh .22cdmehmcgeh(3) 【提示】過(guò)點(diǎn)作e ab 交 d 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)2、 (1)由1102x，得到2,x( 2,0)a由1132x,得到4,x(4,3)b23yaxbx經(jīng)過(guò),a b兩點(diǎn)，22( 2)230,4430abab11,22ab設(shè)直線(xiàn),a b與軸交于點(diǎn) ,則(0,1)epc軸，acpaeo22 5sinsin55oaacpaeoae（2）由 (1）可知拋物線(xiàn)的解析式為211322yxx2111(,3), (,1)222p mmmc mm2211111(3)