工業(yè)機(jī)器人優(yōu)秀教案

1、1 / 5 教案（章、節(jié)備課）學(xué)時 :8 章、節(jié)第二章操作臂運(yùn)動學(xué)第一節(jié)齊次坐標(biāo)與動系位姿矩陣第二節(jié)齊次變換第三節(jié)機(jī)器人的位姿分析第四節(jié)機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)教學(xué)目的和要求機(jī)器人運(yùn)動學(xué)研究機(jī)器人運(yùn)動的幾何關(guān)系, 而不考慮引起運(yùn)動的力. 掌握機(jī)器人運(yùn)動學(xué)的基礎(chǔ)知識，包括齊次坐標(biāo)、 齊次變換、 連桿參數(shù)及機(jī)器人正向和逆向運(yùn)動學(xué) . 掌握齊次坐標(biāo)及齊次變換；掌握工業(yè)機(jī)器人桿件坐標(biāo)系建立的方法及其齊次變換矩陣；掌握工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動學(xué)方程。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn) : 齊次坐標(biāo)和齊次變換；機(jī)器人運(yùn)動學(xué)方程. 難點(diǎn)：桿件坐標(biāo)系建立的方法；坐標(biāo)系間的齊次變換矩陣。教學(xué)進(jìn)程（含章節(jié)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時分配、教學(xué)方法、教學(xué)手段、輔助手

2、段 ) 第一節(jié)位姿描述 2學(xué)時講授 1. 齊次坐標(biāo) 2. 動系的位姿表示第二節(jié)齊次變換 2學(xué)時講授 1. 旋轉(zhuǎn)齊次變換 2 。 平移齊次變換 3. 復(fù)合變換第三節(jié)操作臂的位姿分析 2學(xué)時講授 1. 桿件坐標(biāo)系的建立 2 。 連桿坐標(biāo)系間的變換矩陣第四節(jié)操作臂的運(yùn)動學(xué) 2學(xué)時講授 1. 機(jī)器人的運(yùn)動學(xué) 2. 機(jī)器人逆運(yùn)動學(xué)的解作業(yè)主要參考資料教材：熊有倫 , 機(jī)器人技術(shù)基礎(chǔ), 華中科技大學(xué)出版社，1996 教學(xué)參考書：1、劉極峰，機(jī)器人技術(shù)基礎(chǔ)，高等教育出版社，2006 2、陳懇，機(jī)器人技術(shù)與應(yīng)用, 清華大學(xué)出版社，20063、蔡自興，機(jī)器人學(xué)，清華大學(xué)出版社，2005 備注2 / 5 圖 2.

3、1 空間任一點(diǎn)的坐標(biāo)表示教案（課時備課）第 3 次課2 學(xué)時課目、課題第一節(jié)位姿描述 1. 齊次坐標(biāo) 2. 動系的位姿表示教學(xué)目的和要求掌握齊次坐標(biāo)及動系位姿表示重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：齊次坐標(biāo)和動系位姿表示難點(diǎn)：動系位姿表示教學(xué)進(jìn)程（含課堂教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、輔助手段、師生互動、時間分配、板書設(shè)計）一、復(fù)習(xí)二、講授新課2。1 位姿描述2。 1.1 齊次坐標(biāo)一、空間任意點(diǎn)的坐標(biāo)表示在選定的直角坐標(biāo)系a中，空間任一點(diǎn) p 的位置可以用31 的位置矢量ap 表示 ,其左上標(biāo)表示選定的坐標(biāo)系a，此時ap=pxpypzt式中： px、py、pz是點(diǎn) p 在坐標(biāo)系 a中的三個位置坐標(biāo)分量，如圖2。1 所示 . 二

4、、齊次坐標(biāo)表示將一個 n 維空間的點(diǎn)用n+1 維坐標(biāo)表示，則該n+ 1 維坐標(biāo)即為n 維坐標(biāo)的齊次坐標(biāo)。一般情況下w 稱為該齊次坐標(biāo)中的比例因子,當(dāng)取 w =1 時,其表示方法稱為齊次坐標(biāo)的規(guī)格化形式,即 p = pxpypz 1t 三、坐標(biāo)軸的方向表示i、j、k 分別表示直角坐標(biāo)系中x、y、z 坐標(biāo)軸的單位矢量，用齊次坐標(biāo)表示之，則有 x = 1 0 0 0 t y = 0 1 0 0t z = 0 0 1 0t由上述可知，若規(guī)定：41 列陣 a b c wt中第四個元素為零，且滿足a2+ b2+ c2=1,則 a b c 0t中 a、 b、 c 的表示某軸的方向; 41 列陣a b c w

5、t中第四個元素不為零,則a b c wt表示空間某點(diǎn)的位置。3 / 5 圖 2.2 坐標(biāo)軸及矢量的方向表示圖 2.4 連桿的位姿表示四、矢量的方向表示圖 2。 2 中所示的矢量u 的方向用41 列陣可表達(dá)為 : u =a b c 0t a= cos ，b= cos ，c=cos圖 2.2 中所示的矢量u 的起點(diǎn) o 為坐標(biāo)原點(diǎn) ,用 41 列陣可表達(dá)為: o = 0 0 0 1t例 2.1 用齊次坐標(biāo)表示圖2。3中所示的矢量 u、v、w 的坐標(biāo)方向 . 圖 2.3 用不同方向角表示方向矢量u、v、w2.1.2 位姿描述在機(jī)器人坐標(biāo)系中，運(yùn)動時相對于連桿不動的坐標(biāo)系稱為靜坐標(biāo)系，簡稱靜系；跟隨連

6、桿運(yùn)動的坐標(biāo)系稱為動坐標(biāo)系，簡稱為動系.動系位置與姿態(tài)的描述稱為動系的位姿表示,是對動系原點(diǎn)位置及各坐標(biāo)軸方向的描述。一、連桿的位姿描述設(shè)有一個機(jī)器人的連桿,若給定了連桿pq 上某點(diǎn)的位置和該連桿在空間的姿態(tài)，則稱該連桿在空間是完全確定的。如圖2.4 所示 ,o 為連桿上任一點(diǎn)，o x yz 為與連桿固接的一個動坐標(biāo)系，即為動系。 連桿 pq 在固定坐標(biāo)系oxyz 中的位置可用一齊次坐標(biāo)表示為連桿的姿態(tài)可由動系的坐標(biāo)軸方向來表示。令n、o、a 分別為 x、y、z 坐標(biāo)軸的單位矢量，各單位方向矢量在靜系上的分量為動系各坐標(biāo)軸的方向余弦,以齊次坐標(biāo)形式分別表示為由此可知 , 連桿的位姿可用下述齊次

7、矩陣表示：4 / 5 顯然，連桿的位姿表示就是對固連于連桿上的動系位姿表示. 例 2.2 圖 2.5 表示固連于連桿的坐標(biāo)系b 位于 ob點(diǎn)，xb=2， yb= 1，zb= 0。在 xoy 平面內(nèi)，坐標(biāo)系b相對固定坐標(biāo)系a有一個 30 的偏轉(zhuǎn) ,試寫出表示連桿位姿的坐標(biāo)系b的 44 矩陣表達(dá)式。圖 2.5 動坐標(biāo)系 b 的位姿表示二、手部的位姿描述機(jī)器人手部的位置和姿態(tài)也可以用固連于手部的坐標(biāo)系 b的位姿來表示，如圖 2.6 所示。 坐標(biāo)系 b可以這樣來確定；取手部的中心點(diǎn)為原點(diǎn)ob；關(guān)節(jié)軸為zb軸,zb軸的單位方向矢量a 稱為接近矢量,指向朝外；兩手指的連線為 yb軸，yb軸的單位方向矢量o 稱為姿態(tài)矢量，指向可任意選定；xb軸與 yb軸及 zb軸垂直， xb軸的單位方向矢量n 稱為法向矢量， 且 n = oa，指向符合右手法則 . 圖 2.6 手部的位姿表示手部的位置矢量為固定參考系原點(diǎn)指向手部坐標(biāo)系b 原點(diǎn)的矢量p，手部的方向矢量為n、o、a。于是手部的位姿可用44 矩陣表示為5 / 5 圖 2.7 抓握物體 q 的手部例 2.3 圖 2。7 表示手部抓握物體q，物體是邊長為2 個單位的正立方體， 寫出表達(dá)該手部位姿的矩陣表達(dá)式. 三、目標(biāo)物齊次矩陣表示如圖 2.8 所示， 楔塊 q 在圖 2。8 （a)所示位置 ,其位置和姿態(tài)可用8 個點(diǎn)描述，矩陣表達(dá)式為若讓楔塊繞z