第22章《二次函數(shù)》測試題

1、九年級數(shù)學單元測試系列第二十二章 二次函數(shù)測試題姓名:_ 班級:_ 分數(shù)：_² 請把選擇題和填空題的答案填在下面的答題卡上。題號12345678910答案11._ 12._ 13._ 14._ 15._16._ 17._ 18._ 19._ 20._一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（ ）Ay3x1 By3x21 Cy(x1)2x2 Dyx32x32.拋物線與軸有兩個交點，且開口向下，則的取值范圍分別是（ ）A B. C. D.3.拋物線的頂點坐標是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）4把拋物線向下平移2個單位，再向右平移1個單位，

2、所得到的拋物線是（ ）AB. C. D. 5二次函數(shù)的圖象如右圖所示，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6已知二次函數(shù)，當取任意實數(shù)時，都有，則的取值范圍是( )A. B. C. D.7函數(shù)在同一直角坐標系內(nèi)的圖象大致是( ) 8. 拋物線的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（ ）A B且 C D且9(2016·牡丹江)將拋物線yx21向下平移8個單位長度后與x軸的兩個交點之間的距離為()A4 B6 C8 D1010. （2015湘潭）如右圖，觀察二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：a+b+c0，2a+b0，b24ac0，ac0其中正確的是

3、（）ABCD二、填空題（每小題4分，共40分）11. 已知函數(shù)y=(k+2)是關(guān)于x的二次函數(shù),則k=_。12.在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)的圖象向上平移2個單位，再向右平移1個單位，所得圖象的解析式為_。13. (2016·哈爾濱)二次函數(shù)y2(x-3)24的最小值為_。14.在直角坐標平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為，且過點。則該二次函數(shù)的解析式為_。15. (2016·徐州)若二次函數(shù)yx22xm的圖象與x軸沒有公共點，則m的取值范圍是 。16 拋物線yax2bxc經(jīng)過點A(-3，0)，對稱軸是直線x-1，則abc 。17.二次函數(shù)的圖像的頂點坐標是_ _。18. 若拋

4、物線y=（xm）2+（m+1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為_ _。19（2015營口）某服裝店購進單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當銷售價為25元時平均每天能售出8件，而當銷售價每降低2元，平均每天能多售出4件，當每件的定價為_元時，該服裝店平均每天的銷售利潤最大。第20題圖20（2017黔東南州）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，給出下列結(jié)論：b2=4ac；abc0；ac；4a2b+c0，其中正確是_ _。三、 解答題（共5題，共50分）21.已知一拋物線與x軸的交點是、B（1，0），且經(jīng)過點C（2，8）。（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物

5、線的頂點坐標。 22.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與軸的一個交點坐標為（1，0） ，與軸的交點坐標為（0，3）求出，的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值為正數(shù)時，自變量的取值范圍。23某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價5元，每星期可多賣出20件.（1）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？（2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？24如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米，現(xiàn)以O(shè)為原點米，OM所在的直線為x軸建立直角

6、坐標系。（1）直接寫出點M的坐標及拋物線頂點P的坐標；（2）求這條拋物線的解析式；（3）若有搭建一個矩形的“支撐架”AD-DC-CB,使C,D點在拋物線上，A,B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？ 25. (2016·牡丹江)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yx2bxc經(jīng)過點(-1，8)并與x軸交于A，B兩點，且點B坐標為(3，0)(1)求拋物線的解析式；(2)若拋物線與y軸交于點C，頂點為點P，求CPB的面積 26. (2013.廣東)已知二次函數(shù)。（1）當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O(0,0)時，求二次函數(shù)的解析式；（2）如題23圖，當時，該拋物線與軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標；（3）在(2)的條件下，軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短？若P點存在，求出P點的坐標；若P點不存在，請說明理由。27. (2016·眉山)已知如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B，C分別為坐標軸上的三個點，且OA1，OB3，OC4，(1)求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；(2)在平面直角坐標系xOy中是否存在一點P，使得以點A