湘教版九年級數(shù)學(xué)下冊32《直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖》教案

1、直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖教案教學(xué)目標(biāo)知識與技能能理解幾何體的展開圖及由幾何體的展開圖還原成幾何體數(shù)學(xué)思考與問題解決通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程培養(yǎng)試驗操作的能力，發(fā)展空間觀念情感與態(tài)度學(xué)會主動探究，敢于實踐，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流重點難點重點：理解基本幾何體與其展開圖的聯(lián)系，由幾何體的展開圖還原成幾何體難點：正確地判斷哪些平面圖形可折疊成立體圖形教學(xué)設(shè)計、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：觀察生活的周_，就會發(fā)現(xiàn)物體的形狀千姿百態(tài)，這其中蘊(yùn)含著許多圖形的知識師：在我們的實際生活中常常需要對物體進(jìn)行包裝，例如在對電視機(jī)進(jìn)行包裝的時候，就需要根據(jù)電視機(jī)的表面展青圏來裁剪紙張為此我們本節(jié)課要討論的是

2、一些簡單多面體的表面展開圖(出示課題：直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖)二、觀察與思考某外包裝食的形狀是棱柱狀(圖(1)，它的兩底面都是水平的，側(cè)棱都是豎直的(這樣的棱柱叫做直棱柱)沿它的棱剪開、鋪平，就得到了它的平面展開圖(圖(2)(1)這個棱柱有幾個側(cè)面？每個側(cè)面是什么形狀的？(2)這個棱柱的上、下底面的形狀一樣嗎？它們各有幾條邊？(3)側(cè)面的個數(shù)與底面圖形的邊數(shù)有什么關(guān)系？(4)這個棱柱有幾條側(cè)棱？它們的長度之間有什么關(guān)系？(5)側(cè)面展開圖的長和寬分別與棱柱底面的周長和側(cè)棱長有什么關(guān)系？由學(xué)生觀察、思考后回答問題，同時注意問題的補(bǔ)充說明三、做一做1制作圓錐并計算其相關(guān)的量(1)在紙上畫一個半徑為

3、6cm，圓心角為216°的扇形(2)將這個扇形剪下來，按圖所示圍成一個圓錐(3)指出這個圓錐的母線的長，并求圓錐的高和底面的半徑(粘合部分忽略不計)先獨(dú)立完成然后再對照答案生1：母線長為6cm生2：由圓錐的側(cè)面積公式知216°=，r=36cm，再利用勾股定理，求高SO的長2如圖所示，是四個幾何體的平面展開圖，請用紙分別復(fù)制下來，按虛線折疊，圍成幾何體，并指出圍成的幾何體的形狀由學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)圍成的幾何體分別是長方體、四棱錐、三棱錐、三棱錐四、一起探究例 一個外形為長方體的紙箱的大小如圖所示(單位：cm)，一只昆蟲要從紙箱的頂點A沿表面爬到另一個頂點B，它沿哪條路線爬行的

4、距離最短？請說明理由，并求出這個最短距離(結(jié)果保留兩位小數(shù))師：怎樣求最短距離，說說你的思路生1：連接AB，因為兩點之間線段最短，所以AB就是最短距離生2：這種方法不對，因為這是個紙箱，昆蟲不能穿過紙箱，只能沿著面走小組討論后，由各組代表發(fā)言生3：將紙箱看成長方體，它的平面展開圖如圖所示連接AB，根據(jù)兩點間線段最短，可知線段AB就是昆蟲爬行距離最短的路線在RtACB中，根據(jù)勾股定理，有AB=(cm)師：這種方法是按昆蟲沿面EDCA和面EDBG走的路線求值只有這一種走法嗎？學(xué)生小組討論：還可以沿面EDCA和面BDCF走，沿左側(cè)面和面EDBG走師：你能求出這兩種走法的最短距離是多少嗎？與第一種方法比較，誰最短？學(xué)生求值比較，得最短距離是按第一種方法的求值例題：1、一個食品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是邊長為2的正六邊形，這個包裝盒是什么形狀的幾何體？試根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積.2、如圖，小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個圓錐形帽子(接縫忽略不計)，如果做成的圓錐形帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積S是多少？練習(xí)題：1.某個立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個立體圖形是( )(A)三棱柱 (B)四棱柱 (C)三棱錐.2.如圖為一直三棱柱，試畫出它的側(cè)面展開圖，并求側(cè)面展開圖的面積.3.如圖，圓錐的頂點為P，AB是底面O 的一條直徑