《統(tǒng)計學第2版》2012年1月課程考試考前練習

1、統(tǒng)計學第2版2012年1月課程考試考前練習題一、單項選擇題1各變量值與其（ D ）的離差之和等于零。 A眾數 B中位數 C標準差 D均值2計算發(fā)展速度的分母是（ D ）。 A實際水平 B計劃水平 C報告期水平 D基期水平3方差分析的主要目的是判斷（ C ）。 A各總體是否存在方差 B各樣本數據之間是否有顯著差異 C分類型自變量對數值型因變量是否顯著 D分類型因變量對數值型自變量是否顯著4在指數體系中，總量指數與各因素指數之間的數量關系是（ C ）。 A總量指數等于各因素指數之和 B總量指數等于各因素指數之比 C總量指數等于各因素指數的乘積 D總量的變動差額等于各因素變動差額之積5線性回歸方程中

2、，說明（ D ）。 A平均增加一個單位，會減少個單位 B平均增加一個單位，肯定會減少個單位 C每增加一個單位，肯定會減少個單位 D每增加一個單位，平均會減少個單位6下面哪一個符合概率分布的要求？（ A ） A B C D7當回歸直線與x軸平行時，則x與y之間的簡單相關系數為（ D ）。 A B C D8某企業(yè)報告期產量比基期增長了，生產費用增長了，則其產品單位成本降低了（ C ）。 A B C D9回歸模型，反映的是（ D ）。 A由于的變化引起的的線性變化部分 B由于的變化引起的的線性變化部分 C由于的變化引起的平均值的變化 D由于的變化引起的平均值的變化10測度數據集中趨勢的統(tǒng)計指標有（

3、D ）。 A方差 B極差 C平均差 D眾數11測度數據離散趨勢的統(tǒng)計指標有（ C ）。 A中位數 B眾數 C標準差 D均值12如果隨機變量，則服從（ D ）。 A B C D13在單因素方差分析中，若，則值為（ B ）。 A B C D14事件相互獨立的充要條件為（ B ）。 A B C D15對于線性回歸模型估計參數后形成的方差分析表如下：則該回歸方程顯著性的統(tǒng)計量為（ B ）。 A B C D16今有列聯表，總頻數，則其相關系數等于（ D ）。 A B C D17根據一個特定的樣本構造的總體參數的置信區(qū)間（ C ）。 A一定包含總體參數 B一定不包含總體參數 C包含總體參數或不包含總體參數

4、 D有時包含總體參數有時不包含總體參數18某單位的營業(yè)收入如下：萬，萬，萬，萬，萬，則平均增長量為（ B ）。 A B C D19在無交互作用的雙因素方差分析中，因素有個水平，因素有個水平，則對于檢驗因素的統(tǒng)計量（ B ）。 A B C D它服從自由度為的分布20某地區(qū)計劃年內GDP要翻兩番，則年均增長率至少要保持在（ C ）%。 A B C D21數據的間接來源有（ C ）。 A普查 B實驗數據 C二手數據 D抽樣調查22在相關分析中，正確的是（ B ）。 A相關系數既可測定直線相關，又可測定曲線相關 B相關系數可以測定直線相關，但不可測定曲線相關 C相關系數可以測定曲線相關，但不可測定直線

5、相關 D相關系數既不能測定直線相關，又不能測定曲線相關23設，則為（ C ）。 A B C D24編制單位成本指數時，同度量因素一般應采用（ C ）。 A基期銷售量 B基期銷售價格 C報告期銷售量 D報告期銷售價格25在方差分析中，如果拒絕原假設，則意味著（ A ）。 A所檢驗的各總體均值之間不全相等 B所檢驗的各總體均值之間全不相等 C所檢驗的各樣本均值之間不全相等 D所檢驗的各樣本均值之間全不相等26指數按其考察對象的范圍不同，可分為（ A ）。 A個體指數和總指數 B數量指標指數和質量指標指數 C簡單指數和加權指數 D定基指數和環(huán)比指數27某一貧困地區(qū)所估計的營養(yǎng)不良人數高達，然而有人認

6、為實際上比這個比例還要高，要檢驗說法是否正確，則假設形式為（ A ）。 A B C D28如果變量與變量之間沒有線性相關關系，則下列不正確的是（ A ）。 A估計標準誤差 B回歸系數 C相關系數 D判定系數29隨機變量服從區(qū)間上的均勻分布，且，則分別為（ C ）。 A B C D二、填空題1. 如果原假設為真，所得到的樣本結果會像實際觀測那么極端或更極端的概率稱為_。解答:值2. 描述數據的集中趨勢的統(tǒng)計量主要有_、_、_。解答:均值、中位數、眾數3. 假設檢驗中確定的顯著性水平越高，原假設為真而被拒絕的概率就_。解答:越高4. 在無交互作用的雙因素方差分析中，若因素有個水平，因素有個水平，則

7、的自由度為_，的自由度為_，的自由度為_。解答:；5. 統(tǒng)計量是描述_特征的概括性數字度量。解答:樣本6. 時間序列可以劃分為_、相對數時間序列和_。解答:絕對數時間序列、平均數時間序列7. 盒形圖由一組數據的最大值、_、上四分位數、_、最小值五個特征數值組成。解答:中位數，下四分位數8. 如果估計量與相比滿足_，我們稱是比更有效的一個估計量。解答:9. 描述數據的離散趨勢的統(tǒng)計量主要有異眾比率、極差、四分位差、平均差、_、標準差、_。解答:方差、離散系數10. 通常把錯誤稱為一類錯誤或_；把錯誤稱為二類錯誤或_。解答:棄真錯誤；取偽錯誤11. 重疊組限對于越大越好的變量按"_&qu

8、ot;的原則歸組，而對于越小越好的變量則應按照"_"的原則歸組。解答:上限不包括在內；下限不包括在內三、簡答題1. 試回答描述數據的集中趨勢的統(tǒng)計量有哪些？并對這些統(tǒng)計量的特點加以比較。解答:常用的描述集中趨勢的統(tǒng)計量主要有均值、中位數、眾數。（1）均值又分為算術平均數、調和平均數和幾何平均數。未經分組整理的原始數據，其算術平均數的計算就是直接將一組數據的各個數值相加除以數值個數，稱為簡單算術平均數。根據分組整理的數據計算的算術平均數，就要以各組變量值出現的次數或頻數為權數計算加權的算術平均數。（2）調和平均數也稱倒數平均數或調和均值。調和平均數和算術平均數在本質上是一致的

9、，實際應用時，當計算算術平均數其分子資料未知時，就采用加權算術平均數計算均值，分母資料未知時，就采用加權調和平均數計算均值。（3）幾何平均數也稱幾何均值，通常用來計算平均比率和平均速度。（4）中位數是將變量取值按大小順序排列后，處于中間位置的那個變量值。中位數很好的代表了一組數據的中間位置，對極端值并不敏感。由于中位數只是數據中間位置的代表取值，因此中位數并沒有利用數據的所有信息，其對原始數據信息的代表性不如均值。（5）眾數是指一組數據中出現次數最多的變量值。眾數具有不唯一性。均值、中位數、眾數是描述數據集中趨勢的主要統(tǒng)計量，它們按照不同的方法來確定，具有不同的特點和應用場合；但是，三者之間存

10、在著一定的數量關系，這種數量關系取決于變量取值的頻數分布狀況。從分布的角度看，均值是一組數據全部數值的平均數，中位數是處于一組數據中間位置上的數值，眾數始終是一組數據分布的最高峰值。對于具有單峰分布的大多數數據而言，均值、中位數、眾數存在以下關系：當變量取值的頻數分布對稱時，則均值與眾數、中位數三者完全相等，即；當變量取值的頻數分布呈現右偏時，三者之間的關系為；當變量取值的頻數分布呈現左偏時，三者之間的關系為。從上面的關系我們可以看出，當頻數分布呈對稱分布或近似對稱分布時，以均值、中位數或眾數來描述數據的集中趨勢都比較理想；當頻數分布呈偏態(tài)時，極端值會對均值產生較大影響，而對眾數、中位數沒有影

11、響，此時，用眾數、中位數來描述集中趨勢比較好。均值不適用于定性數據。均值的優(yōu)點在于它對變量的每一個取值都加以利用；缺點在于其統(tǒng)計量的穩(wěn)健性較差，即容易受到極端值的干擾。對于偏態(tài)分布的數據，均值的代表性較差。因此，當數據分布的偏斜程度很大時，可以考慮選擇中位數或眾數作為集中趨勢的代表。2. 假設檢驗依據的基本原理是什么？解答:假設檢驗依據的基本原理是小概率原理。所謂小概率原理是指，若一個事件發(fā)生的概率很小，在一次試驗中就幾乎是不可能發(fā)生的。根據這一原理，如果在試驗中很小概率的事件發(fā)生了，我們就有理由懷疑原來的假設是否成立，從而拒絕原假設。3. 試回答相關分析與回歸分析的區(qū)別。解答:相關分析描述的

12、是變量之間的相關性。回歸分析是一種應用極為廣泛的數量分析方法，它用回歸方程的形式描述和反映變量間的數量變換規(guī)律。對比相關分析，回歸分析研究變量之間相互關系的具體形式，能從一個變量的變化來推測另一個變量的變化情況，為預測提供可能?；貧w分析同相關分析的另一個區(qū)別是：相關分析假設變量之間的地位是等同的，不對變量進行區(qū)分；而在回歸分析中則把變量區(qū)分為自變量和因變量。二者的地位不同，自變量通常被假設為非隨機變量。4. 一事件的概率，能否肯定事件是不可能事件？為什么？解答:不能肯定A是不可能事件。不可能事件是指在同一組條件下每次試驗都一定不出現的事件。而，并不能肯定A就是不可能事件。例如在閉區(qū)間上隨意投擲

13、一點，顯然該區(qū)間上任一點都可能被碰上，但每一點發(fā)生的概率都為，因此概率為的事件不一定都是不可能事件。5. 試描述時間序列的分解步驟。解答:（1）圖形描述。首先，通過對時間序列數據作圖，觀察它可能包含哪些變動，選擇合適的分解模型。通過圖形來判斷時間序列是否含有長期趨勢和季節(jié)變動成分。（2）長期趨勢的測定。對于含有長期趨勢的時間序列，首先采用移動平均法剔除季節(jié)變動和不規(guī)則變動，再對得到的新時間序列擬合長期趨勢。（3）季節(jié)變動的測定。在時間序列的乘法模型中，季節(jié)變動是通過季節(jié)指數來估算的。季節(jié)指數可以描述現象由于受季節(jié)因素的影響偏離其總平均水平的相對程度。如果所分析的數據是月份數據，季節(jié)指數包括個；

14、如果是季度數據，季節(jié)指數包括個。季節(jié)指數可以通過按季平均法得到。（4）循環(huán)變動的測定。由于循環(huán)波動的周期長短不一、波動大小不同，且常與不規(guī)則運動交織在一起，很難單獨對其估算，所以通常采用剩余法得到。剩余法是以時間序列的分解模型為基礎，從時間序列中分離趨勢變動、季節(jié)變動和不規(guī)則變動，從而得到循環(huán)波動。四、計算題1. 甲乙兩班各有名學生，統(tǒng)計學考試成績如下：（1）根據表中的數據，制作甲乙兩班考試成績分類的對比條形圖；（2）比較兩班考試成績分布的特點。解答:乙班學生考試成績?yōu)閮?yōu)和良的比重均比甲班學生高，而甲班學生考試成績?yōu)橹泻筒畹谋戎乇纫野鄬W生高。因此乙班學生考試成績平均比甲班好。兩個班學生都呈現出

15、"兩頭小，中間大"的特點，即考試成績?yōu)榱己椭械恼级鄶担荚嚦煽優(yōu)閮?yōu)和差的占少數。2. 為了解某銀行營業(yè)廳辦理某業(yè)務的辦事效率，調查人員觀察了該銀行營業(yè)廳辦理該業(yè)務的柜臺辦理每筆業(yè)務的時間，隨機記錄了名客戶辦理業(yè)務的時間，測得平均辦理時間分鐘，樣本標準差分鐘，則：（1）其的置信區(qū)間是多少？（2）若樣本量為，而觀測的數據不變，則的置信區(qū)間是多少？解答:解：（1）根據已知，有：，。置信區(qū)間為（2）若樣本量為，則的置信區(qū)間為3. 某企業(yè)某班組工人日產量資料如下：根據上表指出：（1）上表變量數列屬于哪一種變量數列；（2）上表中的變量、變量值、上限、下限、次數；（3）計算組距、組中值、頻率。解答:（1）該數列是等距式變量數列。（2）變量是日產量，變量值是-，下限是上限是次數是；（3）組距是，組中值分別是，頻率分別是。4. 某企業(yè)年各月末商品庫存額資料如下：1月1日商品庫存額為萬元。試分別計算上半年、下半年和全年的平均商品庫存額。解答:（1）上半年商品庫存額：（2）下半年商品庫存額：（3）全年商品庫存額：5. 根據下表資料，計算眾數和中位數解答:次數最多的是萬人，眾數所在組為-這一組，故，或：，說明這個