《統(tǒng)計學第2版》2012年1月課程考試考前練習

1、統(tǒng)計學第2版2012年1月課程考試考前練習題一、單項選擇題1各變量值與其（ D ）的離差之和等于零。 A眾數(shù) B中位數(shù) C標準差 D均值2計算發(fā)展速度的分母是（ D ）。 A實際水平 B計劃水平 C報告期水平 D基期水平3方差分析的主要目的是判斷（ C ）。 A各總體是否存在方差 B各樣本數(shù)據(jù)之間是否有顯著差異 C分類型自變量對數(shù)值型因變量是否顯著 D分類型因變量對數(shù)值型自變量是否顯著4在指數(shù)體系中，總量指數(shù)與各因素指數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是（ C ）。 A總量指數(shù)等于各因素指數(shù)之和 B總量指數(shù)等于各因素指數(shù)之比 C總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積 D總量的變動差額等于各因素變動差額之積5線性回歸方程中

2、，說明（ D ）。 A平均增加一個單位，會減少個單位 B平均增加一個單位，肯定會減少個單位 C每增加一個單位，肯定會減少個單位 D每增加一個單位，平均會減少個單位6下面哪一個符合概率分布的要求？（ A ） A B C D7當回歸直線與x軸平行時，則x與y之間的簡單相關(guān)系數(shù)為（ D ）。 A B C D8某企業(yè)報告期產(chǎn)量比基期增長了，生產(chǎn)費用增長了，則其產(chǎn)品單位成本降低了（ C ）。 A B C D9回歸模型，反映的是（ D ）。 A由于的變化引起的的線性變化部分 B由于的變化引起的的線性變化部分 C由于的變化引起的平均值的變化 D由于的變化引起的平均值的變化10測度數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計指標有（

3、D ）。 A方差 B極差 C平均差 D眾數(shù)11測度數(shù)據(jù)離散趨勢的統(tǒng)計指標有（ C ）。 A中位數(shù) B眾數(shù) C標準差 D均值12如果隨機變量，則服從（ D ）。 A B C D13在單因素方差分析中，若，則值為（ B ）。 A B C D14事件相互獨立的充要條件為（ B ）。 A B C D15對于線性回歸模型估計參數(shù)后形成的方差分析表如下：則該回歸方程顯著性的統(tǒng)計量為（ B ）。 A B C D16今有列聯(lián)表，總頻數(shù)，則其相關(guān)系數(shù)等于（ D ）。 A B C D17根據(jù)一個特定的樣本構(gòu)造的總體參數(shù)的置信區(qū)間（ C ）。 A一定包含總體參數(shù) B一定不包含總體參數(shù) C包含總體參數(shù)或不包含總體參數(shù)

4、 D有時包含總體參數(shù)有時不包含總體參數(shù)18某單位的營業(yè)收入如下：萬，萬，萬，萬，萬，則平均增長量為（ B ）。 A B C D19在無交互作用的雙因素方差分析中，因素有個水平，因素有個水平，則對于檢驗因素的統(tǒng)計量（ B ）。 A B C D它服從自由度為的分布20某地區(qū)計劃年內(nèi)GDP要翻兩番，則年均增長率至少要保持在（ C ）%。 A B C D21數(shù)據(jù)的間接來源有（ C ）。 A普查 B實驗數(shù)據(jù) C二手數(shù)據(jù) D抽樣調(diào)查22在相關(guān)分析中，正確的是（ B ）。 A相關(guān)系數(shù)既可測定直線相關(guān)，又可測定曲線相關(guān) B相關(guān)系數(shù)可以測定直線相關(guān)，但不可測定曲線相關(guān) C相關(guān)系數(shù)可以測定曲線相關(guān)，但不可測定直線

5、相關(guān) D相關(guān)系數(shù)既不能測定直線相關(guān)，又不能測定曲線相關(guān)23設(shè)，則為（ C ）。 A B C D24編制單位成本指數(shù)時，同度量因素一般應(yīng)采用（ C ）。 A基期銷售量 B基期銷售價格 C報告期銷售量 D報告期銷售價格25在方差分析中，如果拒絕原假設(shè)，則意味著（ A ）。 A所檢驗的各總體均值之間不全相等 B所檢驗的各總體均值之間全不相等 C所檢驗的各樣本均值之間不全相等 D所檢驗的各樣本均值之間全不相等26指數(shù)按其考察對象的范圍不同，可分為（ A ）。 A個體指數(shù)和總指數(shù) B數(shù)量指標指數(shù)和質(zhì)量指標指數(shù) C簡單指數(shù)和加權(quán)指數(shù) D定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)27某一貧困地區(qū)所估計的營養(yǎng)不良人數(shù)高達，然而有人認

6、為實際上比這個比例還要高，要檢驗說法是否正確，則假設(shè)形式為（ A ）。 A B C D28如果變量與變量之間沒有線性相關(guān)關(guān)系，則下列不正確的是（ A ）。 A估計標準誤差 B回歸系數(shù) C相關(guān)系數(shù) D判定系數(shù)29隨機變量服從區(qū)間上的均勻分布，且，則分別為（ C ）。 A B C D二、填空題1. 如果原假設(shè)為真，所得到的樣本結(jié)果會像實際觀測那么極端或更極端的概率稱為_。解答:值2. 描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的統(tǒng)計量主要有_、_、_。解答:均值、中位數(shù)、眾數(shù)3. 假設(shè)檢驗中確定的顯著性水平越高，原假設(shè)為真而被拒絕的概率就_。解答:越高4. 在無交互作用的雙因素方差分析中，若因素有個水平，因素有個水平，則

7、的自由度為_，的自由度為_，的自由度為_。解答:；5. 統(tǒng)計量是描述_特征的概括性數(shù)字度量。解答:樣本6. 時間序列可以劃分為_、相對數(shù)時間序列和_。解答:絕對數(shù)時間序列、平均數(shù)時間序列7. 盒形圖由一組數(shù)據(jù)的最大值、_、上四分位數(shù)、_、最小值五個特征數(shù)值組成。解答:中位數(shù)，下四分位數(shù)8. 如果估計量與相比滿足_，我們稱是比更有效的一個估計量。解答:9. 描述數(shù)據(jù)的離散趨勢的統(tǒng)計量主要有異眾比率、極差、四分位差、平均差、_、標準差、_。解答:方差、離散系數(shù)10. 通常把錯誤稱為一類錯誤或_；把錯誤稱為二類錯誤或_。解答:棄真錯誤；取偽錯誤11. 重疊組限對于越大越好的變量按"_&qu

8、ot;的原則歸組，而對于越小越好的變量則應(yīng)按照"_"的原則歸組。解答:上限不包括在內(nèi)；下限不包括在內(nèi)三、簡答題1. 試回答描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的統(tǒng)計量有哪些？并對這些統(tǒng)計量的特點加以比較。解答:常用的描述集中趨勢的統(tǒng)計量主要有均值、中位數(shù)、眾數(shù)。（1）均值又分為算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)。未經(jīng)分組整理的原始數(shù)據(jù)，其算術(shù)平均數(shù)的計算就是直接將一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)值相加除以數(shù)值個數(shù)，稱為簡單算術(shù)平均數(shù)。根據(jù)分組整理的數(shù)據(jù)計算的算術(shù)平均數(shù)，就要以各組變量值出現(xiàn)的次數(shù)或頻數(shù)為權(quán)數(shù)計算加權(quán)的算術(shù)平均數(shù)。（2）調(diào)和平均數(shù)也稱倒數(shù)平均數(shù)或調(diào)和均值。調(diào)和平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)在本質(zhì)上是一致的

9、，實際應(yīng)用時，當計算算術(shù)平均數(shù)其分子資料未知時，就采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計算均值，分母資料未知時，就采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)計算均值。（3）幾何平均數(shù)也稱幾何均值，通常用來計算平均比率和平均速度。（4）中位數(shù)是將變量取值按大小順序排列后，處于中間位置的那個變量值。中位數(shù)很好的代表了一組數(shù)據(jù)的中間位置，對極端值并不敏感。由于中位數(shù)只是數(shù)據(jù)中間位置的代表取值，因此中位數(shù)并沒有利用數(shù)據(jù)的所有信息，其對原始數(shù)據(jù)信息的代表性不如均值。（5）眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。眾數(shù)具有不唯一性。均值、中位數(shù)、眾數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的主要統(tǒng)計量，它們按照不同的方法來確定，具有不同的特點和應(yīng)用場合；但是，三者之間存

10、在著一定的數(shù)量關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系取決于變量取值的頻數(shù)分布狀況。從分布的角度看，均值是一組數(shù)據(jù)全部數(shù)值的平均數(shù)，中位數(shù)是處于一組數(shù)據(jù)中間位置上的數(shù)值，眾數(shù)始終是一組數(shù)據(jù)分布的最高峰值。對于具有單峰分布的大多數(shù)數(shù)據(jù)而言，均值、中位數(shù)、眾數(shù)存在以下關(guān)系：當變量取值的頻數(shù)分布對稱時，則均值與眾數(shù)、中位數(shù)三者完全相等，即；當變量取值的頻數(shù)分布呈現(xiàn)右偏時，三者之間的關(guān)系為；當變量取值的頻數(shù)分布呈現(xiàn)左偏時，三者之間的關(guān)系為。從上面的關(guān)系我們可以看出，當頻數(shù)分布呈對稱分布或近似對稱分布時，以均值、中位數(shù)或眾數(shù)來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢都比較理想；當頻數(shù)分布呈偏態(tài)時，極端值會對均值產(chǎn)生較大影響，而對眾數(shù)、中位數(shù)沒有影

11、響，此時，用眾數(shù)、中位數(shù)來描述集中趨勢比較好。均值不適用于定性數(shù)據(jù)。均值的優(yōu)點在于它對變量的每一個取值都加以利用；缺點在于其統(tǒng)計量的穩(wěn)健性較差，即容易受到極端值的干擾。對于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，均值的代表性較差。因此，當數(shù)據(jù)分布的偏斜程度很大時，可以考慮選擇中位數(shù)或眾數(shù)作為集中趨勢的代表。2. 假設(shè)檢驗依據(jù)的基本原理是什么？解答:假設(shè)檢驗依據(jù)的基本原理是小概率原理。所謂小概率原理是指，若一個事件發(fā)生的概率很小，在一次試驗中就幾乎是不可能發(fā)生的。根據(jù)這一原理，如果在試驗中很小概率的事件發(fā)生了，我們就有理由懷疑原來的假設(shè)是否成立，從而拒絕原假設(shè)。3. 試回答相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別。解答:相關(guān)分析描述的

12、是變量之間的相關(guān)性?；貧w分析是一種應(yīng)用極為廣泛的數(shù)量分析方法，它用回歸方程的形式描述和反映變量間的數(shù)量變換規(guī)律。對比相關(guān)分析，回歸分析研究變量之間相互關(guān)系的具體形式，能從一個變量的變化來推測另一個變量的變化情況，為預測提供可能?；貧w分析同相關(guān)分析的另一個區(qū)別是：相關(guān)分析假設(shè)變量之間的地位是等同的，不對變量進行區(qū)分；而在回歸分析中則把變量區(qū)分為自變量和因變量。二者的地位不同，自變量通常被假設(shè)為非隨機變量。4. 一事件的概率，能否肯定事件是不可能事件？為什么？解答:不能肯定A是不可能事件。不可能事件是指在同一組條件下每次試驗都一定不出現(xiàn)的事件。而，并不能肯定A就是不可能事件。例如在閉區(qū)間上隨意投擲

13、一點，顯然該區(qū)間上任一點都可能被碰上，但每一點發(fā)生的概率都為，因此概率為的事件不一定都是不可能事件。5. 試描述時間序列的分解步驟。解答:（1）圖形描述。首先，通過對時間序列數(shù)據(jù)作圖，觀察它可能包含哪些變動，選擇合適的分解模型。通過圖形來判斷時間序列是否含有長期趨勢和季節(jié)變動成分。（2）長期趨勢的測定。對于含有長期趨勢的時間序列，首先采用移動平均法剔除季節(jié)變動和不規(guī)則變動，再對得到的新時間序列擬合長期趨勢。（3）季節(jié)變動的測定。在時間序列的乘法模型中，季節(jié)變動是通過季節(jié)指數(shù)來估算的。季節(jié)指數(shù)可以描述現(xiàn)象由于受季節(jié)因素的影響偏離其總平均水平的相對程度。如果所分析的數(shù)據(jù)是月份數(shù)據(jù)，季節(jié)指數(shù)包括個；

14、如果是季度數(shù)據(jù)，季節(jié)指數(shù)包括個。季節(jié)指數(shù)可以通過按季平均法得到。（4）循環(huán)變動的測定。由于循環(huán)波動的周期長短不一、波動大小不同，且常與不規(guī)則運動交織在一起，很難單獨對其估算，所以通常采用剩余法得到。剩余法是以時間序列的分解模型為基礎(chǔ)，從時間序列中分離趨勢變動、季節(jié)變動和不規(guī)則變動，從而得到循環(huán)波動。四、計算題1. 甲乙兩班各有名學生，統(tǒng)計學考試成績?nèi)缦拢海?）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，制作甲乙兩班考試成績分類的對比條形圖；（2）比較兩班考試成績分布的特點。解答:乙班學生考試成績?yōu)閮?yōu)和良的比重均比甲班學生高，而甲班學生考試成績?yōu)橹泻筒畹谋戎乇纫野鄬W生高。因此乙班學生考試成績平均比甲班好。兩個班學生都呈現(xiàn)出

15、"兩頭小，中間大"的特點，即考試成績?yōu)榱己椭械恼级鄶?shù)，而考試成績?yōu)閮?yōu)和差的占少數(shù)。2. 為了解某銀行營業(yè)廳辦理某業(yè)務(wù)的辦事效率，調(diào)查人員觀察了該銀行營業(yè)廳辦理該業(yè)務(wù)的柜臺辦理每筆業(yè)務(wù)的時間，隨機記錄了名客戶辦理業(yè)務(wù)的時間，測得平均辦理時間分鐘，樣本標準差分鐘，則：（1）其的置信區(qū)間是多少？（2）若樣本量為，而觀測的數(shù)據(jù)不變，則的置信區(qū)間是多少？解答:解：（1）根據(jù)已知，有：，。置信區(qū)間為（2）若樣本量為，則的置信區(qū)間為3. 某企業(yè)某班組工人日產(chǎn)量資料如下：根據(jù)上表指出：（1）上表變量數(shù)列屬于哪一種變量數(shù)列；（2）上表中的變量、變量值、上限、下限、次數(shù)；（3）計算組距、組中值、頻率。解答:（1）該數(shù)列是等距式變量數(shù)列。（2）變量是日產(chǎn)量，變量值是-，下限是上限是次數(shù)是；（3）組距是，組中值分別是，頻率分別是。4. 某企業(yè)年各月末商品庫存額資料如下：1月1日商品庫存額為萬元。試分別計算上半年、下半年和全年的平均商品庫存額。解答:（1）上半年商品庫存額：（2）下半年商品庫存額：（3）全年商品庫存額：5. 根據(jù)下表資料，計算眾數(shù)和中位數(shù)解答:次數(shù)最多的是萬人，眾數(shù)所在組為-這一組，故，或：，說明這個