2010年金山區(qū)模擬試卷(答案)

1、.2010年金山區(qū)模擬一數(shù) 學(xué) 卷（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題；2答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1化簡所得的結(jié)果是（ ） A B C D2若，則下列各式中一定成立的是（ ）A B C D 3在平面直角坐標(biāo)系中，下列直線中與直線平行的是（ ）A B C D 4在平面直

2、角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向左平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為（ ）A B C D 5在正多邊形中，外角和等于內(nèi)角和的是（ ）A正六邊形 B正五邊形 C正四邊形 D正三邊形6已知半徑分別是3和5的兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)圓的圓心距d的取值范圍是（ ）A B C D 或二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】7因式分解： 8如果方程的根是，那么 9請(qǐng)你寫一個(gè)大于2且小于3的無理數(shù) 10函數(shù)的定義域是 11 12在RtABC中，C=90°，BC=6，那么AB= 12ab圖113在一個(gè)不透明的布袋中裝有2個(gè)白球和個(gè)黃球，它們除顏色不同外

3、，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是，則_14如圖1，已知ab，那么的度數(shù)等于 15兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上高的比是14 ，那么它們的面積比是 16在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=6，以點(diǎn)C為圓心的C與AB相切，那么C的半徑等于 17在四邊形中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，如果四邊形EFGH為菱形，那么四邊形可能是 （只要寫一種）C/BDCA圖218如圖2，在ABC中，AD是BC上的中線，BC=4， ADC=30°，把ADC沿AD所在直線翻折后點(diǎn)C落在點(diǎn)C 的位置，那么點(diǎn)D到直線BC 的距離是 三、解答題：（本大

4、題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）解分式方程：20（本題滿分10分）一塊長方形綠地的面積為2400平方米，并且長比寬多20米，那么這塊綠地的長和寬分別為多少米？ABC圖321（本題滿分10分，每小題滿分各5分）如圖3，在ABC中，sinB=，C=30°，AB=10。（1）求AC的長；（2）求ABC的面積。22（本題滿分10分，第（1）小題滿分2分，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分2分，第（4）小題滿分3分）次數(shù)24681012人數(shù)456789圖4某校為了了解七年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)次數(shù)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該校七年級(jí)部分學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)次數(shù)，下面是

5、小明用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖（如圖4，圖5）6次30%5次15%4次10%8次15%7次25%9次圖5請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中一個(gè)學(xué)期參加9次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生所占的百分率是 ；（2）把圖補(bǔ)完整；（3）在這次抽樣調(diào)查中“一個(gè)學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的次數(shù)”的眾數(shù)是 ；（4）如果該校有七年級(jí)學(xué)生200人，估計(jì)“一個(gè)學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)次數(shù)至少6次”的大約有 人。23（本題滿分12分，第（1）小題滿分8分，第（2）小題滿分4分）如圖6，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，聯(lián)結(jié)BE、CD相交于點(diǎn)O。（1）如果AB=AC，AD=AE，求證：OB=OC；（2）在

6、OB=OC，BD=CE，ABE=ACD，BDC=CEB四個(gè)條件中選取兩個(gè)個(gè)作為條件，就能得到結(jié)論“ABC是等腰三角形”，那么這兩個(gè)條件可以是：ABCEDO圖6 （只要填寫一種情況）。24（本題滿分12分，每小題滿分各6分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點(diǎn)，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A（-1，0）和點(diǎn)B（0，3），頂點(diǎn)為P。（1）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；12345670-1·1-2·1-3·1-4·1xy123456-1·1-2·1-3·1-4·1AB圖7（2）如果點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，

7、求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。25（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分6分）如圖8，在RtABC中，C=90°，AC=BC，D是AB邊上一點(diǎn)，E是在AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、C不重合），DFDE，DF與射線BC相交于點(diǎn)F。（1）如圖9，如果點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，求證：DE=DF；（2）如果ADDB=m，求DEDF的值；（3）如果AC=BC=6，ADDB=12，設(shè)AE=x，BF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；CABDEF圖9CABDEF圖8以CE為直徑的圓與直線AB是否可相切，若可能，求出此時(shí)x的值，若不可能，請(qǐng)說明理由。CABD備用圖1CABD備

8、用圖22010年金山區(qū)模擬一數(shù)學(xué)卷答案要點(diǎn)與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：1 解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分；2 第一、二大題若無特別說明，每題評(píng)分只有滿分或零分；3 第三大題中各題右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做對(duì)這一步應(yīng)得分?jǐn)?shù)；4 評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；5 評(píng)分時(shí)，給分或扣分均以1分為基本單位一選擇題：（本大題共6題，滿分24分）1 B； 2B； 3C; 4A; 5

9、C; 6D二填空題：（本大題共12題，滿分48分）7.; 8； 9略； 10； 11；1218； 138； 14110°； 15116；16； 17略； 18.1。三解答題：（本大題共7題，滿分78分）19解：去分母，得 （4分） 整理，得 （1分） 解這個(gè)方程，得 ，（3分） 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，是增根 （1分）所以，原方程的根是。（1分）20解：設(shè)長方形的寬為米，則長方形的長是米，（1分）根據(jù)題意，得（4分）解得，（不合題意，舍去。）（2分）所以，（1分）答：長方形的長和寬分別為60米和40米。 （1分）21（1）作 ADBC，垂足為點(diǎn)D，（1分） 在ABD中，ADB=90

10、76;，sinB（2分）AB =10，AD=8.（1分） 在ACD中，ADC=90°，C=30°，AC=2AD=16. （1分）（2） 在ABD中，ADB=90°，AB =10， AD=8，BD=.（2分） 在ACD中，ADC=90°，AD=8，AC=16，CD=（2分）BC=（1分）22 （1）5%； （2分） （2）略； （3分） （3）6次； （2分） （4）150 （3分）23（1） 證明：AB=AC，AD=AE，A=A，（1 分）ABEACD（2 分）ABE=ACD（1分）AB=AC，ABC=ACB（1分） OBC=OCB（1分） OB=OC（

11、2分） （2） 或或或（4分）24解：（1） 由題意，得（2分）解得，（1分）二次函數(shù)的解析式是（1分），點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，4）（2分）（2） P（1，4），A（-1，0）=20（1分）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（x，0） 則，（1分）當(dāng)AQP=90°時(shí)，解得，（不合題意，舍去）點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（1，0）（2分）當(dāng)APQ=90°時(shí)，解得， 點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（9，0）（2分）PAQ=90°不合題意綜上所述，所求點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）或（9，0） 25解：（1）證明：如圖9，作DQAC，DPBC，垂足分別為點(diǎn)Q、P. （1分） C=90°，AC=BC， B=CDQAC，DQBC，

12、 APD=BQD=90°點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，AD=BDADPADQ DQ=DP（1分）CPD=CQD=90°，C=90°，QDP=90°DFDE，EDF=90°QDE=PDFDQE=DPF=90°，DQEPDF（1分）DE=DF（1分）（2）解：如圖8，作DQAC，DPBC，垂足分別為點(diǎn)Q、P.B=C，APD=BQD=90°，ADPADQ， DQDP=ADDB=m（1分）CPD=CQD=90°，C=90°，QDP=90°DFDE，EDF=90°QDE=PDF（1分）DQE=DPF=90°，DQEPDF，（1分）DEDF = DQDPDEDF = DQDP=ADDB =m（1分）（3）解：如備用圖1，作EGAB，F(xiàn)HAB，垂足分別為點(diǎn)G、H.在RtABC中，C=90°，AC=BC=6，AB=，AD=，DB=，由AGE=BHF=