鴿巢問題練習題

1、一、想一想，填一填。（每題2分，共28分）1把98個蘋果放到10個抽屜里，無論怎么放，我們一定能找到一個含蘋果最多的抽屜，它里面至少有（ ）個蘋果。21000只鴿子飛進50個巢，無論怎么飛，我們一定能找到一個含鴿子最多的巢，它里面至少有（ ）只鴿子。3從8個抽屜里拿出17個蘋果，無論怎么拿，我們一定能拿到蘋果最多的那個抽屜，從它里面至少拿出（ ）個蘋果。4從（ ）個抽屜中拿出25個蘋果，才能保證一定能找出一個抽屜，從它當中至少拿出7個蘋果。5一個聯(lián)歡會有100人參加,每個人在這個會上至少有一個朋友。那么這100人中至少有（ ）個人的朋友數(shù)目相同。6在明年(即2015年)出生的1000個孩子中,

2、請你預測:(1)同在某月某日生的孩子至少有（ ）個；(2)至少有（ ）個孩子出生在同一個月。7一個口袋里有四種大小相同顏色不同的小球。每次摸出2個,要保證有兩次所摸的結果是一樣的,至少要摸（ ）次。8有紅、黃、藍三種顏色的小珠子各4顆混放在口袋里,為了保證一次能取到2顆顏色相同的珠子,一次至少要?。?）顆。如果要保證一次取到兩種不同顏色的珠子各2顆,那么一定至少要取出（ ）顆。9從1,2,3,12這十二個數(shù)字中,任意取出7個數(shù),其中兩個數(shù)之差是6的至少有（ ）對。10某省有4千萬人口,每個人的頭發(fā)根數(shù)不超過15萬根,那么該省中至少有（ ）人的頭發(fā)根數(shù)一樣多。11在一行九個方格的圖中,把每個小方

3、格涂上黑、白兩種顏色中的一種,那么涂色相同的小方格至少有（ ）個。12一付撲克牌共有54張(包括大王、小王),至少從中取（ ）張牌,才能保證其中必有3種花色。13五個學生在一起練習投藍,共投進了41個球,那么有一個人至少投進了（ ）個球。14某班有37名小學生,他們都訂閱了小朋友、兒童時代、少年報中的一種或幾種,那么其中至少有（ ）名學生訂的報刊種類完全相同。二、想一想，再解決。1. 某班37名學生，至少有幾個學生在同一個月過生日？2. 42只鴿子飛進5個籠子里，可以保證至少有一個籠子中可以有幾只鴿子？3. 口袋中有紅、黑、白、黃球各10個，它們的外型與重量都一樣，至少要摸出幾個球，才能保證有

4、4個顏色相同的球？4. 飼養(yǎng)員給10只猴子分蘋果，其中至少要有一只猴子得到7個蘋果，飼養(yǎng)員至少要拿來多少個蘋果？5. 從13個連續(xù)的自然數(shù)中，一定可以找到兩個數(shù)，它們的差是12的倍數(shù)。請說明理由。6. 一個班有40名學生，現(xiàn)在有課外書125本。把這些書分給學生，是否一定有人會得到4本或4本以上的課外書？7. 在一條長100米的小路一旁種上101棵小樹，不管怎么種，至少有兩棵樹苗之間的距離不超過1米。請說明理由。8.一副撲克牌有54張，至少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有2張牌有相同的點數(shù)?9任意取多少連續(xù)的自然數(shù)，才能保證至少有兩個自然數(shù)的差是7的倍數(shù)？10.有尺寸、規(guī)格相同的6種顏色的襪子各20只，混裝在箱內(nèi)，從箱內(nèi)至少取出多少只襪子才能保證有3雙襪子？11.某班有個小書架，40個學生可以任意借閱，小書架上至少要有多少本書，才能保證至少有一個學生能借到兩本或兩本以上的書？12有黑色、白色、黃色的筷子各8根，混雜放在一起，黑暗中想從這些筷子之中取出顏色不同的兩雙筷子，至少要取出多少根才能保證達到要求？13一副撲克牌（大王、小王除外）有四種花色，每種花色有13張，從中任意抽牌，最少要抽幾張，才能保證有四張牌是同一張花色的？14某班有49個學生，最大的12歲，最小的9歲，是否一定有兩個學生，他們是同年同月出生的？15某校五年級學生