梁的定義PPT課件

1、4 4、截面形式 第1頁(yè)/共50頁(yè)5 5、應(yīng)用 第2頁(yè)/共50頁(yè) 5.2 5.2 梁的強(qiáng)度和剛度 包括抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、局部壓應(yīng)力、折算應(yīng)力的計(jì)算1、抗彎強(qiáng)度(彎曲正應(yīng)力)彎曲應(yīng)力的三個(gè)工作階段彈性階段彈塑性階段塑性階段第3頁(yè)/共50頁(yè)（1 1）彈性工作階段）彈性工作階段 特點(diǎn)：截面上所有點(diǎn)都處于彈性狀態(tài)；應(yīng)力三角形分布； 公式: : 凈截面抵抗矩（凈截面模量）凈截面抵抗矩（凈截面模量） 屈服應(yīng)力屈服應(yīng)力ynefWM （5-1）nWyf第4頁(yè)/共50頁(yè)（2 2）彈塑性工作階段）彈塑性工作階段特點(diǎn)：截面外緣部分進(jìn)入塑性狀態(tài)，中央部分仍保持彈性。第5頁(yè)/共50頁(yè)（3 3）塑性工作階段）塑性工作階

2、段特點(diǎn)： 截面全部進(jìn)入塑性狀態(tài)，形成塑性鉸； 梁的剛度降低，變形大。 公式: :ypnpfWMpnW梁的凈截面塑性模量nnpnSSW21 、 中性軸以上、下凈截面對(duì)中性軸的面積矩。 nS1nS2第6頁(yè)/共50頁(yè)截面形狀系數(shù) （塑性發(fā)展系數(shù)）npnWWF/F只與截面形狀有關(guān)，與材料性質(zhì)無(wú)關(guān)。第7頁(yè)/共50頁(yè)抗彎強(qiáng)度的驗(yàn)算fWMnxxfWMWMnyynxx單向彎曲單向彎曲雙向彎曲雙向彎曲Mx、My 梁截面內(nèi)繞梁截面內(nèi)繞x x、y y軸的軸的 最大計(jì)算彎矩最大計(jì)算彎矩W Wnxnx、W Wny ny 截面截面對(duì)對(duì)x x、y y軸的凈截面軸的凈截面 抵抗矩抵抗矩 x x、 y y 截面截面對(duì)對(duì)x x、

3、y y軸的軸的塑性塑性 發(fā)展系數(shù)發(fā)展系數(shù) f 鋼材抗彎設(shè)計(jì)強(qiáng)度鋼材抗彎設(shè)計(jì)強(qiáng)度 以梁內(nèi)塑性發(fā)展到一定深度作為設(shè)計(jì)極限狀態(tài)第8頁(yè)/共50頁(yè)2、抗剪強(qiáng)度(剪應(yīng)力) 主要發(fā)生在實(shí)腹梁的腹板上。按彈主要發(fā)生在實(shí)腹梁的腹板上。按彈性設(shè)計(jì)，以最大剪應(yīng)力達(dá)到鋼材的抗剪性設(shè)計(jì)，以最大剪應(yīng)力達(dá)到鋼材的抗剪屈服剪應(yīng)力為極限狀態(tài)。屈服剪應(yīng)力為極限狀態(tài)。vwfItVS式中式中 S S 中性軸以上或以下毛截面對(duì)中性軸以上或以下毛截面對(duì)中性軸的面積矩中性軸的面積矩 I I毛截面慣性矩毛截面慣性矩 t tww腹板厚度腹板厚度 f f v v鋼材抗剪設(shè)計(jì)強(qiáng)度鋼材抗剪設(shè)計(jì)強(qiáng)度第9頁(yè)/共50頁(yè)3、局部壓應(yīng)力 主要用于集中力情形（

4、如：主要用于集中力情形（如：受支座反力受支座反力R R，集中力，集中力F F 處，處，吊車梁吊車輪壓等吊車梁吊車輪壓等） 當(dāng)翼緣的豎向集中力作用處無(wú)豎向支撐肋時(shí)，腹板邊緣存在沿高度方向的當(dāng)翼緣的豎向集中力作用處無(wú)豎向支撐肋時(shí)，腹板邊緣存在沿高度方向的局部壓應(yīng)力。局部壓應(yīng)力。第10頁(yè)/共50頁(yè)計(jì)算公式：fltFzwc F F集中荷載； 系數(shù)。重級(jí)工作制吊梁 =1.35=1.35， 其它梁 =1.0=1.0； t tw w腹板厚 l lz z局部壓應(yīng)力在腹板計(jì)算高度上的分布長(zhǎng)度。確定確定lzlz = a+5h = a+5hy y+2h+2hR Rlz = a+a = a+a1 1+2.5h+2.5

5、hy y第11頁(yè)/共50頁(yè)腹板計(jì)算高度確定（1 1）軋制型鋼梁 與上下翼緣相連處兩內(nèi)弧起點(diǎn)間的距離。 （2 2）焊接組合梁 腹板高度h0軋制型鋼軋制型鋼第12頁(yè)/共50頁(yè)4、折算應(yīng)力 規(guī)范規(guī)定，在組合梁的腹板計(jì)算高度處，同時(shí)受有較大的正應(yīng)力 、較大的剪應(yīng)力 和局部壓應(yīng)力 c c，應(yīng)對(duì)折算應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算。其強(qiáng)度驗(yàn)算式為：fcc12223nxIMy 1強(qiáng)度系數(shù)。強(qiáng)度系數(shù)。 和和 c同號(hào)時(shí)，同號(hào)時(shí)， 1 =1.1； 和和 c異號(hào)時(shí)，異號(hào)時(shí)， 1 =1.2。式中第13頁(yè)/共50頁(yè) 計(jì)算梁的剛度是為了保證正常使用，屬于正常使用極限狀態(tài)?？刂屏旱膭偠韧ㄟ^(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)荷載下的最大撓度加以限制實(shí)現(xiàn)。 ll或標(biāo)準(zhǔn)荷載下

6、梁的最大撓度受彎構(gòu)件（梁）的容許撓度 簡(jiǎn)支梁在均布荷載作用下EIlqk43845第14頁(yè)/共50頁(yè)5.3 5.3 梁的整體穩(wěn)定梁的整體穩(wěn)定一、梁整體穩(wěn)定的臨界彎矩一、梁整體穩(wěn)定的臨界彎矩MMcrcrfWMnxxEIlqk43845強(qiáng)度剛度分析右邊公式為提高強(qiáng)度和剛度Wnx和Ix盡可能大梁截面盡量高、窄（等面積情況下）太高太窄又會(huì)引起失穩(wěn)第15頁(yè)/共50頁(yè)1、梁的整體失穩(wěn)現(xiàn)象zxyP（1）當(dāng)P較小時(shí)，偶有干擾，發(fā)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)， 干擾撤去，變形恢復(fù)。梁是整體穩(wěn)定的。（2）當(dāng)P增大，超過(guò)某一數(shù)值（臨界值），有側(cè)向干 擾引起側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)，這時(shí)候，撤去干擾也 不 能恢復(fù)變形。梁是不穩(wěn)定的。如凸面上

7、的小球。第16頁(yè)/共50頁(yè)抗扭剛度側(cè)向抗彎剛度2、梁整體穩(wěn)定的臨界彎矩Mcr（梁失去穩(wěn)前能承受的最大彎矩）規(guī)范取理想直梁按彈性二階分析方法計(jì)算出臨界彎矩1lGIEIkMtycr梁整穩(wěn)的屈曲系數(shù)第17頁(yè)/共50頁(yè)由上式可總結(jié)出以下規(guī)律：（1）梁的側(cè)向抗彎剛度、抗扭剛度越大，臨界彎距越大。（2）梁受壓翼緣的自由長(zhǎng)度l1越大，臨界彎距越小。（3）荷載作用于下翼緣比作用于上翼緣的臨界彎距大第18頁(yè)/共50頁(yè)上下翼緣（上下翼緣（ ）荷載種類荷載種類作用位置作用位置MM2144. 19 .11154. 374. 19 .12123. 4梁整體穩(wěn)定屈曲系數(shù)梁整體穩(wěn)定屈曲系數(shù)k k第19頁(yè)/共50頁(yè)3、影響梁

8、整體穩(wěn)定的因素抗扭剛度側(cè)向抗彎剛度1lGIEIkMtycr梁整穩(wěn)的屈曲系數(shù)（1）側(cè)向抗彎剛度 和抗扭剛度（2）荷載的種類純彎曲時(shí)的k k值最低，其次是均布荷載，再次是集中力第20頁(yè)/共50頁(yè)（3）荷載作用的位置 梁一旦發(fā)生扭轉(zhuǎn)，作用在上翼緣的荷載P對(duì)彎曲中心產(chǎn)生不利的附加扭矩Pe，使梁的扭轉(zhuǎn)加劇，助長(zhǎng)梁屈曲，從而降低了梁的臨界荷載；荷載作用在下翼緣，附加扭矩會(huì)減緩梁的扭轉(zhuǎn)變形，提高梁的臨界荷載。oePoeP第21頁(yè)/共50頁(yè)梁整體穩(wěn)定的保證 為保證梁的整體穩(wěn)定或增強(qiáng)梁的抗整體失穩(wěn)能力，當(dāng)梁上有密鋪的剛性鋪板時(shí)，應(yīng)使之與梁的受壓翼緣連牢；若無(wú)剛性鋪板，則應(yīng)設(shè)置平面支承第22頁(yè)/共50頁(yè)梁整體穩(wěn)定

9、系數(shù)二、梁整體穩(wěn)定的驗(yàn)算和穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算二、梁整體穩(wěn)定的驗(yàn)算和穩(wěn)定系數(shù)的計(jì)算xcrcrWMfffWMbRyycrRcrxx1、梁整體穩(wěn)定臨界彎矩作用下截面臨界應(yīng)力2、保證梁整體穩(wěn)定是梁截面上的最大應(yīng)力Wx按受壓翼緣確定的毛截面抵抗矩R抗力分項(xiàng)系數(shù)f鋼材的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（=fy/R）第23頁(yè)/共50頁(yè)3、整體穩(wěn)定驗(yàn)算公式4、規(guī)范中幾種典型截面的 計(jì)算（1 ）焊接工字形雙軸對(duì)稱截面受純彎曲作用簡(jiǎn)支梁yyxybfhtWAh2354 . 414320212fWMxbx單向受彎fWMWMyyyxbx雙向受彎第24頁(yè)/共50頁(yè)*（2 ）單軸對(duì)稱的截面受其它荷載ybyxybbfhtWAh2354 . 414

10、320212引入截面不對(duì)稱修正系數(shù)b和等效彎矩系數(shù)b3 . 5的計(jì)算見課本表b第25頁(yè)/共50頁(yè)三、保證梁整體穩(wěn)定性的措施三、保證梁整體穩(wěn)定性的措施1、支座構(gòu)造必須是叉鉸支座，即能約束扭轉(zhuǎn)角， 不允許支座截面?zhèn)认騼A倒。否則梁極易側(cè)向 彎扭失穩(wěn)破壞。2、減少梁的側(cè)向計(jì)算長(zhǎng)度（即加側(cè)向支撐）3、增加梁對(duì)截面弱軸（y-y）的慣性矩Iy 。第26頁(yè)/共50頁(yè)四、不需進(jìn)行整體穩(wěn)定檢算的梁四、不需進(jìn)行整體穩(wěn)定檢算的梁規(guī)范規(guī)定：符合以下條件的梁可不進(jìn)行整體穩(wěn)定驗(yàn)算 （1）有剛性鋪板密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固相連接，能阻止梁受壓翼緣側(cè)向位移（截面扭轉(zhuǎn)）時(shí)。（2）H型鋼或工字形截面簡(jiǎn)支梁受壓翼緣自由長(zhǎng)度l1

11、與其寬度b1之比不超過(guò)書表5-6所列數(shù)值時(shí)。第27頁(yè)/共50頁(yè)三個(gè)為什么：三個(gè)為什么： 為什么不超過(guò)表5-4數(shù)值就可免檢？ 為什么fy越高l1/b1值越??？ 為什么荷載在上翼緣比在下翼緣l1/b1值低？答： 超過(guò)表5-4所列數(shù)值時(shí)，算出的b已大于1。 使臨界應(yīng)力與屈服強(qiáng)度接近。 荷載作用在上翼緣加劇扭轉(zhuǎn)，作用在下翼緣抑制扭轉(zhuǎn)。第28頁(yè)/共50頁(yè)【例題】Q235 鋼簡(jiǎn)支梁如下圖所示。自重標(biāo)準(zhǔn)值0.9KN/m （荷載分項(xiàng)系數(shù)1.2 ），跨中承受懸掛集中力標(biāo)準(zhǔn)值100KN （荷載分項(xiàng)系數(shù)1.4 ），集中力作用于上翼緣。1 梁在跨中無(wú)側(cè)向支承，驗(yàn)算截面的整體穩(wěn)定性；第29頁(yè)/共50頁(yè)第30頁(yè)/共50頁(yè)

12、第31頁(yè)/共50頁(yè)5.4 5.4 組合梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設(shè)計(jì)組合梁的局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設(shè)計(jì)一、概述為提高強(qiáng)度和剛度，腹板宜高為提高整體穩(wěn)定性，翼緣宜寬較寬較薄軋制型鋼不需局部穩(wěn)定驗(yàn)算，組合薄壁截面應(yīng)驗(yàn)算局部穩(wěn)定。受壓翼緣屈曲腹板屈曲第32頁(yè)/共50頁(yè)第33頁(yè)/共50頁(yè)梁的局部失穩(wěn)現(xiàn)象 組合梁發(fā)生強(qiáng)度破壞或喪失整體穩(wěn)定之前，梁的組成板件會(huì)偏離原來(lái)的平面位置而發(fā)生波形鼓曲，這種現(xiàn)象稱為梁的局部失穩(wěn)現(xiàn)象。二、組合梁翼緣的局部穩(wěn)定規(guī)范對(duì)梁翼緣采取限制寬厚比來(lái)保證其局部穩(wěn)定。yftb/23515/1yftb/23513/1當(dāng)考慮塑性發(fā)展時(shí)第34頁(yè)/共50頁(yè)三、組合梁腹板的局部穩(wěn)定和加勁肋布置提高

13、腹板局部穩(wěn)定的方法（1）加厚腹板（2）加設(shè)合適的加勁肋理論分析表明理論分析表明 當(dāng) 時(shí)，腹板在彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力、局部壓應(yīng)力的單獨(dú)作用下均不會(huì)失穩(wěn)； 當(dāng) 時(shí)，腹板在彎曲應(yīng)力的單獨(dú)作應(yīng)下不會(huì)失穩(wěn)，但在剪應(yīng)力、局部壓應(yīng)力單獨(dú)作用下有可能失穩(wěn)； 當(dāng) 時(shí)，腹板在彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力、局部應(yīng)力的單獨(dú)作用下都可能失穩(wěn) ywfth235840ywyfthf235174235840ywfth2351740第35頁(yè)/共50頁(yè)加勁肋的布置2）腹板的局部穩(wěn)定 對(duì)于直接承受動(dòng)力荷載的吊車梁及類似構(gòu)件和其它不考慮屈曲后強(qiáng)度的組合梁，腹板的局部穩(wěn)定可以通過(guò)配置加勁肋來(lái)保證；對(duì)承受靜力荷載或間接承受動(dòng)力荷載的組合梁，宜考慮腹板的

14、屈曲后強(qiáng)度，按規(guī)范規(guī)定計(jì)算其抗彎和抗剪承載力。這里只介紹不考慮屈曲后強(qiáng)度的梁腹板的局部穩(wěn)定問(wèn)題。 組合梁腹板的加勁肋主要分為橫向、縱向、短加勁肋和支承加勁肋幾種情況，如圖 5-7 所示。 圖 5-7 加勁肋配置 h h0 tw a 1 a h h0 tw h2 h1 2 1 1 2 1 a h h0 h2 h1 a h h0 h2 h1 a1 a1 a1 2 1 3 (a) (b) (c) (d) 第36頁(yè)/共50頁(yè)規(guī)范規(guī)定規(guī)范規(guī)定肋。應(yīng)按計(jì)算配置橫向加勁的梁對(duì)。間距應(yīng)滿足，且加勁肋按構(gòu)造配置橫向加勁肋時(shí)當(dāng)勁肋；可不配置加時(shí)當(dāng)?shù)牧?，?duì),/23580/)225 . 0,0,0/23580/) 1

15、0000ywccywfthhahfth第37頁(yè)/共50頁(yè)ywywywfthfthfth/235250/)5,)4,/235170/,/235150/)3000比應(yīng)滿足：任何情況下，腹板高厚。支承加勁肋宜設(shè)有較大固定集中荷載處在梁支座處和上翼緣受；必要時(shí)還需配短加勁肋加勁肋尚應(yīng)設(shè)縱向同時(shí)因此在設(shè)橫向加勁肋的喪失局部穩(wěn)定作用下腹板可能在彎曲正應(yīng)力時(shí)當(dāng)束的梁，以及受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受約時(shí)厚比到約束的梁，當(dāng)腹板高對(duì)于受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受第38頁(yè)/共50頁(yè)四、加勁肋設(shè)計(jì) 1 1、作用和設(shè)計(jì)內(nèi)容 加勁肋分橫向、縱向和短加勁肋三種。其作用是將腹板劃分成若干板塊，提高腹板的局部穩(wěn)定性。腹板發(fā)生局部屈曲時(shí)，加勁肋使腹板在

16、該處的屈曲變形受到剛性的側(cè)向約束，腹板屈曲變形在加勁肋處為波節(jié)線。從而收到分割腹板為若干板塊，提高局部穩(wěn)定性的效果。 焊接梁的加勁肋一般用鋼板或角鋼做成，并在腹板兩側(cè)成對(duì)布置。 設(shè)計(jì)內(nèi)容包括：位置和尺寸。第39頁(yè)/共50頁(yè)（1 1）尺寸（加勁肋一般采用鋼板或角鋼制作）尺寸（加勁肋一般采用鋼板或角鋼制作） 加勁肋尺寸設(shè)計(jì)原則是：必須在腹板平面外有足夠的剛度，方能起到劃分腹板為若干板塊、提高屈曲強(qiáng)度的作用；為此，同時(shí)還必須保證加勁肋自身的穩(wěn)定性。加勁肋的截面，如圖加勁肋的截面，如圖50100mm對(duì)于直接承受動(dòng)荷載的梁（如吊車梁），中間橫向加勁肋的下端不應(yīng)與受拉翼緣焊接（若焊接將降低受拉翼緣的平；疲

17、勞強(qiáng)度）第40頁(yè)/共50頁(yè)當(dāng)僅采用對(duì)稱板式加勁肋時(shí)，當(dāng)僅采用對(duì)稱板式加勁肋時(shí)，為保證剛度足夠，要求外伸寬度為保證剛度足夠，要求外伸寬度bs滿足：滿足： bs h0/30+40mm (5-84)為保證加勁肋自身的穩(wěn)定性，要求肋的厚度為保證加勁肋自身的穩(wěn)定性，要求肋的厚度ts滿足：滿足： ts bs /15 (5-84a)當(dāng)僅采用單側(cè)板式加勁肋時(shí)，當(dāng)僅采用單側(cè)板式加勁肋時(shí)，為保證剛度與對(duì)稱加勁時(shí)相同，同時(shí)保證加勁肋自身穩(wěn)為保證剛度與對(duì)稱加勁時(shí)相同，同時(shí)保證加勁肋自身穩(wěn)定性，要求加勁肋厚度定性，要求加勁肋厚度ts 和外伸寬度和外伸寬度bs 滿足：滿足： ts bs /15 bs 1.2bs (規(guī)范規(guī)

18、范條條) 當(dāng)腹板同時(shí)用橫向加勁肋和縱向加勁肋時(shí)，應(yīng)在其相當(dāng)腹板同時(shí)用橫向加勁肋和縱向加勁肋時(shí)，應(yīng)在其相交處切斷縱向加勁肋而使橫向加勁肋保持連續(xù)。交處切斷縱向加勁肋而使橫向加勁肋保持連續(xù)。第41頁(yè)/共50頁(yè)同時(shí)采用橫向和縱向加勁肋加強(qiáng)時(shí)，同時(shí)采用橫向和縱向加勁肋加強(qiáng)時(shí)，橫向加勁肋的尺寸橫向加勁肋的尺寸除應(yīng)符合上述要求外，其截面慣性矩除應(yīng)符合上述要求外，其截面慣性矩Iz尚應(yīng)滿足以下要尚應(yīng)滿足以下要求：求：3033)2(121wwsszthtbtI縱向加勁肋對(duì)腹板豎直軸的截面慣性矩應(yīng)滿足下列要求：縱向加勁肋對(duì)腹板豎直軸的截面慣性矩應(yīng)滿足下列要求：a /h0 0.85， Iy(2.5-0.45a/h0

19、)(a/h0)2h0tw3a/h0=0.85， Iy1.5h0tw3小結(jié)： 加勁肋設(shè)計(jì)保證了腹板的局部穩(wěn)定，只要按規(guī)范規(guī)定的加勁肋設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)加勁肋，其腹板的局部穩(wěn)定就已經(jīng)得到滿足。因此，可以說(shuō)設(shè)計(jì)加勁肋位置和剛度是規(guī)范驗(yàn)算腹板局部穩(wěn)定的簡(jiǎn)化方法。第42頁(yè)/共50頁(yè)五、支承加勁肋的構(gòu)造和計(jì)算 1、支承加勁肋概念、支承加勁肋概念 承受集中力或支座反力（下圖）的橫向加勁肋。承受集中力或支座反力（下圖）的橫向加勁肋。 2、加勁肋形式、加勁肋形式 a) 平板式（圖平板式（圖a）；）； b) 突緣式（圖突緣式（圖c）。）。第43頁(yè)/共50頁(yè)3 3、穩(wěn)定性計(jì)算第44頁(yè)/共50頁(yè)4 4、端面承壓應(yīng)力計(jì)算 當(dāng)支承加勁肋端部刨平頂緊于梁翼緣或柱頂時(shí)，其端面承