九年級數學下冊 26.2.2 二次函數y=a(x-h)2+K的圖象及性質課件 （新版）華東師大版

1、26.2.2二次函數y=a（x-h）2+k的圖象及性質一、溫習與練習 1、畫出二次函數y=3(x-2)2+1的簡圖,并說出它的性質； 2、已知二次函數y=2x2-3mx-m+5與X軸只有一個交點,求二次函數的對稱軸和頂點坐標。二、學習試一試二次函數二次函數y=a(x+h)y=a(x+h)2 2+k+k的圖象和性質的圖象和性質. .頂點坐標與對稱軸頂點坐標與對稱軸. .位置與開口方向位置與開口方向. .增減性與最值增減性與最值拋物線拋物線頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0h0時時, ,向右平移向右平移

2、; ;當當h0h0k0時向上平移時向上平移; ;當當k0k0(4)a0時時, , 開口向上開口向上, ,在對稱軸左側在對稱軸左側,y,y都隨都隨x x的增大而減小的增大而減小, ,在在對稱軸右側對稱軸右側,y,y都隨都隨 x x的增大而增大的增大而增大. a0. a0a0a0a0 ; 532.12xy ;15 . 0.22xy ; 143.32xy ; 522.42xy ; 245 . 0.52xy .343.62xy補充例1、如圖,已知二次函數y=a（xh）2+的圖象經過原點O（0,0）,A（2,0）（1）寫出該函數圖象的對稱軸；（2）若將線段OA繞點O逆時針旋轉60到OA,試判斷點A是否為

3、該函數圖象的頂點？解：（1）二次函數y=a（xh）2+的圖象經過原點O（0,0）,A（2,0）解得：h=1,a= ,拋物線的對稱軸為直線x=1；（2）點A是該函數圖象的頂點理由如下：如圖,作ABx軸于點B,線段OA繞點O逆時針旋轉60到OA,OA=OA=2,AOA=60,在RtAOB中,OAB=30,OB=OA=1,AB=OB=,A點的坐標為（1,）,點A為拋物線y=（x1）2+的頂點例2、拋物線y=ax2+bx+c（a0）向右平移2個單位得到拋物線y=a（x3）21,且平移后的拋物線經過點A（2,1）（1）求平移后拋物線的解析式；（2）設原拋物線與y軸的交點為B,頂點為P,平移后拋物線的對稱

4、軸與x軸交于點M,求BPM的面積解：（1）把點A（2,1）代入y=a（x3）21,得1=a（23）21,整理,得1=a1,解得 a=2則平移后的拋物線解析式為：y=2（x3）21（2）由（1）知,平移后的拋物線解析式為：y=2（x3）21,則M（3,0）拋物線y=ax2+bx+c（a0）向右平移2個單位得到拋物線y=2（x3）21,平移前的拋物線解析式y=2（x1）21P（1,1）令x=0,則y=1故B（0,1）,BM=1、將二次函數y=x2的圖象向下平移1個單位,再向右平移1個單位后所得圖象的函數表達式為（ ）Ay=（x+1）2+1 By=（x+1）21Cy=（x1）2+1Dy=（x1）21 2將拋物線y=（x1）2向左平移2個單位,所得拋物線的表達式為（ ）Ay=（x+1）2 By=（x3）2Cy=（x1）2+2Dy=