高中生物 第五章 人與環(huán)境 5.2 創(chuàng)造人與自然的和諧課件 蘇教版必修3 (174)

1、目目 錄錄 Contents考情精解讀考點(diǎn)1考點(diǎn)2A.知識(shí)全通關(guān)B.題型全突破C.能力大提升考法1考法2專(zhuān)題考情精解讀考綱解讀命題趨勢(shì)命題規(guī)律考情精解讀1考試大綱1.以立體幾何的有關(guān)定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn),認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行,面面平行的有關(guān)性質(zhì)與判定定理,并能夠證明相關(guān)性質(zhì)定理.2.能運(yùn)用線面平行、面面平行的判定及性質(zhì)定理證明一些空間圖形的平行關(guān)系的簡(jiǎn)單命題. 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀1命題趨勢(shì) 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)考點(diǎn)考點(diǎn)2016全國(guó)全國(guó)2015全國(guó)全國(guó)2014全國(guó)全國(guó)自主命題區(qū)域自主命題區(qū)域直線與平面平行的判定與性質(zhì)

2、【90%】全國(guó),19()全國(guó),18()2016天津,17()2016江蘇,16(1)2016四川,17()2015山東,18()2015天津,17()2015北京,18()2015浙江,18,15分2014山東,18()2014北京,17()2014四川,18()考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀3命題趨勢(shì) 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)考點(diǎn)考點(diǎn)2016全國(guó)全國(guó)2015全國(guó)全國(guó)2014全國(guó)全國(guó)自主命題區(qū)域自主命題區(qū)域平面與平面平行的判定與性質(zhì)【80%】考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀4返回目錄1.熱點(diǎn)預(yù)測(cè)主要考查平行的判定與性質(zhì),其中線線平行、線面平行、面面平行的相互轉(zhuǎn)化是高考的熱點(diǎn).以選擇題、

3、填空題或解答題的一問(wèn)呈現(xiàn),分值46分.2.趨勢(shì)分析以柱體或錐體為載體,考查推理論證能力和空間想象能力,關(guān)于平行中的存在性與探索性問(wèn)題在2018年高考溫習(xí)時(shí)應(yīng)引起重視.命題趨勢(shì) 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)知識(shí)全通關(guān)知識(shí)全通關(guān)1考點(diǎn)一直線與平面平行的判定與性質(zhì)繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)1.直線與平面平行的判定定理直線與平面平行的判定定理自然語(yǔ)言:平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行.簡(jiǎn)稱(chēng):線線平行,則線面平行.圖形語(yǔ)言:如圖8-4-1所示. 圖8-4-1符號(hào)語(yǔ)言:a ,b,且aba.【注意】在推證線面平行時(shí),一定要強(qiáng)調(diào)直線a不在平面

4、內(nèi),直線b在平面內(nèi),且ab,否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤.知識(shí)全通關(guān)2 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)繼續(xù)學(xué)習(xí)2.直線與平面平行的性質(zhì)定理直線與平面平行的性質(zhì)定理自然語(yǔ)言:一條直線與一個(gè)平面平行,則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.簡(jiǎn)稱(chēng):線面平行,則線線平行.圖形語(yǔ)言:如圖8-4-2所示. 圖8-4-2符號(hào)語(yǔ)言:a,a,=bab.【注意】一條直線平行于一個(gè)平面,它可以與平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行,但這條直線與平面內(nèi)的任意一條直線可能平行,也可能異面.知識(shí)全通關(guān)3 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)【名師提醒】1.a的判定定理和性質(zhì)定理使用的區(qū)別: 如果結(jié)論中有a,則要用判定定理

5、,在內(nèi)找與a平行的直線; 若條件中有a, 則要用性質(zhì)定理,找(或作)過(guò)a且與相交的平面.2.當(dāng)直線與平面平行時(shí),直線上任一點(diǎn)到平面的距離叫作直線與平面的距離.繼續(xù)學(xué)習(xí)知識(shí)全通關(guān)4 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)繼續(xù)學(xué)習(xí)考點(diǎn)2平面與平面平行的判定與性質(zhì)1.平面與平面平行的判定定理平面與平面平行的判定定理自然語(yǔ)言:一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行.簡(jiǎn)稱(chēng):線面平行,則面面平行.圖形語(yǔ)言:如圖8-4-3所示. 圖8-4-3符號(hào)語(yǔ)言:a,b,ab=P,a,b.【說(shuō)明】(1)如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條平行直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面相交或平行.(2)要證面面平行需證線

6、面平行,要證線面平行需證線線平行,因此“面面平行”問(wèn)題最終可轉(zhuǎn)化為“線線平行”問(wèn)題.知識(shí)全通關(guān)5 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)繼續(xù)學(xué)習(xí)2.平面與平面平行的性質(zhì)定理自然語(yǔ)言:如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行.簡(jiǎn)稱(chēng):面面平行,則線線平行.圖形語(yǔ)言:如圖8-4-4所示. 圖8-4-4符號(hào)語(yǔ)言:,=a,=bab.知識(shí)全通關(guān)6返回目錄 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)【規(guī)律總結(jié)】由兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理得到的重要結(jié)論由兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理得到的重要結(jié)論1.兩個(gè)平面平行,其中一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個(gè)平面.2.夾在兩個(gè)平行平面之間的平行線段長(zhǎng)度相

7、等.3.經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面平行.4.兩條直線被三個(gè)平行平面所截,截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.5.如果兩個(gè)平面分別平行于第三個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面互相平行.6.如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線,那么這兩個(gè)平面平行.題型全突破考法1線面平行的判定與性質(zhì)繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)題型全突破1考法指導(dǎo)證明直線與平面平行的常用方法證明直線與平面平行的常用方法:(1)定義法定義法:證明直線與平面沒(méi)有大眾點(diǎn),通常要借助于反證法來(lái)證明.(2)判定定理法判定定理法:在利用判定定理時(shí),關(guān)鍵是找到平面內(nèi)與已知直線平行的直線,可先直觀判斷題中是否存

8、在這樣的直線,若不存在,則需作出直線,常考慮利用三角形的中位線、平行四邊形的對(duì)邊平行或過(guò)已知直線作一平面,找其交線進(jìn)行證明.(3)利用面面平行的性質(zhì)定理利用面面平行的性質(zhì)定理:直線在一平面內(nèi),由兩平面平行,推得線面平行.直線在兩平行平面外,且與其中一平面平行,則這條直線與另一平面平行. 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破2考法示例考法示例1正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于AB,在AE,BD上各有一點(diǎn)P,Q,且AP=DQ.求證:PQ平面BCE.思路分析思路分析思路一：構(gòu)造平行四邊形 線線平行 線面平行思路二：構(gòu)造三角形 線線平行 線面平行 數(shù)學(xué) 第四講 直線

9、、平面平行的判定及其性質(zhì)解析繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破3圖8-4-7解法一解法一如圖8-4-7所示.作PMAB交BE于M,作QNAB交BC于N,連接MN.因?yàn)檎叫蜛BCD和正方形ABEF有大眾邊AB,所以AE=BD.又AP=DQ,所以PE=QB.又PMABQN, 所以 所以所以PM與QN平行且相等,即四邊形PMNQ為平行四邊形.所以PQMN.又MN平面BCE,PQ 平面BCE,所以PQ平面BCE.PMPEQBQNABAEBDDCPMQNABDC 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)【解析】繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破4圖8-4-8解法二如圖8-4-8,連接AQ并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于K,連接EK.因?yàn)锳E

10、=BD,AP=DQ,所以PE=BQ.所以又ADBK,所以 所以所以PQEK.又PQ 平面BCE,EK平面BCE,所以PQ平面BCE.APDQPEBQDQAQBQQKAPAQPEQK 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破5考法示例考法示例2四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為8的正方形,四條側(cè)棱長(zhǎng)均為2.點(diǎn)G,E,F,H分別是棱PB,AB,CD,PC上共面的四點(diǎn),平面GEFH平面ABCD,BC平面GEFH.(1)證明:GHEF;(2)若EB=2,求四邊形GEFH的面積. 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)【解析】繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破6（1）因?yàn)锽C平面GEFH,BC平面

11、PBC,且平面PBC平面GEFH=GH,所以GHBC.同理可證EFBC,因此GHEF. 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)【解析】繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破7圖8-4-10（2） 如圖8-4-10,連接AC,BD交于點(diǎn)O,BD交EF于點(diǎn)K,連接OP,GK.因?yàn)镻A=PC,O是AC的中點(diǎn),所以POAC,同理可得POBD.又BDAC=O,且AC,BD都在底面內(nèi),所以PO底面ABCD.又平面GEFH平面ABCD,且PO 平面GEFH,所以PO平面GEFH.因?yàn)槠矫鍼BD平面GEFH=GK,所以POGK,且GK底面ABCD,從而GKEF, 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)【解析解析】繼續(xù)學(xué)習(xí)

12、題型全突破8圖8-4-10所以GK是梯形GEFH的高.由AB=8,EB=2,得EBAB=KBDB=14,從而KB1/2=1/2DB=OB,即K為OB的中點(diǎn).由POGK,得GK= PO,即G是PB的中點(diǎn),且GH=1/2BC=4.由已知可得OB=4, 所以GK=3.故四邊形GEFH的面積S=GK=3=18.122263326POPBOB考法2面面平行的判定與性質(zhì)繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)題型全突破9考法指導(dǎo)1.證明平面與平面平行常用的方法證明平面與平面平行常用的方法(1)面面平行的定義,即證兩個(gè)平面沒(méi)有大眾點(diǎn)(不常用);(2)面面平行的判定定理(主要方法);(3)利用垂直

13、于同一條直線的兩個(gè)平面平行(客觀題可用);(4)利用平面平行的傳遞性,兩個(gè)平面同時(shí)平行于第三個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行(客觀題可用).2.空間平行關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化空間平行關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破10考法示例考法示例3如圖8-4-12,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G,H分別是AB,AC,A1B1,A1C1的中點(diǎn),求證:(1)B,C,H,G四點(diǎn)共面;(2)平面EFA1平面BCHG.【思路分析思路分析】思路一：公理4線線平行 四點(diǎn)共面思路二：線線平行線面平行 面面平行圖8-4-12返回目錄 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)題型全

14、突破11【解析】(1)因?yàn)镚H是A1B1C1的中位線,所以GHB1C1.又B1C1BC,所以GHBC,所以B,C,H,G四點(diǎn)共面.(2)因?yàn)镋,F分別為AB,AC的中點(diǎn),所以EFBC.因?yàn)镋F 平面BCHG,BC平面BCHG,所以EF平面BCHG.因?yàn)锳1G與EB平行且相等,所以四邊形A1EBG是平行四邊形.所以A1EGB.因?yàn)锳1E 平面BCHG,GB平面BCHG,所以A1E平面BCHG.因?yàn)锳1EEF=E,所以平面EFA1平面BCHG.【點(diǎn)評(píng)】要證四點(diǎn)共面,只需證GHBC即可;要證面面平行,可證一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線和另一個(gè)平面平行,注意“線線平行”“線面平行”“面面平行”之間的相互轉(zhuǎn)化

15、.能力大提升 專(zhuān)題探究 線面位置關(guān)系中的探索性問(wèn)題繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)能力大提升1一、條件追溯型問(wèn)題【示例示例4】如圖8-4-13,已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,ADDC,ABDC,DC=DD1=2AD=2AB=2.(1)求證:DB平面B1BCC1;(2)設(shè)E是DC上一點(diǎn),試確定E的位置,使得D1E平面A1BD,并說(shuō)明理由圖8-4-13繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)能力大提升2(1)因?yàn)锳BDC,ADDC,所以ABAD,在RtABD中,AB=AD=1,所以BD=,易求BC=,因?yàn)镃D=2,所以BDBC.又BDBB1,B1BBC

16、=B,所以BD平面B1BCC1.【解析】繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)能力大提升3(2)DC的中點(diǎn)為E點(diǎn).如圖8-4-14,連接BE,因?yàn)镈EAB,DE=AB,所以四邊形ABED是平行四邊形.所以ADBE.又ADA1D1,所以BEA1D1,所以四邊形A1D1EB是平行四邊形,所以D1EA1B.因?yàn)镈1E 平面A1BD,所以D1E平面A1BD.【解析】圖8-4-14能力大提升4 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)【方法探究】立體幾何中的條件追溯型問(wèn)題的基本特征是:針對(duì)一個(gè)結(jié)論,條件未知需探索,或條件增刪需確定,或條件正誤需判斷.解題策略一般是先假設(shè)結(jié)論成立,然后以該

17、結(jié)論作為一個(gè)已知條件,再結(jié)合題目的其他已知條件,逆推(即從后往前推),一步一步地推出所要求的條件.此類(lèi)問(wèn)題的難點(diǎn)是如何應(yīng)用“執(zhí)果索因”.在“執(zhí)果索因”的過(guò)程中,常常會(huì)犯的一個(gè)錯(cuò)誤是不考慮推理過(guò)程的可逆與否,誤將必要條件當(dāng)作充分條件,應(yīng)引起注意。繼續(xù)學(xué)習(xí)繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)能力大提升5【示例5】如圖8-4-15,在四面體PABC中,PCAB,PABC,點(diǎn)D,E,F,G分別是棱AP,AC,BC,PB的中點(diǎn).(1)求證:DE平面BCP;(2)求證:四邊形DEFG為矩形;(3)是否存在點(diǎn)Q,到四面體PABC六條棱的中點(diǎn)的距離相等?說(shuō)明理由.圖8-4-15二、存在探索型問(wèn)

18、題【思路分析】(1)利用DEPC證明線面平行;(2)利用平行關(guān)系和已知PCAB證明DEDG;(3)Q為EG中點(diǎn).線面位置關(guān)系中的探索性問(wèn)題繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)能力大提升6(1)因?yàn)镈,E分別是AP,AC的中點(diǎn),所以DEPC.又DE 平面BCP,所以DE平面BCP.(2)因?yàn)镈,E,F,G分別為AP,AC,BC,PB的中點(diǎn),所以DEPCFG,DGABEF.所以四邊形DEFG為平行四邊形.又PCAB,所以DEDG.所以四邊形DEFG為矩形.【解析】繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第四講 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)能力大提升7(3)存在點(diǎn)Q滿足條件.理由如下:連接DF,EG,如圖8-4-16所示,設(shè)Q為EG的中點(diǎn),由(2)知,