高中生物 第五章 人與環(huán)境 5.2 創(chuàng)造人與自然的和諧課件 蘇教版必修3 (150)

1、目目 錄錄 Contents考情精解讀考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3知識(shí)全通關(guān)題型全突破能力大提升考法1考法2考法5考法4考法3方法易錯(cuò)考情精解讀考綱解讀命題趨勢(shì)命題規(guī)律考情精解讀1考試大綱(1)了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系。(2)能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題。(3)理解集合之間包含與相等的含義,能識(shí)別給定集合的子集。(4)在具體情境中,了解全集與空集的含義。(5)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義,會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。(6)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義,會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。(7)能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。 數(shù)學(xué) 第一講 集

2、合考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀2命題趨勢(shì)考點(diǎn)考點(diǎn)2016全國(guó)全國(guó)2015全國(guó)全國(guó)2014全國(guó)全國(guó)自主命題地區(qū)自主命題地區(qū)集合的含義【5%】 集合間的基本關(guān)系【5%】 數(shù)學(xué) 第一講集合考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀3命題命題趨勢(shì)考點(diǎn)考點(diǎn)2016全國(guó)全國(guó)2015全國(guó)全國(guó)2014全國(guó)全國(guó)自主命題地區(qū)自主命題地區(qū)集合的基本運(yùn)算【80%】.全國(guó),1,5分全國(guó),1,5分全國(guó),1,5分.全國(guó),1,5分全國(guó),1,5分.全國(guó),1,5分全國(guó),1,5分.2016北京,1,5分2016天津,1,5分2016浙江,1,5分2016江蘇,1,5分2016山東,1,5分2016四川,2,5分2015天津,1,5分2015山東,1

3、,5分2015浙江,1,5分2015北京,1,5分2015上海,2,4分2015四川,1,5分2014浙江,1,5分2014山東,2,5分2014江蘇,1,5分2014四川,1,5分 數(shù)學(xué) 第一講集合考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀41.熱點(diǎn)預(yù)測(cè)熱點(diǎn)預(yù)測(cè)(1)集合的基本運(yùn)算以及與一元二次方程、函數(shù)的定義域、值域的綜合問(wèn)題是高考的熱點(diǎn);難點(diǎn)是以集合及相關(guān)知識(shí)為背景的綜合性問(wèn)題.(2)預(yù)計(jì)集合的新定義問(wèn)題是命題的趨勢(shì),題型以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),分值為5分.2.趨勢(shì)分析趨勢(shì)分析以函數(shù)、方程、三角、不等式為載體,以集合的語(yǔ)言和符號(hào)為表現(xiàn)形式,考查考生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)能力,2018年高考溫習(xí)時(shí)

4、應(yīng)予以關(guān)注.命題趨勢(shì)返回目錄 數(shù)學(xué) 第一講集合知識(shí)全通關(guān)知識(shí)全通關(guān)1考點(diǎn)1集合的含義繼續(xù)學(xué)習(xí)1. 集合的有關(guān)概念集合的有關(guān)概念名師提醒：名師提醒：(1)組成集合的元素可以是數(shù)、點(diǎn)、圖形、多項(xiàng)式,也可以是活物等。(2)求解含參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí)要根據(jù)互異性進(jìn)行檢驗(yàn)。(3)符號(hào)“”“ ”僅表示元素與集合之間的關(guān)系,一般不能用來(lái)表示集合與集合之間的關(guān)系,這一點(diǎn)謹(jǐn)記。(4)“”與“ ”的開(kāi)口方向指向集合。 數(shù)學(xué) 第一講 集合知識(shí)全通關(guān)2繼續(xù)學(xué)習(xí)易錯(cuò)警示：易錯(cuò)警示：(1)“”已包含“所有”“全體”的含義,因此,實(shí)數(shù)集R可以表示為x|x為實(shí)數(shù)或R,但不能表示為x|x為所有實(shí)數(shù)或R。(2)N為非負(fù)整數(shù)集(即自然

5、數(shù)集),包含0,而N*和N+的含義是一樣的,表示正整數(shù)集,不包含0。2.常用數(shù)集及其記法常用數(shù)集及其記法集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集復(fù)數(shù)集符號(hào)NN*或N+ZQRC 數(shù)學(xué) 第一講 集合知識(shí)全通關(guān)3考點(diǎn)2集合間的基本關(guān)系繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)系自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言Venn圖子集集合A中任意一個(gè)元素 都在集合B中(即若xA,則xB)AB(或BA)真子集集合A是集合B的子集,且集合B中 至少有一個(gè)元素不在集合A中A B(或B A)集合相等集合A,B中的元素 完全相同或集合A,B 互為子集A=B 數(shù)學(xué) 第一講 集合知識(shí)全通關(guān)4繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第一講 集合知識(shí)全通關(guān)5【規(guī)律總結(jié)】集合間的基本關(guān)系必須熟記的集合

6、間的基本關(guān)系必須熟記的4個(gè)結(jié)論個(gè)結(jié)論1.空集是任意一個(gè)集合的子集,是任意一個(gè)非空集合的真子集2.任何一個(gè)集合是它本身的子集,即AA.空集只有一個(gè)子集,即它本身.3.集合的子集和真子集具有傳遞性:若AB,BC,則AC;若A B,B C,則A C.4.含有n個(gè)元素的集合有2n個(gè)子集,有2n-1個(gè)非空子集,有2n-1個(gè)真子集,有2n-2個(gè)非空真子集. 數(shù)學(xué) 第一講 集合繼續(xù)學(xué)習(xí)考點(diǎn)3集合的基本運(yùn)算 1. 集合的基本運(yùn)算集合的基本運(yùn)算 數(shù)學(xué) 第一講 集合知識(shí)全通關(guān)6繼續(xù)學(xué)習(xí)運(yùn)算自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言Venn圖交集由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合AB=x|xA且xB并集由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧

7、的元素組成的集合AB=x|xA或xB補(bǔ)集由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合UA=x|xU且x A 數(shù)學(xué) 第一講 集合知識(shí)全通關(guān)7繼續(xù)學(xué)習(xí)2.集合運(yùn)算的相關(guān)結(jié)論集合運(yùn)算的相關(guān)結(jié)論(1)(AB)A,(AB)B;A=AA;AB=BA;A(AB),B(AB);A=AA;AB=BA.(2)若AB,則AB=A;若AB=A,則AB.若AB,則AB=B;若AB=B,則AB.(4)U(AB)=(UA)(UB),U(AB)=(UA)(UB).(5)AB=ABA=B. 數(shù)學(xué) 第一講 集合知識(shí)全通關(guān)8繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)軸的運(yùn)用方法技巧與方法數(shù)軸的運(yùn)用方法技巧與方法利用數(shù)軸解決集合的運(yùn)算問(wèn)題時(shí),需要特別注意的是“端點(diǎn)值

8、”問(wèn)題,是能取“=”,還是不能取“=”,同時(shí)還需要注意各個(gè)端點(diǎn)的畫(huà)法,能取到端點(diǎn)值時(shí),用實(shí)心的點(diǎn)在數(shù)軸上表示,取不到端點(diǎn)值時(shí),用空心的圓圈在數(shù)軸上表示.【思維拓展】題型全突破考法1利用集合元素的三性解決元素與集合之間的關(guān)系問(wèn)題繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破1考法指導(dǎo)類型類型1有限集中元素與集合間關(guān)系的判斷有限集中元素與集合間關(guān)系的判斷(1)待確定元素與已知集合無(wú)關(guān):如果待確定元素的值只與自身有關(guān),只需將元素化簡(jiǎn)、求值,再與該有限集內(nèi)的元素進(jìn)行逐個(gè)對(duì)照,確定是否存在與其相等的元素.若存在,則屬于();若不存在,則不屬于( ).(2)待確定元素與已知集合有關(guān):當(dāng)一個(gè)待定集合中的元素與一個(gè)已知集合有關(guān),確定元素

9、與待定集合的關(guān)系(或待定集合中元素個(gè)數(shù))時(shí),應(yīng)先將待定集合中的元素根據(jù)題中限定條件求出(常會(huì)用到列舉法和分類討論思想),然后根據(jù)題目信息進(jìn)行分析判斷(常依據(jù)集合中元素的互異性進(jìn)行檢驗(yàn)). 數(shù)學(xué) 第一講 集合繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破2類型類型2無(wú)限集中元素與集合間關(guān)系的判斷無(wú)限集中元素與集合間關(guān)系的判斷(1)將待確定元素進(jìn)行變形,看能否表示成無(wú)限集合中元素的形式,如果可以,則屬于;否則不屬于.(2)假設(shè)法:假設(shè)該對(duì)象是集合中的元素,代入看是否與集合限定條件相矛盾.若不矛盾,則屬于;否則不屬于.考法示例考法示例12015新課標(biāo)全國(guó)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,則集合A

10、B中元素的個(gè)數(shù)為A.5B.4C.3D.2 數(shù)學(xué) 第一講 集合繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破3 數(shù)學(xué) 第一講 集合思路分析思路分析列舉集合A的部分元素,使x14求AB得集合AB中元素個(gè)數(shù)解析解析集合A=x|x=3n+2,nN,當(dāng)n=0時(shí),3n+2=2;當(dāng)n=1時(shí),3n+2=5;當(dāng)n=2時(shí),3n+2=8;當(dāng)n=3時(shí),3n+2=11;當(dāng)n=4時(shí),3n+2=14.因?yàn)锽=6,8,10,12,14, 所以AB中元素的個(gè)數(shù)為2.參考答案參考答案D 繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破4考法示例考法示例2已知集合A=(x,y)|x,y為實(shí)數(shù),且x2+y2=1,B=(x,y)|x,y為實(shí)數(shù),且x+y=1,則AB的元素個(gè)數(shù)為 A.4 B.3

11、 C.2 D.1思路分析思路分析點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 給出的兩個(gè)集合是無(wú)限集,解此類題的關(guān)鍵在于理解集合表示的幾何意義。 數(shù)學(xué) 第一講 集合解析解析 由題意知集合A表示圓,B表示一條直線.畫(huà)出圖形如圖1-1-1所示,由圖可知有2個(gè)交點(diǎn),故AB中共有2個(gè)元素.參考答案參考答案 C圖1-1-1返回目錄題型全突破5【突破攻略】利用集合元素的“三性”尤其是互異性是解題的關(guān)鍵,求解過(guò)程中務(wù)必注意:用描述法表示的集合,要先認(rèn)清代表元素的含義和集合的類型,是數(shù)集、點(diǎn)集,還是其他類型的集合,如y|y=2x,x|y=2x,(x,y)|y=2x表示不同的集合.如果是根據(jù)已知列方程求參數(shù)值,一定要將參數(shù)值代入集合中檢驗(yàn)是否滿足

12、元素的互異性. 數(shù)學(xué) 第一講 集合考法 2集合與集合之間關(guān)系問(wèn)題的求解繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破6考法指導(dǎo) 1.子集個(gè)數(shù)的求解子集個(gè)數(shù)的求解高考中,已知有限數(shù)集,直接利用公式求解子集個(gè)數(shù)的題目特別少,一般都是給定所求集合與已知集合之間的關(guān)系,然后通過(guò)間接計(jì)算或公式求解子集或子集的個(gè)數(shù).2.判斷集合與集合之間關(guān)系的方法判斷集合與集合之間關(guān)系的方法集合與集合之間的關(guān)系一般為包含()與不包含( )的關(guān)系,其中包含又包括相等(=)和真包含( ).判斷集合與集合之間的關(guān)系最終可轉(zhuǎn)化為元素與集合之間的關(guān)系,即用“元素分析法”.高考中對(duì)集合與集合之間關(guān)系的判斷分兩種類型: 數(shù)學(xué) 第一講 集合(1)有限集:利用列舉法

13、,根據(jù)題中限定條件把集合中的元素表示出來(lái),然后比較集合中元素的異同,從而找出集合之間的關(guān)系.(2)無(wú)限集:高考中通常結(jié)合不等式進(jìn)行考查,方法是先從元素的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)入手,結(jié)合通分、化簡(jiǎn)、變形等方法技巧,使元素結(jié)構(gòu)一致,然后在同一個(gè)數(shù)軸上表示出兩個(gè)集合,比較不等式端點(diǎn)之間的大小關(guān)系,從而確定集合與集合之間的關(guān)系.繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破7考法示例考法示例3 (1)2017太原五中檢測(cè)已知集合A=xZ|x2-2x-30,B=y|y=2x,則AB子集的個(gè)數(shù)為A.10 B.16 C.8 D.7(2)2017遼寧師大附中測(cè)試已知集合A=0,1,B=x|xA,則下列集合A與B的關(guān)系中正確的是A.BAB.ABC.BA

14、D.AB 數(shù)學(xué) 第一講 集合繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破8注意：注意：第(2)題易錯(cuò)選B.題中所給的兩個(gè)集合比較特殊,集合B中的元素就是集合,當(dāng)集合A是集合B中的元素時(shí),A與B是從屬關(guān)系.思路分析思路分析 (1)根據(jù)集合A,B,確定集合AB,代入公式求解. (2)確定集合B,即可判斷集合A,B的關(guān)系. 數(shù)學(xué) 第一講 集合參考答案參考答案 (1)C (2)D 返回目錄題型全突破9【突破攻略】判斷集合之間的關(guān)系不能僅憑表面的理解,應(yīng)當(dāng)注意觀察集合中元素之間的關(guān)系.集合之間一般是包含或相等關(guān)系,有時(shí)也可能為從屬關(guān)系.解題時(shí)要思考兩個(gè)問(wèn)題: (1)兩個(gè)集合中的元素分別是什么;(2)兩個(gè)集合中元素之間的關(guān)系是什么

15、. 數(shù)學(xué) 第一講 集合考法3集合的基本運(yùn)算繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破10考法指導(dǎo) 1.有限集有限集(數(shù)集數(shù)集)間集合的運(yùn)算間集合的運(yùn)算定義法和Venn圖法.在應(yīng)用Venn圖時(shí),全集內(nèi)的元素要不重不漏,對(duì)每個(gè)集合的確定要準(zhǔn)確.2.無(wú)限集間集合的運(yùn)算無(wú)限集間集合的運(yùn)算高考中通常結(jié)合簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式、一元二次不等式和分式不等式等考查,常用數(shù)形結(jié)合數(shù)軸法.其步驟是:(1)化簡(jiǎn)集合;(2)將集合在數(shù)軸上表示出來(lái);(3)進(jìn)行集合運(yùn)算求范圍,重疊區(qū)域?yàn)榧系慕患?合并區(qū)域代表集合的并集,此方法既直觀、簡(jiǎn)捷,又準(zhǔn)確. 3.用德用德摩根公式法解集合間的運(yùn)算摩根公式法解集合間的運(yùn)算對(duì)于題目信息中有(UA)(UB)和(U

16、A)(UB)的情況,直接運(yùn)用德摩根公式 U(AB)=(UA)(UB)和U(AB)=(UA)(UB)進(jìn)行求解,以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程. 數(shù)學(xué) 第一講 集合繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破11(2)已知A,B均為集合U=1,3,5,7,9的子集,且AB=3, (UB)A=9,則A=A.AB=-2,-1 B.(RA)B=(-,0) C.AB=(0,+) D.(RA)B=-2,-1A.1,3B.3,7,9C.3,5,9D.3,9 數(shù)學(xué) 第一講 集合繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破12 思路分析思路分析 數(shù)學(xué) 第一講 集合繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破13參考答案參考答案 (1)D(2)D解析解析 (1) 因?yàn)锳=(0,+),所以AB=1,2,(RA

17、)B=y|y0或y=1,2,AB=y|y0或y=-1,-2,(RA)B=-1,-2. 所以D項(xiàng)正確(2)因?yàn)锳B=3,所以3A,又(UB)A=9,所以9A.若5A,則5 B(否則5AB),因此5UB,則(UB)A=5,9,與題中條件矛盾,故5 A.同理,1 A,7 A,故A=3,9. 數(shù)學(xué) 第一講 集合說(shuō)明：說(shuō)明：第(2)小題同樣可以采用韋恩圖幫助理解如圖1-1-2所示圖1-1-2返回目錄題型全突破14【突破攻略】解集合運(yùn)算問(wèn)題應(yīng)注意如下三點(diǎn)：(1)注意觀察集合中元素的特點(diǎn),元素是數(shù)還是有序數(shù)對(duì),是函數(shù)的自變量 還是函數(shù)值等;(2)進(jìn)行集合基本運(yùn)算時(shí)要注意對(duì)應(yīng)不等式端點(diǎn)值的處理,尤其是求解集

18、合補(bǔ)集的運(yùn)算,一定要注意端點(diǎn)值的取舍;(3)求集合的補(bǔ)集時(shí),既要注意全集是什么,又要注意求補(bǔ)集的步驟,一般先 求出原來(lái)的集合,然后求其補(bǔ)集,否則容易漏解. 數(shù)學(xué) 第一講 集合考法4集合中的含參問(wèn)題繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破15考法指導(dǎo) 1. 利用兩個(gè)集合之間的關(guān)系確定參數(shù)的取值范圍利用兩個(gè)集合之間的關(guān)系確定參數(shù)的取值范圍 數(shù)學(xué) 第一講 集合考法4集合中的含參問(wèn)題繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破162.利用兩集合的運(yùn)算求參數(shù)的值或取值范圍利用兩集合的運(yùn)算求參數(shù)的值或取值范圍解決此類問(wèn)題的步驟一般為: (1)化簡(jiǎn)所給集合; (2)用數(shù)軸表示所給集合; (3)根據(jù)集合端點(diǎn)間關(guān)系列出不等式(組); (4)解不等式(組);(

19、5)檢驗(yàn),通過(guò)返回代入驗(yàn)證端點(diǎn)是否能夠取到.解決此類問(wèn)題多利用數(shù)形結(jié)合的方法,結(jié)合數(shù)軸或Venn圖進(jìn)行求解. 數(shù)學(xué) 第一講 集合繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破17考法示例考法示例5 2017寧夏銀川二中考試已知集合A=x|y=lg(x-x2),B=x|x2-cx0,若AB,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是A.(0,1 B.1,+) C.(0,1) D.(1,+) 數(shù)學(xué) 第一講 集合思路分析思路分析繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破18 數(shù)學(xué) 第一講 集合解析解析 解法一 由題意知,A=x|y=lg(x-x2)=x|x-x20=(0,1),B=x|x2-cx0=(0,c).由AB,畫(huà)出數(shù)軸,如圖1-1-4所示,得c1.圖1-1-4解法

20、二因?yàn)锳=x|y=lg(x-x2)=x|x-x20=(0,1),取c=1,則B=(0,1),所以AB成立,可排除C,D;取c=2,則B=(0,2),所以AB成立,可排除A.參考答案B返回目錄題型全突破19【突破攻略】將兩個(gè)集合之間的關(guān)系準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為參數(shù)所滿足的條件時(shí),應(yīng)注意子集與真子集的區(qū)別,此類問(wèn)題多與不等式(組)的解集相關(guān).確定參數(shù)所滿足的條件時(shí),一定要把端點(diǎn)值代入進(jìn)行驗(yàn)證,否則易產(chǎn)生增解或漏解. 數(shù)學(xué) 第一講 集合繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破20考法示例考法示例6 (1)設(shè)集合A=x|-1x2,B=x|xa,若AB,則a的取值范圍是A.-12C.a-1D.a-1 數(shù)學(xué) 第一講 集合思路分析思路分析(

21、2)集合A=0,2,a,B=1,a2,若AB=0,1,2,4,16,則a的值為A.0B.1C.2D.4返回目錄題型全突破21 數(shù)學(xué) 第一講 集合解析解析圖1-1-5(2)根據(jù)并集的概念,可知a,a2=4,16,故a=4.參考答案參考答案(1)D(2)D返回目錄題型全突破22【突破攻略】對(duì)于已知兩個(gè)有限集的運(yùn)算結(jié)果求參數(shù)值的問(wèn)題,(1)與不等式有關(guān)的集合,一般利用數(shù)軸解決,要注意端點(diǎn)值能否取到;(2)若集合能一一列舉,則一般先用觀察法得到不同集合中元素之間的關(guān)系,再列方程(組)求解.在求出參數(shù)后,注意結(jié)果的驗(yàn)證(滿足互異性). 數(shù)學(xué) 第一講 集合考法5與集合有關(guān)的創(chuàng)新題繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破23考法

22、指導(dǎo)考法指導(dǎo) 解決與集合有關(guān)的新定義問(wèn)題時(shí),首先,要分析新定義的特點(diǎn)和本質(zhì),認(rèn)清新定義對(duì)集合元素的要求,結(jié)合題目要求進(jìn)行轉(zhuǎn)化,并將其運(yùn)用到具體的解題過(guò)程中;其次,要充分應(yīng)用集合的有關(guān)性質(zhì)及一些特殊方法(如特值法、排除法、數(shù)形結(jié)合法等),將新定義問(wèn)題轉(zhuǎn)化到已學(xué)的知識(shí)中進(jìn)行求解. 數(shù)學(xué) 第一講 集合考法示例考法示例7 已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定義集合=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,則中元素的個(gè)數(shù)為 A.77B.49C.45D.30繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破24 數(shù)學(xué) 第一講 集合 解析解析 集合A=(x,

23、y)|x2+y21,x,yZ,所以集合A中有 5個(gè)元素(即5個(gè)點(diǎn)),即圖1-1-6中圓內(nèi)及圓上的整數(shù)點(diǎn).集合B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ中有25個(gè)元素(即25個(gè)點(diǎn)),即圖1-1-6中正方形ABCD內(nèi)及正方形ABCD上的整數(shù)點(diǎn).集合=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B中的元素可看作圖1-1-6中正方形A1B1C1D1內(nèi)及正方形A1B1C1D1上除去四個(gè)頂點(diǎn)外的整數(shù)點(diǎn),共77-4=45(個(gè)).圖1-1-6參考答案參考答案 C能力大提升思 想 方 法能力大提升1繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第一講 集合集合運(yùn)算問(wèn)題的三種解題方法集合運(yùn)算問(wèn)題的三種解題方法方法方法1 列舉法

24、列舉法列舉法就是通過(guò)枚舉集合中所有的元素,然后根據(jù)集合基本運(yùn)算的定義求解的方法.此種方法適用于數(shù)集的有關(guān)運(yùn)算以及集合的新定義運(yùn)算問(wèn)題,其基本的解題步驟是:(1)定元素定元素:確定已知集合中所含的元素,利用列舉法寫(xiě)出所有元素.(2)定運(yùn)算定運(yùn)算:根據(jù)要求及新定義運(yùn)算,將所求解集合的運(yùn)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為集合的交集、并集與補(bǔ)集的基本運(yùn)算問(wèn)題,或轉(zhuǎn)化為數(shù)的有關(guān)運(yùn)算問(wèn)題.(3)定結(jié)果定結(jié)果:根據(jù)定義的運(yùn)算進(jìn)行求解,利用列舉法寫(xiě)出所求集合中的所有元素.能力大提升2示例示例8設(shè)集合A=-1,0,1,集合B=0,1,2,3,定義A*B=(x,y)|xAB,yAB,則A*B中元素的個(gè)數(shù)是繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第一講 集合A

25、.7B.10C.25D.52思路分析思路分析解析解析因?yàn)锳=-1,0,1,B=0,1,2,3,所以AB=0,1,AB=-1,0,1,2,3. 由xAB,可知x可取0,1;返回目錄能力大提升3 數(shù)學(xué) 第一講 集合由yAB,可知y可取-1,0,1,2,3.所以元素(x,y)的所有結(jié)果如下表所示: yx -1 0 1 2 3 0 (0,-1) (0,0) (0,1) (0,2) (0,3) 1 (1,-1) (1,0) (1,1) (1,2) (1,3) 所以A*B中的元素共有10個(gè).參考答案參考答案 B方法方法2 數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合法 化學(xué) 有機(jī)化學(xué)基礎(chǔ)（選修五）能力大提升4數(shù)形結(jié)合法就是利用數(shù)軸

26、或Venn圖或平面直角坐標(biāo)系中的圖象表示出相關(guān)集合,然后根據(jù)圖形求解集合的補(bǔ)集或者進(jìn)行相關(guān)集合的交集、并集的基本運(yùn)算.其求解的基本步驟是:繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第一講 集合 (1)畫(huà)圖形畫(huà)圖形:根據(jù)題設(shè)條件給出的幾何意義,畫(huà)出與集合對(duì)應(yīng)的幾何圖形或函數(shù)圖象.(2)定區(qū)域定區(qū)域:利用數(shù)軸、韋恩(Venn)圖或直角坐標(biāo)系中的函數(shù)圖象確定集合運(yùn)算所表示的平面區(qū)域.(3)求結(jié)果求結(jié)果:根據(jù)圖形確定相關(guān)運(yùn)算的結(jié)果或區(qū)域所表示的幾何圖形的面積.能力大提升5繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第一講 集合思路分析思路分析 解析解析參考答案參考答案 C因?yàn)榧螦表示函數(shù)y=中x的取值范圍,即該函數(shù)的定義域由1-|x|0得-1x1,即A

27、=x|-1x1,又集合B表示函數(shù)y=x2在定義域R上的值域,由x20得B=y|y0,所以結(jié)合數(shù)軸,如圖1-1-7所示陰影部分可得:AB=x|0 x1.圖1-1-7返回目錄能力大提升6【歸納總結(jié)】 數(shù)學(xué) 第一講 集合1.對(duì)連續(xù)的數(shù)集間的運(yùn)算,一般借助數(shù)軸的直觀性,進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化;2.對(duì)離散的數(shù)集間的運(yùn)算,或抽象集合間的運(yùn)算,一般借助Venn圖求解.能力大提升7繼續(xù)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 第一講 集合方法方法3 特值法特值法高考對(duì)集合的基本運(yùn)算的考查以選擇題為主,所以我們可以利用特值法解題,即根據(jù)選項(xiàng)之間的明顯差異,選擇一些特殊元素進(jìn)行檢驗(yàn)排除,從而得到正確選項(xiàng).其求解的基本步驟如下: (1)辨差異辨差異:分析各選項(xiàng),辨別各