圓周運(yùn)動(精品版)

1、第四節(jié)圓周運(yùn)動知識點(diǎn)回顧1描述圓周運(yùn)動的物理量物理量物理意義定義、公式、單位線速度描述物體沿圓周_方向運(yùn)動的快慢程度物體沿圓周通過的_與時間的比值v_單位：m/s方向：沿_方向角速度描述物體繞圓心_的快慢連結(jié)運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑掃過的_與時間的比值_單位：rad/s周期和轉(zhuǎn)速描述勻速圓周運(yùn)動的_周期T：做勻速圓周運(yùn)動的物體，轉(zhuǎn)過_所用的時間，公式T_，單位：_轉(zhuǎn)速n：物體單位時間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的_，單位：_、_2.當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動時，線速度大小處處_，方向沿圓周_方向，是一種變速運(yùn)動3線速度和周期的關(guān)系式是_，角速度和周期的關(guān)系式是_，線速度和角速度的關(guān)系式是_，頻率和周期的關(guān)系式是_4在分析傳

2、動裝置的各物理量之間的關(guān)系時，要先明確什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情況下：(1)同軸的各點(diǎn)角速度、轉(zhuǎn)速、周期_，線速度與半徑成_(2)在不考慮皮帶打滑的情況下，皮帶上各點(diǎn)與傳動輪上各點(diǎn)線速度大小_，而角速度與半徑成_5下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的說法中，正確的是()A線速度不變 B角速度不變C加速度為零 D周期不變6關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的角速度和線速度，下列說法正確的是()A半徑一定，角速度和線速度成反比B半徑一定，角速度和線速度成正比C線速度一定，角速度和半徑成反比D角速度一定，線速度和半徑成正比【概念規(guī)律練】知識點(diǎn)一勻速圓周運(yùn)動的概念1對于做勻速圓周運(yùn)動的物體，下列說法中錯誤的是()A相等

3、的時間內(nèi)通過的路程相等B相等的時間內(nèi)通過的弧長相等C相等的時間內(nèi)運(yùn)動的位移相同D相等的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等知識點(diǎn)二描述圓周運(yùn)動的物理量之間的關(guān)系圖12如圖1所示，圓環(huán)以直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動，已知其半徑R0.5 m，轉(zhuǎn)動周期T4 s，求環(huán)上P點(diǎn)和Q點(diǎn)的角速度和線速度知識點(diǎn)三傳動裝置問題的分析3如圖2所示為某一皮帶傳動裝置主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑下列說法正確的是()圖2A從動輪做順時針轉(zhuǎn)動 B從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C從動輪的轉(zhuǎn)速為n D從動輪的轉(zhuǎn)速為n4如圖3所示的皮帶傳動裝置(傳動皮帶是繃緊的且運(yùn)動中不打滑)中，主動輪O1的半徑為

4、r1，從動輪O2有大小兩輪且固定在同一個軸心O2上，半徑分別為r3、r2，已知r32r1，r21.5r1，A、B、C分別是三個輪邊緣上的點(diǎn)，則當(dāng)整個傳動裝置正常工作時，A、B、C三點(diǎn)的線速度之比為_；角速度之比為_；周期之比為_圖3【方法技巧練】圓周運(yùn)動與其他運(yùn)動結(jié)合的問題的分析技巧5.圖4如圖4所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，在其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點(diǎn)為B，則小球的初速度v_，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度_.6如圖5所示，圖5有一直徑為d的紙制圓筒，使它以角速度繞軸O勻速轉(zhuǎn)動，然后使子彈沿直徑穿過圓筒若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時，就在圓筒上先后留下

5、a、b兩個彈孔，已知aO、bO的夾角為，求子彈的速度課后練習(xí)題1靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是()A它們的運(yùn)動周期都是相同的B它們的線速度都是相同的C它們的線速度大小都是相同的D它們的角速度是不同的2關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下面說法中正確的是()A線速度大的角速度一定大B線速度大的周期一定小C角速度大的半徑一定小D角速度大的周期一定小3如圖6所示圖6是一個玩具陀螺a、b和c是陀螺外表面上的三個點(diǎn)當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是()Aa、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等Ba、b和c三點(diǎn)的角速度相等Ca、b的角速度比c的大

6、Dc的線速度比a、b的大4甲、乙兩個做勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，它們的角速度之比為31，線速度之比為23，那么下列說法中正確的是()A它們的半徑之比為29B它們的半徑之比為12C它們的周期之比為23D它們的周期之比為135.圖7如圖7所示為一種早期的自行車，這種不帶鏈條傳動的自行車前輪的直徑很大，這樣的設(shè)計(jì)在當(dāng)時主要是為了()A提高速度B提高穩(wěn)定性C騎行方便D減小阻力6如圖8所示，兩個小球固定在一根長為l的桿的兩端，繞桿上的O點(diǎn)做圓周運(yùn)動當(dāng)小球A的速度為vA時，小球B的速度為vB，則軸心O到小球A的距離是()圖8AvA(vAvB)l B.C. D.7某品牌電動自行車的銘牌如下：車型：20英寸(車輪直

7、徑：508 mm)電池規(guī)格：36 V12 A·h(蓄電池)整車質(zhì)量：40 kg額定轉(zhuǎn)速：210 r/min外形尺寸：L1 800 mm×W650 mm×H1 100 mm充電時間：2 h8 h電機(jī)：后輪驅(qū)動、直流永磁式電機(jī)額定工作電壓/電流：36 V/5 A根據(jù)此銘牌中的有關(guān)數(shù)據(jù)，可知該車的額定時速約為()A15 km/h B18 km/hC20 km/h D25 km/h8.圖9如圖9所示，一個圓環(huán)繞著一沿豎直方向通過圓心的軸OO做勻速轉(zhuǎn)動，M點(diǎn)和圓心的連線與豎直軸的夾角為60°.N點(diǎn)和圓心的連線與豎直軸的夾角為30°，則環(huán)上M、N兩點(diǎn)的線速

8、度大小之比vMvN_；角速度大小之比MN_；周期大小之比TMTN_.9如果把鐘表上的時針、分針、秒針看成勻速轉(zhuǎn)動，那么它們的角速度之比為時分秒_；設(shè)時針、分針、秒針的長度之比為11.51.8，那么三個指針尖端的線速度大小之比為v時v分v秒_.10如圖10所示，圖10兩個摩擦傳動的輪子，A為主動輪，轉(zhuǎn)動的角速度為.已知A、B輪的半徑分別是R1和R2，C點(diǎn)離圓心的距離為，求C點(diǎn)處的角速度和線速度11.2009年花樣滑冰世錦賽雙人滑比賽中，張丹、張昊再次獲得亞軍張昊(男)以自己為轉(zhuǎn)軸拉著張丹(女)做勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)速為30 r/min.張丹的腳到轉(zhuǎn)軸的距離為1.6 m求：(1)張丹做勻速圓周運(yùn)動的角

9、速度；(2)張丹的腳運(yùn)動速度的大小12觀察自行車的主要傳動部件，了解自行車是怎樣用鏈條傳動來驅(qū)動后輪前進(jìn)的，如圖11所示，是鏈條傳動的示意圖，兩個齒輪俗稱“牙盤”，試分析并討論：圖11(1)同一齒輪上各點(diǎn)的線速度、角速度是否相同？(2)兩個齒輪相比較，其邊緣的線速度是否相同？角速度是否相同？轉(zhuǎn)速是否相同？(3)兩個齒輪的轉(zhuǎn)速與齒輪的直徑有什么關(guān)系？你能推導(dǎo)出兩齒輪的轉(zhuǎn)速n1、n2與齒輪的直徑d1、d2的關(guān)系嗎？第4節(jié)圓周運(yùn)動課前預(yù)習(xí)練1切線弧長圓弧的切線轉(zhuǎn)動角度快慢程度一周s圈數(shù)r/s r/min2相等切線3vvrf4(1)相等正比(2)相等反比5BD勻速圓周運(yùn)動的角速度是不變的，線速度的大小

10、不變，但方向時刻變化，故勻速圓周運(yùn)動的線速度是改變的，因而加速度不為零6BCD由vr，知B、C、D正確課堂探究練1C勻速圓周運(yùn)動在任意相等的時間內(nèi)通過的弧長相等，通過的角度相等，但相等時間段內(nèi)對應(yīng)的位移方向不同，故C錯21.57 rad/s1.57 rad/s039 m/s0.68 m/s解析P點(diǎn)和Q點(diǎn)的角速度相同，其大小是 rad/s1.57 rad/sP點(diǎn)和Q點(diǎn)繞AB做圓周運(yùn)動，其軌跡的圓心不同P點(diǎn)和Q點(diǎn)的圓半徑分別為rPR·sin 30°R，rQR·sin 60°R.故其線速度分別為vP·rP0.39 m/s，vQ·rQ0.68

11、 m/s.點(diǎn)評解決此類題目首先要確定質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動的軌跡所在的平面及圓心的位置，從而確定半徑，然后由v、的定義式及v、R的關(guān)系式來計(jì)算3BC主動輪順時針轉(zhuǎn)動時，皮帶帶動從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，A項(xiàng)錯誤，B項(xiàng)正確；由于兩輪邊緣線速度大小相同，根據(jù)v2rn，可得兩輪轉(zhuǎn)速與半徑成反比，所以C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯誤4443211122解析因同一輪子(或固定在同一軸心上的兩輪)上各點(diǎn)的角速度都相等，皮帶傳動(皮帶不打滑)中與皮帶接觸的輪緣上各點(diǎn)在相等時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓弧長度相等，其線速度都相等故本題中的B、C兩點(diǎn)的角速度相等，即BCA、B兩點(diǎn)的線速度相等，即vAvB因A、B兩點(diǎn)分別在半徑為r1和r3的輪緣上，r32r1

12、.故由及式可得角速度A2B由式可得A、B、C三點(diǎn)角速度之比為ABC211因B、C分別在半徑為r3、r2的輪緣上，r2r1r3故由vr及式可得線速度vBvC由式可得A、B、C三點(diǎn)線速度之比為vAvBvC443由T及式可得A、B、C三點(diǎn)的周期之比為TATBTC122.點(diǎn)評同一圓盤上的各點(diǎn)角速度和周期相同皮帶(皮帶不打滑)或齒輪傳動的兩圓盤，與皮帶相接觸的點(diǎn)或兩圓盤的接觸點(diǎn)線速度相同5R2n(n1,2,3，)解析小球做平拋運(yùn)動，在豎直方向上有hgt2，則運(yùn)動時間t.又因?yàn)樗轿灰茷镽，所以小球的初速度vR.在時間t內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)過的角度n·2(n1,2,3，)又因?yàn)閠，則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度2n(n

13、1,2，3，)方法總結(jié)由于圓周運(yùn)動的周期性，解答時要注意各種解的可能性與平拋運(yùn)動的結(jié)合也是從時間上找突破口，兼顧位移關(guān)系6.解析子彈從a穿入圓筒到從b穿出圓筒，圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周，故圓筒轉(zhuǎn)過的角度為，則子彈穿過圓筒的時間為t.在這段時間內(nèi)子彈的位移為圓筒的直徑d，則子彈的速度為v.方法總結(jié)兩種運(yùn)動的結(jié)合，其結(jié)合點(diǎn)是時間，抓住時間的等量關(guān)系，此題就可迎刃而解課后鞏固練1A繞同一轉(zhuǎn)動軸做勻速圓周運(yùn)動的物體上的各點(diǎn)的角速度相同，周期也相同，故A正確，D錯誤；由vR可得物體的線速度大小隨圓周運(yùn)動的半徑的不同而不同，故B、C錯誤2D解決這類題目的方法是：確定哪個量不變，尋找各物理量之間的聯(lián)系，靈活選取公式

14、進(jìn)行分析由vr知，r一定時，v與成正比，v一定時，與r成反比，故A、C均錯；由v知，r一定時，v越大，T越小，B錯；由可知，越大，T越小，故D對點(diǎn)評公式vr，在半徑不確定的情況下，不能由角速度大小判斷線速度大小，也不能由線速度大小判斷角速度的大小，但由可看出，角速度越大，周期越小3Ba、b和c都是陀螺上的點(diǎn)，其角速度均為，故B正確，C錯誤；由題圖可知，a、b和c三點(diǎn)隨陀螺旋轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動的半徑關(guān)系是rarb>rc，由vr可知，vavb>vc，故A、D均錯誤4AD由vr，所以r，A對，B錯；由T，T甲T乙，D對，C錯5A在騎車人腳蹬車輪、轉(zhuǎn)速一定的情況下，據(jù)公式vr知，輪子半徑越大，

15、車輪邊緣的線速度越大，車行駛得也就越快，故A選項(xiàng)正確6B設(shè)軸心O到小球A的距離為x，因兩小球固定在同一轉(zhuǎn)動桿的兩端，故兩小球做圓周運(yùn)動的角速度相同，半徑分別為x、lx.根據(jù)有：，解得x，故正確選項(xiàng)為B.7C由題意可知車輪半徑為R254 mm0.254 m，車輪額定轉(zhuǎn)速為n210 r/min r/s r/s，車輪轉(zhuǎn)動的角速度2n，則在輪緣上各點(diǎn)的線速度為vR2nR2××3.14×0.254×3.6 km/h20 km/h.8.11111解析M、N兩點(diǎn)隨圓環(huán)轉(zhuǎn)動的角速度相等，周期也相等，即：MN11，TMTN11，設(shè)圓環(huán)半徑為R，M、N轉(zhuǎn)動的半徑分別為rMR

16、sin 60°，rNRsin 30°，由vr知：vMvNsin 60°sin 30°1.點(diǎn)評分析同一環(huán)轉(zhuǎn)動的問題時，可抓住各點(diǎn)、T相同，根據(jù)vr分析線速度的關(guān)系91127201181 29610C點(diǎn)處的角速度為，線速度為解析A、B兩輪邊緣的線速度相等，設(shè)為v，則有vR1BR2，又CB，故C，vCC.11(1)3.14 rad/s(2)5.0 m/s解析(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)速n30 r/min0.5 r/s角速度2·n2×0.5 rad/s3.14 rad/s.(2)張丹的腳做圓周運(yùn)動的半徑r1.6 m，所以她的腳的運(yùn)動速度vr×1.

17、6 m/s5.0 m/s.12(1)線速度不同角速度相同(2)相同不同不同(3)反比n1d1n2d2解析(1)同一齒輪上的各點(diǎn)繞同一軸轉(zhuǎn)動，因而各點(diǎn)的角速度相同但同一齒輪上的各點(diǎn)，因到轉(zhuǎn)軸的距離不同，由vr知，其線速度不同(2)自行車前進(jìn)時，鏈條不會脫離齒輪打滑，因而兩個齒輪邊緣的線速度必定相同但兩個齒輪的直徑不同，根據(jù)公式vr可知，兩個齒輪的角速度不同，且角速度與半徑成反比由角速度和轉(zhuǎn)速n之間的關(guān)系：2n知，兩齒輪角速度不同，轉(zhuǎn)速當(dāng)然也不同(3)因兩齒輪邊緣線速度相同，而線速度和角速度以及轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系是：vr，2n，故2n1R12n2R2，即n1d1n2d2，兩個齒輪的轉(zhuǎn)速與齒輪的直徑成反

18、比 第五節(jié)向心加速度知識點(diǎn)回顧1圓周運(yùn)動的速度方向不斷改變，一定是_運(yùn)動，必定有_任何做勻速圓周運(yùn)動的物體的加速度的方向都指向_，這個加速度叫向心加速度2向心加速度是描述物體_改變_的物理量，其計(jì)算公式為an_.3關(guān)于勻速圓周運(yùn)動及向心加速度，下列說法中正確的是()A勻速圓周運(yùn)動是一種勻速運(yùn)動B勻速圓周運(yùn)動是一種勻速曲線運(yùn)動C向心加速度描述線速度大小變化的快慢D勻速圓周運(yùn)動是加速度方向不斷改變的變速運(yùn)動4關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動物體的向心加速度的方向，下列說法中正確的是()A與線速度方向始終相同B與線速度方向始終相反C始終指向圓心D始終保持不變5關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動的物體的向心加速度，下列說法正確的是

19、()A向心加速度的大小和方向都不變B向心加速度的大小和方向都不斷變化C向心加速度的大小不變，方向不斷變化D向心加速度的大小不斷變化，方向不變6關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的下列說法中正確的是()A由a可知，a與r成反比B由a2r可知，a與r成正比C當(dāng)v一定時，a與r成反比D由2n可知，角速度與轉(zhuǎn)速n成正比7高速列車已經(jīng)成為世界上重要的交通工具之一，某高速列車時速可達(dá)360 km/h.當(dāng)該列車以恒定的速率在半徑為2 000 m的水平面上做勻速圓周運(yùn)動時，則()A乘客做圓周運(yùn)動的加速度為5 m/s2B乘客做圓周運(yùn)動的加速度為0.5 m/s2C列車進(jìn)入彎道時做勻速運(yùn)動D乘客隨列車運(yùn)動時的速度不變【概念規(guī)律

20、練】知識點(diǎn)一對向心加速度的理解1關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說法正確的是()A它描述的是線速度大小變化的快慢B它描述的是線速度方向變化的快慢C它描述的是物體運(yùn)動的路程變化的快慢D它描述的是角速度變化的快慢2下列關(guān)于向心加速度的說法中，正確的是()A向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B向心加速度的方向始終保持不變C在勻速圓周運(yùn)動中，向心加速度是恒定的D在勻速圓周運(yùn)動中，向心加速度的大小不斷變化知識點(diǎn)二對向心加速度公式的理解3關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的向心加速度，下列說法中正確的是()A由于a，所以線速度大的物體向心加速度大B由于a，所以旋轉(zhuǎn)半徑大的物體向心加速度小C由于ar2，所以角速度大的物體向心

21、加速度大D以上結(jié)論都不正確4.圖1如圖1所示為質(zhì)點(diǎn)P、Q做勻速圓周運(yùn)動時向心加速度隨半徑變化的圖線，表示質(zhì)點(diǎn)P的圖線是雙曲線，表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是過原點(diǎn)的一條直線，由圖線可知()A質(zhì)點(diǎn)P的線速度大小不變B質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變C質(zhì)點(diǎn)Q的角速度隨半徑變化D質(zhì)點(diǎn)Q的線速度大小不變知識點(diǎn)三對速度變化量的理解5某物體以10 m/s的速率沿周長為40 m的圓做勻速圓周運(yùn)動，求：(1)物體運(yùn)動2 s內(nèi)的位移和速度變化大小(2)物體運(yùn)動4 s內(nèi)的位移和速度變化大小 (3)物體的向心加速度大小【方法技巧練】一、傳動裝置中的向心加速度6.圖2如圖2所示，O、O1為兩個皮帶輪，O輪的半徑為r，O1輪的半徑為R，且R

22、>r，M點(diǎn)為O輪邊緣上的一點(diǎn)，N點(diǎn)為O1輪上的任意一點(diǎn)當(dāng)皮帶輪轉(zhuǎn)動時(設(shè)轉(zhuǎn)動過程中不打滑)，則()AM點(diǎn)的向心加速度一定大于N點(diǎn)的向心加速度BM點(diǎn)的向心加速度一定等于N點(diǎn)的向心加速度CM點(diǎn)的向心加速度可能小于N點(diǎn)的向心加速度DM點(diǎn)的向心加速度可能等于N點(diǎn)的向心加速度7.圖3如圖3所示，O1為皮帶傳動的主動輪的軸心，輪半徑為r1，O2為從動輪的軸心，輪半徑為r2，r3為固定在從動輪上的小輪的半徑已知r22r1，r31.5r1.A、B、C分別是3個輪邊緣上的點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)A、B、C的向心加速度之比是(假設(shè)皮帶不打滑)()A123 B243C843 D362二、向心加速度與其他運(yùn)動規(guī)律的結(jié)論8如圖

23、4所示，圖4定滑輪的半徑r2 cm，繞在滑輪上的細(xì)線懸掛著一個重物，由靜止開始釋放，測得重物以加速度a2 m/s2勻加速運(yùn)動，在重物由靜止下落1 m的瞬間，滑輪邊緣上的點(diǎn)的角速度_ rad/s，向心加速度an_ m/s2.9.圖5一個圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度是4 rad/s，盤面上距盤中心0.01 m的位置有一個質(zhì)量為0.1 kg的小物體能夠隨盤一起轉(zhuǎn)動，如圖5所示求物體轉(zhuǎn)動的向心加速度的大小和方向課后練習(xí)題1下列說法中正確的是()A勻速圓周運(yùn)動的速度大小保持不變，所以做勻速圓周運(yùn)動的物體沒有加速度B做勻速圓周運(yùn)動的物體，雖然速度大小不變，但方向時刻都在改變，所以必有加速度C做勻速圓周運(yùn)

24、動的物體，加速度的大小保持不變，所以是勻變速曲線運(yùn)動D勻速圓周運(yùn)動的加速度大小雖然不變，但方向始終指向圓心，加速度的方向發(fā)生了變化，所以勻速圓周運(yùn)動既不是勻速運(yùn)動，也不是勻變速運(yùn)動2物體做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，它的向心加速度、角速度、線速度和周期分別為a、v和T.下列關(guān)系式不正確的是()A BvCav DT23關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的大小，下列說法中正確的是()A在赤道上向心加速度最大B在兩極向心加速度最大C在地球上各處，向心加速度一樣大D隨著緯度的升高，向心加速度的值逐漸減小4一物體以4 m/s的線速度做勻速圓周運(yùn)動，轉(zhuǎn)動周期為2 s，則物體在運(yùn)動過程中的任一時刻，速度變化

25、率的大小為()A2 m/s2 B4 m/s2 C0 D4 m/s25下列各種運(yùn)動中，不屬于勻變速運(yùn)動的是()A斜拋運(yùn)動 B勻速圓周運(yùn)動C平拋運(yùn)動 D豎直上拋運(yùn)動6.圖6如圖6所示為兩級皮帶傳動裝置，轉(zhuǎn)動時皮帶均不打滑，中間兩個輪子是固定在一起的，輪1的半徑和輪2的半徑相同，輪3的半徑和輪4的半徑相同，且為輪1和輪2半徑的一半，則輪1邊緣的a點(diǎn)和輪4邊緣的c點(diǎn)相比()A線速度之比為14 B角速度之比為41C向心加速度之比為81 D向心加速度之比為187如圖7所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)左側(cè)是一套輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r.b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為

26、r.已知c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上若在傳動過程中皮帶不打滑，則以下判斷正確的是()圖7Aa點(diǎn)與b點(diǎn)的向心加速度大小相等Ba點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等Ca點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等Da點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等8一小球被細(xì)繩拴著，在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，向心加速度為a，那么()A小球運(yùn)動的角速度B小球在時間t內(nèi)通過的路程為stC小球做勻速圓周運(yùn)動的周期TD小球在時間t內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為2R9.如圖8所示圖8A、B、C分別是地球表面上北緯30°、南緯60°和赤道上的點(diǎn)若已知地球半徑為R，自轉(zhuǎn)的角速度為0，求：(1)A、B兩點(diǎn)的線速度大小 (2)A、B、C

27、三點(diǎn)的向心加速度大小之比10.如圖9所示，圖9甲、乙兩物體自同一水平線上同時開始運(yùn)動，甲沿順時針方向做勻速圓周運(yùn)動，圓半徑為R；乙做自由落體運(yùn)動，當(dāng)乙下落至A點(diǎn)時，甲恰好第一次運(yùn)動到最高點(diǎn)B，求甲物體勻速圓周運(yùn)動的向心加速度11飛行員、宇航員圖10的選拔是非常嚴(yán)格的，他們必須通過嚴(yán)格的訓(xùn)練才能適應(yīng)飛行要求飛行員從俯沖狀態(tài)往上拉時，會發(fā)生黑視第一是因血壓降低，導(dǎo)致視網(wǎng)膜缺血；第二是因?yàn)槟X缺血為了使飛行員適應(yīng)這種情況，要在如圖10所示的儀器中對飛行員進(jìn)行訓(xùn)練飛行員坐在一個在豎直平面內(nèi)做半徑為R20 m的勻速圓周運(yùn)動的艙內(nèi)，要使飛行員受到的加速度an6g，則轉(zhuǎn)速需為多少？(g取10 m/s2)第5節(jié)

28、向心加速度課前預(yù)習(xí)練1變速加速度圓心2速度方向快慢2r3D勻速圓周運(yùn)動的速度方向時刻改變，是一種變速曲線運(yùn)動，A、B錯；勻速圓周運(yùn)動的加速度大小不變，方向時刻在改變，且加速度的大小描述了做勻速圓周運(yùn)動的物體線速度方向變化的快慢，故C錯，D對4C5.C6.CD7A乘客隨列車以360 km/h的速率沿半徑為2 000 m的圓周運(yùn)動，向心加速度a m/s25 m/s2，A對，B錯；乘客隨列車運(yùn)動時的速度大小不變，方向時刻變化，C、D錯課堂探究練1B向心加速度描述了線速度方向變化的快慢，故選B.點(diǎn)評由于向心加速度始終與速度垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小，故向心加速度的大小表示線速

29、度方向改變的快慢2A向心加速度方向始終指向圓心，與速度方向垂直，方向時刻在變化，故選項(xiàng)A正確，B錯誤；在勻速圓周運(yùn)動中向心加速度的大小不變，方向時刻變化，故選項(xiàng)C、D錯誤3D研究三個物理量之間的關(guān)系時，要注意在一個量一定時，研究另兩個量的關(guān)系，比如a只有在r一定的前提下，才能說速度v越大，加速度a越大4A由圖象知，質(zhì)點(diǎn)P的向心加速度隨半徑r的變化曲線是雙曲線，因此可以判定質(zhì)點(diǎn)P的向心加速度ap與半徑r的積是一個常數(shù)k，即aprk，ap，與向心加速度的計(jì)算公式ap對照可得v2k，即質(zhì)點(diǎn)P的線速度v，大小不變，A選項(xiàng)正確；同理，知道質(zhì)點(diǎn)Q的向心加速度aQkr與a2r對照可知2k，(常數(shù))，質(zhì)點(diǎn)Q的

30、角速度保持不變因此選項(xiàng)B、C、D皆不正確點(diǎn)評正確理解圖象所表達(dá)的物理意義是解題的關(guān)鍵，搞清向心加速度公式an和an2r的適用條件5(1)12.7 m20 m/s(2)00(3)15.7 m/s2解析(1)經(jīng)2 s的時間，物體通過的路程s10×2 m20 m，即物體通過了半個圓周，此時物體的位置與原出發(fā)位置關(guān)于圓心對稱，故其位移大小x2r m12.7 m，物體的速度變化大小v2v20 m/s.(2)經(jīng)4 s的時間，物體又回到出發(fā)位置，位移為零，速度變化為零(3)物體的向心加速度大小a m/s215.7 m/s2點(diǎn)評速度變化量是矢量，它有大小，也有方向當(dāng)物體沿直線運(yùn)動且速度增大時，v的方

31、向與初速度方向相同；當(dāng)物體沿直線運(yùn)動且速度減小時，v的方向與初速度方向相反，如圖所示：如果物體做曲線運(yùn)動，我們把初速度v1移到末速度v2上，使v1、v2的箭尾重合，則從v1的箭頭指向v2箭頭的有向線段就表示v，如圖所示6A因?yàn)閮奢喌霓D(zhuǎn)動是通過皮帶傳動的，而且皮帶在傳動過程中不打滑，故兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小一定相等在大輪邊緣上任取一點(diǎn)Q，因?yàn)镽>r，所以由an可知，aQ<aM，再比較Q、N兩點(diǎn)的向心加速度的大小，因?yàn)镼、N是在同一輪上的兩點(diǎn)，所以角速度相等又因?yàn)镽QRN，則由an2r可知，aQaN，綜上可見，aM>aN，因此A選項(xiàng)正確方法總結(jié)涉及傳動裝置問題時，先找出哪些點(diǎn)線

32、速度相等，哪些點(diǎn)角速度相等，然后相應(yīng)地應(yīng)用an、an2r進(jìn)行分析7C因皮帶不打滑，A點(diǎn)與B點(diǎn)的線速度大小相同，根據(jù)向心加速度公式：an，可得aAaBr2r121.B點(diǎn)、C點(diǎn)是固定在一起的輪上的兩點(diǎn)，所以它們的角速度相同，根據(jù)向心加速度公式：anr2，可得aBaCr2r321.5.所以aAaBaC843，故選C.方法總結(jié)(1)向心加速度的公式anr2中，都涉及三個物理量的變化關(guān)系，因此必須在某一物理量不變時，才可以判斷另外兩個物理量之間的關(guān)系(2)對于皮帶傳動、鏈條傳動等裝置，要先確定輪上各點(diǎn)v、的關(guān)系，再進(jìn)一步確定向心加速度a的關(guān)系8100200解析由題意知，滑輪邊緣上的點(diǎn)的線速度與物體的速度

33、相等，由推論公式2axv2，得v2 m/s.又因vr，所以100 rad/s，anv200 m/s2.方法總結(jié)抓住同輪邊緣各點(diǎn)同一時刻線速度的大小相等，且與物體下降的速度大小相等，再由勻變速運(yùn)動的規(guī)律分析相關(guān)問題90.16 m/s2，方向指向圓心解析由anr2得an0.01×42 m/s20.16 m/s2.課后鞏固練1BD做勻速圓周運(yùn)動的物體，速度的大小不變，但方向時刻改變，所以必有加速度，且加速度大小不變，方向時刻指向圓心，加速度不恒定，因此勻速圓周運(yùn)動既不是勻速運(yùn)動，也不是勻變速運(yùn)動，故A、C錯誤，B、D正確2D由a2R，vR，可得，v，av，即A、B、C正確；又由T與得T2，

34、即D錯誤3AD地球自轉(zhuǎn)，角速度恒定，據(jù)a2r知，ar，故A、D正確4D速度變化率的大小指的是向心加速度的大小，an2rvv×4 m/s24 m/s2，D正確5B勻變速運(yùn)動指的是加速度不變的運(yùn)動據(jù)斜拋運(yùn)動、平拋運(yùn)動及豎直上拋運(yùn)動的定義可知，三種運(yùn)動中均是只有重力作用，運(yùn)動的加速度都是重力加速度，即這三種運(yùn)動都是勻變速運(yùn)動，而勻速圓周運(yùn)動的加速度方向指向圓心，故此加速度時刻在變化，勻速圓周運(yùn)動屬于變加速運(yùn)動，符合題意的選項(xiàng)為B.6D由題意知2va2v3v2vc，其中v2、v3為輪2和輪3邊緣的線速度，所以vavc12，A錯；設(shè)輪4的半徑為r，則aaac，即aaac18，C錯，D對；，B錯

35、7CD根據(jù)皮帶傳動裝置的特點(diǎn)，首先確定b、c、d三點(diǎn)處于同一個整體上，其角速度相同；a、c兩點(diǎn)靠皮帶連接，其線速度大小相等設(shè)a點(diǎn)的線速度為v、角速度為，則vr，所以c點(diǎn)的線速度大小為v2r，可求c點(diǎn)的角速度.根據(jù)向心加速度的公式可求a、b、c、d的向心加速度分別為a12r、a22r、a32r、a42r，故正確選項(xiàng)為C、D.8ABD由aR2可得；由a可得v，所以t時間內(nèi)通過的路程svtt ；由aR2·R，可知T2 ，故C錯；位移由初位置指向末位置的有向線段來描述，對于做圓周運(yùn)動的小球而言，位移大小即為圓周上兩點(diǎn)間的距離，最大值為2R，D正確正確選項(xiàng)為A、B、D.9(1)0R0R(2)1

36、2解析(1)A、B兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動的半徑分別為RARcos 30°R，RBRcos 60°R所以A、B兩點(diǎn)的線速度大小分別為vA0RA0R，vB0RB0R.(2)A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小分別為aARAR aBRBR aCR所以aAaBaC12.10.2g解析設(shè)乙下落到A點(diǎn)的時間為t，則對乙滿足Rgt2，得t， 這段時間內(nèi)甲運(yùn)動了T，即T 又由于an2RR由得：an2g.110.28 r/s解析設(shè)轉(zhuǎn)速為n，由anR2R(2n)2得n r/s0.28 r/s.第六節(jié)向心力知識點(diǎn)回顧1做勻速圓周運(yùn)動的物體具有向心加速度，產(chǎn)生向心加速度的原因一定是物體受到了指向_的合力，這個合

37、力叫做向心力向心力產(chǎn)生向心加速度，不斷改變物體的速度_，維持物體的圓周運(yùn)動，因此向心力是一種_力，它可以是我們學(xué)過的某種性質(zhì)力，也可以是幾種性質(zhì)力的_或某一性質(zhì)力的_2向心力大小的計(jì)算公式為：Fn_，其方向指向_3若做圓周運(yùn)動的物體所受的合外力不沿半徑方向，可以根據(jù)F產(chǎn)生的的效果將其分解為兩個相互垂直的分力：跟圓周相切的_和指向圓心方向的_，F(xiàn)t產(chǎn)生_，改變物體速度的_；Fn產(chǎn)生_，改變物體速度的_僅有向心加速度的運(yùn)動是_，同時具有切向加速度和向心加速度的圓周運(yùn)動就是_4一般曲線運(yùn)動運(yùn)動軌跡既不是_也不是_的曲線運(yùn)動，可稱為一般曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動問題的處理方法：把曲線分割成許多極短的小段，每一段

38、都可以看作一小段_，這些圓弧上具有不同的_，對每小段都可以采用_的分析方法進(jìn)行處理5關(guān)于向心力，下列說法中正確的是()A物體由于做圓周運(yùn)動而產(chǎn)生一個向心力B向心力不改變做勻速圓周運(yùn)動物體的速度大小C做勻速圓周運(yùn)動的物體的向心力是恒力D做一般曲線運(yùn)動的物體的合力即為向心力6如圖1所示，圖1用細(xì)繩拴一小球在光滑桌面上繞一鐵釘(系一繩套)做勻速圓周運(yùn)動，關(guān)于小球的受力，下列說法正確的是()A重力、支持力B重力、支持力、繩子拉力C重力、支持力、繩子拉力和向心力D重力、支持力、向心力7甲、乙兩個物體都做勻速圓周運(yùn)動，其質(zhì)量之比為12，轉(zhuǎn)動半徑之比為12，在相同的時間里甲轉(zhuǎn)過60°，乙轉(zhuǎn)過45&

39、#176;，則它們的向心力之比為()A14 B23 C49 D916【概念規(guī)律練】知識點(diǎn)一向心力的概念1下列關(guān)于向心力的說法中正確的是()A物體受到向心力的作用才能做圓周運(yùn)動B向心力是指向弧形軌道圓心方向的力，是根據(jù)力的作用效果命名的C向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是某一種力或某一種力的分力D向心力只改變物體運(yùn)動的方向，不改變物體運(yùn)動的快慢2關(guān)于向心力，下列說法正確的是()A向心力是一種效果力B向心力是一種具有某種性質(zhì)的力C向心力既可以改變線速度的方向，又可以改變線速度的大小D向心力只改變線速度的方向，不改變線速度的大小知識點(diǎn)二向心力的來源3如圖2所示，圖2一小球用細(xì)繩懸

40、掛于O點(diǎn)，將其拉離豎直位置一個角度后釋放，則小球以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動，運(yùn)動中小球所需向心力是()A繩的拉力B重力和繩拉力的合力C重力和繩拉力的合力沿繩的方向的分力D繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力4如圖3所示，圖3有一個水平大圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，小強(qiáng)站在距圓心為r處的P點(diǎn)不動，關(guān)于小強(qiáng)的受力，下列說法正確的是()A小強(qiáng)在P點(diǎn)不動，因此不受摩擦力作用B小強(qiáng)隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動，其重力和支持力充當(dāng)向心力C小強(qiáng)隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動，盤對他的摩擦力充當(dāng)向心力D若使圓盤以較小的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動時，小強(qiáng)在P點(diǎn)受到的摩擦力不變知識點(diǎn)三變速圓周運(yùn)動5如圖4所示，圖4長為L的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方處有

41、一釘子C，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上無初速度釋放，小球到懸點(diǎn)正下方時懸線碰到釘子，則小球的()A線速度突然增大B角速度突然增大C向心加速度突然增大D懸線的拉力突然增大【方法技巧練】一、向心力大小的計(jì)算方法6一只質(zhì)量為m的老鷹，以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，則空氣對老鷹作用力的大小等于()Am BmCm Dmg7在雙人花樣滑冰運(yùn)動中，有時會看到男運(yùn)動員拉著女運(yùn)動員離開冰面在空中做圓錐擺運(yùn)動的精彩的場面，目測體重為G的女運(yùn)動員做圓錐擺運(yùn)動時和水平冰面的夾角為30°，重力加速度為g，估算該女運(yùn)動員()A受到的拉力為G B受到的拉力為2GC向心加速度為3g D

42、向心加速度為2g二、勻速圓周運(yùn)動問題的分析方法8.圖5長為L的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(這種運(yùn)動通常稱為圓錐擺運(yùn)動)，如圖5所示當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角為時，求：(1)線的拉力F；(2)小球運(yùn)動的線速度的大小； (3)小球運(yùn)動的角速度及周期課后練習(xí)題1物體做勻速圓周運(yùn)動時，下列關(guān)于物體受力情況的說法中正確的是()A必須受到恒力的作用B物體所受合力必須等于零C物體所受合力大小可能變化D物體所受合力大小不變，方向不斷改變2在水平冰面上，狗拉著雪橇做勻速圓周運(yùn)動，O點(diǎn)為圓心能正確地表示雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的圖是()3如圖6所示，圖6某物體沿光滑圓

43、弧軌道由最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)的過程中，物體的速率逐漸增大，則()A物體的合外力為零B物體的合力大小不變，方向始終指向圓心OC物體的合外力就是向心力D物體的合力方向始終與其運(yùn)動方向不垂直(最低點(diǎn)除外)4如圖7所示，圖7半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO轉(zhuǎn)動，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度至少為()A. B.C. D.5甲、乙兩名溜冰運(yùn)動員，M甲80 kg，M乙40 kg，面對面拉著彈簧秤做圓周運(yùn)動的溜冰表演某時刻兩人相距0.9 m，彈簧秤的示數(shù)為9.2 N，下列判斷中正確的是()A兩人的線速度相同，約為40 m/sB兩人的角速度相同，為6 rad/

44、sC兩人的運(yùn)動半徑相同，都是0.45 mD兩人的運(yùn)動半徑不同，甲為0.3 m，乙為0.6 m6如圖8所示，圖8天車下吊著兩個質(zhì)量都是m的工件A和B，整體一起向左勻速運(yùn)動系A(chǔ)的吊繩較短，系B的吊繩較長，若天車運(yùn)動到P處時突然停止，則兩吊繩所受拉力FA、FB的大小關(guān)系是()AFA>FB>mg BFA<FB<mgCFAFBmg DFaFB>mg7如圖9所示，圖9光滑桿偏離豎直方向的夾角為，桿以O(shè)為支點(diǎn)繞豎直線旋轉(zhuǎn)，質(zhì)量為m的小球套在桿上可沿桿滑動當(dāng)桿角速度為1時，小球旋轉(zhuǎn)平面在A處；當(dāng)桿角速度為2時，小球旋轉(zhuǎn)平面在B處，設(shè)球?qū)U的壓力為FN，則有()AFN1>FN

45、2 BFN1FN2C1<2 D1>28在光滑的水平面上，用長為l的細(xì)線拴一質(zhì)量為m的小球，以角速度做勻速圓周運(yùn)動，下列說法中正確的是()Al、不變，m越大線越易被拉斷Bm、不變，l越小線越易被拉斷Cm、l不變，越大線越易被拉斷Dm不變，l減半且角速度加倍時，線的拉力不變9汽車甲和汽車乙的質(zhì)量相等，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動，甲車在乙車的外側(cè)兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙以下說法正確的是()AFf甲小于Ff乙BFf甲等于Ff乙CFf甲大于Ff乙DFf甲和Ff乙的大小均與汽車速率無關(guān)10.如圖10所示，圖10質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿的中點(diǎn)和端點(diǎn)，

46、當(dāng)桿在光滑的水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動時，求桿的OA段和AB段對小球的拉力之比11.圖11長L0.5 m、質(zhì)量可忽略的桿，其下端固定于O點(diǎn)，上端連有質(zhì)量m2 kg的小球，它繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動當(dāng)通過最高點(diǎn)時，如圖11所示，求下列情況下桿受到的力(計(jì)算出大小，并說明是拉力還是壓力，g取10 m/s2)：(1)當(dāng)v1 m/s時，桿受到的力為多少，是什么力？(2)當(dāng)v4 m/s時，桿受到的力為多少，是什么力？12如圖12所示，圖12一根長為0.1 m的細(xì)線，一端系著一個質(zhì)量是0.18 kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到原轉(zhuǎn)速3倍時，細(xì)線斷裂，這時

47、測得線的拉力比原來大40 N求：(1)線斷裂的瞬間，線的拉力；(2)這時小球運(yùn)動的線速度；(3)如果桌面高出地面0.8 m，線斷后小球飛出去落在離桌面的水平距離為多少的地方？第6節(jié)向心力課前預(yù)習(xí)練1圓心方向效果合力分力2mm2r圓心3分力Ft分力Fn沿圓周切線方向的加速度大小指向圓心的加速度方向勻速圓周運(yùn)動變速圓周運(yùn)動4直線圓周圓弧半徑圓周運(yùn)動5B由向心力的概念對各選項(xiàng)作出判斷，注意一般曲線運(yùn)動與勻速圓周運(yùn)動的區(qū)別與速度方向垂直的力使物體運(yùn)動方向發(fā)生改變，此力指向圓心命名為向心力，所以向心力不是物體做圓周運(yùn)動而產(chǎn)生的向心力與速度方向垂直，不改變速度的大小，只改變速度的方向做勻速圓周運(yùn)動的物體的向心力始終指向圓心，方向在不斷變化，是個變力做一般曲線運(yùn)動的物體的合力通?？煞纸鉃榍邢蚍至头ㄏ蚍至η芯€方向的分力提供切向加速度，改變速度的大??；法線方向的分力提供向心加速度，改變速度的方向正確選項(xiàng)為B.6B向心力是效果力，可以是一個力，也可以是一個力的分力或幾個力的合力7C由勻速圓周運(yùn)動的向心力公式Fnmr2mr()2，可得××()2.課堂探究練1ABCD向心力是使物體做圓周運(yùn)動的原因，它可由各種性質(zhì)力的合力、某一個力或某一個力的分力提供，方向始終從做圓周運(yùn)動的物體的所在