小學(xué)數(shù)學(xué)：重點中學(xué)小升初分班考試題及詳解八

1、重點中學(xué)入學(xué)模擬試卷及分析八1、定義“ AB”為 A的 3倍減去 B的 2倍，即 A B 3A 2B，已知 x (4 1) 7，則 x _。解： 3x 2(3 × 4 2× 1) 7，解得 x 9。2、有紅、黃、藍三面旗，把這些旗掛在一個旗桿上做成各種信號，如果按照掛旗的面數(shù)及從上到下顏色的順序區(qū)分信號，那么利用這三面旗能表示_ 種不同信號。 ( 不算不掛旗情況)解： P33P32 P31 15種不同的信號。3、某自然數(shù)加10或減 10，都是完全平方數(shù)，則這個自然數(shù)是_ 。m10A2m， m10B2222解：設(shè)這個自然數(shù)為， AB (A B)× (A+B) 20

2、2 × 5，AB10A6而 (A B) 與 (A+B) 同奇同偶，所以只能是AB2 ，解得B4，所以 m 62 10 26。即這個自然數(shù)為 26。4、從 1， 2， 3， ， 30這 30個自然數(shù)中，至少要取出_個不同的數(shù)，才能保證其中一定有一個數(shù)是 5的倍數(shù)。30解：其中不是5的倍數(shù)的數(shù)有 30 5 24個，于是只有選出25個數(shù)出來就能滿足要求。15、某小學(xué)六年級選出男生的11 和 12名女生參加數(shù)學(xué)競賽，剩下的男生人數(shù)是剩下的女生人數(shù)的2倍，已知這個學(xué)校六年級學(xué)生共有156人，則這個年級有男生_人。11xy156x9解：設(shè)有男生11x人，女生 y人，那么有 10x2( y12)

3、，解得y57 ，即男生有 99人。6、甲、乙、丙、丁四人參加數(shù)學(xué)競賽，賽后猜測他們之間的考試乘績情況是：甲說：“我可能考的最差?！币艺f：“我不會是最差的。”1 / 4丙說：“我肯定考的最好?！倍≌f：“我沒有丙考的好，但也不是最差的?！背煽児己?，只有一人猜錯了，則此四人的實際成績從高到低的次序是_。解：甲不會錯，假設(shè)乙錯了，于是丙、丁正確，有“丙乙”；假設(shè)丙錯了，于是為“ 丙 丁 ”，所以第一名只能是乙，于是為“乙丙丁甲”；假設(shè)丁錯了，因為丙一定是最好的，所以丁只能是最后一句話錯誤，也就是說丁是最差的，“丙丁”。即只能在丙錯誤的情況下唯一確定為“乙丙丁甲”。7、一千個體積為1立方厘 M的小正方

4、體合在一起成為一個邊長為10厘 M的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有二面被油漆涂過的數(shù)目是多少個？解：共有 10× 10× 10 1000個小正方體，其中沒有涂色的為(10 2) × (10 2) × (10 2) 512個，所以一面被油漆漆過的小正方體為(10 2) × (10 2) × 6 384，所以至少有二面涂過的有1000 512 384 104個。也可以這樣解決涂二面的有(10 2) × 12 96，涂三面的有 8個，所以共有96 8 104個8、某校六年級共有110人，參

5、加語文、英語、數(shù)學(xué)三科活動小組，每人至少參加一組。已知參加語文小組的有 52人，只參加語文小組的有16人；參加英語小組的有61人，只參加英語小組的有15人；參加數(shù)學(xué)小組的有 63人，只參加數(shù)學(xué)小組的有21人。那么三組都參加的有多少人？解：設(shè)參加語文小組的人組成集合A，參加英語小組的人組成集合B，參加數(shù)學(xué)小組的人組成集合C。AB英語語文C數(shù)學(xué)那么不只參加一種小組的人有：110 16 15 21 58，為 |A B|+|B C|+|A C|+|A B C|；不只參加語文小組的人有：52 1636，為 |A B|+|A C|+|A B C| ；不只參加英語小組的人有：61 1546，為 |A B|+

6、|B C|+|A B C| ；不只參加數(shù)學(xué)小組的人有：63 2142，為 |B C|+|A C|+|A B C| ；于是，三組都參加的人|A B C| 有 36+46+42 2× 588人。2 / 49、在半徑為 10cm的圓內(nèi)， C為 AO的中點，則陰影的面積為。CAOB11解：扇形 AOB面積為 4 × 10×10× 25，三角形 BOD面積為 2 × 5× 10 25，所以陰影部分面積為25 25 25×2.14 53.5 平方厘 M。10、當(dāng) A+B+C 10時 (A 、 B、 C是非零自然數(shù) ) 。 A×

7、B× C的最大值是，最小值是。解：當(dāng)為 3+3+4時有 A× B× C的最大值，即為 3×3× 4 36；當(dāng)為 1+1+8時有 A×B× C的最小值，即為 1× 1×8 8。PAMPON PB11、如圖在 AOB內(nèi)有一定點 P。試在角的兩邊OA、 OB上各找個一點M、 N使三角形 PMN的周長最短，( 保留找點時所做的輔助線) 并作簡單說明。3 / 4APOB解：如圖所示，做出P點關(guān)于 OA的對稱點 P，做出 P點關(guān)于 OB的對稱點 P，連接 P P，分別交OA、OB。則這兩個交點即為所求M、N。12、如圖有 5× 3個點，取不