7.1.2平面直角坐標(biāo)系教案

1、7.1.2 平面直角坐標(biāo)系教案開原五中黃靜教學(xué)目標(biāo) : 【知識(shí)與技能】1.理解平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念. 理解坐標(biāo)的概念 . 2.在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會(huì)由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置【過程與方法】先利用數(shù)軸確定直線上一點(diǎn)的位置，進(jìn)而利用兩條共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸確定平面點(diǎn)的位置，再學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念，最后用坐標(biāo)表示平面上的點(diǎn)或根據(jù)坐標(biāo)找到坐標(biāo)平面上它所表示的點(diǎn) . 【情感態(tài)度】體驗(yàn)從易到難，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)探究過程，提高舉一反三的數(shù)學(xué)能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】：平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念，各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【教學(xué)難點(diǎn)

2、】 ：體會(huì)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系教學(xué)方法：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引出要研究的問題，以自學(xué)的方式讓學(xué)生掌握本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí). 又通過簡(jiǎn)單應(yīng)用，讓學(xué)生掌握了平面直角坐標(biāo)系的兩個(gè)基本問題：已知點(diǎn)求坐標(biāo)已知坐標(biāo)描點(diǎn) .教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問題 1 如圖， a，b兩點(diǎn)在直線 l 上，怎樣表示 a，b 兩點(diǎn)的位置 . 問題 2 如圖，平面上有 a，b，c三點(diǎn)，怎樣用類似于數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置的方法，確定a，b，c的位置. 【教學(xué)說明】可提示學(xué)生在直線上確定出正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度，建立數(shù)軸，于是可用一個(gè)數(shù)表示 a，b兩點(diǎn)的位置了 . 基礎(chǔ)上，用類似的方法確定問題2 中 a，b

3、，c三點(diǎn)的位置 .由前節(jié)可知，要表示平面上的點(diǎn)，必須用有序數(shù)對(duì)表示，所以想到要畫兩條數(shù)軸才能表示a，b，c三點(diǎn)的位置 . 我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直， 原點(diǎn)重合的數(shù)軸，這樣我們就可以用有序數(shù)對(duì)表示a， b，c的位置了 . 簡(jiǎn)介法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒小故事. 二、思考探究，自學(xué)新知設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生帶著問題閱讀課文，既能加深對(duì)知識(shí)的理解，又能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力. 1、讓學(xué)生帶著以下問題閱讀課本41 頁“思考”以下的內(nèi)容 . （1）什么是平面直角坐標(biāo)系 ? （2）在平面直角坐標(biāo)系中，什么是橫軸或x 軸、縱軸或 y 軸、原點(diǎn)？（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)如何求一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)？2、檢查自學(xué)結(jié)果，明確概念（1）平面內(nèi)兩

4、條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系. （2）水平的數(shù)軸稱為 x 軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y 軸或縱軸，取向上為正方向；兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn). 三、講練結(jié)合，探究新知1、如何正確畫出平面直角坐標(biāo)系？學(xué)生自己先獨(dú)立畫出平面直角坐標(biāo)系，教師再指出學(xué)生不足之處【注意： （1）畫平面直角坐標(biāo)系時(shí)，別忘了標(biāo)x 軸、 y 軸的正方向及x 軸、 y 軸的名稱 .】2、點(diǎn)的坐標(biāo)：（1）建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成四個(gè)象限，右上方叫第一象限，以后按逆時(shí)針的方向，依次為第二象限，第三象限和第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限（如圖）.2.坐標(biāo)

5、：若點(diǎn) a 在坐標(biāo)平面內(nèi)，過 a 作 x 軸的垂線，垂足在 x 軸上的坐標(biāo)是 a， 過 a 作 y 軸的垂線，垂足在 y 軸上的坐標(biāo)是 b，那么 a 的坐標(biāo)就是（ a,b）. 由該點(diǎn)出發(fā)向 x 軸作垂線，交在 x 軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是幾，這個(gè)數(shù)就是該點(diǎn)的橫坐標(biāo)；同樣，由該點(diǎn)出發(fā)向 y 軸作垂線，交在 y 軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是幾，這個(gè)數(shù)就是該點(diǎn)的縱坐標(biāo). 【注意：寫坐標(biāo)時(shí)要加括號(hào)，括號(hào)內(nèi)先橫后縱，中間用逗號(hào)隔開，如（2，3）.】3. 已知點(diǎn)求坐標(biāo)：例 1、寫出圖中 a、b、c 、d 、e各點(diǎn)的坐標(biāo)。并分別指出它們分別在哪個(gè)象限內(nèi)？【教師講解點(diǎn) a的坐標(biāo)表示方法，學(xué)生共同完成點(diǎn)b的表示方法，學(xué)生先獨(dú)立

6、完成點(diǎn)c、d、e的坐標(biāo)，之后小組交流。 】4.坐標(biāo)平面內(nèi)，各象限及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【學(xué)生獨(dú)立思考與小組合作相結(jié)合】5. 已知坐標(biāo)描點(diǎn)：例 2 、在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：a（4，5） ， b （-2，3） ，c （-4，-1 ） ，d （2.5 ，-2） ， e（0，-4）【教師帶領(lǐng)學(xué)生在此平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)a、b的方法，學(xué)生獨(dú)立完成描出點(diǎn)c、d、e.】四、輕松一刻，游戲鞏固新知在班級(jí)以學(xué)生座位看成一個(gè)平面，以某位學(xué)生為原點(diǎn)，以他所在的橫排為x 軸，以他所在的列為 y軸建立平面直角坐標(biāo)系 .1.坐標(biāo)軸上的學(xué)生請(qǐng)把右手高高舉.2.第二象限的學(xué)生請(qǐng)起立.3.請(qǐng)某位學(xué)生說出自己的

7、坐標(biāo)4.請(qǐng)坐標(biāo)為（2， 3） 和 （3， 2） 的學(xué)生起立 . 讓學(xué)生理解點(diǎn)（a,b） 和點(diǎn)（b,a）表示的是兩個(gè)點(diǎn)（ ab）. 【在游戲中，我說出某個(gè)坐標(biāo)就有與之對(duì)應(yīng)的某個(gè)學(xué)生，反之，我叫到某位學(xué)生，他就能說出與之對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，換言之，在平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.】五、運(yùn)用新知，拓展延伸探究: 正方形 abcd 中的邊長(zhǎng)為 6 , 如果以點(diǎn) a為坐標(biāo)原點(diǎn) ,ab 所在直線為 x 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么 y軸是哪條線？寫出正方形的頂點(diǎn)a、b、c、d的坐標(biāo) . 【 “探究”中給出了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，讓我們知道選定原點(diǎn)與坐標(biāo)軸就可以建立平面直角坐標(biāo)系 . 可以要求學(xué)生

8、另外建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出此時(shí)的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). 通過本探究，讓學(xué)生體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫一個(gè)圖形上的關(guān)鍵點(diǎn)，從而刻畫這個(gè)圖形. 】六、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)請(qǐng)學(xué)生口頭總結(jié)，教師給予糾錯(cuò)和補(bǔ)充。最后用課件在屏幕上出示小結(jié). 1、能夠正確畫出直角坐標(biāo)系。2、能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo)。坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。3、掌握象限點(diǎn)、 x 軸及 y 軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限：（，）第二象限： （，）第三象限：（，）第四象限： （，） x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（ x，0） y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為（ 0，y）七、布置作業(yè)：從教材“習(xí)題7.1 ”中選取 .板書

9、設(shè)計(jì)7.1.2 平面直角坐標(biāo)系一、平面直角坐標(biāo)系的概念 . 二、正確畫出平面直角坐標(biāo)系. 三、已知點(diǎn)求坐標(biāo) .四、點(diǎn) p（x,y ）坐標(biāo)的特點(diǎn)：五、已知坐標(biāo)描點(diǎn)教學(xué)反思：本課靈活運(yùn)用了多種數(shù)學(xué)方法，既有教師的講解，又有討論，在教師指導(dǎo)下的自學(xué)，組織游戲等活動(dòng) . 調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用. 本課不僅歸納了知識(shí)點(diǎn)， 還注重了數(shù)學(xué)思想方法在課堂中的滲透. 拓寬了學(xué)生的知識(shí)面， 培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力. 課堂小測(cè)7.1.2 平面直角坐標(biāo)系課堂檢測(cè)1. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)p的坐標(biāo)為（ -3 ，2） ，則點(diǎn) p所在的象限是（）. a. 第一象限 b.第二象限 c.第三象限d.第四象限2. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（-3 ，4）到 x 軸的距離為（）a.3 b.-3 c.4 d.-4 3. 在一次科學(xué)探測(cè)活動(dòng)中，探測(cè)人員發(fā)現(xiàn)一目標(biāo)在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)，則目標(biāo)的坐標(biāo)可能是（）a.（-3，300）b.（7，-500）c.（9，600）d.（-2，-800）4. 點(diǎn) e(0，2) 在_軸