2022年2022年人教版高中數(shù)學(xué)必修二《空間中直線與直線之間的位置關(guān)系》教案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載必修2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系（第一課時(shí)）教案一.教材分析：1. 教材的位置和作用（ 1）本節(jié)課為人教版數(shù)學(xué)必修2 的 2.1.2第一課時(shí)的內(nèi)容,主要爭論空間中直線與直線之間的三種位置關(guān)系及公理4；（ 2）教材在編寫時(shí)留意從平面到空間的擴(kuò)充,通過觀看實(shí)物,直觀感知,進(jìn)而抽象概括出定義及定理,培育同學(xué)的觀看才能和分析問題的才能；2. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 異面直線的概念的懂得及其判定,公理4 的學(xué)習(xí) ；教學(xué)難點(diǎn)： 異面直線的懂得,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的分類；3. 教學(xué)目標(biāo)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）懂得異面

2、直線的概念；學(xué)問與技能：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）明白空間中兩條直線的位置關(guān)系；（ 3）懂得并把握公理4 及其應(yīng)用；過程與方法：（ 1）教學(xué)過程中引導(dǎo)同學(xué)從生活中的實(shí)例動(dòng)身,聯(lián)系舊學(xué)問來提出所要探究的問題；（ 2）自主合作探究.師生的共同爭論與講授法相結(jié)合.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)使同學(xué)熟識(shí)到明白任何新事物須從它較為熟識(shí)的一面入手, 將新事物轉(zhuǎn)化為我們熟知的事物, 從而達(dá)到明白新事物的目的, 并使同學(xué)養(yǎng)成善于觀看. 合作探究.科學(xué)爭論的好習(xí)慣； .二.教法設(shè)計(jì)：1.多媒體幫助教學(xué)： 易于突破難點(diǎn),增強(qiáng)形象性.直觀性；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

3、下載2.探究式教學(xué)： 給同學(xué)供應(yīng)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫忙他們在自主探究和合作溝通的過程獵取學(xué)問；3.講議結(jié)合教學(xué)： 老師耐心引導(dǎo).分析.講解和提問,并準(zhǔn)時(shí)對同學(xué)的看法進(jìn)行確定與評議；4.分層教學(xué)： 面對全體同學(xué),充分調(diào)動(dòng)不同層次同學(xué)的積極性；三.學(xué)法設(shè)計(jì)：1.本節(jié)學(xué)問與生活的聯(lián)系親密,可以引導(dǎo)同學(xué)從生活中去找模型,將所要學(xué)習(xí)的學(xué)問與四周的事物結(jié)合起來,同時(shí)仍留意讓同學(xué)經(jīng)受從實(shí)際背景中抽象出空間圖形的學(xué)習(xí)過程；2.同學(xué)能夠在老師的引導(dǎo)下自己去發(fā)覺問題,共同爭論,自主合作探究；同學(xué)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,老師為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者.引導(dǎo)者與合作者；四.教學(xué)過程：1. 創(chuàng)設(shè)情境,引出問題摸索： 1 同一個(gè)平面

4、內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？2 空間中兩條直線有哪些位置關(guān)系呢？找一找,說一說： 同桌兩位同學(xué)中一人在教室里任意找兩條直線,另一同學(xué)說出這兩條直線的位置關(guān)系；同學(xué)們發(fā)覺： 日光燈管所在直線與黑板的邊緣所在直線既不相交也不平行；觀看： 如圖,長方體 abcd-a bcd中,線段 a b 所在直線與線段cc 所在精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線的位置關(guān)系如何？這兩條直線共面嗎？d'c'a'b'dcabab 與 cc同樣存在這種既不平行也不相交的位置關(guān)系；引出問題：這種位置關(guān)系為什么位置關(guān)系呢？2. 新課教學(xué)：（）【重難點(diǎn)】異面直線異面直線的定義 :

5、 不同在 任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線；定義的懂得：“不同在 任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線” ,為指無法找到一個(gè)平面使得它們共面；判定的方法： 等價(jià)于既不平行也不相交；小組討論：如a,b為兩條直線, 為兩個(gè)平面,且 a,b,就a,b為異面直線嗎？（同學(xué)代表上黑板舉例,并且課件演示）bbaa如上圖, a,b 不為異面直線異面直線的作圖 :（讓同學(xué)用兩支筆演示兩條異面直線,并在草稿本上作圖,將答案投影展現(xiàn)）以下為錯(cuò)誤作法：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（用課件演示）為了表示異面直線不共面的特點(diǎn),作圖時(shí)通常用一個(gè)或兩個(gè)平面襯托：bbaabbaaa（ 2）【難點(diǎn)】空間中兩條直線之間位置關(guān)系：（

6、同學(xué)小組爭論得出分類）從為否共面來進(jìn)行分類：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載共面直線相交直線：同一平面內(nèi),有且只有一個(gè)公共點(diǎn) ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平行直線：同一平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)；異面直線：不同在任何 一個(gè)平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)；從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來進(jìn)行分類：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載無公共點(diǎn)平行直線：同一個(gè)平面 內(nèi),沒有公共點(diǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載異面直線：不同在任何 一個(gè)平面內(nèi),沒有公共 點(diǎn)；有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)： 相交直線探究： 圖中為一個(gè)正方體的綻開圖,假如將它仍原成正方體,那么ab,cd,ef, gh這四條

7、線段所在直線為異面直線的有對.（讓同學(xué)以小組為單位先把平面綻開圖仍原成正方體,最終小組派代表展現(xiàn)自己的正方體和回答疑題；）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ca精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載后右gdb上左下底面c gaeh精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載hed前b ff答案： 共有三對異面直線3【重點(diǎn)】公理 4 的懂得與應(yīng)用：在同一平面內(nèi),假如兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行； 觀看： 長方體abcd-a bcd中, bb aa , dd aa , bb 與dd平行嗎？（平行）d'c'a'b'dcab

8、公理 4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行；（公理 4 適用于空間中的直線）勉勵(lì)同學(xué)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出公理4：a b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c b=>a c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2.已知空間四邊形abcd中,點(diǎn) e.f.g.h 分別為邊 ab.bc.cd.da的中點(diǎn),試精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載判定四邊形 efgh為什么四邊形,并證明你的結(jié)論；證明： 連結(jié) bda e.h 分別為 ab .ad 的中點(diǎn)e eh 為 abd 的中位線h精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 eh bd,且 eh=1 bddg2精品

9、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同理, fg bd,且 fg= 1 bdbfc2 eh fg,且 eh=fg四邊形 efgh 為平行四邊形在上題中,如加上條件ac=bd,那么這個(gè)四邊形為什么四邊形？（菱形）（小組合作探究分析,同學(xué)代表講解證明過程,老師點(diǎn)評；）3. 課堂練習(xí)（ 5 分鐘小測）1 異面直線為指 :（ d）a. 空間中兩條不相交的直線b. 分別位于兩個(gè)不同平面內(nèi)的兩條直線c. 平面內(nèi)的一條直線與平面外的一條直線d. 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(1) 分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系為（d）；a. 異面b.平行c.相交d.以上均有可能(2) 長方體的一條對角線與長方

10、體的棱所組成的異面直線有（c）對；a.2b.3c.6d.12(4) 兩 條 直 線a . b分 別 和 異 面 直 線c . d都 相 交 , 就a . b的 位 置 關(guān) 系為d a. 肯定為異面直線b.肯定為相交直線c. 可能為平行直線d.不行能為平行直線(5) 一 條 直 線 和 兩 條 異 面 直 線 中 的 一 條 平 行 , 就 它 和 另 一 條 的 位 置 關(guān) 系 為d a. 平行b.相交c.異面d.相交或異面精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4. 課堂小結(jié)（ 1）引導(dǎo)各小組同學(xué)對課堂學(xué)問進(jìn)行歸納,總結(jié)學(xué)習(xí)中顯現(xiàn)的問題和解決問題的方法；（ 2）老師點(diǎn)評,從以下幾個(gè)方面

11、進(jìn)行總結(jié)概括；深刻懂得異面直線的概念“不同在任何一個(gè)平面內(nèi)”可懂得為“既不平行也不相交”；空間中兩條直線之間的位置關(guān)系的分類可以從不同角度去異同；應(yīng)用公理 4 來證明空間直線的平行問題；5 課后作業(yè)a 基礎(chǔ)鞏固：（ 1）判定以下命題為否正確：已知 a,b,c,d 為四條直線,如a b, b c,c d,就 a d；（）兩條直線 a,b 沒有公共點(diǎn),那么a 與 b 為異面直線；（）（ 2）假如 a, b 為異面直線,直線c 與 a,b 都相交,那么這三條直線中的兩條所確定的平面共有個(gè)；（ 3）設(shè)直線 a,b 分別為長方體相鄰兩個(gè)面得對角線所在的直線,就 a 與 b 的位置關(guān)系式；b 才能訓(xùn)練：（

12、 1） a, b 為異面直線, b,c 為異面直線,就a,c 的位置關(guān)系式什么？（ 2）假如一條直線與兩條平行直線都相交,那么這三條直線為否共面？c預(yù)習(xí)本節(jié)其次課時(shí),完成教科書p48 練習(xí)： 1（2）；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載附：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系一.異面直線例 2同學(xué)板書：定義：作圖：二.空間中兩條直線四.課堂小結(jié)之間位置關(guān)系：三.公理 4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載必修2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系（第一課時(shí)）教案說明必修2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系（第一課時(shí)）教案說明精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

13、載本節(jié)課教案由教材分析.教法設(shè)計(jì).學(xué)法設(shè)計(jì).教學(xué)過程四個(gè)部分組成；1. 教材分析說明：本節(jié)課為人教版數(shù)學(xué)必修2 的 2.12 的內(nèi)容；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系為在同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面中兩條直線位置關(guān)系及平面的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上提出來的,教 材編寫中在對圖形的熟識(shí)方面從平面到立體進(jìn)行過渡,對于立體問題在生活中找實(shí)例 來加深懂得,使同學(xué)養(yǎng)成在空間考慮問題的習(xí)慣,形成正確的空間觀念；2教法.學(xué)法說明：其中教法上采納多媒體教學(xué). 探究式教學(xué). 講義結(jié)合教學(xué). 分層教學(xué)等, 以同學(xué)為本,充分發(fā)揮同學(xué)的主體作用, 符合同學(xué)原有的學(xué)問體會(huì)和認(rèn)知水平； 同學(xué)在老師的引導(dǎo)下自己去發(fā)覺問題, 共同爭論, 自主合

14、作探究, 增強(qiáng)了同學(xué)的課堂參加意識(shí), 使同學(xué)真正成為學(xué)習(xí)的主人；3. 教學(xué)過程說明：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)讓同學(xué)在空間找既不平行也不相交的直線,同學(xué)參加到自己發(fā)覺問題的過程,為后面引出問題埋下伏筆；在新課教學(xué)中為了加深同學(xué)對異面直線概念的懂得, 加入鞏固練習(xí), 并讓同學(xué)在動(dòng)手操作中發(fā)覺異面直線作圖需要留意的問題；在對空間中直線與直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類的過程中,使同學(xué)學(xué)會(huì)從不同角度去歸納和整理學(xué)問；探究教學(xué)環(huán)節(jié)讓同學(xué)從仍原正方體的過程中體會(huì)空間中直線的位置關(guān)系；例 2 為公理 4的應(yīng)用, 讓同學(xué)學(xué)習(xí)證明空間中直線平行的方法；勉勵(lì)同學(xué)大膽猜, 嚴(yán)格證, 培育同學(xué)的空間想象才能和摸索問題的嚴(yán)謹(jǐn)性； 課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)為為了對本節(jié)課的重難點(diǎn)進(jìn)行鞏固,加深對概念. 定理的懂得和應(yīng)用； 通過計(jì)時(shí)讓同學(xué)養(yǎng)成良好的時(shí)間觀念,最終公布答案,同學(xué)可以從練習(xí)題的完成情形自我評判出在本節(jié)課的收成和不足,加以改進(jìn)；接著讓各小組同學(xué)去總結(jié)自