七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)完全平方公式和平方差公式練習(xí)題2套

1、完全平方公式和平方差公式練習(xí)題11 .下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是（）A.(x-y) 2=(y-x) 2C.(x+y) 2=x2+y22 .下列運(yùn)算正確的是()+x2=2x4C.(-2x 2)4=16x63 .下列計(jì)算正確的是()B.(x+6)(x-6)=x 2-6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)- a3= a5D.(x+3y)(x-3y)=x 2-3y 2A.(-4x) (2x2+3x-1)=-8x 3-12x2-4xB.(x+y)(x 2+y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2D.(x-2y) 2=x2-2xy+4y 24.(x+2)(x-2)(x

2、2+4)的計(jì)算結(jié)果是()+ 16x 1993的計(jì)算結(jié)果是（）6 .對(duì)于任意的整數(shù)n,能整除代數(shù)式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2) 的 整數(shù)是()7 .( )(5 a+1)=1-25a2 ,(2x-3) =4x2-9 ,(-2 a2-5b)()=4a4-25b28,99 x 101=()()=9.(x-y+z)(-x+y+z尸z+( ) =z11.( a+b)2=(a-b) 2+10.多項(xiàng)式x2+kx+25是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則 k=，a2+b2=( a+b)2+(a-b) 2( J ,a2+b2=(a+b) 2+.222,a+b=(a-b) +12.計(jì)算.(1)( a+b)2-(a

3、-b)2;(2)(3x-4y)2-(3x+y) 2;2；(3)(2x+3y) 2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)(4)+ 乂 ；2(5)(x+2y)(x-y)-(x+y)13.已知 n+n2-6m+10n+34=0 求 m+n的值14 .已知a+1=4,求a2+2和a4+4的值. aaa15 .已知(t+58) 2=654481,求(t+84)(t+68) 的值.16 .解不等式(1-3x) 2+(2x-1) 2>13(x-1)(x+1).17 .已知 a=1990x+1989, b=1990x+1990, c=1990x+1991,求 a2+b2+c2-ab-ac-bc

4、的值.18 .如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63 ,求 a+b 的值.19 .已知(a+b)2=60, (a-b) 2=80,求 a2+b2及 ab 的值.參考答案2x+3-2 a2+5b100+1 9999z-(x-y) x-y 10.± 101 - 2 ab 2 ab212 .(1)原式=4ab; (2)原式=-30xy+15y; (3)原式=-8x2+99y2; (4) 提示：原式=+2X x +=+2=22=4. (5) 原式=-xy-3y 2.13 .提示：逆向應(yīng)用整式乘法的完全平方公式和平方的非負(fù)性.J nUn2-6m+10n+34=0 (m2-6m+9)+(

5、n2+10n+25)=0,即(m-3) 2+(n+5) 2=0,由平方的非負(fù)性可知，m 3 0,n 5 0,m 3,n 5.m+n=3+(-5)=-2.14 .提示：應(yīng)用倒數(shù)的乘積為1和整式乘法的完全平方公式.< a+1=4,.(a+l)2=42. aa - a +2a , + 2 =16,即 a +2 +2=16. a aaa2+=14.同理 a4+=194. aa15.提示：應(yīng)用整體的數(shù)學(xué)思想方法，把(t 2+116t)看作一個(gè)整體.v (t+58) 2=654481, /. 12+116t+582=654481.t2+116t=654481-582. (t+48)(t+68)=(t

6、 2+116t)+48 X68=654481-582+48X68=654481-582+(58-10)(58+10)=654481-582+582-102=654481-100=654381.< 32c=1990x+1991,17.解：. a=1990x+1989, b=1990x+1990, ab=-1 , bc=1 , c a=2.a2+b2+c2- ab- ac-be= 1(2 a2+2b2+2c2-2 ab-2bc-2 ac)= -( a2-2 ab+b2)+(b 2-2bc+c2)+(c 2-2 ac+a2)2一.用乘法公式計(jì)算 (1) (-m+5n)(-m-5n)(3x-1)

7、(3x+1)(y-5) 2(4) (-2x+5)322(：x-2y)(6)(y+3x)(3x-y)(-2+ab)(2+ab)(8) (2x-3)(9)(-2x+3y)(-2x-3y)(10)11(2m-3)(2m+3)(；x+6y)23(12)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)(13)、(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2)(14)(a+2b-1)(15) (2x+y+z)(2x-y-z) 二、判斷正誤：對(duì)的畫,錯(cuò)的畫“x” .(1)(a-b)(a+b)=a 2-b2;()(2)(b+a)(a-b尸a2-b2;()(b+a)(-b+a)=a 2-b2;()(b-a)(

8、a+b)=a2-b2;()(a-b)(a-b尸a2-b2.()(6)(a+b)2=a2+b2;()(7)(a-b)2=a2-b2;()(8)(a+b)2=(-a-b) 2;()二、1、一，、,一、1 .如果多項(xiàng)式x2 mx 9是一個(gè)完全平方式，則 m的值 是O2 .如果多項(xiàng)式x2 8x k是一個(gè)完全平方式，則 k的值 是3 . a b 2 a b 2 a2 b2a b 2 四、1、已知a b 3,ab 12,求下列各式的值.(1) a2 ab b2(2)2(a b).2、, 已知 x y 17,xy60,貝1Jx2 y2 五、計(jì)算 1、(2 1)(22 1)(24 1)(22n1) 1002992 982 97222122、若a 1 3,則a2 4的值是 aa六、圖a是一個(gè)長為2 m、寬為2 n的長方形,沿圖 中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖b的形 狀拼成一個(gè)正方形。圖a圖b(1)你認(rèn)為圖 b中的陰影部分的正方形的邊長等于