2022年2022年八年級下冊期中數(shù)學試卷

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載八年級下學期期中數(shù)學試卷一.挑選題（共10 小題,每道題2 分,滿分20 分）1（ 2 分）以下運算正確選項（）a bcd2（ 2 分）以下二次根式中能與合并的二次根式的為（）a bcd3（ 2 分）以下各組數(shù)中,以a, b, c 為邊的三角形不為直角三角形的為（） a a=1.5 , b=2, c=3b a=7, b=24, c=25c a=6, b=8 , c=10d a=5, b=12, c=13精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4（ 2 分）如（ m 1）2+=0,就 m+n 的值為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 1b

2、 0c 1d 25（ 2 分）如圖為一張直角三角形的紙片,兩直角邊ac=6 .bc=8 ,現(xiàn)將 abc 折疊,使點 b 與點 a 重合,折痕為de,就 be 的長為（）a 4b 5c 6d 106（ 2 分）如平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1： 3,就其中較小的內(nèi)角為（） a 30°b 45°c 60°d 75°7（ 2 分）如圖,在 abc 中, de ca ,df ba ,以下四個判定不正確選項（）a 四邊形 aedf 為平行四邊形b 假如 bac=90 °,那么四邊形aedf 為矩形c 假如 ad 平分 bac ,那么四邊形aedf 為矩

3、形d 假如 ad bc,且 ab=ac ,那么四邊形aedf 為菱形8（ 2 分）如圖, ef 過矩形 abcd 對角線的交點o,且分別交ab .cd 于 e.f,那么陰影部分的面積為矩形abcd 的面積的（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a bcd9（2 分）如圖,平行四邊形abcd 中,對角線 ac 和 bd 相交于點o,假如 ac=12 ,bd=10 , ab=m ,那么 m 的取值范疇為（）a 1 m 11b 2 m22c 10 m 12d 2 m 610（ 2 分）如圖,在菱形abcd 中,對角線ac=6 , bd=8 ,點 e.f 分別為邊ab .bc 的中點,點

4、p 在 ac 上運動,在運動過程中,存在pe+pf 的最小值,就這個最小值為（）a 3b 4c 5d 6二.填空題（共8 小題,每道題2 分,滿分 16 分）11（2 分）化簡：=12（ 2 分）等腰三角形的腰為13cm,底邊長為10cm,就它的面積為13（ 2 分）為整數(shù),就正整數(shù)n 的最小值為14（ 2 分）如圖,在平行四邊形abcd 中, de 平分 adc ,ad=8 , be=4,就平行四邊形 abcd 的周長為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15（ 2 分）如圖,矩形abcd中,對角線ac . bd 相交于 o, aob=60 °,如 bd=4 ,就 ad=

5、 16（2 分）如下列圖,平行四邊形abcd ,ad=5 ,ab=9 ,點 a 的坐標為（ 3,0）,就點 c 的坐標為17（ 2 分）如圖為一株漂亮的勾股樹,其中全部的四邊形都為正方形,全部的三角形都為直角三角形如正方形a .b.c.d 的邊長分別為3.5.2.3,就最大正方形e 的面積為18（ 2 分）觀看以下各式：請你將發(fā)覺的規(guī)律用含自然數(shù)n（ n1）的等式表示出來三.解答題19（ 12 分）（ 1） 2（ 5）；（2）÷+（ 3）（ 3+）20（ 8 分）如圖：已知.abcd 的對角線ac .bd 相交于點 o, ef 過點 o,且與 bc .ad分別相交于e.f求證： oe

6、=of 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載21（ 8 分）已知,如圖四邊形abcd 中, b=90 °,ab=4 , bc=3 ,ad=13 ,cd=12 ,求：四邊形 abcd的面積22（ 8 分）如圖,在rt abc 中, c=90°, o 為斜邊 ab 上的中點, ae=ce , bfac ,求證：四邊形bcef 為矩形23（ 8 分）如圖,折疊矩形的一邊ad ,使點 d 落在 bc 邊的點 f 處,已知 ab=8cm ,bc=10cm ,求 ec 的長24（9 分）有一塊直角三角形綠地,量得直角邊分別為bc=6cm ,ac=8cm ,現(xiàn)在要將綠地 擴充成

7、等腰三角形,且擴充部分為以ac=8cm 為直角邊的直角三角形,請畫出擴充后符合 條件的全部等腰三角形（注明相等的邊）,并直接求出擴充后等腰三角形綠地的周長25（ 11 分） 如下列圖, 在菱形 abcd 中, ab=4 , bad=120 °,aef 為正三角形, 點 e. f 分別在菱形的邊bc.cd 上滑動,且e.f 不與 b .c . d 重合（1）證明不論e.f 在 bc .cd 上如何滑動,總有be=cf ；（2）當點 e. f 在 bc. cd 上滑動時,分別探討四邊形aecf 和cef 的面積為否發(fā)生變化？假如不變,求出這個定值；假如變化,求出最大（或最?。┲稻穼W習資

8、料精選學習資料 - - - 歡迎下載福建省福州市福清市2021-2021 學年八年級下學期期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一.挑選題（共10 小題,每道題2 分,滿分20 分）1（ 2 分）以下運算正確選項（）a bcd考點：二次根式的混合運算=12 分析：根先化簡二次根式,再運算=5 ,（ 2） 2解答：解： a .=5,故本選項錯誤； b.2=,故本選項錯誤；2c.（ 2） =12,故本選項錯誤；d.=,故本選項正確應(yīng)選 d 點評：此題考查了二次根式的混合運算,在進行此類運算時,一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算2（ 2 分）以下二次根式中能與合并的二次根式的為（）a bcd考點

9、：同類二次根式分析：此題實際上為找出與為同類二次根式的選項解答：解：=2,與不為同類二次根式,不能合并,故本選項錯誤；b.=,與不為同類二次根式,不能合并,故本選項錯誤；c.=,與不為同類二次根式,不能合并,故本選項錯誤；d.=3,與,為同類二次根式,能合并,故本選項正確；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載應(yīng)選： d點評：此題考查了二次根式的性質(zhì),同類二次根式的應(yīng)用,留意：幾個二次根式,化成最簡二次根式后,假如被開方數(shù)相同,那么這幾個二次根式叫同類二次根式3（ 2 分）以下各組數(shù)中,以a, b, c 為邊的三角形不為直角三角形的為（） a a=1. 5, b=2 ,c=3b a=7

10、, b=24, c=25c a=6, b=8 , c=10d a=5, b=12, c=13考點：勾股定理的逆定理分析：由勾股定理的逆定理,只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載+2解答：解： a .1.52223 ,故不為直角三角形,故此選項符合題意；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載b.72+242=252,故為直角三角形,故此選項不合題意；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載c.6 +82d.=102,故為直角三角形,故此選項不合題意；2,故為直角三角形,故此選項不

11、合題意精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5 +12 =13應(yīng)選 a 點評：此題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判定三角形為否為直角三角形,已知三角形三邊的長,只要利用勾股定理的逆定理加以判定即可精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4（ 2 分）如（ m 1）2+=0,就 m+n 的值為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 1b 0c 1d 2考點：非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方分析：依據(jù)非負數(shù)的性質(zhì),可求出m.n 的值,然后將代數(shù)式化簡再代值運算解答：解：（ m 1）2+=0,m 1=0 , n+2=0 ；m=1 , n= 2,m+n=1+ （

12、2） = 1應(yīng)選： a 點評：題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0 時,這幾個非負數(shù)都為05（ 2 分）如圖為一張直角三角形的紙片,兩直角邊ac=6 .bc=8 ,現(xiàn)將 abc 折疊,使點 b 與點 a 重合,折痕為de,就 be 的長為（）a 4b 5c 6d 10考點：分析：翻折變換（折疊問題） 如圖,第一運用翻折變換的性質(zhì)證明be=ae=ab ；其次運用勾股定理求出ab 的長度,即可解決問題解答：解：如圖,由翻折變換的性質(zhì)得：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載be=ae=ab ； abc 為直角三角形,且ac=6 , bc=8 ,=6,+8ab 222ab=10 , be

13、=5 ,應(yīng)選 b 點評：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì).勾股定理等幾何學問點及其應(yīng)用問題；堅固把握翻折變換的性質(zhì).勾股定理等幾何學問點為敏捷運用.解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵6（ 2 分）如平行四邊形中兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1： 3,就其中較小的內(nèi)角為（） a 30°b 45°c 60°d 75°考點：平行四邊形的性質(zhì)分析：第一設(shè)平行四邊形中兩個內(nèi)角分別為x°, 3x°,由平行四邊形的鄰角互補,即可得 x+3x=180 ,繼而求得答案解答：解：設(shè)平行四邊形中兩個內(nèi)角分別為x°, 3x°,就 x+3x=180 , 解得： x=45&#

14、176;,其中較小的內(nèi)角為45°應(yīng)選 b 點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)留意平行四邊形的鄰角互補7（ 2 分）如圖,在 abc 中, de ca ,df ba ,以下四個判定不正確選項（）a 四邊形 aedf 為平行四邊形b 假如 bac=90 °,那么四邊形aedf 為矩形c 假如 ad 平分 bac ,那么四邊形aedf 為矩形d 假如 ad bc,且 ab=ac ,那么四邊形aedf 為菱形考點：矩形的判定；平行四邊形的判定分析：由 de ca ,df ba ,依據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形可得四邊形aedf 為平行四邊形；又有 bac=90 °

15、,依據(jù)有一角為直角的平行四邊形為矩形,可得四邊形aedf 為矩形；假如 ad 平分 bac ,那么 ead= fad ,又有 df ba ,可得 ead= adf , fad= adf ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載af=fd ,那么依據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形,可得四邊形aedf 為菱形；假如 ad bc 且 ab=ac ,那么 ad 平分 bac ,同上可得四邊形aedf 為菱形故以上答案都正確解答：解：由 de ca ,df ba ,依據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形可得四邊形 aedf 為平行四邊形；又有 bac=90 °,依據(jù)有一角為直角的平行四邊

16、形為矩形,可得四邊形aedf 為矩形 故 a . b 正確；假如 ad 平分 bac ,那么 ead= fad ,又有 df ba ,可得 ead= adf , fad= adf ,af=fd ,那么依據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形,可得四邊形aedf 為菱形,而不肯定為矩形故c 錯誤；假如 ad bc 且 ab=ac ,那么 ad 平分 bac ,同上可得四邊形aedf 為菱形故d 正確應(yīng)選 c點評：此題考查平行四邊形.矩形及菱形的判定,詳細挑選哪種方法需要依據(jù)已知條件來確定8（ 2 分）如圖, ef 過矩形 abcd 對角線的交點o,且分別交ab .cd 于 e.f,那么陰影部分的面積為矩形

17、abcd 的面積的（）a bcd考點：矩形的性質(zhì)分析：此題主要依據(jù)矩形的性質(zhì),得ebo fdo ,再由 aob 與 obc 同底等高,aob 與 abc 同底且 aob 的高為 abc 高的得出結(jié)論解答：解：四邊形為矩形,ob=od=oa=oc,在 ebo 與 fdo 中, ebo fdo （asa ）,陰影部分的面積=saeo+sebo=saob , aob 與 abc 同底且 aob 的高為 abc 高的,saob =sobc=s 矩形 abcd 應(yīng)選： b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點評：此題考查矩形的性質(zhì),矩形具有平行四邊形的性質(zhì),又具有自己的特性,要留意運用矩形具備

18、而一般平行四邊形不具備的性質(zhì)9（2 分）如圖,平行四邊形abcd 中,對角線 ac 和 bd 相交于點o,假如 ac=12 ,bd=10 , ab=m ,那么 m 的取值范疇為（）a 1 m 11b 2 m22c 10 m 12d 2 m 6考點：平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系專題：運算題分析：依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出oa .ob,依據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到oa obm oa+ob ,代入求出即可解答：解：四邊形abcd為平行四邊形,ac=12 ,bd=10 ,oa=oc=6 ,od=ob=5 ,在 oab 中, oa ob m oa+ob ,6 5 m 6+5,1 m 11 應(yīng)選 a 點

19、評：此題考查對平行四邊形的性質(zhì),三角形的三邊關(guān)系定理等學問點的懂得和把握,求出 oa . ob 后得出 oa ob m oa+ob 為解此題的關(guān)鍵10（ 2 分）如圖,在菱形abcd 中,對角線ac=6 , bd=8 ,點 e.f 分別為邊ab .bc 的中點,點 p 在 ac 上運動,在運動過程中,存在pe+pf 的最小值,就這個最小值為（）a 3b 4c 5d 6考點：軸對稱 -最短路線問題；菱形的性質(zhì)專題：壓軸題；探究型分析：先依據(jù)菱形的性質(zhì)求出其邊長,再作e 關(guān)于 ac 的對稱點e,連接 ef,就 ef 即為 pe+pf 的最小值,再依據(jù)菱形的性質(zhì)求出ef 的長度即可解答：解：四邊形a

20、bcd為菱形,對角線ac=6 ,bd=8 ,ab=5 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載作 e 關(guān)于 ac 的對稱點e,連接 ef,就 ef 即為 pe+pf 的最小值,ac 為 dab 的平分線, e 為 ab 的中點,e在 ad 上,且 e為 ad 的中點,ad=ab ,ae=ae ,f 為 bc 的中點,ef=ab=5 應(yīng)選 c點評：此題考查的為軸對稱最短路線問題及菱形的性質(zhì),熟知菱形的性質(zhì)為解答此題的關(guān)鍵二.填空題（共8 小題,每道題2 分,滿分 16 分）11（2 分）化簡：=1考點：二次根式的混合運算；平方差公式專題：運算題分析：利用平方差公式的形式進行化簡運算,即可

21、得出答案解答：解：原式 = 12=1故答案為： 1點評：此題考查了二次根式的混合運算,解答此題關(guān)鍵為套用平方差公式,難度一般212（ 2 分）等腰三角形的腰為13cm,底邊長為10cm,就它的面積為60cm 考點：勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)分析：依據(jù)題意畫出圖形,過點 a 作 ad bc 于點 d ,依據(jù) bc=10cm 可知 bd=5cm 由勾股定理求出ad 的長,再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論解答：解：如下列圖,過點a 作 ad bc 于點 d ,ab=ac=13cm , bc=10cm ,bd=5cm ,ad=12cm ,）s abc=bc .ad=×10×12=6

22、0（ cm2 故答案為： 60cm2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載點評：此題考查的為勾股定理,依據(jù)題意作出幫助線,構(gòu)造出直角三角形為解答此題的關(guān)鍵13（ 2 分）為整數(shù),就正整數(shù)n 的最小值為6 考點：二次根式的性質(zhì)與化簡專題：常規(guī)題型分析：先化簡為 2,使 6n 成平方的形式,才能使為整數(shù),據(jù)此解答解答：解：=2,為整數(shù),正整數(shù)n 的最小值為6 故答案為： 6點評：此題主要考查二次根式的性質(zhì)和化簡,敏捷性較大14（ 2 分）如圖,在平行四邊形abcd 中, de 平分 adc ,ad=8 , be=4,就平行四邊形 abcd 的周長為24考點：平行四邊形的性質(zhì)分析：由在平行四

23、邊形abcd中, de 平分 adc ,易證得 cde 為等腰三角形,繼而求得 cd 的長,就可求得答案解答：解：四邊形abcd為平行四邊形,ad bc , bc=ad=8 , ade= dec ,de 平分 adc , ade= cde , cde= dec ,cd=ce=bc be=8 4=4,ab=cd=4 ,平行四邊形abcd的周長為： ad+bc+cd+ab=24故答案為： 24點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)留意證得 cde 為等腰三角形為關(guān)鍵精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15（ 2 分）如圖,矩形abcd中,對角線ac . bd 相交于

24、o, aob=60 °,如 bd=4 ,就 ad=考點：矩形的性質(zhì)；含30 度角的直角三角形；勾股定理分析：矩形的對角線相等且相互平分,一個角為60°的等腰三角形為等邊三角形解答：解： aob=60 °, oa=ob , aob 為等邊三角形 abo=60 °, adb=30 °,ab=2 ,ad=2故答案為： 2點評：此題考查矩形的性質(zhì),含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用16（2 分）如下列圖,平行四邊形abcd ,ad=5 ,ab=9 ,點 a 的坐標為（ 3,0）,就點 c 的坐標為（ 9, 4）考點：坐標與圖形性質(zhì)

25、；平行四邊形的性質(zhì)分析：先求 od ,就點 c 縱坐標可知, 再運用平行四邊形的性質(zhì),平行四邊形的對邊相等,即可求得點c 的橫坐標解答：解：在直角三角形aod 中, ao=3 ,ad=5 ,由勾股定理得od=4 dc=ab=9 ,c（ 9,4）點評：此題結(jié)合平面直角坐標系考查了平行四邊形的性質(zhì),形數(shù)結(jié)合, 將點的坐標轉(zhuǎn)化為有關(guān)相等的長度為解題的關(guān)鍵17（ 2 分）如圖為一株漂亮的勾股樹,其中全部的四邊形都為正方形,全部的三角形都為直角三角形如正方形a .b.c.d 的邊長分別為3.5. 2.3,就最大正方形e 的面積為47精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載考點：勾股定理+5,分析：

26、分別設(shè)中間兩個正方形和最大正方形的邊長為x,y,z,由勾股定理得出x2=322222, 2222精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y =2 +3z =x +y,即最大正方形的面積為：z 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解答：解：設(shè)中間兩個正方形的邊長分別為x.y,最大正方形e 的邊長為z,就由勾股定理得：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2x =32y =222+5 =34；22+3 =13；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22z =x +y2=47；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載=47 即最大正方形e 的邊長為：,所以面積為

27、：z2那么空白處應(yīng)填：47點評：此題采納了設(shè) “中間變量法 ”如題中所示：分別由勾股定理求出x2,y2,再由勾股定精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載=x理求出大正方形邊長的平方z22+y2,主要考查運用勾股定懂得決實際問題的才能精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載18（ 2 分）觀看以下各式：請你將發(fā)覺的規(guī)律用含自然數(shù)n（ n1）的等式表示出來（ n1）考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類專題：規(guī)律型分析：觀看分析可得：=（ 1+1 ）；=（ 2+1）；就將此題規(guī)律用含自然數(shù)n（ n1）的等式表示出來解答：解：=（ 1+1）；=（ 2+1）；=（ n+1 ）（ n1）故答案為：=（

28、 n+1 ）（ n1）點評：此題考查同學通過觀看.歸納.抽象出數(shù)列的規(guī)律的才能,要求同學第一分析題意,找到規(guī)律, 并進行推導(dǎo)得出答案此題的關(guān)鍵為依據(jù)數(shù)據(jù)的規(guī)律得到=（ n+1 ）（n1）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.解答題19（ 12分）（ 1） 2（ 5）；（2）÷+（ 3）（ 3+）考點：二次根式的混合運算分析：（1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡進而合并同類二次根式求出即可；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡進而合并同類二次根式求出即可 解答：解：（ 1）原式 =4 2（ 5 3）=4 4=0；（2）原式 =4+32） 2=4 3+9 3=+6點評：此題主要考查了

29、二次根式的混合運算,正確化簡二次根式為解題關(guān)鍵20（ 8 分）如圖：已知.abcd 的對角線ac .bd 相交于點 o, ef 過點 o,且與 bc .ad分別相交于e.f求證： oe=of 考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：證法一利用 .abcd的性質(zhì)得到ad bc , oa=oc ,且 fac= acb （或afo= ceo）,又 aof= coe ,然后利用全等三角形的判定方法即可證明aof coe ,再利用全等三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論；證法二由 .abcd 可以得到ad bc,oa=oc ,然后利用平行線分線段成比例即可證明結(jié)論解答：證明：證法一： .ab

30、cdad bc , oa=oc , fac= acb （或 afo= ceo ）,又 aof= coe ,在 aof 和 coe 中, aof coe ,oe=of ；證法二： .abcdad bc , oa=oc ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載,oe=of 點評：此題把全等三角形放在平行四邊形的背景中,利用平行四邊形的性質(zhì)來證明三角形全等,最終利用全等三角形的性質(zhì)解決問題21（ 8 分）已知,如圖四邊形abcd 中, b=90 °,ab=4 , bc=3 ,ad=13 ,cd=12 ,求：四邊形 abcd的面積考點：勾股定理的逆定理；三角形的面積專題：運算題分析：

31、先依據(jù)勾股定理求得ac 的長,再依據(jù)勾股定理的逆定理判定 acd 為直角三角形,就四邊形abcd的面積為兩個直角三角形的面積和解答：解： b=90 °, ab=4 , bc=3 ,ac=5 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載52+12ac 222,=1322,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載+cd =ad acd 為直角三角形,s 四邊形 abcd =sabc +sacd =×3×4+×5×12=6+30=36 點評：此題考查勾股定理及逆定理的應(yīng)用,判定 acd 為直角三角形為關(guān)鍵22（ 8 分）如圖,在rta bc

32、 中, c=90°,o 為斜邊 ab 上的中點, ae=ce , bf ac ,求證：四邊形bcef 為矩形考點：矩形的判定 專題：幾何圖形問題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分析：依據(jù)題意易正明 aoe bof ,得 bf=ae ,即可得出ce=bf ,可證明四邊形bcef 為平行四邊形,依據(jù)c=90 °,依據(jù)一個角為直角的平行四邊形為矩形,即可得出四邊形 bcef 為矩形解答：證明： o 為 ab 中點, bf ac , a= obf , oa=ob , 在 aoe 和 bof 中, aoe bof,bf=ae ,又 ae=ce ,ce=bf ,又 ce

33、bf ,四邊形 bcef 為平行四邊形,又 c=90°,四邊形 bcef 為矩形點評：此題考查了矩形的判定以及平行四邊形的判定方法,把握有一個角為直角的平行四邊形為矩形為解題的關(guān)鍵23（ 8 分）如圖,折疊矩形的一邊ad ,使點 d 落在 bc 邊的點 f 處,已知 ab=8cm ,bc=10cm ,求 ec 的長考點：翻折變換（折疊問題） 專題：運算題分析：依據(jù)矩形的性質(zhì)得dc=ab=8 ,ad=bc=10 , b= d= c=90°,再依據(jù)折疊的性 質(zhì)得 af=ad=10 ,de=ef ,在 rtabf 中,利用勾股定理運算出bf=6 ,就 fc=4 ,設(shè) ec=x ,

34、精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載+4就 de=ef=8 x,在 rt efc 中,依據(jù)勾股定理得x22=（ 8x ）2,然后解方程即可精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解答：解：四邊形abcd為矩形,dc=ab=8 , ad=bc=10 , b= d= c=90°,折疊矩形的一邊ad ,使點 d 落在 bc 邊的點 f 處af=ad=10 , de=ef ,在 rt abf 中, bf=6 ,fc=bc bf=4 ,設(shè) ec=x ,就 de=8 x, ef=8 x, 在 rt efc 中,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ec2+fc22=ef

35、,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x22+4 =（ 8 x）2,解得 x=3 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ec 的長為 3cm點評：此題考查了折疊的性質(zhì)：折疊為一種對稱變換,它屬于軸對稱, 折疊前后圖形的外形和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等也考查了勾股定理24（9 分）有一塊直角三角形綠地,量得直角邊分別為bc=6cm ,ac=8cm ,現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形,且擴充部分為以ac=8cm 為直角邊的直角三角形,請畫出擴充后符合條件的全部等腰三角形（注明相等的邊）,并直接求出擴充后等腰三角形綠地的周長考點：作圖 應(yīng)用與設(shè)計作圖；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理的應(yīng)用分析：依據(jù)題目要求擴充成ac 為直角邊的等腰直角三角形,即 ac=bc ,c=90 °,然后由勾股定理求得ab 的長,最終求出擴充后的等腰直角三角形的周長即可解答：解：如圖 1,延長 bc 到 d,使 ab=ad ,連接 ad ,就 ab=ad=10時,可求 cd=cb=6得 abd 的周長為32m； 如圖 2,當 ab=bd=10時,可求cd=4 ,由勾股定理得：ad=4得abd的周長為m 如圖 3,當 ab 為底時,設(shè)ad=bd=x,就 cd=x 6,由勾股定理得：x=得 abd 的周長為m點評：此題主要考查對勾股定理,等腰三角形的性質(zhì)等學問