五年級上冊數(shù)學34循環(huán)小數(shù)用計算機探索規(guī)律（例7、例8、例9）

1、小數(shù)除法小數(shù)除法課時課時4 4 循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)用計用計 算器探索規(guī)律算器探索規(guī)律一、復習引入填一填。填一填。(1)(1)把把5.89465.8946保留整數(shù)約是保留整數(shù)約是( () )，省略十分位后面的，省略十分位后面的尾數(shù)約是尾數(shù)約是( () )，精確到百分位約是，精確到百分位約是( ( ) )，精確，精確到到0.0010.001約是約是( () )。(2)(2)求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多求商的近似數(shù)時，計算到比保留的小數(shù)位數(shù)多( () )位，再將最后一位位，再將最后一位“( ( ) )?！? 65.95.95.895.895.8955.895一一四舍五入四舍五入二、例題講解

2、怎樣列式？怎樣列式？【例【例7 7】由題意可知，王鵬由題意可知，王鵬400400米跑了米跑了7575秒，要求他平均每秒跑多秒，要求他平均每秒跑多少米，根據(jù)少米，根據(jù)“速度速度= =路程時間路程時間”可列式為可列式為4004007575. .請你試著列豎式計算一下。請你試著列豎式計算一下。2 5 2 5 40040075=_75=_5 53 7 53 7 52 2 52 2 5. .3 3 2 5 2 53 32 2 52 2 52 2 52 2 53 375754 0 04 0 00 02 5 2 5 0 02 5 2 5 0 0觀察這個豎式觀察這個豎式, ,你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？余數(shù)是

3、余數(shù)是25余數(shù)是余數(shù)是25余數(shù)是余數(shù)是25余數(shù)是余數(shù)是2540040075=_75=_觀察豎式，從中發(fā)現(xiàn)余數(shù)重復出現(xiàn)觀察豎式，從中發(fā)現(xiàn)余數(shù)重復出現(xiàn)25，在余數(shù)后面添零繼，在余數(shù)后面添零繼續(xù)除，永遠也除不盡，商的小數(shù)部分也重復出現(xiàn)續(xù)除，永遠也除不盡，商的小數(shù)部分也重復出現(xiàn)3，小數(shù)位，小數(shù)位數(shù)是無限的，對于這種情況，寫商時，把重復的數(shù)字寫出數(shù)是無限的，對于這種情況，寫商時，把重復的數(shù)字寫出幾個后，其余的用三個圓點代替。幾個后，其余的用三個圓點代替。5.3335.333【例【例8 8】先計算，再說一說這些商的特點。先計算，再說一說這些商的特點。282818=_18=_78.678.611=_11=_

4、282818=_18=_18182 8 2 8 1 11 8 1 8 1 0 01 0 0 9 0 9 05 5 1 0 1 01 0 01 0 05 5 9 0 9 01 0 01 0 05 59 09 0. .余數(shù)是余數(shù)是10余數(shù)是余數(shù)是10余數(shù)是余數(shù)是10余數(shù)是余數(shù)是101.5551.55578.678.611=_11=_5 55 5 5 55 05 011117 87 8 6 6 7 77 7 7 7 1 1 1 1. .1 1 5 0 5 04 4 4 4 4 4 6 0 6 05 55 55 5. . 1 6 1 64 4 4 4 4 4 6 0 6 05 57.14545 7.1

5、4545 余數(shù)是余數(shù)是50余數(shù)是余數(shù)是50余數(shù)是余數(shù)是60余數(shù)是余數(shù)是60比較比較40075，2818, 78.611的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？40075281878.6115.3335.3331.5551.5557.14545 7.14545 一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)。像上。像上面的面的5.3335.333和和7.145457.14545都是循環(huán)小數(shù)。都是循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，一個循環(huán)小數(shù)

6、的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。5.333 5.333 的循環(huán)節(jié)是的循環(huán)節(jié)是3 3。2.081812.08181的循環(huán)節(jié)是的循環(huán)節(jié)是8181。6.92582586.9258258的循環(huán)節(jié)是的循環(huán)節(jié)是258258。寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。例如：并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。例如：5.333 5.333 6.9258258. .寫作寫作5.35.3。寫作6.9258。. . . .算一算，想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所

7、得的算一算，想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？商會有哪些情況？151516=_ 1.516=_ 1.57=_7=_16161 5 0 1 5 0 0 01 4 4 1 4 4 6 0 6 0 4 8 4 8 . .9 9 0 0 1 2 0 1 2 03 3 1 1 2 1 1 28 08 07 7 5 58 08 01.5 1.5 1 4 1 4 7 7 1 0 1 0 7 7 0.1 2 4 2 6 5 7 0.1 2 4 2 6 5 7 6 0 6 03 03 0 2 8 2 82 02 01 4 1 4 0.93750.93750.2142857142857

8、0.2142857142857151516=_ 1.516=_ 1.57=_7=_0.93750.93750.21428571428570.2142857142857想一想下面兩個算式的商有什么特點？想一想下面兩個算式的商有什么特點？15151616的商是四位小數(shù)，即商的小數(shù)位數(shù)可以數(shù)出來。的商是四位小數(shù)，即商的小數(shù)位數(shù)可以數(shù)出來。1.51.57 7的商是循環(huán)小數(shù)，商的小數(shù)位數(shù)無法數(shù)出來，即商有的商是循環(huán)小數(shù)，商的小數(shù)位數(shù)無法數(shù)出來，即商有無數(shù)位小數(shù)。無數(shù)位小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)有限小數(shù)。如如0.0. 9375 9375是有限小數(shù)；是有限小數(shù)；小數(shù)部

9、分的位數(shù)無限的小數(shù)是小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)無限小數(shù)。如如0. 21428570. 2142857是無限小數(shù)。是無限小數(shù)。4 41111_ 3 31111_【例【例9 9】用計算器計算下面各題。用計算器計算下面各題。0.36360.3636 0.45450.4545 5 51111_ 1 111110.09090.09092 211110.18180.18180.27270.2727你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？它們的商都是循環(huán)小數(shù)。它們的商都是循環(huán)小數(shù)。5 511110.45450.45451 111110.09090.09092 211110.18180.18183 311

10、110.27270.27274 411110.36360.3636觀察下面各算式的商，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？觀察下面各算式的商，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是0909，被除數(shù)是，被除數(shù)是1 1，1 19=99=9。循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是1818，被除數(shù)是，被除數(shù)是2 2，2 29=189=18。循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是2727，被除數(shù)是，被除數(shù)是3 3，3 39=279=27。循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是3636，被除數(shù)是，被除數(shù)是4 4，4 49=369=36。循環(huán)節(jié)是循環(huán)節(jié)是4545，被除數(shù)是，被除數(shù)是5 5，5 59=459=45。各題的商都是循環(huán)小數(shù)，整數(shù)部分都是各題的商都是循環(huán)小數(shù)，整數(shù)部分都是0 0，循環(huán)節(jié)

11、都是被，循環(huán)節(jié)都是被除數(shù)乘除數(shù)乘9 9得到的。得到的。不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商。不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面幾題的商。6 61111 0.54540.5454 7 71111 0.63630.6363 8 81111 0.72720.7272 9 91111 0.81810.8181三、新知應用3 37 73.33.36.76.73.333.3366.766.73.3333.333666.7666.73.33333.33336666.76666.73.333333.3333366666.766666.7212122.1122.11222.111222.1112222.111

12、12222.111122222.1111122222.11111222222.111111222222.1111113.3333333.333333666666.7666666.72222222.11111112222222.1111111你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律接著你能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律接著寫出下面一個算式嗎？寫出下面一個算式嗎？1.1.用計算器計算前用計算器計算前4 4題，試著寫出后題，試著寫出后2 2題的積。題的積。2 2寫出下面循環(huán)小數(shù)的近似值（保留三位小數(shù)）。寫出下面循環(huán)小數(shù)的近似值（保留三位小數(shù)）。1.290901.29090_0.01830.0183_0.4440.444_7.2757.275

13、_ 1.2911.2910.0180.0180.4440.4447.2757.2753 3在在1.6868681.6868684.9994.9993.14159263.14159268.5098.5090.810.816.1236.1230.12390.1239這些數(shù)中，這些數(shù)中，有限小數(shù)有有限小數(shù)有( () )；無限小數(shù)有無限小數(shù)有( ( ）循環(huán)小數(shù)有循環(huán)小數(shù)有( () )。. . . . .1.6868681.686868，0.810.814.9994.999，3.14159263.1415926，8.5098.509，6.1236.123，0.12390.1239 4.9994.999，8.5098.509，6.123 6.123 四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？有不懂的問題請?zhí)岢鰜怼Ｓ胁欢膯栴}請?zhí)岢鰜怼?.1.一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)。2.2.一個循環(huán)小數(shù)的