反比例函數(shù)的概念的圖象的性質(zhì)(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上反比例函數(shù)的概念及圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)的概念1.反比例函數(shù)：如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=（k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)2.反比例函數(shù)解析式的變形：反比例函數(shù)y=（k0）還可以寫成（k0）或（k0）.注意：（1）k為常數(shù)，k0；（2）中分母x的指數(shù)為1；(3)自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)；（4）因變量y的取值范圍是y0的一切實(shí)數(shù)例1.若函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值是？【變式訓(xùn)練】1.函數(shù)是反比例函數(shù)，求解析式.2.已知函數(shù).（1）若是的正比例函數(shù)，求的值； （2）若是的反比例函數(shù)，求的值，并寫出此時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式.例2.已知與成正比例

2、，與成反比例，且時(shí)，時(shí)，求當(dāng)時(shí)的值?！咀兪接?xùn)練】已知，與成反比例，與成正比例，并且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式。例3.在平行四邊形中，為上一動(dòng)點(diǎn)（不與重合），設(shè)的延長線交的延長線于點(diǎn),設(shè),求與之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量的取值范圍。 【變式訓(xùn)練】如圖，平行四邊形中，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，設(shè).求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。 反比例函數(shù)圖像和性質(zhì) 利用畫函數(shù)圖象的方法，可以畫出反比例函數(shù)的圖象，它的圖象是雙曲線，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左到右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增加而減小；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左到右

3、上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增加而增大4畫反比例函數(shù)的圖象時(shí)要注意的問題：（1）畫反比例函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法；（2）畫反比例函數(shù)的圖象要注意自變量的取值范圍是，因此，不能把兩個(gè)分支連接起來；（3）由于在反比例函數(shù)中，和的值都不能為0，所以，畫出的雙曲線的兩個(gè)分支要分別體現(xiàn)出無限的接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不能達(dá)到軸和軸的變化趨勢(shì)例1.已知反比例的圖像的兩個(gè)分支分布在第二、四象限，求的值【變式訓(xùn)練】1. 已知反比例函數(shù)的圖像位于第一、三象限，求m的值。2. 若是反比例函數(shù)，則圖像經(jīng)過第_象限例2.在反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)，且，則的值為（ ）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)例3.若點(diǎn)（,）

4、（,）（,）都在反比例函數(shù)的圖象上，并且0，則下列各式正確的是（ ）A. B. C. D. 【變式訓(xùn)練】1.若M、N、P三點(diǎn)都在函數(shù)（0）的圖象上，則的大小關(guān)系為（ ）A.B.C.D.2、若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則的值是（ ） A.1或1 B.小于的任意實(shí)數(shù) C.1 .不能確定3、 設(shè)有反比例函數(shù)，、為其圖象上的兩點(diǎn)，若時(shí)，則的取值范圍是_。課后練習(xí)：1如果是的反比例函數(shù)，那么當(dāng)增大時(shí)，就減小 （ ） 2當(dāng)與乘積一定時(shí)，就是的反比例函數(shù)，也是的反比例函數(shù)（ ） 3如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)（ ） 4與成反比例時(shí)，與并不成反比例 （ ） 5與成反比例時(shí)，與也成反比例 （

5、 ） 6叫_函數(shù)，的取值范圍是_；7若是反比例函數(shù)，則、的取值是_.8如果函數(shù)y=是反比例函數(shù)，那么 =_，此函數(shù)的解析式是 ；9已知函數(shù)，當(dāng)=_時(shí)，是的正比例函數(shù)；當(dāng)=_時(shí)，是的反比例函數(shù)。10函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值是_.11已知點(diǎn)滿足函數(shù)，則.12反比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過點(diǎn) ，其中 是一元二次方程 的兩個(gè)根，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_.13下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 14.若與成反比例，與成正比例，則是的（ ）A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù) C.一次函數(shù)D.不能確定15.若與成反比例，與成正比例，則與成( )比例.A.正 B.反 C.不成 D.有一次函數(shù)關(guān)系16.已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則（ ） A B C D17在反比例函數(shù)的圖像上有三點(diǎn)， 。若則下列各式正確的是（ ）A B C D 18. 如果函數(shù)